數學知識解決生活問題

A. 用數學知識解決生活中的問題

買菜。測量河的寬度。算出最大盈利方式。計算運動物體的速度。很多、、、

B. 用數學解決生活中的實際問題

例如，在指數函數中的復利計算的教學中，設計了這樣一個例題:小王今年過春節，一共得了3000元壓歲錢，按照整存整取的方式存入銀行。其中，三個月期的年利率為3.33%，半年期的年利率為3.78%，一年期的年利率為4.14%，二年期的年利率為4.68%，三年期的年利率為5.40%，五年期的年利率為5.85%，利息稅為20%。
問:⑴如果按照三個月期存入，每過三個月連本帶息轉存，那麼五年後連本帶息多少元？
⑵如果按照半年期存入，每過半年連本帶息轉存，那麼五年後連本帶息多少元？
⑶如果按照一年期存入，每過一年連本帶息轉存，那麼五年後連本帶息多少元？
⑷如果按照二年期存入，每過二年連本帶息轉存，那麼五年後連本帶息多少元？
⑸如果按照三年期存入，每過三年連本帶息轉存，那麼五年後連本帶息多少元？
⑹如果按照五年期存入，每過五年連本帶息轉存，那麼五年後連本帶息多少元？
上述幾種情況，五年後，哪個利息較多？怎樣存錢才劃算？〔其計算方式為:本息和=本金+本金×利率×時間×(1—稅率)〕，由同學們自己獨立完成並討論出最後結果，以幫助小王解決怎樣存錢才劃算的困惑？
實際教學中，充分利用學生已有的社會生活經驗，結合專業所需，教學內容，開展一些生動有趣，直觀形象的教學活動。讓學生積極主動參與，動手動腦。真正做到在實際生活中學，在生活中用。比如學習解三角形中，結合所學知識，開展了一些形如正弦定理在測量中的運用的實踐活動。具體做法是全班分組活動，全面交流研討，利用測傾器(或經緯儀、測角儀)，皮尺等測量工具，進行傾斜角、有障礙物相隔的兩物體間的距離、底部不能到達的物體的高度的測量等活動來鞏固所學知識。又例如機械專業對三角函數運用較多，特別是直角坐標這個知識點，但許多學生容易搞混，學以不能致用。究其原因是初高中數學教材中所學直角坐標均為笛卡爾平面直角坐標，橫坐標為X軸，縱坐標為Y軸。而機械專業中常用到的是空間笛卡爾直角坐標，其橫坐標為Y軸，縱坐標為X軸,豎軸為Z軸，但兩個坐標均為笛卡爾坐標系。數控機床坐標系又是用的右手笛卡爾直角坐標系，其基本坐標軸為X、Y、Z直角坐標，各個坐標軸與機床的主要導軌相平行。機床坐標系原點為機床上的一個固定點，也稱機床零點或機床零位，其作用是使機床與系統同步，建立測量機床運動坐標的起點。在教學中，結合實際，把幾者的區別和內在聯系讓學生一一搞清楚，使學生在實際運用中更能輕車熟路，學以致用。又比如學完正弦型曲線Y=A(ωx+φ)之後，物體簡諧振動的位移S與時間T之間的函數關系:S=A(ωt+φ)，以及正弦交流電的電壓U或電流I與時間T之間的函數關系:V=U(ωt+φ),I=I(ωt+φ)，從而解決有關物理學、電工學中的相關問題，解決專業上的實際問題。
總之，在中職數學教學過程中，密切數學與生活的聯系，把數學知識融於生活當中，讓學生在生活中應用數學，真正做到數學知識從生活中來，又回到生活中去。從而有效地喚起學生的求知慾望，提高學生學習數學的興趣，使學生積極主動、輕松愉快地參與學習，達到教學的目的，提高教學質量。

C. 淺談如何運用數學知識解決生活中的數學問題

《新課程標准》強調要使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實,去解決日常生活中的問題,增強學生應用數學的意識,使學生真正體會到數學與人類社會的密切聯系,了解數學的價值,增進對數學的理解和學好數學的信心。由此可見,讓學生能從現實生活中發現問題並且能運用自己所學的知識和方法解決問題,發展學生的應用意識是十分必要的。把所學的知識運用到實際生活中,使學生學習數學的最終目標,我積極鼓勵學生運用所學知識解決簡單的實際問題,獲得成功的體驗,從而激發學生學習數學的興趣,使學生具有初步的創新精神和實踐能力。一、把計算和解決問題相結合1.小學數學教材中計算所佔的比重很大。學生的計算能力是小學生必須掌握的、基礎性的一部分知識。但是有一部分同學認為單純的計算枯燥無味,學習積極性不高,所以我特別注意在進行計算教學時與學生的日常生活聯系起來。例如在教學了加減法時,我讓學生自己去收集生活中購物時的數據,結果學生在日常購物時特別用心,了解商品的價格,付錢時的情況。在課堂上出示學生自己搜集的素材編寫的應用題時,學生的積極性非常高。在掌握了計算的同時,使學生發現數學就在身邊。

D. 用數學知識解決幾個生活中實際問題

對數螺線與蜘蛛網
曾看過這樣一則謎語:「小小諸葛亮，穩坐軍中帳。擺下八卦陣，只等飛來將。」動一動腦筋，這說的是什麼呢?原來是蜘蛛，後兩句講的正是蜘蛛結網捕蟲的生動情形。我們知道，蜘蛛網既是它棲息的地方，也是它賴以謀生的工具。
你觀察過蜘蛛網嗎?它是用什麼工具編織出這么精緻的網來的呢?你心中是不是有一連串的疑問，好，下面就讓我來慢慢告訴你吧。在結網的過程中，功勛最卓著的要屬它的腿了。首先，它用腿從吐絲器中抽出一些絲，把它固定在牆角的一側或者樹枝上。然後，再吐出一些絲，把整個蜘蛛網的輪廓勾勒出來，用一根特別的絲把這個輪廓固定住。為繼續穿針引線搭好了腳手架。它每抽一根絲，沿著腳手架，小心翼翼地向前走，走到中心時，把絲拉緊，多餘的部分就讓它聚到中心。從中心往邊上爬的過程中，在合適的地方加幾根輻線，為了保持蜘蛛網的平衡，再到對面去加幾根對稱的輻線。一般來說，不同種類的蜘蛛引出的輻線數目不相同。絲蛛最多，42條；有帶的蜘蛛次之，也有32條；角蛛最少，也達到21條。同一種蜘蛛一般不會改變輻線數。
到目前為止，蜘蛛已經用輻線把圓周分成了幾部分，相臨的輻線間的圓周角也是大體 相同的。現在，整個蜘蛛網看起來是一些半徑等分的圓周，畫曲線的工作就要開始了。蜘蛛從中心開始，用一條極細的絲在那些半徑上作出一條螺旋狀的絲。這是一條輔助的絲。然後，它又從外圈盤旋著走向中心，同時在半徑上安上最後成網的螺旋線。在這個過程中，它的腳就落在輔助線上，每到一處，就用腳把輔助線抓起來，聚成一個小球，放在半徑上。這樣半徑上就有許多小球。從外面看上去，就是許多個小點。好了，一個完美的蜘蛛網就結成了。
讓我們再來好好觀察一下這個小精靈的傑作:從外圈走向中心的那根螺旋線，越接近中心，每周間的距離越密，直到中斷。只有中心部分的輔助線一圈密似一圈，向中心繞去。小精靈所畫出的曲線，在幾何中稱之為對數螺線。
對數螺線又叫等角螺線，因為曲線上任意一點和中心的連線與曲線上這點的切線所形成的角是一個定角。大家可別小看了對數螺線:在工業生產中，把抽水機的渦輪葉片的曲面作成對數；螺線的形狀，抽水就均勻；在農業生產中，把軋刀的刀口彎曲成對數螺線的形狀，它就會按特定的角度來切割草料，又快又好。
貓捉老鼠
問題：如果3隻貓在3分鍾內捉住了3隻老鼠，那麼多少只貓將在100分鍾內捉住100隻老鼠?
這是一個古老的趣題，常見的答案是這樣的：如果3隻貓用3分鍾捉住了3隻老鼠，那麼它們必須用1分鍾捉住1隻老鼠。於是，如果捉1隻老鼠要花去它們1分鍾時間，那麼同樣的3隻貓在l00分鍾內將會捉住100隻老鼠。
遺憾的是，問題並不那麼簡單。剛才的解答實際上利用了某個假定，它無疑是題目中所沒有談到的。這個假定認為這3隻貓把注意力全部集中於同一隻老鼠身上，它們通過合作在1分鍾內把它捉住，然後再聯合把注意力轉向另—只老鼠。
但是，假設3隻貓換一個做法，每隻貓各追捕1隻老鼠，各花3分鍾把它們捉住。按照這種設想，3隻貓還是用3分鍾捉住3隻老鼠。於是，它們要花6分鍾去捉住6隻老鼠，花9分鍾捉住9隻老鼠，花99分鍾捉住99隻老鼠。現在我們面臨著一個計算上的困難，同樣的3隻貓究竟要花多長時間才能捉住第100隻老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鍾去捉住這只老鼠，那麼這3隻貓得花l02分鍾捉住102隻老鼠。要在100分鍾內捉住100隻老鼠——這是題目關於貓捉老鼠的效率指標，我們肯定需要多於3隻而少於4隻的貓，因此答案只能是需要4隻貓，雖然這有點浪費。
顯然，對於3隻貓是怎樣准確地計算貓捉老鼠這種行動的時間，這個趣題沒做任何交代。因此，如果允許答案不唯一，那麼，答案可以是豐富多彩的，3隻、4隻、甚至更多。如果要求答案唯一的話，這個問題的唯一正確答案是：這是一個意義不明確的問題，由於沒有更多關於貓是怎樣捕捉老鼠的信息，因此無法回答這個問題。
這個簡單的趣題啟示我們，在解答一個數學問題（也包括其他問題）前，一定要仔細領會題目所給出的全部信息，既不要曲解題義，也不要人為添加條件以迎合所謂的標准答案。當然這個趣題也給了我們一個有益的人生啟示——只有合作才能產生最佳的工作效益。
表面塗漆的小積木的塊數
一塊表面塗著紅漆的大積木（正方體），被鋸成27塊大小一樣的小積木，那麼，這些小積木中，（1）三面塗漆的有幾塊？（2）兩面塗漆的有幾塊？（3）一面塗漆的有幾塊？
這時，就不能再用把積木鋸開的辦法來回答問題了。但只需認真觀察一下，你就能發現，把正方體鋸開以後，只有位於正方體八個角上的那些小積木，是三面塗漆的。也就是說，三面塗漆的小積木的塊數，等於正方體的頂點數，有8塊；
塗漆的那些小積木，位於正方體的兩個面的交界處，但不在正方體的角上（即頂點處）。因此，只需首先確定正方體的某條棱上出現的兩面塗漆的小積木的塊數，而正方體有12條棱。於是，立即可以求得，兩面塗漆的小積木的塊數為1塊×12=12塊；
一面塗漆的小積木，位於正方體每個面的中心部位。即不在正方體的頂點處，也不在棱上。因此，只需首先確定正方體的某一個面上出現的一面塗漆的小積木的塊數，而正方體有6個面。於是可得，一面塗漆的小積木的塊數為1塊×6=6塊。
通過觀察，找出解決問題的規律，是學習數學的重要任務之一。這樣，就能運用數學知識迅速而又有效地解決實際問題。根據上面歸納出來的分析方法，即使把這個正方體鋸成更多的小積木，我們也能輕松地回答類似的問題。
建議班級購買一台飲水機

在炎炎夏日裡，同學們遇到的難事就是飲水問題，為了使同學們過一個衛生清潔的夏季，班級決定出錢買一台飲水機，而每人又應出多少錢呢？即使買了飲水機，是否比過去每個學生每天買礦泉水更節省、更實惠？下面就來解答這個問題。
一、學生礦泉水費用支出
溫州市景山中學共有37個班級，假設每班學生平均為60人，那麼全校就有60×37=2220（人）。一年中，學生在校的時間（除去寒暑假雙休日）大約為240天，設春季、夏季、秋季、冬季、各為60天，在班級沒有購買飲水機時，學生解渴一般買礦泉水，設礦泉水每瓶為一元，學生春秋季每人二天1瓶礦泉水，則總共為60瓶。夏季每人每天1瓶，則總共也為60瓶，冬季每人每4天1瓶，總共為15瓶，則全年平均每名學生礦泉水費支出： 60+60+（60÷4）×1=135(元)；全班學生礦泉水費用 135×60=8100(元)；全校學生礦泉水費用：8100×37=299700(元)。
二、使用飲水機費用
一台冷熱飲水機的價格約為750元，1字牌大桶礦泉水為每桶10元，現每班都配備飲水機。設每班春、季兩季、每2天1桶，則需60桶，夏季每天2桶，則需120桶，冬季每6天1桶，則每班需20桶，則一學年每班需要「60+120+20=200（桶），一學生每班水費為200×10=2000元。電費摺合為每學年每班為300元。則一學年配置飲水機每班水電費2300元。所以，一學年每班飲水機等合計約為2300+750÷3=2550元；每個學生平均一學年的水電費為2500÷60=42.5元；景山中學全校全年飲水機等費用約為37×2550=94350元；
顯然，通過計算，比較兩項開支費用，各班購買一台飲水機要經濟實惠得多，一學年每個學生可以節省：135-42.5=92.5元；每個班一學年可節省： 92.5×60=5550元；全校一學年可節省：5550×37=205350元。
205350元，一個了不起的數據，而我們每天又可以喝上衛生清潔、冷暖皆宜的飲水機的礦泉水，等我們畢業時還可以把飲水機贈給下屆同學，何樂而不為呢？我向昌樂二中提出倡議：在每個教室里配一台飲水機。
巧用數學看現實
在現實生活中，人們的生活越來越趨向於經濟化，合理化．但怎樣才能達到這樣的目的呢？
某報紙上報道了兩則廣告，甲商廈實行有獎銷售：特等獎 10000元 1名，一等獎1000元 2名，二等獎100元10名，三等獎5元200名，乙商廈則實行九五折優惠銷售。請你想一想；哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給銷費者的實惠大？
面對問題我們並不能一目瞭然。於是我們首先作了一個隨機調查。把全組的16名學員作為調查對象，其中8人願意去甲家，6人喜歡去乙家，還有兩人則認為去兩家都可以。調查結果表明：甲商廈的銷售方式更吸引人，但事實是否如此呢？
在實際問題中，甲商厚每組設獎銷售的營業額和參加抽獎的人數都沒有限制。所以我們認為這個問題應該有幾種答案。
一、苦甲商廈確定每組設獎，當參加人數較少時，少於213（1十2＋10＋200=213人）人，人們會認為獲獎機率較大，則甲商廈的銷售方式更吸引顧客。
二、若甲商廈的每組營業額較多時，它給顧客的優惠幅度就相應的小。因為甲商廈提供的優惠金額是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。假設兩商廈提供的優惠都是14000元，則可求乙商廈的營業額為 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）。
所以由此可得：
（l）當兩商廈的營業額都為280000元時，兩家商廈所提供的優惠同樣多。
（2）當兩商廈的營業額都不足 280000元時，乙商廈的優惠則小於 14000元，所以這時甲商廈提供的優惠仍是 14000元，優惠較大。
（3）當兩家的營業額都超過280000元時，乙商廈的優惠則大於14000元，而甲商廈的優惠仍保持14000元時，乙商廈所提供的實惠大。
像這樣的問題，我們在日常生活中隨處可見。例如，有兩家液化氣站，已知每瓶液化氣的質和量相同，開始定的價也相同。為了爭取更多的用戶，兩站分別推出優惠政策。甲站的辦法是實行七五折錯售，乙站的辦法是對客戶自第二次換氣以後以7折銷售。兩站的優惠期限都是一年。你作為用戶，應該選哪家好？
這個問題與前面的問題有很大相同之處。只要通過你所需要的罐數來分析討論，這樣，問題便可迎刃而解了。
隨著市場經濟的逐步完善，人們日常生活中的經濟活動越來越豐富多彩。買與賣，存款與保險，股票與債券，……都已進入我們的生活．同時與這一系列經濟活動相關的數學，利比和比例，利息與利率，統計與概率。運籌與優化，以及系統分析和決策，都將成為數學課程中的「座上客」。
作為跨世紀的中學生，我們不僅要學會數學知識，而且要會應用數學知識去分析、解決生活中遇到的問題．這樣才能更好地適應社會的發展和需要。 （非原創）

E. 一篇用數學知識解決實際生活問題的調查報告

班數學教學質量調查報告一、調研目的 1．了解五（3）班學生本學期數學學習的水平。 2．為進一步加強學科管理和數學教學研究提供科學依據。 二、調研對象 中山市沙溪鎮中心小學五（3）班全體學生。三、調研工具 這次調查的工具是：「2009---2010學年度小學五年級數學（下冊）期末綜合測試卷」。調查工具由中山市教研室小學數學組編制。編制的依據：蘇教版小學數學教科書第十冊。四、調研分析 1．總體情況。 這次質量調研試卷共設計了六道大題。其中第一大題的45道小題是口算能力的評價，包括分數加法、減法以及∏的相關計算的口算。第二大題是三道解方程，主要是解關於整數、小數、分數的方程。第三題是分數加（減）計算、和運算律在分數加減法計算中的運用，第四、五大題的14道小題是對概念掌握水平的評價，第六大題3道題是評價學生手腦並用、動手實踐和繪制圓並根據所畫的圓進行相關周長和面積計算的能力，將所學知識靈活運用，體現學數學用數學；第七大題的4道題是評價學生聯系生活，解決實際問題的能力。 參加這次期初質量調研的五（3）班53名學生數學學習總體情況如下： 表一：五（3）班數學質量調研各大項情況統計 項 目正確率%口算部分92.1解方程部分95脫式計算部分83.4概念部分76.7操作部分75.9解決問題部分62.0從表中可以看出，學生對解方程及分數加減法的計算和有關概念掌握得很好，平均正確率分別達到： 92.1%（解方程）83.4%（計算），其次，學生對解決簡單的分數加減法及對手腦並用的實踐操作題等也掌握較好。但是，學生對利用數學解決實際問題掌握得不是很好。 2、具體分析。 （1）計算能力。 表二：五（3）班數學質量調研計算能力學習情況統計 題 號 正確率%1、口 算 92.12、解方程 953、脫式計算83.4 測試口算能力的有45道題，測試筆算能力和簡便計算的有4道題、解方程有3道題。從表中反映出，學生的計算能力很好。其中口算能力平均正確率達92.1%，這說明在平時的學生中學生們十分重視口算的訓練。解方程學生學習水平也很好，平均正確率達95%，有關分數加減法的筆算，包括簡便計算在分數加減法中的運用學習水平也比較理想，平均正確率分別達83.4%。 從學生卷面看，計算部分出現錯誤的主要原因有：①審題不仔細，看錯運算符號或數字，弄錯運算順序。②書寫不規范，解方程格式不對，寫倒數用了等號連接。③錯用了簡便方法計算。 （2）概念理解。 表三：五（3）班數學質量調研概念學習情況統計 項 目 填 空 ( 76.1%) 選 擇 (82.1%) 題 號 正確率% 題 號 正確率%162197.6 2 93.4283.4 3 91.8392.7 4 72.6494.6 5 94.9582.1 6 72.3641.8 7 68 8 53.8 這次測試概念掌握情況的題共有14道題，其中填空題8道、選擇題6道。概念部分主要考查學生對分數意義，分數加減法意義公因數公倍數以及圓的有關概念的理解及掌握。 可以看出，學生對這部分知識掌握得較好。尤其是考查公因數和公倍數及數量關系的填空題第1、2、3小題，不過第一題有很多同學審題不認真，把題號看成了題目中的數字，造成了錯誤。第8題圓的相關概念由於學生對所學知識不能靈活運用，所以不能得出正確的結論，錯誤較多。選擇題第1、3、4小題，正確率都在90%以上，說明本冊單元基本概念教學是比較扎實的，但第6小題也是一些學生看不懂圖意造成錯誤，對圓的靈活運用上缺少靈活性。說明學生雖然掌握了基本概念，基本知識，但不能把自己所學的知識加以靈活運用。（3）操作能力。 表四：五（3）班數學質量調研動手操作能力學習情況統計 題 號 正確率% 1 92.3 2 68.7 386.4 這次測試操作能力的動手動腦題共有三道題，第1小題「是在規定的點上畫一個規定直徑的圓，這道題既測試學生對數對的理解，又考查學生的畫圓動手實踐能力。第2小題是測試學生對意義理解的能力，很多學生都能畫出大概線段，但沒有對線段平均分，沒有體現分數的平均分的概念。第3題是考查學生對兩個最小公倍數的理解，在長16厘米寬12厘米的長方形紙上畫盡可能大且紙沒有剩餘的正方形。 從表上可以看出，學生對圓的畫法掌握得很好，而第2小題「用圖表示出女生人數」失分較嚴重，平均正確率只有68.7%，造成失分多的原因主要有四點：①平時教學中這方面的訓練很少，學生對這種題比較陌生，能理解這個的意義，但不能將其轉化成圖形。②平時教學中學生動手實踐機會不多，缺乏對圖形理解能力。（4）解決實際問題。 表五：五（3）班數學質量調研解決問題能力學習情況統計 題 號正確率%1（1）94.31（2）97286.5362.4498.3調研試卷設計了4道題評價學生解決實際問題的能力。第1題的兩道題是考查學生列方程解決問題的能力，學生在解決這個問題時都能找出正確的等量關系進行列方程解答，但很多學生在解完方程時，帶上了單位名稱。第二題主要是考查學生對分數意義和約分的掌握，從此題可以看出學生對所掌握的知識點有些脫節，不能靈活運用，在分數約分時就會約分，但在解決問題遇到不是最簡分數時就不知道要約分了。第三題是在一個給出了半徑的大圓中有4個小半圓，求出4個小半圓的面積這和。很多同學都知道題目的意思，但在計算時出現了失誤。包括對小圓半徑的理解，以及沒有求出圓面積的一半。第4題是根據復式折線統計圖進行分析填空，由於是對圖進行直觀分析，所以學生對這道題目掌握得比較好。 從統計數據看出，學生解決問題的能力是有提高的，絕大多數學生通過理解題意，分析數量關系，能找到解決問題的有效方法，所以4道基本題的平均正確率都在87.7%以上，其中3道正確率超過90%，這是好的一面。通過分析，要讓學生靈活掌握解決分數實際問題的解題思路和方法，要努力做到三點：一是例題教學要扎實，突出解題過程的指導；二是練習設計要精細，強化基礎並兼顧提高；三是輔導學生要耐心，及時查漏及時補缺。 五、調研結論 1、調研結果表明，學生的數學基礎總體看還是比較好的。特別是計算能力、統計能力和解決簡單的分數加減法實際問題的能力三個方面內容，學生掌握得較好。這說明教師在平時的教學中十分重視計算、統計、解決實際問題等方面的教學。 2、學生在學習習慣（如認真審題、規范書寫、細心驗算等）、動手實踐、綜合應用概念以及解決稍復雜的實際問題等方面還存在明顯問題，這些問題在少數學生甚至還比較嚴重。 六、反思及改進措施：1，每一節教學中，更進一步突出重難點，側重知識的層次性，課堂上對優秀生及學困生要格外關注，盡力對學困生進行個別輔導，以提高課堂質量。2，建立優秀生和學困生檔案與記錄。檔案與記錄形式不限，但不能是形式化的。3、教學中注重創設問題情境，提高學生解決問題的策略意識。讓學生在生活問題中進行學習，並用學習的知識解決生活中的問題，並用自己覺得最好的方法去解決問題，鼓勵和培養學生的創新精神、創新意識，注重引導學生從不同角度去思考問題，充分發表自己的見解，進而達到舉一反三、靈活應用的水平。4、培養學生良好的學習習慣和學習態度，注重培養學生讀題意識，學會審題，培養學生良好的解題習慣，在平時的訓練中有意識的變換各種題型，讓學生會融會貫通。在學習的過程中，除了智力因素，非智力因素也占據重要的位置，所以在教學過程中要注重學生良好的數學情感、態度的培養，提高學生自我認識和自我完善的能力，克服學生出現比較普遍的審題做題不細心，過於馬虎的現象，書寫清楚，卷面整潔。 總之，要提高全班的數學成績，考前輔導是不夠的，要扎實的上好每一節課，要學生掌握好每個知識點。只靠一部分優秀生是遠遠不夠的，要全班每一個人都好才能大家好，所以對後進生應及時輔導，每個知識點不能含糊。把後進生當朋友看，偶爾給他們一點小恩小惠，讓他們喜歡老師，這樣才能提高全班同學的成績。
求採納為滿意回答。

F. 你用數學知識解決過生活中的什麼事情

數學其實主要是描述常識。比如你本能的知道，地球儀上面的地圖是沒辦法平攤在平面上的，不帶一點褶子。俗話說得好兩點間直線最短，但是如果不在平面上，在地球上，是曲面啊，怎麼辦呢。這些常識問題都可以通過微分幾何中的些許定理來解決。

G. 用數學知識解決生活中的問題日記400字

星期天，我與媽媽出去散步，在一個弄堂里，我聞到了一股濃濃的，烤紅薯的香味。聞到這香味，我的肚子就「咕咕」地叫了起來，「媽媽，我們買個紅薯吃吃吧，我餓了。」我拉著媽媽的手央求道，「買一個倒是可以，不過……」「不過什麼？」我急忙問，「不過買了以後先回家，算出了紅薯的體積，你才能吃。」「行！行！」我滿口答應。
回到家，我早已把要算紅薯體積的事拋到了九霄雲外，拿起紅薯就要吃，「哎，怎麼開始吃了？不是說好要算紅薯的體積嗎？不能說話不算數！」「啊？」我大吃一驚，「還真要算啊？」「那是當然！」媽媽說，「你要先算出紅薯的體積，才能吃！」「哼！有什麼了不起的，不就是算個紅薯的體積嗎？難道能難倒我？」 我翻開數學書查看，可書上只有長方體、正方體和圓柱體體積的計算方法呀，再說了，這紅薯是個不規則的立體圖形，又不能把它揉捏，怎麼算呀？我托著下巴冥思苦想。這時，我看到了桌上的一本《數學名人小故事》，我翻開它，饒有興味讀起了第一個小故事，這個故事是講阿基米德利用等積代換算出了金皇冠的真假。我靈機一動，想道：我不是也可以用等積代換來求紅薯的體積嗎？於是，我拿來一個圓柱形的玻璃杯，量出它的底面直徑是6厘米，我往杯中到了10厘米的水，然後把紅薯完全浸沒在水中，這時，杯中的水上升了。我又量了一下，現在的水是15厘米，也就是說，杯中的水上升了：15-10=5（厘米）按照等積代換，上升水的體積就是紅薯的體積，由此，可以算出紅薯的體積是：（6÷2）2×3.14×5＝141.3（立方厘米）
「媽媽！我算出來了！我算出來了！是141.3立方厘米！我算出來了！我能吃紅薯了！」我一路小跑來到媽媽跟前，「哦？算出來了？」媽媽放下手中事情微笑地看著我。「嗯，是141.3立方厘米。」我自豪地說，「那你說說看是怎樣算的？」媽媽又問道。我把我實驗的過程講給媽媽聽，媽媽聽了之後向我翹起了大拇指，還誇我是「數學小博士」。
其實，在生活中，許多看似不能求的東西都能通過等積代換來求，只要大家肯動腦，愛動腦，就什麼難題也難不倒我.

H. 運用學過的數學知識解決一個生活的問題 一句話 急！！！

[小學數學]簡單的統計
教學要求：

1、會根據統計的要求，收集、整理數據，並能製作統計表。

2、能根據統計表作出分析、預測或判斷和決策。

3、培養學生統計的意識，並能應用統計的方法解決簡單的實際問題。

4、讓學生體驗統計的過程，感悟統計的方法。

重點：學會收集、整理數據，並學會製作簡單的統計表。

難點：怎樣去實際收集數據，能根據統計表作出預測或決策。

教學過程：

一、統計本班學生「雙休日最喜歡的活動」情況。

1、同學們，雙休日你最喜歡的活動是什麼？

根據學生回答，教師整理並板書：體育運動、玩電腦、學音樂、看書學習、出去旅遊。

2、怎麼知道大家雙休日最喜歡的活動是什麼呢？（生：要進行調查和統計）（板書課題：簡單的統計）

3、怎樣進行統計呢？（討論得出：可以劃「正」字，或舉手數一數等）

4、請小組統計員統計每種情況的人數。（各組當堂推選出統計員，要求進行統計）

5、師總結：剛才統計員通過舉手數出了每種情況的人數，這個過程叫「收集數據」，為了科學准確，要做到不重復，不遺漏。（板書：收集數據，不重復，不遺漏）

6、請大統計員把每種情況的人數進行分類整理，把各種情況的人數加起來（指定全班統計員整理並合計）。這個過程叫「整理數據」（板書：整理數據）

7、把統計出來的數據整理到一張表格里去，這張表格叫做「統計表」，叫什麼統計表呢？（XX班星期天最喜歡做什麼的情況統計表）。學生回答每種情況的人數，教師填好統計表，並填好合計人數。是什麼時間製作的？（註上製表時間）。這個過程叫做「製作統計表」。

8、看了這張統計表，你發現什麼？想到什麼？剛才我們對這張統計表進行了分析，並做出了判斷、預測和決策。（板書：進行分析，判斷、預測和決策）

9、 你統計了我們一個班的情況，得到的信息是否就很准確呢？還要統計什麼？（還要統計其他班級的情況）。統計的數據越多，我們得到的情況就越准確。

評析：統計在日常生活中隨處可見，學生已有了一定的生活經驗，教者從學生的生活實際出發，選取學生最感興趣的話題「雙休日最喜歡的活動」作為切入口，使學生感到統計就在自己的身邊，激發學生學習的動機。通過對情況的真實分析，引發學生的真情流露，學生想說敢說，非常投入。教師注意把統計的過程隨教學過程充分展示出來，滲透自然，學生樂於接受。對統計表的分析注意了開放性，讓學生扮演統計員的角色，師生互動、生生互動，充分發揮了學生的主動性、參與性，學生經歷了知識的產生、形成、發展和再創造的過程，使課堂成了學生主動探究的樂園。

二、統計聽課老師雙休日最喜歡的活動情況。

今天來了許多聽課老師，老師們在雙休日最喜歡的活動是什麼？你打算怎樣知道聽課老師最喜歡的活動是什麼？（統計）怎樣進行統計呢？

（1）請每小組打開信封，看一遍，要求我們干什麼？

（2）請每個小組商量一下，怎樣合作統計？

（3）學生匯報打算怎樣調查。怎樣問老師？（提醒學生要有禮貌）

（4）學生到聽課教師中去調查統計，收集數據。

（5）填好手中的統計表，匯報統計情況，你得出什麼預測？

（6）把同學們和老師們星期日里最喜歡做什麼的兩張統計表能否合在一起。（教師把數據合在一張統計表中）你發現什麼？

評析：本環節教師注意讓學生親身體驗統計的過程，在統計活動中，感悟統計的價值。（1）讓學生把學到的統計方法應用到實際統計活動之中，隨學隨用，每個學生都興趣盎然地投入到活動中去，學生真切地感受到數學就在自己身邊，做到了數學問題生活化，生活實際數學化。（2）以小組合作交流的形式探討統計的方法，學生暢所欲言。統計的辦法是學生想出來的，數據是學生自己動手收集出來的，發揮了學生的主動參與性，培養了合作意識和合作精神。（3）對學生雙休日活動情況統計表與教師雙休日活動統計表進行對比分析，並把二者合二為一，學生預測的准確、分析的透徹，培養了學生分析判斷和推理能力。

三、實際上統計在日常生活中應用非常的多。（分別出示多張統計表）

i.南京造地鐵，選擇顏色一張調查統計表。你發現什麼？

ii.第十四屆亞運會前四名獲金牌情況統計表。你發現什麼，想到什麼？

iii.選舉班長情況統計表，引導學生做出分析

iv.近幾年來南京旅遊的人數情況統計表。

評析：選取的幾個例子切合學生的實際情況，是剛剛發生的事情，是發生在自己身邊的事情，學生分析的饒有興致，既具有開放性，培養了發散思維能力，又增強了學生的愛國精神、民主意識等。

四、自學課本（100頁——101頁）

a)出示思考提綱

i.原始數據表與數據統計表有什麼不同？

ii.書上的三個小問題。

（1）觀察統計表，說出喜歡每種球類活動的各有多少人？

（2）估計一下，在這個班級里組織什麼球類比賽最受歡迎？

（3）你還能想到什麼？

iii.製作統計表要注意什麼？

b)學生合作交流上述問題。

c)學生匯報並補充。

評析：教學過程不是教教材，而是在用教材教，在這里得到了很好的體現。教者不囿於教材，讓教材煥發出生命的活力，特別是對「原始記錄表與統計表有什麼不同」這一問題的討論，鞏固了統計的過程，在比較原始記錄表與數據統計表有什麼不同時，孕伏了任何兩種方法不存在對錯之分，各有各的優越性，我們在實際使用時誰的最方便就最好。

五、統計公路上汽車通過情況。（電腦出示馬路過往車輛情況的場景）

i.這是車輛通過的情況，現在請大家進行統計，（學生統計失敗）為什麼無法統計？你有什麼感覺？（太快），

ii.如果要你統計車輛通過的情況，該怎麼辦？

①需要去分類。（弄清要統計哪幾種車輛）。②怎樣收集數據？③怎樣整理數據。④怎樣畫統計表？⑤分析一下結果。

iii.討論一下怎樣才能很快的統計出來？（如何分工）

iv.匯報你們分工的情況。通過活動你有什麼想法？

v.從統計表中想到什麼？知道什麼？（人民生活水平提高、注意空氣的污染情況等）

評析：這一環節讓學生想辦法解決怎樣統計動態的物體的問題，又一次讓小組交流，發揮了團隊的力量。通過虛擬的道路交通場景，學生嘗試了統計的失敗，又在教師「分小組交流一下」的話語點撥下，尋求出解決問題的辦法，獲得了統計的成功。教學中，教師尊重學生的生活經驗和原有的認知水平，相信學生有解決問題的能力，有意培養學生的合作意識，真正地發揮了參與者、組織者、引導者的作用。

六、用統計的方法解決身邊的問題。

評析：讓學生自己舉例，聯想到用學過的統計知識如何解決身邊的事情，學生發言踴躍，培養了應用知識解決實際問題的能力。

七、作業：完成101頁「做一做」，練習十二第1題。

評析：在培養能力的同時，還重視了雙基的落實。

總評：本節課從學生的現實生活出發，極力選取學生身邊的事例，使生活素材貫串於整個教學的始終。注意將數學與學生生活緊密相連，遵循了數學源於生活、寓於生活、用於生活的理念。通過數學教學，實現了數學的應用價值。

一、從生活經驗導入新課，使數學問題生活化。

心理學研究表明：當學習的內容與學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。課一開始，教師就從「雙休日同學們最喜歡的活動是什麼」的話題導入新課，從「怎樣知道每種活動有多少人最喜歡」來切入主題。這樣做使學生感到所學的內容不再是簡單枯燥的數學，而是非常有趣、富有親近感，他們被濃厚的生活氣息所感動，興致勃勃投入到新課的學習之中。

二、讓學生親身體驗知識的形成和發展的過程。

小學生已經具有了一定的生活經驗，因此教師設計了這樣的情節：怎樣知道「星期日最喜歡做什麼」各有多少人呢？很自然的說出了「要調查統計」，那麼怎樣調查和統計呢？接著讓統計員進行統計。教學過程環環相扣，整個統計的經歷在師生互動、生生互動中清晰、充分地展現出來。課堂氣氛活躍，雙基訓練扎實。

三、藉助生活知識，讓學生主動探究解決問題的方法，使學生感到數學的歸宿是應用，使數學問題生活化。
教師在設計教學內容時，把握數學問題的加工度，努力改造數學問題，增加數學的情境性、開放性，注重呈現方式的多樣化。為了鞏固剛學會的統計方法，教者讓學生去統計「聽課老師最喜歡干什麼」這一實踐活動，首先讓學生討論「教師人很多，怎樣去統計」這一問題，組織學生交流想辦法，得出了「一小組統計一排老師比較節省時間」的方法，然後讓學生按照想出的辦法去統計。辦法是學生自己想出來的，統計的過程是學生親身經歷的，學生人人參與，爭論不斷，效果明顯。

四、引導學生分析討論，提高了學生解決實際問題的能力。

在統計「一分鍾內車輛通過情況」時，教師又一次讓大家合作交流，學生討論的結果是「一小組有4人，1人負責記錄數據，另3人每人統計一種車輛」的簡便方法。當學生把統計好的數據整理成統計表時，讓學生分析討論「從統計的數據中你發現什麼？想到什麼？」，這樣的設計頗具挑戰性和現實意義，挖掘出了許多促使人發展的因素，出現了「現在人們生活水平提高了，買摩托車、汽車的人很多」、「汽車多了，要注意安全，要注意保護環境」等思想教育的話題，變關注知識為關注學生情感態度、思維等方面的進步和發展，使知識性目標和發展性目標得到了平衡與和諧的整合。

縱觀整節課，教者注意把數學與生活溝通，使數學教學貼近生活，使學生在知識的獲得中得到發展，在發展過程中習得知識，使課堂充滿生活氣息，生命的活力。

I. 用數學知識解決生活中問題（舉實例）

數學知識與生活息息相關 例如，銀行方面。

儲蓄與貸款是銀行的兩項主要業務，而銀行中的這兩項業務都與數學息息相關。
示例如下：
今年春節，我得了不少壓歲錢，仔細一數竟有2000元，我高興得不得了。媽媽問我：「壓歲錢你打算怎麼用啊？」我想了想說：「老師說我們應該節約，不能亂花錢。我現在上小學，用不著花什麼錢，我把壓歲錢存起來吧。」媽媽非常贊成，讓我自己選擇如何把錢存起來。

我去銀行看了一下，存款有很多種方式，如果採用定期存款的話，年利率如下表：

存期 1年 2年 3年 5年
年利率 2.25% 2.79% 3.33% 3.60%

從表中發現：存期越長利率越高。可我又想，存期短的話，錢到期後利息也可以有利息呀。到底怎樣存錢才更劃算呢？
（望採納(*^__^*) 嘻嘻）