數學趣味問題

㈠ 數學趣味問答題

解：設做t小時,所以總題數是5t
按原速度做10題的時間是：10/5=2小時
效率提高60%
的速度是5（1+60%
)=5*(8/5)=8題/小時，剩下的題數再加6題，完成時間是t-3-2=t-5
剩下的題數是5t-10
所以5t-10+6=8（t-5),
36=3t
解得：t=12，從而5t=5*12=60
所以按原做法，完成題數是60，用12小時

㈡ 趣味數學題和答案（必帶答案，不帶不採納）

1、一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少？
答案：2元
2、假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壺裝滿後倒進6升壺里，
在再將5升壺裝滿向6升壺里到，使6升壺裝滿為止，此時5升壺里還剩4升水
將6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺里，此時6升壺里只有4升水
再將5升壺裝滿，向6升壺里到，使6升壺里裝滿為止，此時5升壺里就只剩下3升水了
3、一個農夫帶著三隻兔到集市上去賣，每隻兔大概三四千克，但農夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。
答案：先稱3隻，再拿下一隻，稱量後算差。
4、有隻猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香
蕉？

答案：25根
先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。
5、一天有個年輕人來到王老闆的店裡買一件禮物,這件禮物成本是18元，售價是21元。 結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物。
王老闆當時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人79元。 但是街坊後來發現那100元是假鈔，王老闆無奈還了街坊100元。 現在問題是：王老闆在這次交易中到底損失了多少錢 ?
答案：97元
6、一個四位數與它的各個位上的數之和是1972，求這個四位數
答案：因為是四位數，和是1972 所以這個四位數的千位上一定是1，因為它不能是0，也不能大於1.
所以這個數就是1xxx。
剩下三個數，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的數只能是9，因為是別的數是不可能得出19xx的。

然後設 個位為數字x，十位為數字y，x、y都為0~9的整數，
則有：1900+10y+x+x+y+10=1972 則有11y+2x=62
x=（62-11y）/2 這樣 把0~9的數放到y的位置，就發現 只能是y=4，x=9

所以就是1949
30. 桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最後桌子上還剩幾根蠟燭呢
解答：5根
31. 兄弟共有45元錢，如果老大增加2元錢，老二減少2元錢，老三增加到原來的2倍，老四減少到原來的1/2，這時候四人的錢同樣多，原來各有多少錢？
解：老大8 老二12 老三5 老四20
32.一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？
解：8個頭，（半根繩子也是兩個頭）
33.一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鍾，現在要到6樓，要走多少分鍾？
答：15分鍾
34. 24個人排成6列，要求5個人為一列，你知道應該怎樣來排列嗎？ （一個六邊形）
35. 園新買回一批小玩具。如果按每組10個分，則少了2個；如果按每組12個分，則剛好分完，但卻少分一組。請你想一想，一共有這批玩具多少個？（這批玩具共48個）
36. 有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎？他們又各有多少錢呢？ （這本書的價格是5元。哥哥一分也沒有，弟弟有4.9元）
37. 有一家裡兄妹四個，他們4個人的年齡乘起來正好是14，你知道他們分別是多少歲嗎？（當然在這里歲數都是整數。） （14隻能分解為2和7，因此四個人的年紀分別為1，1，2，7，其中有一對為雙胞胎）
38．1根繩子對折，再對折，再第三次對折，然後從中間剪斷，共剪成多少段？
解：9段
39. 五條直線相交，最多能有多少個交點呢？
解：10個交點
40.員（打一數學名詞）——圓心
41.如果有5隻貓，同時吃5條魚，需要5分鍾時間才吃完。按同樣的速度，100隻貓同時吃掉100條魚，需要（）分鍾時間。
解：5分鍾
42.在你面前有一條長長的階梯。如果你每步跨2階，那麼最後剩下1階，如果你每步跨3階，那麼你最後剩2階，如果你每步跨5階，那麼最後剩4階，如果你每步跨6階，那麼最後剩5階，只有當你每步跨7階時，最後才正好走完，一階不剩。
請你算一算，這條階梯到底有多少階？
解：119階
43.司葯（打一數學名詞）——配方
44.招收演員（打一數學名詞）——補角
45.搬來數一數（打一數學名詞）——運算
46.你盼著我，我盼著你（打一數學名詞）——相等
47.北（打一數學名詞）——反比
48.從後面算起（打一數學名詞）——倒數
49.小小的房子（打一數學名詞）——區間
50.完全合算（打一數學名詞）——絕對值

㈢ 數學趣味題

計算 1998+1997-1996-1995+1994+1993- 1992-1991+…+6+5-4-3+2+1

這道題，要是按部就班自左向右依次計算，也可以算出結果。但運算量太大，也過分繁瑣。稍有閃失，還可能全題出錯。因此，這種笨拙的解法不可取。

肯動腦筋的同學，經過審題會發現：①題目中的「加數」或「減數」自左至右，依次少1；②題目自1998向後，都是先兩個數相加，再連減去兩個數。因此這樣想：從1998起，由左向右，每四個數組成一組〔例如（1998+1997-1996-1995）〕，而每組數中，第一個比第三個大2，第二個比第四個大2。正因如此，所以這樣的每一組數的計算結果都相同，都等於4。

這樣一來，問題的關鍵就轉化為：原式總共可分成多少個這樣的組？是否有剩餘（即到最後不足一組）？

因為題目中涉及加減運算的數一共有1998個，每四個一組，共有 1998÷4=49（組）… 2（個），即總共可分成499組，還剩兩個數。而且前面已分析：這499組數的計算結果全等於4，所以有：

原式=（1998+1997-1996-1995）+（1994+1993-1992-1991）+…+（10+9-8-7）+（6+5-4-3）+2+1
=4×499+3

=4×500-1

=1999

到此，一個繁雜的計算題，由於處理得當，思考周密精巧，加上開拓創新，很快便迎刃而解了。

一個農民有五個兒子，他去世前，留下遺囑，要兒子們按以下要求分配土地：

1，每個兒子必須同時與其他四個兒子為鄰。

2，任何兩個兒子的土地，必須至少有一條共同界線，而不能只是一個點。

3，每個兒子的土地必須是一整塊。

請你自己畫圖試試，看能不能解決這個難題。

實際上，要同時做到以上幾點是不可能的。

這個難題是一百多年前德國拓撲學家費地南德·摩比烏斯（上面說到過的奇妙紙環，就是以他的名字命名的）設計出來的。摩比烏斯發現五個圖形，無論形狀和大小如何，不可能同時有共同邊界。多少年來，許多數學家尋求解答這個問題，但此難題還是無解。所以人們又把這道難題叫做「無法兌現的遺囑」。

這個拓撲學上的難題有它特殊的用途，繪制地圖的人只要用四種顏色，就能把各種不同的地區分別開來，因為最多隻有四個地區可以同時擁有一條共同邊界。這就是所謂「四色猜想」，這個猜想在1976年已由電子計算機作出證明。

㈣ 關於數學的趣味問題！

孫子巧解「雞兔同籠」

大約在一千五百年前，大數學家孫子在《孫子算經》中記載了這樣的一道題：「今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？」這四句的意思就是：有若干只雞和兔在同一個籠子里，從上面數，有三十五個頭；從下面數，有九十四隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？同學們，你會解答這個問題嗎？你知道孫子是如何解答這個「雞兔同籠」問題的？
原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，而每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳就由94隻變成了47隻；而每隻「雞」的頭數與腳數之比變為1：1，每隻「兔」的頭數與腳數之比變為1：2。由此可知，有一隻「雙腳兔」，腳的數量就會比頭的數量多1。所以，「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳的數量與他們的頭的數量之差，就是兔子的只數，即：47－35=12（只）；雞的數量就是：35－12=23（只）。
當然，這道題還可以用方程來解答。我們可以先設兔的只數（也就是頭數）是x,因為「雞頭+兔頭=35」，所以「雞頭=35-x」。由此可知，有x只兔，應該有4x只兔腳，而雞的只數是（35－x）,所以應該有2×（35－x）只雞腳。現在已知雞兔的腳總共是94隻，因此，我們可以列出下面的關系式：
4x+2×(35－x)=94
x=12
於是可以算出雞的只數是35-12=23。
還有一道這樣的題：「100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少個？」它的答案是大和尚有25個，小和尚有75個。演算法一樣的

㈤ 10個趣味數學題

1.請問幾分鍾時，盒內為半滿狀態？
有一個魔術盒子，裡面裝有雞蛋，魔法一施展，每分鍾雞蛋的數目就增加一倍，10分鍾後，盒內盛滿了雞蛋，請問幾分鍾時，盒內為半滿狀態？
2.請問最少要拿出幾只襪子
抽屜中有十隻黑襪子和十隻白襪子，假若你在黑暗中開抽屜，伸手拿襪子；請問最少要拿出幾只襪子，才能確定拿到了一雙？
3.它何時才能爬出枯井？
一隻猴子陷落在一口三十尺深的枯井中，如果它每天能夠向上爬三尺，再向下滑一尺，以這種速度，它何時才能爬出枯井？
4.最高要化費多少分鍾？
假設三隻貓能在三分鍾內殺死三鼠，請問一百隻貓殺死一百隻老鼠，最高要化費多少分鍾？
5.他們誰最大？誰最小？
扎扎比菲菲大，但比胡安小.菲菲比喬喬和馬修大。馬修比卡羅斯和喬喬小。胡安比菲菲和馬修大，但比卡羅斯小。
他們誰最大？誰最小？
6.請用+、-、×、÷、（ ）等運算符號
1.請用+、-、×、÷、（ ）等運算符號把五個3連接起來，組成算式，使它們的得數分別是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
2.請你在四個5之間添上運算符號，使運算結果分別等於0、1、2、3、4、5、6、7。
3.下面的算式只寫了數字，忘記寫運算符號，請你選用+、-、×、÷、（ ）、[ ]這幾種符號填進算式之中，使等式成立。
1 2 3=1
1 2 3 4=1
1 2 3 4 5=1
1 2 3 4 5 6=1
1 2 3 4 5 6 7=1
1 2 3 4 5 6 7 8=1
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1
7.這只狗共奔跑了多少千米路？
甲和乙從東西兩地同時出發，相對而行，兩地相距10千米。甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，幾小時兩人相遇？如果甲帶了一隻狗，和甲同時出發，狗以每小時5千米的速度向乙奔去，遇到乙後即回頭向甲奔去；遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。問這只狗共奔跑了多少千米路？
8.下面算式里「華杯」代表的兩位數是多少
華羅庚是1910年出生的，下面算式里「華杯」代表的兩位數是多少？
1910
＋ 華杯
9.賽馬場
有這幺一個賽馬場，跑道上A馬一分鍾可跑2圈，B馬能跑3圈，C馬則跑4圈。3匹馬是同時從起跑線上出發的，請問幾分鍾後3匹馬又相遇在起跑線上？
10.裝蘋果
有1000個蘋果，分裝10個箱子，使得任何整數個蘋果(當你需要任何個數時)都可以整箱進行組合，怎樣分裝？
11.年齡
某一天有一個人進了一家小餐館，點了一份簡餐，吃著吃著就跟老闆聊了起來。老闆說他有三個小孩，於是客人問他：「你的小孩幾歲了？」老闆：「讓你猜好了！他們三個人的年齡乘起來等於72」客人想一想便說：「這樣好象不夠吧！」老闆：「好吧！我再告訴你，你出去看一下我們這兒的門牌號碼，就可以看到他們三個年齡的總合」客人出去看了一下是14，回來還是搖搖頭回答：「還是不夠呢！」老闆微笑著說：「我最小的孩子喜歡吃那種巨蛋麵包。」請問三個小孩的年齡各是多少？
12.撲克牌
阿拉丙回到阿拉伯，路上經過星期天的假日市集，見一處人潮聚集的地方，於是便停下來看看到底是什幺好玩的事？原來是一位賣藝的姑娘和她父親在表演，還會不時穿插一些猜撲克牌的游戲，第一個猜出來的人還可以得到神燈一個呢！這次，可愛的姑娘出了一題，要依據下列提示猜出三張撲克牌的正確順序：1. 黑桃的左邊有一張方塊；2. 老K的右邊有一張8；3. 紅心的左邊有一張10；4. 黑桃的左邊有一張紅心 你能幫助阿拉丙獲得他最需要的神燈嗎？順便告訴你，賣藝姑娘出的題目非常簡單，可能你幾秒鍾就答出來也說不定！
13.去別墅
都已經把一家子都帶到別墅去了，"鮑勃說道，"那兒多好，晚上非常安靜，沒有汽車喇叭聲。""但你那兒警察照常上班，"雷恩評論說，"難道你那裡沒有警察？""我們不需要警察！"鮑勃笑道，"倒是有一個出現在我們駕車中的難題值得你想。情況是怎樣的：頭15英里我們平均時速40英里。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我們一直開得很快。全程的平均車速正好是每小時56英里。" "你說的'九分之幾'是什幺意思？"雷恩問。"這里的'幾'是精確有整數，"鮑勃回答道，"而後面兩段路程上的車速，也都是每小時整數英里。"鮑勃自然不會帶著一家子人用瘋狂的速度去駕駛，盡管也可能那段路上剛好沒有警察！ 試問，在最後七分之一的旅途中，鮑勃他們的平均車速是多少?
14.過橋
有a b c d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多隻能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下: a 2 分，b 3 分，c 8 分， d 10分。
走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在21分內讓所有的人都過橋?
15.火柴游戲
一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最後一根火柴者獲勝。規則一：若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝？規則二：限制每次所取的火柴數目為1至4根，則又如何致勝？規則三：限制每次所取的火柴數目不是連續的數，而是一些不連續的數，如1、3、7，則又該如何玩法？
16.周薪
"嗨！約翰尼斯，"星期天喬在街上遇到一個年輕人向他喊道，"好久不見，我聽說你開始工作啦！" ,"幾個星期了，"約翰尼斯回答道，"這是一份計件工作，我幹得挺好的。第一星期我得了四十多美元，而且後來每個星期都比前一個星期多賺99美分。""這真是巧事！"喬笑了笑並繼續說，"願你一如繼往都能這樣！""我估計用不了多久我一個星期便能賺到60美元，"年輕人告訴喬，"自從開始工作到現在，我已經賺了整整407美元。這的確不壞！"試問，約翰尼斯第一個星期賺了多少
17.兩個圓筒面積相等，哪個容積大
如右圖，有一矩形鐵片，長50cm、寬30cm，將鐵片以短邊為母線可捲成圓筒（一），以長邊為母線可捲成圓筒（二）。如果在它們下面都加上一個底面，問這兩個圓筒哪一個容積較大？

解答：這個問題的答案並不一目瞭然。因為圓筒（一）底面大但矮，而圓筒（二）的底面小卻高，兩者各有優勢。所以究竟誰的容積大還得經計算才能確定。
已知圓筒（一）的高為30cm，底面周長為50cm，則其底面半徑為

的容積為V（一）=πR2

㈥ 趣味數學小問題

其實上面也不完善。應該說11的9次方的螞蟻不夠，11的10次方夠了，具體數字是大於11的9次方小於等於11的10次方只螞蟻

㈦ 趣味數學問題

1.有3個人去投宿,
一晚30元.
三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老闆.
後來老闆說今天優惠只要25元就夠了,
拿出5元命令服務生退還給他們,
服務生偷偷藏起了2元,
然後,
把剩下的3元錢分給了那三個人,
每人分到1元.
這樣,
一開始每人掏了10元,
現在又退回1元,
也就是10-1=9,
每人只花了9元錢,
3個人每人9元,
3 X 9 = 27元 + 服務生藏起的2元=29元，
還有一元錢去了哪裡？？？

2.有個人去買蔥
問蔥多少錢一斤
賣蔥的人說 1塊錢1斤 這是100斤 要完100元
買蔥的人又問 蔥白跟蔥綠分開賣不
賣蔥的人說 賣 蔥白7毛 蔥綠3毛
買蔥的人都買下了
稱了稱蔥白50斤 蔥綠50斤
最後一算蔥白50*7等於35元
蔥綠50*3等於15元
35+15等於50元
買蔥的人給了賣蔥的人50元就走了
而賣蔥的人卻納悶了
為什麼明明要賣100元的蔥
而那個買蔥的人為什麼50元就買走了呢？
你說這是為什麼？

3.一毛錢一個桃
三個桃胡換一個桃
你拿1塊錢能吃幾個桃？
4.甲十九元進的衣服賣給乙二十一，
乙給了甲一百，但甲沒有零錢就去丙那換錢回來找給乙錢，
乙走後丙發現那一百元是假錢就去找甲，
甲又給了丙一百，
請問甲賠了多少錢
5.有口井約7米深
有個蝸牛從井底往上爬
白天爬3米 晚上往下墜2米
問蝸牛幾天能從井裡爬出來

6.若干個同樣的盒子排成一排，小明把40多個同樣的棋子分裝在這些盒子中，其中只有一個盒子里沒有裝棋子，然後他外出了。不一會，小光進了屋子，小光從每個有棋子的盒子里各拿一枚放在空盒內，再把盒子重新排了一下，小明回來仔細查看了一番，沒有發現有人動過這些盒子里的棋子，只是將盒子移動了位置。問：共有多少盒子

㈧ 趣味數學問題

解：過AC中點G作AC的垂線，在垂線上截取GF=GA,F點即為拳譜位置。過B點作BH⊥AC於H，過D點作DP⊥AC於P,作DN⊥GF於N，過E作EK⊥AC於K，作EM⊥GF於M。∠ADP=90°-∠DAH=∠HAB,容易證明△ADP≌△BAH，同理可以證明△CBH≌△ECK，則得到AP=BH=CK，AG=CG，HG=GK.HG=DN,GK=EM.∴DN=EM，

又∵∠DFN=∠MFE,∠DNF=∠EMF,∴△DNF≌△EMF，∴MF=FN,DF=EF。FG=NG+FN

=MG-MF=(WG+GN)÷2=0.5（PD+EK）=0.5(AH+CH)=0.5AC.

㈨ 數學趣味問題

25分鍾
由於他們比往常提前了10分鍾到家，而他妻子像往常一樣去接他，故可以知道他妻子在碰到他的地點，如果繼續往前開車的話，再經過5分鍾就可以到達T市車站，也就是剛好6點鍾，因此可以知道他們是在5點55分相遇的，而他是5點30分開始走的，故他步行了25分鍾。