arg數學
復數包括 實數和虛數.
復數至少有兩種表示方法:
[1] z = a + bi
a為z的實部,記作:a = Re(z);
b為虛部版;記作:b = Im(z);
[2] z = r*(cosθ + i sinθ)
r是z的模,即權:r = |z|;
θ是z的輻角,記作:θ = arg(z);
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上述英文縮寫,分別是:
Re: Real Part ;復數的實部
Im: Imaginary Part; 復數的虛部
cos: cosine; 餘弦函數
sin: sine; 正弦函數
arg: argument of a complex number 復數的輻角
『貳』 數學中arg是什麼意思
arg: argument of a complex number 復數的輻角
例如:
z = r*(cosθ + i sinθ)
r是z的模,即:r = |z|;
θ是z的輻角,記作:θ = arg(z)
任意一個回不為零的復數z=a+bi的輻角有無答限多個值,且這些值相差2π的整數倍。把適合於-π<θ≤π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。輻角的主值是唯一的。且有Arg(z)=arg(z)+2kπ
對於更一般的情況:如z = x + iy,可以看作平面向量,將其實部和虛部分別看作直角坐標系下的水平分量和鉛垂分量,則Arg z = arctan(y/x)。
(2)arg數學擴展閱讀:
復數運演算法則
加法法則
復數的加法法則:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數。兩者和的實部是原來兩個復數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數的和依然是復數。
乘法法則
復數的乘法法則:把兩個復數相乘,類似兩個多項式相乘,結果中i2= -1,把實部與虛部分別合並。兩個復數的積仍然是一個復數。
『叄』 數學中arg是什麼意思 數學
arg:argument of a complex number 復數的輻角
例如:
z = r*(cosθ + i sinθ)
r是z的模,即:r = |z|;
θ是z的輻角,記作:回θ = arg(z)
明白答了嗎
『肆』 數學中arg是什麼意思
在數學arg表示復數的輻角,是argument of a complex number(復數的輻角)的縮寫。例如:
z = r*(cosθ + i sinθ)
r是z的模,即:r = ||;
θ是z的輻角,記作:θ = arg(z)
任意一個不為零的復數z=a+bi的輻角有無限多個值,且這些值相差2π的整數倍。把適合於-π<θ≤π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作Argz。輻角的主值是唯一的。且有arg(z)=Arg(z)+2kπ
對一個函數f(x)或一個映射f:X→Y ,當x取值范圍為S的時候(也叫x∈S),argmax的結果是使得f(x)取得最大值的x點集。所以如果明確指出x∈S的話,則表示並非在所有f(x)的輸入變數范圍內進行最大結果值搜索。
『伍』 數學中 arg min是什麼意思
數學中 arg min的意思:arg min 就是使後面這個式子達到最小值時的x,t的取值。
1、其中arg min是元素(變元)的英文縮寫。
比如:函數 cos(x) 在 ±π、±3π、±5π、……處取得最小值(-1),則 argmin cos(x) = {±π, ±3π, ±5π, ...}。
如果函數 f(x) 只在一處取得其最小值,則 argmin f(x) 為單點集,比如 argmin (x - 4)^2 = 4。
2、arg的意思:argument of a complex number 復數的輻角
比如:z = r*(cosθ + i sinθ)
r是z的模,即:r = |z|;
θ是z的輻角,記作:θ = arg(z)
任意一個不為零的復數z=a+bi的輻角有無限多個值,且這些值相差2π的整數倍。
把適合於-π<θ≤π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。輻角的主值是唯一的。且有arg(z)=Arg(z)+2kπ。
(5)arg數學擴展閱讀:
復數的幅角詳細的過程:
設z=a+bi((a、b∈R)),那麼tanθ=b/a,θ為幅角。
1、復數的輻角在復變函數中,自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模,即:r = |z|; θ是z的輻角。 在0到2π間的輻角成為輻角主值,記作: arg(z)。
2、輻角主值任意一個復數z=a+bi(a、b∈R)都與復平面內以原點O為始點,復數z在復平面內的對應點Z為終點的向量一一對應。
3、復數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量OZ所在的射線(起點是O)為終邊的角θ。任意一個不為零的復數z=a+bi的輻角有無限多個值,且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。輻角的主值是唯一的,且有Arg(z)=arg(z)+2kπ。
『陸』 數學復數中arg是怎樣運算的
(抄1)在數學中
Arg(z)表示復數z的輻角,它有襲無窮多個值,任兩個值的差是2π的整數倍。arg(z)則表示復數z輻角的主值,復數輻角主值的范圍的規定各種書上不盡一致,有的規定是[0,2π),有的則規定是(-π,π]。必須指出,只要是復數z的某一個輻角值(即使不是主值)也可以用arg(z)表示。arg(z)與Arg(z)之間的關系是:Arg(z)=arg(z)+2kπ(k為整數)。
(2)參數的意思(argument,
argument
to
satisfy
the
following)。比如,argmin{X}表示使得X最小的參數。