數學高中集合

A. 數學 高中 集合

1、集合Q={y丨y=b2-6b+10，b∈N*}
={y丨y=（b-3）²+1，b∈N*}
另b-3=t,t∈(-2,-1,0,N）
則有Q={y丨y=t²+1，t∈(-2,-1,0,N）*}
所以P包含於Q

2、x²+4x=0,解出得x=0或x=-4
所以A={x丨X=0,X=-4}
因為B包含於A，所以B的可能性有四種
即B為空集，或只有0或-4中的一個，或有0和-4二個元素
當B為空集時
4（a+1）²-4（a²-1)＜0得a＜-1
當B只有一個元素時，
4（a+1）²-4（a²-1)=0，得a=-1
當a=-1時，代入方程：x²=0,即x=0符合題意
當B有二解，即有x=-4或x=0時
當x=-4時，代入方程得a=1或a=7
把a=1代入方程得x²+4x=0,得x=0或x=-4符合題意
a=7代入方程得x²+16x+48=0得x=-4或x=-12不符合題意

綜上可得a的取值范圍為a≤-1或a=1

B. 高中數學集合符號

一定范圍的，確定的，可以區別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。任何集合是它自身的子集.

元素與集合的關系：
元素與集合的關系有「屬於」與「不屬於」兩種。

集合的分類:
並集：以屬於A或屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的並（集），記作A∪B（或B∪A），讀作「A並B」（或「B並A」），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集： 以屬於A且屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作「A交B」（或「B交A」），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那麼因為A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再來看看，他們兩個中含有1,2,3,5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那麼說A∪B={1，2，3，5}。 圖中的陰影部分就是A∩B。
無限集： 定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集
有限集：令N+是正整數的全體，且Nn={1，2，3，……，n},如果存在一個正整數n，使得集合A與Nn一一對應，那麼A叫做有限集合。
差：以屬於A而不屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的差（集）
注:空集包含於任何集合，但不能說「空集屬於任何集合」.
補集：屬於全集U不屬於集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不屬於A}
空集也被認為是有限集合。
例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那麼全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補集。CuA={3，4}。
在信息技術當中，常常把CuA寫成~A。
某些指定的對象集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有傳遞性。
『說明一下：如果集合 A 的所有元素同時都是集合 B 的元素，則 A 稱作是 B 的子集，寫作 A ⊆ B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等於 B，則 A 稱作是 B 的真子集，寫作 A ⊂ B。

集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法。
1.列舉法﹕常用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}
2.描述法﹕常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性）如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0<x<π}
3.圖式法（Venn圖）﹕為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線（或者說圓圈），用它的內部表示一個集合。
4.自然語言
常用數集的符號：
（1）全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集），記作N
（2）非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作N+（或N*）
（3）全體整數的集合通常稱作整數集，記作Z
（4）全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q
（5）全體實數的集合通常簡稱實數集，記作R
（6）復數集合計作C

C. 高中數學集合

解方程x^2+4x=0得到：x=0或x=-4
所以：A={0，-4}
當B不為空集時
將x=0代入B集合方程式中，得到：a=1或a=-1
將x=-4代入B集合方程式中，得到：a=1或a=7

當B為空集時
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0整理化為：(x+a+1)^2=2(a+1)
當a+1<0即a<-1時，方程無實數解，B為空集。

前提要求：A、B都為實數集

D. 高中數學的集合怎麼學

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中，構成集回合的這些對象則稱為該集答合的元素 。

例如，全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱x屬於S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬於S，記為y∉S。

(4)數學高中集合擴展閱讀

集合特性：

1、確定性

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

E. 高中數學集合的符號意義和讀法

A=｛1，2｝讀做集合A中有1，2元素

F. 高一數學集合中的全集是什麼意思，

全集是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。A＝{-1,1}、B＝{-2,2}、S＝{-2，-1,1,2}之間的關系是A、B是S的子集。10-a屬於P，則這樣的集合P有21個。

全集，例如，全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱x屬於S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬於S，記為y∉S。

已知M＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合P滿足：P包含於M，且若a屬於P，則10-a包含於P，則這樣的集合P有{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，{1,2,3,4,5,6,7,8}，{1,2,3,4,5,6,7}...{1}，然後還有一個空集。空集是任何一個集合的子集。

(6)數學高中集合擴展閱讀：

表示集合的方法

圖像法，又稱韋恩圖法、韋氏圖法，是一種利用二維平面上的點集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圓形表示一個集合，是集合的一種直觀的圖形表示法，如上圖所示。

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

描述法，描述法的形式為{代表元素|滿足的性質}。設集合S是由具有某種性質P的元素全體所構成的，則可以採用描述集合中元素公共屬性的方法來表示集合：S={x|P(x)}。例如，由2的平方根組成的集合B可表示為B={x|x2=2}。

G. 高中數學集合的概念

H. 高中數學的集合

若x2=x，則x=1或0，根據集合的互異性，x不等於1和0，舍
若x2=0，則x=0，同理捨去
若x2=1，則x=1或-1，x=1捨去
綜上，實數x的值為-1

I. 高一數學集合所有符號有什麼

∈復 x∈ A x屬於A
｛a,b,c……制｝ 元素a,b,c……構成的集合
N 自然數集
N+ 正整數集
Z 整數集
Q 有理數集
R 實數集
∪ 並集
∩ 交集
{a,b} a到b的閉區間
（a,b）a到b的開區間
f(x) 函數f在x的值
f:A→B 集合A到集合B的映射

J. 數學高中集合

1.當a=0時 顯然A=空集 包含於B 滿足
2.當a＜0時
則1/a≤1
2/a≥-1
解得 a≤-2
3.當a＞0時
則1/a≥-1
2/a≤1
解得a≥2
總上所述
a∈（-∞，-2]U[2，+∞）U｛0｝