數學知識故事

A. 有關數學知識的故事

等比數列：一個數列從第二項起，每一項與前一項之比是一個相同的常數，則稱此數列為等比數列，此常熟稱為公比，等比數列又稱幾何數列。成書於公元67-270年的我國算經十書的《孫子算經》中。最有趣的莫過於印度舍罕王的故事，說的是，舍罕王的宰相西薩.班發明了國際象棋。舍罕王非常喜歡，決定讓西薩.班自己要求得到什麼賞賜。西薩.班要求賞給他一些麥子，只按照他的方法賞賜就行了，他的方法是，在第一格里放一粒米，第二格是第一格里的增加一倍，依次進行到第64格子。舍罕王怎麼會意識到等比數列的和會以怎樣的速度增加呢？用我們現在的知識計算S=2^64 -1/2-1=2^64 -1,如果一升小麥按150000粒計算，大約是140萬億升小麥，按目前平均產量計算約是世界平均生產的一千多年的全部小麥呢。

B. 數學 故事小知識

古希臘人在數學中引進了名稱，概念和自我思考，他們很早就開始猜測數學是如何產生的。雖然他們的猜測僅是匆匆記下，但他們幾乎先佔有了猜想這一思考領域。古希臘人隨意記下的東西在19世紀變成了大堆文章，而在20世紀卻變成了令人討厭的陳辭濫調。 在現存的資料中，希羅多德（Herodotus，公元前484－－425年）是第一個開始猜想的人。他只談論了幾何學，他對一般的數學概念也許不熟悉，但對土地測量的准確意思很敏感。作為一個人類學家和一個社會歷史學家，希羅多德指出，古希臘的幾何來自古埃及，在古埃及，由於一年一度的洪水淹沒土地，為了租稅的目的，人們經常需要重新丈量土地；他還說：希臘人從巴比倫人那裡學會了日晷儀的使用，以及將一天分成12個時辰。希羅多德的這一發現，受到了肯定和贊揚。認為普通幾何學有一個輝煌開端的推測是膚淺的。

C. 數學知識，最好是小故事

高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被 高斯叫住了！！ 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等於 <5050>
從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以後的數學基礎，更讓他成為——數學天才！

八戒吃了幾個山桃
八戒去花果山找悟空，大聖不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個，八戒高興地說：「大家一起吃！」可怎樣吃呢，數了數共30隻猴子，八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30＝3.....1
八戒指著上面的3，大方的說，「你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個吧！」小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然後每人拿了各自的一份。
悟空回來後，小猴子們對悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，「好個獃子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！」
哈哈，你知道八戒吃了幾個山桃？

阿拉伯數字的由來
小明是個喜歡提問的孩子。一天，他對0—9這幾個數字產生興趣：為什麼它們被稱為「阿拉伯數字」呢？於是，他就去問媽媽:「0—9既然叫『阿拉伯數字』，那肯定是阿拉伯人發明的了，對嗎媽媽？」
媽媽搖搖頭說：「阿拉伯數字實際上是印度人發明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來表示數目，這些字有10個，只要一筆兩筆就能寫成。後來，這些數字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，並又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數字。因為阿拉伯人在傳播這些數字發揮了很大的作用，人們就習慣了稱這種數字為『阿拉伯數字』。」
小明聽了說：「原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做『將錯就錯』呢？」媽媽笑了。

兒歌比賽
動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。
小猴第一個舉手，開始朗誦：「進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又准。」
小猴剛說完，小狗又開始朗誦：「退位減法並不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以後少個一。十位數字怎麼減，十位退一再去減。」
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：「它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好？」大家同意並鼓掌祝賀它們。

﹤、﹥和﹦的本領
很久以前，數學王國比較混亂。0—9十個兄弟不僅在王國稱霸，而且彼此吹噓自己的本領最大。數學天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個小天使到數學王國建立次序，避免混亂。
三個小天使來到數學王國，0—9十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道：「你們三個來數學王國干什麼，我們不歡迎你們！」
﹦笑著說：「我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國家。我是『等號』，這兩位是『大於號』和『小於號』，它們開口朝誰，誰就大；它們尖尖朝誰，誰就小。」
0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數學王國有了嚴格的次序，任何人不會違反。

唐僧師徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？
八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？
沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？
悟空笑眯眯地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數。你知道他們每人摘多少個桃子嗎

D. 數學的小故事

歐拉是數學史上著名的數學家，他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校除了名的小學生。

事情是因為星星而引起的。 當時，小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，聖經上也沒有回答過。其實，天上的星星數不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說："天有有多少顆星星，這無關緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"

歐拉感到很奇怪："天那麼大，那麼高，地上沒有扶梯，上帝是怎麼把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什麼忘記了星星的數目呢？上帝會不會太粗心了呢？

他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。老師的心中頓時升起一股怒氣，這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題，使老師下不了台，更主要的是，老師把上帝看得高於一切。小歐拉居然責怪上帝為什麼沒有記住星星的數目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個嚴重的問題。

在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致"，老師就讓他離開學校回家。但是，在小歐拉心中，上帝神聖的光環消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎麼連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的傢伙，根本就不存在。

回家後無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數學書。

爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100隻。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊佔地6平方米。正打算動工的時候，他發現他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小於6平方米。

小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小於原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。

父親聽了直搖頭，心想："世界上哪有這樣便宜的事情？"但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終於同意讓兒子試試看。

小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到准備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說："那怎麼成呢？那怎麼成呢？這個羊圈太小了，太小了。"小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然後，小歐拉很自信地對爸爸說："現在，籬笆也夠了，面積也夠了。"

父親照著小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心裡感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。

父親感到，讓這么聰明的孩子放羊實在是及可惜了。後來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。

E. 求關於數學知識的故事

素數分布問題，尤其對黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孿生素共問題。

素數是一個很古老的研究領域。希爾伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孿生素數問題。黎曼猜想至今未解決。哥德巴赫猜想和孿生素數問題目前也未最終解決，其最佳結果均屬中國數學家陳景潤。

F. 短的數學小故事

1、泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度，於是就找法老。

法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。

把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。

2、戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由於兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。

但是田忌採納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個範例。

3、動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。小猴第一個舉手，開始朗誦：「進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又准。」

小猴剛說完，小狗又開始朗誦：「退位減法並不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以後少個一。十位數字怎麼減，十位退一再去減。」

大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：「它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好？」大家同意並鼓掌祝賀它們。

4、氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫《一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風》論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。

就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。

這故事發生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數據輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。

5、阿基米德有許多故事，其中最著名的要算發現阿基米德定律的那個洗澡的故事了。

國王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑒定它是不是純金制的，且不能損壞王冠。

阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到這個現象，頭腦中像閃過一道閃電，「我找到了！」

阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個盛滿水的容器中，發現銀塊排出的水多得多。於是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿水的容器里，測出排出的水量。

再把王冠放入盛滿水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。隨著進一步研究，沿用至今的流體力學最重要基石——阿基米德定律誕生了。

G. 關於數學知識的小故事

大約抄1500年前，歐洲的數學家襲們是不知道用「0」的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要「0」這個數字。
而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了「0」這個符號。他發現，有了「0」，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用「0」的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有「0」這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！於是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，並對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，「0」被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然「0」被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用「0」，仍然用「0」做出了很多數學上的貢獻。後來「0」終於在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。
要不要數學的童話故事？

H. 數學知識和故事等

數學家華羅庚的故事

華羅庚爺爺是一位只有初中文憑的世界一流數學家。他1910年11月12日出生於江蘇省金壇縣。他小時候學習很刻苦，初中畢業升入上海中華職業學校後，由於繳不起學費而失學，失學後他在小雜貨店做記賬員。與此同時，他堅持自學數學，到處借書、抄書，並養成了「啃」數學難題的習慣。他用五年時間自學了高中的課程，又用兩年時間自學了大學的全部課程。他先後在國內外幾所大學任教，19歲時開始發表論文，先後發表了幾十篇論文，成為著名的數學家。華羅庚爺爺於1985年6月在訪問日本時不幸逝世。
數學家陳景潤的故事

陳景潤是我國現代著名的數學家，1933年出生於福建。在高中時，他的老師講了哥德巴赫猜想的故事之後說：「科學的皇冠是數學，數學的皇冠是數論，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。」
這些話深深地打動了青年學生陳景潤的心，他下定決心要學數學。1956年底，已先後寫了四十多篇論文的陳景潤調到中國科學院，開始在華羅庚教授指導下專心研究數論。1966年5月，他像一顆璀璨的明星升上數學的天空，宣布他已經證明了（1+2）。1973年，關於（1+2）的簡化證明發表了，他的論文轟動了整個數學界。（1+2）即「大偶數都能表示一個素數及一個超過二個素數的積之和」，被國際公認為「陳景潤定理」。

日記本引他走向成才路

雅各布·伯努利是歐洲著名的數學家，他於1654年出生在瑞士的巴塞爾。
從13歲開始，雅各布悄悄地寫起了日記，他把自己在學習中所取得的收獲及遇到的難題，統統記了下來。翻開他的日記，有閱讀書報雜志的體會，有與別人討論數學問題時得到的啟發，有解決數學難題突發的奇想……日記成了雅各布學習數學的問題集，解決問題的思路集、辦法集，研究數學問題的收獲集、成果集。
雅各布對數學的執著追求，終於使他走上了研究數學的道路。他33歲就成為巴塞爾大學數學教授。
數學博士的「錯誤」
時間王國的全體國民剛剛舉行完一次數學考試，時間博士邀請數學王國的對對博士來做閱卷指導。對對博士高興地拿起一份試卷，可是他越看越生氣，這是為什麼呢？原來他在檢查試卷的時候，發現所有人的試題都做錯了，例如：
7+6=1；6+6=0；3-7=8
對對博士把問題反映給時間博士，時間博士看著試卷，笑著對他說：「博士，他們做的並沒有錯誤。因為在時間王國中晚上12點就是0點，所以6=6=0；7點鍾再過6小時是13點，也就是1點，即7+6=1；3-7就是表示3點鍾前7個小時是8點鍾」
對對博士一拍腦袋，說：「對呀！哎，看來我這個博士還得繼續學習啊。」
事故講完了，小朋友們，你認識鍾表嗎？你會計算時間嗎？讓我們一起來學習「時間」。
有用的「×」
我的名字叫「乘號」。
我是數學符號王國中的一員猛將，大家都離不開我。
對了，我可不是「＋」，你們要看清楚，我的方向跟他不一樣。但是我們之間的關系很密切，如果「＋」兩邊的數字是一樣的，我就可以減輕他的負擔，很容易的得到結果，著名數學家高斯在小的時候，就是用我來解決問題的。
在乘法豎式中，我的位置和「+」、「－」一樣，但是我的運算方式卻不一樣。我是分級運算的，我的准則就是乘法口訣。
除法雖然表面上和我處處做對，但是我們之間互相協助，他可以幫助我發現運算中的錯誤，相反我也可以幫助他。