六年級數學北師大

1. 小學六年級數學北師大版和人教版的區別

六年級上冊數學知識點第一單元位置1、什麼是數對？——數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）（列，行）↓↓豎排叫列橫排叫行（從左往右看）（從下往上看）（從前往後看）2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。3、兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數對不同，兩點間但距離不變。第二單元分數乘法（一）分數乘法意義：1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。註：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。例如：×7表示:求7個的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。註：「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）例如：×表示:求的是多少？9×表示:求9的是多少？A×表示:求a的是多少？（二）分數乘法計演算法則：1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。註：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）註：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。（三）積與因數的關系：一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b>1時，c>a.一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c1時，ca(a≠0b≠0)③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c當b=1時，c=a三、分數除法混合運算1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。2、運算順序：①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。註：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：兩個數相除也叫兩個數的比1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。註：連比如：3：4：5讀作：3比4比52、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20讀作：12比20註：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。（1）、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。（2）、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。5、比和除法、分數的區別：除法被除數除號（÷）除數（不能為0）商不變性質除法是一種運算分數分子分數線（——）分母（不能為0）分數的基本性質分數是一個數比前項比號（∶）後項（不能為0）比的基本性質比表示兩個數的關系附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。五、分數除法和比的應用1、已知單位「1」的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×（15×=9）2、未知單位「1」的量用除法。例:甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×（15÷=25）（建議列方程答）3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）（1）甲是乙的幾分之幾？甲＝乙×幾分之幾（例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）乙＝甲÷幾分之幾（例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）幾分之幾＝甲÷乙（例：9是15的幾分之幾？9÷15＝）（「是」字相當「÷」號，乙是單位「1」）（2）甲比乙多（少）幾分之幾？A差÷乙=（「比」字後面的量是單位「1」的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝＝＝）B多幾分之幾是：–1（例：15比9少幾分之幾？15÷9＝-1＝–1＝）C少幾分之幾是：1–（例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1–＝1–＝）D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）（例：甲比15少，求甲是多少？15–15×＝15×（1–）＝9（多是「+」少是「–」）E乙=甲÷(1±)（例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9÷＝15）（多是「+」少是「–」）（例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1+）＝15÷＝9）（多是「+」少是「–」）4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？方法一：56÷（3+5）＝7甲：3×7＝21乙：5×7＝35方法二：甲：56×＝21乙：56×＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7乙：5×7＝35方法二：甲乙的和21÷＝56乙：56×＝35方法二：甲÷乙＝乙＝甲÷＝21÷＝355、畫線段圖：（1）找出單位「1」的量，先畫出單位「1」，標出已知和未知。（2）分析數量關系。（3）找等量關系。（4）列方程。註：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。第四單元圓一、.圓的特徵1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。3、圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2=d=4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環6、畫圓（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。即：圓周率π==周長÷直徑≈3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)——周長公式：c=πd,c=2πr註：圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圓周長=圓周長一半+直徑=×2πr=πr+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）S圓=πr×rS圓=πr×r=πr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。如果:r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4則：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、環形面積=大圓–小圓=πr大2-πr小2=π（r大2-r小2）扇形面積=πr2×（n表示扇形圓心角的度數）5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。註：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π7、常用數據π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7第五單元、百分數一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。註：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。1、百分數和分數的區別和聯系：（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。註：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。2、小數、分數、百分數之間的互化（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。（5）小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。（6）分數化小數：分子除以分母。二、百分數應用題1、求常見的百分率如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾2、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷甲3、求一個數的百分之幾是多少一個數（單位「1」）×百分率4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數部分量÷百分率=一個數（單位「1」）5、折扣折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十折扣成數幾分之幾百分之幾小數通用八折八成十分之八百分之八十0.8八五折八成五十分之八點五百分之八十五0.85五折五成十分之五百分之五十0.5半價6、納稅繳納的稅款叫做應納稅額。（應納稅額）÷（總收入）=（稅率）（應納稅額）=（總收入）×（稅率）7、利率（1）存入銀行的錢叫做本金。（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。（3）利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×時間稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%註：國債和教育儲蓄的利息不納稅8、百分數應用題型分類（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100%=×100%=百分之幾（2）求甲比乙多(少)百分之幾——×100%=×100%例①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個數的80%是40，這個數是多少？）40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個數的125%是50，這個數是多少？）50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什麼數比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什麼數比50多25%？）50×（1-20%）=40⑮乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什麼數少20%？）40÷（1-20%）=50⑯甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什麼數多25%？）40÷（1+25%）=40第六單元、統計1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。2、常用統計圖的優點：（1）、條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。（2）、折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。（3）、扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。第七單元、數學廣角一、研究中國古代的雞兔同籠問題。1、用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：頭數雞（只）兔（只）腿數351343523335332……（逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍；腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表）2、用假設法解決（1）假如都是兔（2）假如都是雞（3）假如它們各抬起一條腿（4）假如兔子抬起兩條前腿3、用代數方法解（一般規律）注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？二、和尚分饅頭100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人？國明代珠算家程大位的名著《直指演算法統宗》里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？"如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100隻饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3隻，小和尚3人分一隻，試問大、小和尚各有幾人？方法一，用方程解：解：設大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據題意列得方程：3x+(100－x)=100x＝25100－25＝75人方法二，雞兔同籠法：(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個？3×100=300(個)．(2)這樣多吃了幾個呢？300－100=200(個)．(3)為什麼多吃了200個呢？這是因為把小和尚當成大和尚。那麼把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭？3－=（個）(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：小和尚：200÷＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三，分組法：由於大和尚一人分3隻饅頭，小和尚3人分一隻饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那麼100個和尚總共分為100÷（3+1）=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚；又因為每組有3個小和尚，所以有25×3＝75個小和尚。這是《直指演算法統宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一並得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：100÷（3+1）=25（組）大和尚：25×1=25（人）小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。三、整數、分數、百分數應用題結構類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。解法：甲數除以乙數例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。解答分數應用題，首先要確定單位「1」，在單位「1」確定以後，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫「量率對應」，這是解答分數應用題的關鍵。求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位「1」×分率=對應數量例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的56。五年級有學生多少人？180×56=150（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標准量或單位「1」）的應用題。解法：對應數量÷對應分率=單位「1」例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的35.六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人？120÷35=200（人）請採納，謝謝

2. 北師大版六年級上冊數學課本目錄

一 圓 ……………………第2頁

二 百分數的認識……………………第專23頁

三 圖形的變化屬……………………第35頁

整理與復習（一）……………………40頁

數學與體育……………………43頁

四 比的認識……………………48

五 統計…………………………59

整理與復習（二）………………66

生活中的數………………69

六 觀察物體……………………78

看圖找關系………………82

總復習……………………85參考資料：北師大版六年級上冊數學課本目錄

3. 六年級數學畢業試卷北師大

2009年小學畢業考試數學試卷
（考試時間：90分鍾）

一、知識技能
(一)填空(共24分，每題2分)
1．我國目前沙化土地面積已經達到一百七十三萬九千七百平方千米，這個數寫作（ ）平方千米，約占國土面積的18.12％。

2．在一幅比例尺為1∶60000的地圖上，育才小學到少年宮的路程是3厘米，實際路程應該是（ ）千米。

3．一個直角三角形的三個內角的度數比是1：2：1，如果將三角形按邊分類，這個三角形是（ ）三角形。

4-5．填合適的單位名稱。
課桌的面積大約是30（ ） 一輛小貨車的載重量是2（ ）
小轎車的油箱容積約37（ ） 杭州灣跨海大橋全長36（ ）

6．一個圓錐體底面周長是94.2厘米，高是25厘米，它的體積是（ ）立方厘米。

7．甲、乙兩數的比值是 ，若甲數和乙數同時乘0.469，則甲乙兩數的最簡整數比是（ ）：（ ）。

8. 甲數是乙數的 ,乙數比甲數多（ ）%,甲數比乙數少（ ）%。

9．若a：b=2：3，b：c=1：2，且a+b+c=66，則a=（ ）。

10．右圖一個小立方體的體積佔大立方體的（ ）%。

11．把24分米長的鐵絲折成一個最大的正方形，它的面積是（ ）平方分米，如果把這根鐵絲折成一個最大的正方體，它的體積是（ ）立方分米。

12．如下圖，兩個圖形的周長相等，則a：c=（ ）：（ ）

（二）判斷(共5分，每題1分)
1．質數只有兩個約數。 （ ）
2．幾個真分數連乘的積，與這幾個真分數連除的商相比，積小於商。 （ ）
3．兩種相關聯的量不成正比例，就成反比例。 （ ）
4．圓錐的側面展開後是一個等腰三角形。 （ ）
5．醫生要記錄一位發燒病人體溫變化情況，選擇折線統計圖表示最合適。 （ ）

（三）選擇(共6分，每題1分)
1．下面各數中，最小的是（ ）。
① ② ③ 0.777 ④ 77.8%

2．一萬天大約相當於（ ）。
① 7年 ② 17年 ③ 27年 ④ 37年

3．一幅圖的比例尺是1：5000000，下面圖（ ）是這幅圖的線段比例尺。

① ②

③

4． 59.9954精確到百分位是（ ）。
① 59.995 ② 50 ③ 60.0 ④ 60.00

5．根據a×b=c×d下面不能組成比例的是（ ）。
① a∶c和d∶b ② d∶a和b∶c ③ b∶d和a∶c ④ a∶d和c∶b
6．從甲鹽庫取出 的鹽運到乙鹽庫，這時兩個鹽庫所存的鹽的質量相等，原來甲鹽庫和乙鹽庫的存鹽質量的比是（ ）。
① 5：3 ② 4：5 ③ 6：5 ④ 5：4
（四）計算
1．直接寫出得數：(共5分，每題0.5分)

3.6÷0.06= × = － = × = 0.13＋ ＋0.87=

2．解下列方程或比例：(共4分，每題2分)
4x－7×1.3=9.9 1 ∶0.4=1.35∶X

3．怎樣簡便怎樣算：（共8分，每題2分。第3題沒有簡算扣1分。）
3－ × ＋ 0.9 －（0.15 ＋ 0.35÷ ）

7.25－3 ＋3.75－6 （2－ × ）÷（ ＋ ）

4．列式計算：(共4分，每題2分，算式與得數各計1分。)

（五）根據已有線段的長度，按要求畫圖，並標出相關數據。（共4分，每題2分。）

畫一個3cm2的三角形 畫一個5cm2的梯形

二、綜合應用(共40分，每題4分，算式與結果各2分。)
1．一根圓管（如圖），外圓半徑6分米，內圓半徑5分米，管長20分米，求這根圓管的體積。

2．某布料加工廠5天縫制襯衣1600件。照這樣計算，縫制2400件襯衣需要多少天？

3．一輛汽車行駛的路與耗油量如下：
行駛路程（千米） 12 36 48 60
耗油量（升） 2 6 8 10
（1）汽車行駛路程與耗油量是（ ）關系。
（2）繪制折線統計圖。

4．下面是2004年雅典奧運會上中國體育代表團奪得的金牌統計表，請補充完整。
項目 水上項目 球類 射擊 體操 田徑 力量型 總計
金牌數 8
佔百分比 25% 25% 13% 3% 6% 28% 100%

5．水泥廠倉庫里有水泥500噸，甲車隊一次可以運走總數的12%，乙車隊一次可運走總數的20%。如果讓兩個車隊一起來運，一次共可運走多少噸水泥？

6．趙明有一份資料要復印25份。根據左邊的價格表，算一算趙明選哪種印法更省錢？

項目 價格
復印 每頁0.40元
速印 每頁0.20元，30份起印，每次另加製版費2.00元

7．丁丁讀一本書，已經讀了 ，再讀54頁就讀完了全書的80%。這本書一共有多少頁？

8．某超市兩次降低電磁爐的售價，第一次比原價降低了20%，降價後每台電磁爐賣380元，第二次又比第一次降價後的價格降低了10%，現在每台電磁爐的價格比原價便宜了多少元？

9．A車和B車同時從甲、乙兩地相向開出，經過5小時相遇。然後，它們又各自按原速原方向繼續行駛3小時，這時A車離乙地還有135千米，B車離甲地還有165千米。甲、乙兩地相距多少千米？

10．

已知圖中兩條直角邊的長度，求出圖中以斜邊為直徑所作圓的面積。

4. 六年級數學上冊試卷北師大和答案

小學數學畢業考試模擬試題
姓名 得分
一、填空題（20分）
1．二億六千零四萬八千寫作（ ），改寫成用「萬」作單位的數是（ ）萬。
2、0.667，0.76和68％這三個數中最大的數是（ ），最小的數是（ ）。
3．能同時被2、3、5整除的最大的三位數是（ ）。
4．某班男生和女生人數的比是4:5，則男生佔全班人數的（ ），女生佔全班人數的（ ）。
5．爸爸說：「我的年齡比小明的4倍多3。」 小明說：「我今年a歲。」用含有字母的式子表示爸爸的年齡，寫作（ ）；如果小明今年8歲，那麼爸爸今年（ ）歲。
6．一個數除以6或8都餘2，這個數最小是（ ）；一個數去除160餘4，去除240餘6，這個數最大是（ ）。
7． ÷（ ）＝（ ）÷60＝2:5＝（ ）％＝（ ）成。
8．在3.014，3 ，314％，3.1 和兀 中，最大的數是（ ），最小的數是（ ）。
9．一個圓的周長是12.56厘米，它的面積是（ ）平方厘米。
10．如果a＝b/c（c≠0），那麼（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例；（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。
二、選擇題（將正確答案的序號填入括弧內）（5分）
1．一個周長是l的半圓，它的半徑是（ ）
A．l÷2兀 B． l÷兀 C．l÷（兀＋2） D．l÷（兀＋1）
2．3/12的值是一個（ ）。
A．有限小數 B．循環小數 C．無限不循環小數
3．一台電冰箱的原價是2400元，現在按七折出售，求現價多少元？列式是（ ）。 A．2400÷70％ B．2400×70％ C．2400×（1－70％）
4．在下列年份中，（ ）是閏年。A．1990年 B．1994年 C．2000年
5．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
A．a×b＝1 B．a×8＝b C．9a＝6ab
三．判斷題（對的在括弧內打「√」，錯的打「×」）（5分）
1． 6千克:7千克的比值是6/7千克。 （ ）
2．時間一定，路程和速度成正比例。 （ ）
3．假分數一定比真分數大。 （ ）
4．一個分數的分母含有質因數2或5，這個數一定能化成有限小數。（ ）
5．如果一個圓錐的體積是4立方分米，那麼與它等底等高的圓柱的體積是12立方分米。 （ ）
四．計算題（35分）。
1．直接寫出得數（5分）
127＋38＝ 8.8÷0.2＝ 2－1/4 ＝ 12×1/3 ＝
1÷7＋2 ＝ 1－1×1/4＝ 1.02－0.43＝ 1÷25％×25＝
2．能簡算的要簡算（6分）
①9 －0.64－0.36 ②1.8×1/4＋2.2×25％

①6.25－40÷16×2.5
3、解方程（6分）
7.5:x＝24:12 3x－6 ＝8.25

4、列式計算（6分）
（1）8與4 的差除以2 ，得多少？

（2）15的 比一個數的4倍少12，這個數是多少？

五、先看統計圖，再提出問題（5分）
某工廠2001年1——4季度產值統計圖
問題1：
列式：

問題2：
列式：

六、應用題（30分）（1—5小題各4分，6—7小題各5分）
1、王師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工20％，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？

2、一個圓柱形油桶，底面內直徑為40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？

3、王飛到山上圖書館借書，他上山每小時行3千米，從原路返回，每小時行6千米。求他上下山的平均速度。

4、客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點向相反方向行駛，5小時後，客車到達甲地，貨車離乙地還有60千米，已知貨車與客車的速度比是5:7，求甲、乙兩地相距多少千米？

5、希望小學原計劃買12個皮球，每個0.84元，現在從買此球的錢中拿出1.68元買了跳繩，剩下的錢可買幾個皮球？

6、倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的重量比為2:7，如果又運走64噸，那麼剩下的貨物只有倉庫原有貨物的1/9，倉庫原有貨物多少噸？

7、甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鍾，乙做一個零件要5分鍾。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？

一、 填空題
1、206510000用「萬」作單位是（ ），四捨五入到「億」位是（ ）。
2、能同時被15和18整除的最小的數是（ ），這個數稱為這兩個數的（ ）。
3、等底等高的三角形和平行四邊形，三角形的面積為25平方米，則平行四邊形的面積是（ ）。
4、甲數是乙數的25%，乙數是甲數的（ ）。
5、用三個「0」和三個「6」組成最大的六位數是（ ），讀作（ ），
只讀一個零的數是（ ）和（ ）。
6、一個分數，分子比分母少18，約分後是 ，原來這個分數是（ ）。
7、2008年第一季度共（ ）天，2100年共（ ）天。
8、0．875＝（ ）：40＝ ＝21÷（ ）＝（ ）%
9、三個連續偶數，中間這個數是m，則相鄰兩個數分別是（ ）和（ ）。
10、在一個比例中兩個內項互為倒數，其中一個外項是最小質數，另一個外項是（ ）。
11、a×3＝b× ，則a:b＝( ):( ),如果4x＝y,那麼x和y成（ ）關系。
12、 ， 33.3%, 0. , ,用「＞」連接為（ ）。
二、判斷題。
1、互質的兩個數可以都不是質數。 （ ）
2、兩個數的最大約數一定小於其中的任何一個數。 （ ）
3、a能被b整除，那麼a是倍數，b是約數。 （ ）
4、一件商品先升價20%，再降價20%，售價不變。 （ ）
5、小於180o的角叫鈍角.。 ( )
6、假分數大於1。 （ ）
7、甲比乙多 ，則乙比甲少 。 （ ）
8、圓的半徑是直徑的一半。 （ ）
9、軸對稱圖形就是沿任一直線對折，兩部分都能重合。 （ ）
三、選擇題
1、一個分數分子擴大6倍，分母（ ），分數值會縮小 。
A、擴大8倍 B、縮小8倍 C、縮小 D、擴大
2、把50分解質因數可以寫成（ ）
A、50＝1×2×5×5 B、2×5×5=50 C、50=2×5×5 D、50=2×25
3、一個直徑為48cm的齒輪帶動一個直徑為26cm的齒輪（相互咬合），如果大齒輪轉12圈，則小齒輪轉（ ）圈。
A、24 B、16 C、12 D、9、
4、分母是9的最簡分數有（ ）個。
A、8 B、6 C、9
5、7．56÷0.85的商的最高位是( ).
A、個位 B、十倍 C、十分位 D、百分位
四、計算題
1、直接寫得數
0．5÷0.01= 42×10%= 2.9+7.1=
0÷1 = × + = 1-0.025÷ =
1- -0.25= 1001×99-99= 1.25×1.5×8=
2、脫式計算，能簡算的要簡算。
×〔 ÷（ - ）〕 3 ×3 +3.4×6.625

1 ×7.3×5 +1 ×7.3×2 ( + )÷

2005× 2004 ÷4

3、求未知數x
= (4－x)×2＝8

0.4x+3×0.4＝30× ： ＝ :

4、列式計算
<1>120的 增加5比120的 多多少？

<2>一個數的 比最大的兩位數小1，這個數是多少？

五、看統計表解答下面問題，下表是某校2007年各年級學生人數統計表。
年級 一年級 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級
人數 200 205 245 160 174 178
<1>製作條形統計圖

<2>五年級的人數佔全校總人數的百分之幾？

<3>人數最多的年級比人數最小的年級多百分之幾？

<4>全校年級的平均數是多少？
<5>看圖求∠1，∠2的度數。

1、一個圓和一個扇形的半徑相等，已知圓的面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36o。求扇形的面積。

2、一項工程，甲先做2天，乙再做3天，完成全工程的 ，甲再做3天，完成餘下工程的 ，最後再由乙做，乙完成這件工作還需要幾天？

3、某車隊運送一批救災物資，原計劃每小時行40千米，7.5小時到達災區。實際每小時多行10千米，這樣到達災區用了多少小時？

4、用鐵皮製一個無蓋的圓柱形水箱，底面直徑是20厘米，高是24厘米，做這個水箱至少需要多少平方分米的鐵皮？這個水箱的容積是多少升？

167回答者： 寶寶彌耶 - 二級

5. 小學六年級數學知識總結【北師大版】

應用題的解答步驟5
教學目標：
使學生進一步掌握解答復合應用題的一般步驟，並能正確地進行解答。
教學過程：
一、知識整理
1、解答復合應用題的步驟。
（1） 審題。把題目中所講的事實（情節）弄清楚，找出題目中的條件和問題。
（2） 分析數量關系。
（3） 列式計算。
（4） 檢驗並寫出答案。
2、例：手錶廠原計劃25天生產10000隻手錶，實際生產的比原計劃多50隻。實際每天比計劃多生產多少只？
（1） 審題。
（2） 分析數量關系。分析時可從條件出發思考，也可從問題出發去思考，還可以作圖幫助理清數量關系，確定先求什麼，再求什麼。
分析法：（從問題出發）
實際每天比計劃多生產的只數

實際每天生產的只數 － 計劃每天生產的只數

實際生產的只數 ÷ 天數 計劃生產的只數÷天數

計劃生產的只數+多生產的只數 25 10000 ÷ 25

10000 + 50
綜合法：（從條件出發）
計劃生產的只數+多生產的只數

實際生產的只數 ÷ 天數 計劃生產的只數÷天數

實際每天生產的只數 － 計劃每天生產的只數

實際每天比計劃多生產的只數
（3） 列式計算。
（4） 檢驗。主要檢查：
① 題目的分析過程是否符合邏輯；
② 計算過程是否正確；
③ 得數是否符合實際。
二、綜合練習
1、兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行45千米，乙車每小時行50千米，6小時後兩車還相距25千米。甲乙兩地相距多少千米？
2、青年農場收割稻子，前3天每天收割96公頃，後4天收割426公頃。平均每天收割多少公頃？
3、化肥廠今年一月份生產化肥185噸，比去年同期產量的2倍多5噸。化肥廠去年一月份生產化肥多少噸？
復合應用題6
教學目標：
使學生進一步理解復合應用題的結構，掌握分析復合應用題的數量關系的方法。
通過不同的分析思路進一步提高學生解答應用題的能力。
教學過程：
揭示復習的內容
師：上節課我們復習了簡單應用題，也就是用一步解答的應用題。那麼用兩步或者兩步以上解答的應用題我們叫它復合應用題。誰能說說什麼叫復合應用題。（板書課題）
講授復習內容
回顧解答步驟
讀懂題意，找出已知條件和所求問題。
藉助線段圖等分析數量關系，分析已知條件和已知條件的關系、已知條件和所求問題的關系，明確先算什麼，再算什麼？最後算什麼？
列式解答並寫出答案
檢驗
自學教材103頁例2。比較三道題有怎樣的聯系和區別？（從以下方面比較）
前兩小題比較：第一小題直接告訴「原計劃每小時走3.75千米」，而在第二小題變為間接條件---「原計劃3小時走完11.25千米」這就是用兩步計算的原因。
第二、三題在第三小題變為間接條件—「實際2.5小時走完原路程」。這就是用三步計算的原因。
運用分析、綜合等方法分析數量關系。在此基礎上歸納例2的解題關鍵。
關鍵：都要先求出原計劃每小時走多少千米和實際每小時多少千米。從而看出復合應用題是由兩個和兩個以上簡單應用題組成的。
鞏固練習
學校買來4袋水泥，每袋50千克，用去150千克，還剩下多少千克？（用綜合法和分析法並列綜合算式）
完成教材練習二十第7題。

復合應用題（工程問題）7
教學目標：運用對比的方法使學生進一步弄清「工程問題」的數量關系。掌握不同的敘述方式。通過一題多解培養學生思想的靈活性以及具體問題具體分析的能力。
教學過程：
這節課我們來復習應用題中的工程問題。（板書：工程問題）
基本練習
根據工效、時間、工作總量之間的關系說說工作總量=（ ）；
時間=（ ）； 工效=（ ）
先具體說說下面的工程問題中的工效、時間和工作總量各指什麼而言；然後用兩種方法解答。
修一條長600米的公路，甲隊單獨修要5天完成，乙隊單獨修要4天完成。兩他合修幾天完成？
（對比兩種題解答方法，哪種較簡便？從中得出怎樣的規律？突出工程問題的分析解答方法）
指導學習例3
出示1）題（審題略）
師：從題目的問題入手，要求剩下的化肥要運幾次，需要知道什麼？（剩下的噸數、拖拉機的載重量）
師：它們是怎樣的數量關系？
列綜合算式，並說說算式每步的意義。
出示2）題，讀題審題完後，教師啟發學生想：如果用（1）題的思考方法，這里的化肥噸數應怎麼看？汽車和拖拉機各自的效率呢？
列綜合算式，說說算式每步的意義
比較上面兩題的異同點
相同點:數量關系相同，解答方法一致
不同點：1）題給的條件是具體的噸數。
題給的條件是從份數的角度思考。
完成教材103頁的「想一想」。
鞏固練習
在完成教材106頁12題後，思考：如果把第一個問號去掉應怎樣列綜合算式？讓學生明確第一個問號是為求出最後問題而需要先求出的間接條件。
找出下面題中的間接條件並轉化為直接條件。
快車和慢車同時從甲乙兩地相向出發，快車每時行全程1/8。慢車每時行全程的1/10，它們幾間相遇。
一份稿件甲單獨打要4時完成，乙單獨打要6時完成。如果甲先打2時，剩下的由乙打，還需幾時完成這份稿件？
完成教材106頁13題，解答後讓學生對比一下算式，說說有什麼不同？為什麼不同？
全課總結
按基本數量關系分析復合應用題8
教學目標：
使學生進一步掌握根據基本數量關系分析應用題，明確解答步驟和方法。
教學過程：
一、基本練習
1、求下列問題應知哪兩個條件，說出數量關系式。
（1） 王師傅5小時共生產多少個零件/
（2） 每支鋼筆價格多少元？
（3） 兩車開出後幾小時相遇？
（4） 五（1）班平均每人捐款多少元？
（5） 這堆煤可以燒多少天？
2、回答數量關系、算式和結果。
（1） 汽車4.5小時行180千米，每小時行幾千米？
（2） 一批小零件540千克，張師傅和李師傅每小時共能加工18千克，完成這批零件共要幾小時？
（3） 每支鋼筆8.5元，8支鋼筆多少元？
（4） 一批煤，每天燒0.3噸，15天燒完，共有多少噸？
（5） 王師傅8小時加工零件數比3小時加工的多125個，他每小時加工多少個？
3、小結；剛才練習的基本上是簡單應用題，一般每道題目只用到一個數量關系。當一道題目中需要用到兩個或兩個以上的數量關系時，我們就把這道應用題稱為復合應用題。
二、方法復習
1、例：一列貨車和一列客車分別從相距480千米的甲乙兩站同時 相對開出。貨車每小時行54千米，客車每小時行66千米，兩車開出幾小時後相遇？
（1）根據問題，說出基本數量關系。（生答，師板：
路程÷速度和=相遇時間
（2）獨立解答。
（1） 反饋說解題思路。
（2） 小結：解答復合應用題應該從分析基本數量關系入手。
2、練習：
（1） 籃球每隻48.5元，比排球貴16.8元，買12隻排球要多少元？
（2） 有150.4噸貨物，汽車運走了112.9噸後，剩下的用大車運。每輛大車可裝1.5噸，共要大車多少輛？
三、綜合練習
1、 課本2~3；
2、 商店上午賣出電飯鍋7隻，下午賣出電飯鍋13隻，賣電飯鍋的貨款上午比下午少984元，問下午賣了多少元？
3、 學校食堂運來煤5.4噸，計劃燒60天，實際每天節約0.03噸，實際燒了多少天？
4、 甲、乙兩地相距370千米，客車和貨車同時從兩地出發，相向而行。3.5小時後，還相距55千米。已知客車每小時行42千米，求貨車每小時行多少千米？
四、總結
五、布置作業：

列方程解應用題9
教學目標：
使學生進一步明確列方程解應用題的關鍵。
溝通與算術方法解的聯系與區別，排除知識間的干攏，進一步提高學生解決簡單實際問題的能力。
教學過程：
想一想：列方程解應用題的關鍵是什麼？（找准題中的等量關系，或者說找出數量間相等的關系。）
根據例子找出數量間相等的關系。
例：「籃球比足球多5個」。數量是相等的關系是：足球的個數+5=籃球的個數。
練習：
基本練習..
學生獨立解答例3。然後說主自己的分析解題思路，最後理清下面問題。
從題目的本身和解答方法進行比較看，兩道題基本數量關系是什麼？
客車和貨車每時共行的距離×時間=甲乙兩站間鐵路長。
在什麼情況下用算術方法解答較簡便？在什麼情況下列方程解比較簡便？
總結：第（1）題是已知兩車速度與時間，求路程，直接改用算術方法（乘法）解答很方便。第（2）題是已知兩車速度與路程，求時間，可根據第（1）題中的等量關系列出方程式——60x+55x=460或者（60+55）x=460較為方便。如果用算術方法解則需逆向思考。第3題也說明了這個道理。
小段練習：
說說下面各題用什麼方法解答較簡便？為什麼？
鞏固練習
完成教材109頁第1題。
學校圖書室有文藝書2280本。比科技書本數的3倍還多48本，科技書有多少本？設科技書有x本，選擇下面正確的方程。
3x-48=2280
3x+48=2280
2280+3X=48
完成教材109頁2題、3題
全課總結（略）
分數應用題10
教學目標：
使學生比較系統地掌握分數應用題的解答方法。弄清稍復雜的分數應用題是從基本題擴展而來的，抓住關鍵提高學生的辯別能力。
使學生能夠正確地選擇適當的方法解答分數（百分數）應用題。
教學過程：
指導學習例題
基本復習
誰能根據這兩個已知條件提出簡單的用分烽解的問題並列出相應的算式。（水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？50/80；蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？80/50）
稍復雜分數應用題的復習：
根據上面已知條件，教師提出「蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾」誰會列式並算出結果？（學生列式教師板書（80-50）÷50=3/5）如果提出「水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾」又該怎樣列式？結果又是多少？學生列式教師板書（80-50）÷80=3/8）
提問：解答以上問題列式的關鍵是什麼？關鍵弄清哪個量是哪個量、哪個量比哪個量多（少）幾分之幾。「是」和「比」後面的量就看作單位「1」的量做除數，前面的量則做被除數。
稍有變化的復習題：根據上面總結的解題關鍵，我們來討論下面兩個問題。（教材111頁的兩道小題，可一一出示後讓學生列式解答。）
總結解答方法：
找准題中單位「1」的量。
看單位「1」的量是已知還是未知。（單位「1」的量是已知就用乘法解答，否則可用方程解）
單位「1」的量×幾分之幾=幾分之幾的量
完成教材111頁例4的「想一想」：
教師強調說明解題方法一樣。因為這里的分數與百分數都是表示兩個數的相除關系，實質是一樣的，只是形式不同，如最前面的基本題中最後結果要化成百分數。
3.鞏固練習
只列式說得數
完成教材113頁的「做一做」。
小軍看一本240頁的書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/4。
1）240×1/5求的是（ ）。
2）240×（1/4-1/5）求的是（ ）。
3）240×（1/4+1/5）求的是（ ）。
4）240×（1-1/4-1/5）求的是（ ）。
解答下面各題
一根鐵絲第一次截去全長的3/7，第二次截去3/7米，還剩下全長的3/7。這根鐵絲有多長？
光明學校的男生數佔全校學生的33%，比女生少170人，女生有多少人？
（此二題可供班級中優等生解答，對學習有困難的同學可做教材練習二十八第一題。）
4.全課總結（略）

稍復雜的分數（百分數）應用題11
教學目標：
1、 使學生進一步掌握稍復雜的分數（百分數）應用題的解答方法，並能正確解答。
2、 培養學生認真分析和自覺檢驗的良好學習習慣。
教學准備：投影。
教學過程：
一、稍復雜的分數應用題復習
（一）基本練習
1、根據條件補充一步計算的問題。
（1）一本《趣味數學》共120頁，小強第一天看全書的38 。 ？
（2）一本《趣味數學》，小強第一天看了45頁，正好佔全書的38 。 ？
2、將上兩題改編成稍復雜的分數應用題。
（1） 小組交流；
（2） 指名匯報，其餘學生列式。
3、說說解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什麼？
（1） 要確定單位「1」的量；
（2） 把稍復雜的分數應用題轉化為簡單的分數應用題；
（3） 根據單位「1」的量已知還是未知，確定用乘法還是用除法計算。
（4） 找准具體的量和分率的對應關系。
（二）綜合練習
1、題組練習
（1） 某工廠第一車間四月份計劃生產350件產品，結果上半月完成計劃的56%，下半月生產的與上半月同樣多。這個月可以比計劃增產多少件？
（2） 某工廠第一車間四月份上半月完成計劃的57%，下半月完成61%，結果比計劃超產1260件。四月份計劃生產多少件？
（3） 某工廠第一車間計劃一月份生產150件產品，實際上半月完成82件，下半月完成86件，一月份超額完成百分之幾？
2、書店運來一批故事書，第一天賣出這批書的16 少15本，這時還剩78 沒賣出。這批故事書共有多少本？
二、工程問題
（一）方法復習
1、出示：一批零件共1200個，師傅獨做20天完成，徒弟獨做30天完成。兩人合作共需多少天完成？
（1） 用兩種方法解答；
（2） 反饋說解題思路。
2、工程問題是分數應用題中的一種特殊情況，這類應用題解答時有什麼特點？（一般把工作總量看作單位「1」，用單位時間內完成這項工程的「幾分之一」表示工作效率。）基本數量關系式：
工作總量（「1」）÷工作效率之和=工作時間
（二）練習
1、 一件工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成，若甲先做4天，乙接著做，還需多少天完成？
2、 一個蓄水池安裝了一個進水管和一個出水管。單開出水管，8小時可將滿池水放完；單開進水管2小時可注入13 池清水。現兩管齊開，多少小時可將空池注滿？
三、總結
用比例知識解應用題12
教學目標：
使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。
抓住解題關鍵進行熟練准確的判斷，從而找准題中的等量關系。
通過與算術方法解答相比較，加強知識之間的聯系，使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的數量關系。
教學過程：
師：誰能夠說說用比例知識解應用題的關鍵是什麼？
判斷下題中各量成什麼比例？並說明理由？
指導學習題例。
讓學生獨立解答例7。
在弄清題意後，把例5未完成的部分寫完整然後比較這兩種解答方法的異同點。
相同點：都是抓住商一定來建立等量關系列出方程或比例式解答的。
不同點：第一種解法是直接設所求問題為X。
第二種解法是間接設，即解出X後，還要用X減3才是所求問題。
師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術方法解答例7。
學習例6
師：請同學們在教材上完成例6後，再用算術方法解答。說說用比例解例6的關鍵。
對比小結
比較例5 例6有什麼不同？分別是根據什麼關系來解答的？
（強調用比例知識解應用題，關鍵是判斷題中的數量成什麼比例，再根據題中比例關系找准等量關系，把其中未知數量用X代替，列出方程解答）
算術解法和比例解法的比較和聯系。
觀察算式（例5）

練習鞏固

用不同知識解答應用題13
教學目標：通過復慣用不同的知識解答應用題，使學生更深入地理解題中的數量關系，進而達到熟中生巧，靈活運用知識，進一步提高解答應用題能力，使知識間融會貫通，形成網路。
教學過程：
師：根據數量的倍數關系，有的應用題可以用不同的知識來解答。（板書課題）
復習
什麼叫做比？比同除法、分數有什麼關系？
如果甲數是乙數的6倍，那麼：
1）乙數是甲數的

2）甲數與乙數的比（ ）：（ ）；
3）甲數與甲乙數和的比是（ ）：（ ）；
4）乙數與甲數兩數和的比是（ ）：（ ）；
新授
學習例6。
先出示例6，弄懂題意後大家研究，看誰想的解法最多。
有針對性地說說每種解法的具體思路。
用方程解應怎樣想？
如果把題中的第二個已知條件改成「松樹和柏樹棵數的比是幾比幾？」這時可用什麼方法來解？
如果這道題想用比例來解，怎樣改變題中的已知條件？
在書上完成例6的解答。
你還能想出其它解法嗎？
用分數應用題方法解：把「松樹棵數是柏樹的4倍」看成「柏樹棵數是松樹的1/4」既：松樹的棵數為120÷（1+1/4）=96（棵）；柏樹為120-96=24（棵）。
按整數應用題（和倍問題）方法解：柏樹的棵數為120÷（1+4）=24（棵），柏樹。（略）
小結：就數量之間的倍數關系來說，同類知識雖表示的形式不同，但它們都有著密切的聯系。今後解題時，除有特殊要求處，你只要用自己最熟悉的一種解法計算就可以了。
鞏固練習

完成教材116頁的「做一做」（每題用一種方法即可）
完成教材117頁的第1～2題（學有餘力的學生可用不同和知識解答）
全課總結（略）

6. 小學六年級上冊數學【北師大版】

要期末試卷啊~你是在抄襲啊！可我能這樣哦！你要中心嗎？我可以給你！
第一單元

《一夜的工作》：文章記敘了作者在陪同周總理審閱一篇稿子時，目睹周總理一夜工作的情形，歌頌了周總理不辭勞苦的工作精神和簡朴的生活作風，抒發了對周總理的崇敬、愛戴的思想感情。
《窮人》：本文通過以漁夫的妻子桑娜在自己丈夫粗海生死未卜、家中五個孩子衣食難保的窘況下，主動承擔起照顧鄰居的兩個孤兒的感人故事，反映了窮人的生活貧窮、困苦，贊美窮人之間相互關心、相互幫助的美好情感，歌頌了天下窮人是一家的淳樸感情。
《白樺林的低語》：本文運用擬人化的手法，以第二人稱的口吻，記敘了無名守林工人守林護林的動人事跡，贊美了守林工人默默奉獻、甘願犧牲的精神，表達了作者對守林工人的無限思念之情。
《楊震暮夜卻金》：本文講述了楊震「暮夜」拒賂的故事，表現了楊震為官清廉、嚴以律己、不貪不佔的高尚品質。
《尊敬普通人》：本文寫了一個世紀老人歷經百年的人生感悟：應該尊敬天底下一切善良的普通人，一切誠實的勞動者。

第二單元
《唯一的聽眾》：本文通過講述「我」在素不相識的老教授真誠的幫助、熱情的鼓勵下，由一個「音樂白痴」成長為能「奏出真正音樂」的小提琴手的故事。贊頌了老教授美好的心靈，說明無論做什麼事情，只要有信心，有毅力，刻苦學習，一定能獲得成功
《寓言二則》：《東施效顰》通過東施盲目效仿西施病態，反增丑態的故事，告訴人們不切實地照搬，結果只回是適得其反；《楚王好細腰》通過達官顯貴們束腰以求楚王寵信的醜陋舉止，諷刺了那些投其所好者的可恥下場。
《做一個最好的你》：本文以親切、中肯的語氣娓娓到來，揭示了自信對於我們成長的重要性，並告訴我們如何樹立自信心，從容面對人生。
《有些人》：作者回憶了幾個普通人給自己留下人生感悟的事，描述了它們對自己的觸動，表達了自己多人生的深刻認識。
《丑公主》：本文通過公主「相親」的戲劇場面，贊美了公主和王子追求心靈美，不以貌取人的美好品德。
第三單元
《長江之歌》：詩人運用高度的藝術概括，採用形象凝練的語言，縱情謳歌了中華民族的母親河長江的宏偉壯觀，抒發了對長江的愛與依戀，對偉大祖國的贊美之情。
《三峽之秋》：本文作者以優美的語言，生動形象地描繪出長江三峽的壯麗景色，抒發了對祖國大好河山的熱愛。
《涼州詞》：這首詩情感深沉，風格悲壯蒼涼，具有極強的感染力。雖極力寫士卒不得還鄉的愁怨，卻慷慨悲壯、胸襟開闊。
《浪淘沙》：這首詩想像綺麗、氣魄雄偉、胸懷宏闊，具有浪漫情懷。詩人筆下的的黃河雄奇壯美，而詩人奮發有為的精神和豪邁浪漫的氣魄也表露無遺。
《黃河之水天上來》：本文按照空間順序，描寫了黃河磅礴的氣勢、壯麗的景觀以及對兩岸的恩澤，抒發了對黃河的熱愛之情，同時警示人們要愛黃河，保護自然生態環境。
《最後的淇淇》：本文作者運用嚴峻犀利的筆調，從生命垂危的「淇淇」寫起，指出白鰭豚於滅絕的現實，告訴人們要有危機感，要保護長江、保護環境。

第四單元 《體育頌》：本文以昂揚的筆調，包含深情地高歌了體育所蘊含的偉大精神。
《把掌聲分給她一半》：本文記敘了中國女排隊長兼二傳手孫晉芳的事跡，贊美了她刻苦訓練、勇於拼搏、團結同伴的精神。
《學奕》：這篇文言文通過弈秋教兩個人學下棋的故事，說明了學習必須專心致志，不可三心二意的道理。
《足球史話》：本文以課文的史料介紹了足球運動的起源、演變、發展的過程，說明足球運動發展迅猛，深受世界各國人民的喜愛。
《手拉手》：本文通過優美而昂揚的筆調贊頌了體育給人類帶來的美好心靈感受，頌揚了高尚的體育精神。

第五單元
《我的伯父魯迅先生》：《我的伯父魯迅先生》通過回憶魯迅先生給自己留下深刻印象的幾件事，說明魯迅先生是個愛憎分明、為別人想得多、為自己想得少的人，表達了作者對魯迅先生的敬愛之情， 《花臉》：作者通過買花臉，戴花臉及因花臉闖禍等生活細節，表現「我」對英雄的仰慕和崇拜，抒發「我」心靈深處所隱藏的渴望成為英雄的少年豪情。
《荷塘舊事》本文作者回憶了童年時到外祖母家過暑假，在菏塘邊度過的一段美好生活，表達了作者對童年美好生活的留戀，對大自然和諧的美和人類淳樸的愛的謳歌之情。
《報紙的故事》：本文記敘了作者失業居家後訂報紙、讀報紙的一段經理，本文筆調低沉、哀婉，表現出了作者對《大公報》的喜愛，反映了作者對文學和真理的不懈追求。
《母親的純凈水》：本文記敘了一位母親為兒女准備「純凈水」的經過。當女兒發現所謂的「純凈水」原來是涼白開而責備母親時，母親對她進行了教育，使她明白了自己思想上的錯誤。

第六單元
《企盼世界和平的孩子》：《企盼世界和平的孩子》敘述中國小男孩雷棣，在得知父親雷潤民為維護世界和平捐軀的消息後，自強不息，努力提高自身能力、素質，以求完成父親未完成事業的感人事跡。他的精神值得我們學習。
《黑孩子羅伯特》：本文記敘了黑孩子羅伯特為了實現與白人女孩麗莎友好相處的夢想而忍痛放棄夢寐以求的戰斗機的故事，贊頌了羅伯特純真、寬容、善良、富有同情心、誠懇面隊生活的美德。
《別擠啦》：本詩通過對人思想感情上「別擠」和嚴防把美好心靈擠走兩方面的書寫，表現了作者嚮往和追求人間美好理想，追求人間的真、善、美，倡導人與人之間的和諧相處，用寬容、善良、真誠的心去生活。
《瑞恩的井》：《瑞恩的井》講的是加拿大男孩瑞恩，為了能實現心中的願望：為處在飢餓、疾病中的非洲兒童打一口井，靠自己的努力募集60000美元，獻出自己的一份愛心，展現了男孩瑞恩美好的內心世界。
《陽光皮膚》本文以課堂對話為線索，講述了在國際少年班裡眾多小朋友之中的「我」企盼世界人民團結、平等、互助的美好願望。

第七單元
《古詩二首》：《十五從軍征》：本詩描述的是一位少年，從軍65年後回到故里的情景。揭露了封建社會兵役制度給勞動人民造成的災難。《出塞》：本詩描繪了邊關無良將駐守，致使匈奴頻繁入侵的情況，表達詩人對戰亂的痛恨和對良將的思慕。

《夜鶯之歌》：本文記敘了蘇聯衛國戰爭中，一個自稱夜鶯的孩子，把一支德國軍隊引進游擊隊的包圍圈，使游擊隊全殲德寇的故事，表現了小夜鶯機智勇敢的品質和熱愛祖國的思想感情。
《小英雄雨來》：本文寫了在晉察冀邊區的少年雨來，為了掩護革命幹部，與日本鬼子作斗爭的故事。表現了雨來機智、勇敢和強烈的愛國之情。
《狼牙山五壯士》：課文記敘了抗日戰爭時期，八路軍某部六班五位戰士為了掩護群眾和連隊的轉移，誘敵上山，勇猛殲敵，最後把敵人引上狼牙山頂峰，英勇跳崖的故事，表現了他們熱愛人民、仇恨敵人和為祖國、為人民勇於獻身的精神。

第八單元
《墨竹圖題詩》：作者以竹為依託，表達自己淡泊名利，以解除百姓之苦為己任的胸懷，以及「任風雨來襲，我自巋然不動」的氣概。
《蒼松怪石圖題詩》：作者借松柏與怪石寫出自己不屈不撓、耿直廉潔的錚錚鐵骨和性格。「蒼松」與「怪石」，怪石聳立不屈不撓，為蒼松設立了一個極好的生存背景，兩者互相映襯。 《墨梅圖題詩》：作者借梅的「不要人誇好顏色，只留清氣滿乾坤。」寫自己卓爾不群的氣節和人品。

《竹頌》：本文作者從勁竹的生長、氣節、態度等多方面入手，寫盡了勁竹堅毅頑強的品格、質朴清新的本質，贊頌竹的情操和美德。
《梅香正濃》：作者使用借物喻人的寫法，詳細記敘了明朝遺臣史可法的感人事跡，贊揚具有「梅花」般品格的民族英雄，歌頌了民族危亡時的英雄們的崇高氣概。
《黃山松》：詩人以其樂觀向上的生活態度及昂揚的革命鬥志描繪了「黃山松」這一英雄形象，熱烈贊美了黃山松的艱苦奮戰、不屈不撓，並表達了向黃山松學習的決心。