大學生數學論文

『壹』 求大學數學論文3000字左右。

微分幾何學是運用數學分析的理論研究曲線或曲面在它一點鄰域的性質，換句話說，微分幾何是研究一般的曲線和曲面在「小范圍」上的性質的數學分支學科。 微分幾何學的產生和發展是和數學分析密切相連的。在這方面第一個做出貢獻的是瑞士數學家歐拉。1736年他首先引進了平面曲線的內在坐標這一概念，即以曲線弧長這以幾何量作為曲線上點的坐標，從而開始了曲線的內在幾何的研究。 十八世紀初，法國數學家蒙日首先把微積分應用到曲線和曲面的研究中去，並於1807年出版了它的《分析在幾何學上的應用》一書，這是微分幾何最早的一本著作。在這些研究中，可以看到力學、物理學與工業的日益增長的要求是促進微分幾何發展的因素。 1827年，高斯發表了《關於曲面的一般研究》的著作，這在微分幾何的歷史上有重大的意義，它的理論奠定了現代形式曲面論的基礎。微分幾何發展經歷了150年之後，高斯抓住了微分幾何中最重要的概念和帶根本性的內容，建立了曲面的內在幾何學。其主要思想是強調了曲面上只依賴於第一基本形式的一些性質，例如曲面上曲面的長度、兩條曲線的夾角、曲面上的一區域的面積、測地線、測地線曲率和總曲率等等。他的理論奠定了近代形式曲面論的基礎。 1872年克萊因在德國埃爾朗根大學作就職演講時，闡述了《埃爾朗根綱領》，用變換群對已有的幾何學進行了分類。在《埃爾朗根綱領》發表後的半個世紀內，它成了幾何學的指導原理，推動了幾何學的發展，導致了射影微分幾何、仿射微分幾何、共形微分幾何的建立。特別是射影微分幾何起始於1878年阿爾方的學位論文，後來1906年起經以威爾辛斯基為代表的美國學派所發展，1916年起又經以富比尼為首的義大利學派所發展。 隨後，由於黎曼幾何的發展和愛因斯坦廣義相對論的建立，微分幾何在黎曼幾何學和廣義相對論中的得到了廣泛的應用，逐漸在數學中成為獨具特色、應用廣泛的獨立學科。 微分幾何學以光滑曲線(曲面)作為研究對象，所以整個微分幾何學是由曲線的弧線長、曲線上一點的切線等概念展開的。既然微分幾何是研究一般曲線和一般曲面的有關性質，則平面曲線在一點的曲率和空間的曲線在一點的曲率等，就是微分幾何中重要的討論內容，而要計算曲線或曲面上每一點的曲率就要用到微分的方法。 在曲面上有兩條重要概念，就是曲面上的距離和角。比如，在曲面上由一點到另一點的路徑是無數的，但這兩點間最短的路徑只有一條，叫做從一點到另一點的測地線。在微分幾何里，要討論怎樣判定曲面上一條曲線是這個曲面的一條測地線，還要討論測地線的性質等。另外，討論曲面在每一點的曲率也是微分幾何的重要內容。 在微分幾何中，為了討論任意曲線上每一點鄰域的性質，常常用所謂「活動標形的方法」。對任意曲線的「小范圍」性質的研究，還可以用拓撲變換把這條曲線「轉化」成初等曲線進行研究。 在微分幾何中，由於運用數學分析的理論，就可以在無限小的范圍內略去高階無窮小，一些復雜的依賴關系可以變成線性的，不均勻的過程也可以變成均勻的，這些都是微分幾何特有的研究方法。 近代由於對高維空間的微分幾何和對曲線、曲面整體性質的研究，使微分幾何學同黎曼幾何、拓撲學、變分學、李群代數等有了密切的關系，這些數學部門和微分幾何互相滲透，已成為現代數學的中心問題之一。 微分幾何在力學和一些工程技術問題方面有廣泛的應用，比如，在彈性薄殼結構方面，在機械的齒輪嚙合理論應用方面，都充分應用了微分幾何學的理論。 http://www.ikepu.com/maths/maths_branch/differential_geometry_total.htm

『貳』 大學數學論文

如何寫數學論文：選題與寫作方法

引言
在審閱數學論文過程中發現很多論文內容簡單,或是一兩個習題證明或是將教材內容,他人論文組合改編,簡單重復,更有甚者直接抄襲。很多從事數學教育工作人士認為數學教育論文難寫,事實上他們還沒有掌握撰寫數學論文的規律。
數學論文分兩種,一種稱為純數學論文,另一種為數學教學論文。很多從事數學教育工作者很難擁有大量時間從事純數學研究,而職稱聘任制又需要公開發表論文,這樣一來很多人將自己工作經驗加以總結轉而寫一些數學教研論文。 數學教研論文是對課程論,教學法,教育思想,教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種數學論文都要遵從論文格式及寫作規律。

1撰寫數學論文應具有原則
1.1創新性
作為發表研究結果的一種文體,應反映作者本人所提供的新的事實,新的方法,新的見解。論文選題不新穎,實驗沒有值的報道的成果,即使有高超寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來。基礎性研究最忌低水平重復,如受試對象,處理因素,觀測指標,結果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得發表。
1.2科學性
科技論文的生命在於它的科學性。沒有科學性論文毫無價值,而且可能把別人引入歧途,造成有害結果。撰寫論文應具備:(1)反映事實的真實性；(2)選題材料的客觀性；(3)分析判定的合理性；(4)語言表達的准確性。
1.3規范性
規范性是論文在表現形式上的重要特點。科技論文已形成一種相對固定的論文格式,大體上由文題,一般不超過20字；摘要(應用的方法,得到的結果,具有意義等)；索引關鍵詞；引言；研究方法,討論,結果等部分組成。這種規范化的程序是無數科學家經驗總結。它的優越性在於:(1)符合認識規律；(2)簡潔明快,較少篇幅容納較多信息；(3)方便讀者閱讀。

2撰寫數學論文忌諱
2.1大題小作
論文不是書,如論文題目選的過大,那麼泛論,淺論就在所難免。數學教育論文基本特徵:有數學內容,講數學教育問題,具有論文形態,不貪大,不求空,具有新見解。這樣作者應將課題選的小一些,寫出特色。
2.2關門寫稿
一本學術雜志中的論文,單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯系,它們或是構成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你准備投稿刊物有所了解,以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造,誇大結論。首先應該知道別人做了些什麼,寫了些什麼,避免在自己的 論文中重復。同時可以借鑒別人成果,在他人研究成果基礎上進一步研究,避免做無用功。
2.3形式思維混亂
科學發展到今天,科技論文的基本格式在世界范圍內已趨向統一。論文要求規范化,標准化。有的論文東拼西抄,前後矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應遵守形式邏輯基本規律,正確使用邏輯推理方法尤為重要。

3關於數學論文選題
數學論文選題是找「熱門」還是「冷門」?「熱門」課題從事研究的人員眾多,發展迅速。如果作者所在單位基礎雄厚,在這個領域佔有相當地位,當然要從這一領域深入研究或向相關領域擴展。如果自己在這方面基礎差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在別人後面搞低水平重復。選擇「冷門」,知識的空白處及學科交叉點為研究目標為較好的選擇。無論選「冷門」還是「熱門」,選題應遵循以下原則:
(1)需要性 選題應從社會需要和科學發展的需要出發。
(2)創新性 選題應是國內外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。
(3)科學性 選題應有最基本的科學事實作依據。
(4)可行性 選題應充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實可行。

4關於數學論文文風
4.1語言表達確切
從選詞,造句,段落,篇章,標點符號都應正確無誤。
4.2語言表達清晰簡潔
語句通順,脈絡清楚,行文流暢,語言簡潔。
4.3語言朴實
語言朴實無華是科技論文本色。對於科學問題闡述無須華麗詞藻也不必誇張修飾。總之撰寫論文應有感而寫,有為而寫,有目的而寫。借鑒他人成果,博採眾長,涉足實踐,提煉新意,在你的論文中拿出你的真實感受,不簡單重復別人的觀點,這樣的論文才可能發表,並為廣大讀者接受。

『叄』 怎麼樣寫大學高等數學論文啊 6000字左右

大學數學論文好寫啊，先小小的開下頭，這里大概就有300+的字了，在淺談數學的發展史大概就有1000+的字了，在談論一下數學的解析的方法，大概就有1000+的字，在談論一下怎麼學習數學，大概就有1000+的字。最後談論下自己對於數學這門課的理解和看法，差不多也就1000+的字了
現在來看的話也就300+1000+1000+1000+1000=4300的字數了。你在中間的地方插入一些在生活中，將來的工作中得數學應用，舉1到2各例子，這樣差不多也就一千五六百得字數了，這樣就有6000+的數學論文了。

『肆』 大學數學畢業論文

代數學的研究，目前存在著一些彼此對立的研究結論；正確地分析存在著的矛盾結論，無疑會有助於人們深入地了解中國古代數學，同時也會使人們對數學史研究的方法和評價標准有新的認識。
一、幾個有代表性的矛盾結論
如何評價中國古代數學，如何評價在中國古代文明中數學的作用以及它取得的成就是每個數學史學者關心的問題。但是目前的一些研究卻有著一些矛盾的結論，這些矛盾的結論往往是圍繞著認識、理解、評價中國古代數學的關鍵性理論問題展開的。
1.關於古代數學運用的思維方式問題
中國古代數學是否象古希臘那樣明確地運用邏輯思維問題，目前已成為評價中國古代數學的一個重要因素，因為在人們的認識和理解中，數學如果沒有嚴格的邏輯思維形式，那就很難成為真正的數學理論，袁曉明先生的研究結論與人們的良好願望相反，他認為中國古代數學不存在象古希臘數學那樣以邏輯為基礎的思維方式，「與古希臘數學嚴格地採用邏輯演繹的邏輯思維方式不同，中國數學則是以非邏輯思維為主，即主要通過直覺、想像、類比、靈感等思維形式來形成概念、發現方法、實現推理的。」[1]
郭書春先生通過對《九章算術》的研究，得出相反的結論，他認為《九章算術》的注釋中已經具有並形成了演繹的邏輯方法及演繹的邏輯體系，「劉徽注中主要使用了演繹推理，他的論證主要是演繹論證即真正的數學證明，從而把《九章算術》上百個一般公式、解法變成了建立在必然性基礎之上的真正的數學科學。」[2]
巫壽康先生與郭書春先生的觀點相同，他認為：「劉徽《九章算術注》中的每一個題，都可以分解成一些首尾相接的判斷，如果仔細分析這些判斷之間的聯系，就會發現這些判斷組成若干個推理，然後由這些推理再組成一個證明，因此可以說，《九章算術注》中的論證已經具備了證明的結構，就大多數注文來說，這其中的推理都是演繹推理，大多數證明也都是演繹證明。」[3]
中國古代數學到底「是以非邏輯思維為主」，還是「主要是演繹證明」，這是中國古代數學研究中一個矛盾的結論，還沒有得到統一認識的問題。
2.關於中國古代數學理論構造的問題
按照西方數學的模式，一種數學著作若是按應用問題的類別編排，並且每一個題之後給出解法和答案，那麼這個數學著作就是一個習題集的模式，也許正是由於這種客觀原因，許多國外的學者都認為中國古代數學不存在什麼理論構造，李約瑟先生就認為「從實踐到純知識領域的飛躍中，中國數學是未曾參與過的。」[4] 著名的數學家陳省身先生也有相同的看法，他認為「在中國幾何中，我無法找到類似三角形內角和等於180°的推論，這是中國數學中沒有的結果。因此， 得於國外數學的經驗和有機會看中國數學的書，我覺得中國數學都偏應用，講得過分一點，甚至可以說中國數學沒有純粹數學，都是應用數學。」[5]
中國的一些數學史學者對此持完全相反的觀點，堅持強調中國古代數學理論構造的存在性。李繼閔先生認為「中國傳統數學具有自己獨特的理論體系，它以理論的高度概括、精煉為特徵，中算家善於從錯綜復雜的數學現象中抽象出深刻的數學概念，提煉出一般的數學原理，而從非常簡單的基本原理出發解決重大的理論關鍵問題……中國傳統數學理論，乃是為建立那些在實際中有直接應用的數學方法而構造的最為簡單、精巧的理論建築物。」[6]
中國古代數學是否有一個理論意義上的構造體系，這大概是目前中外數學史專家們對中國古代數學研究中的一個最大的分歧點。如何正確地評價中國古代數學的體系構造已成為中國數學史研究中應當回答的理論問題之一。
3.關於珠算在中國數學史中的地位問題。
在中國數學史的研究中，人們一直認為宋元數學是中國古代數學的高峰。宋元之後的明代珠算無法與宋元數學的成就相比，明代珠算一般被認為是「民用」或「商用」數學。言外之意，珠算是不能登中國古代數學理論構造的大雅之堂。許多學者認為宋元數學的衰退、被人遺忘是很值得研究的理論問題，而明代珠算卻沒有什麼值得在理論層面給予研究的意義。
筆者的觀點與當前評價宋元數學和明代珠算的觀點都相悖。筆者認為珠算是中國古代數學在宋元之後取得的又一里程碑式的成就，它是中國籌算在運演工具上的重大創新，是籌算運演發展的重大突破，是中國古代數學技藝型發展的必然結果。[7]
如何評價珠算在中國數學史中的地位，實際也帶來了如何評價宋元數學的一系列問題，在這個問題上筆者也提出了與目前傳統觀點相悖的論點，即宋元數學的成就，是中國籌算在特定的社會動盪、傳統儒家觀念發生紊亂、仕大夫仕途無望的文化氛圍中奇異性發展的結果，當社會是進入穩定發展、仕大夫按照儒家傳統觀念走向仕途時，宋元數學就必然會被整個民族文化所淡忘。[8]
對珠算與宋元數學的評價，實際上涉及了如何看待中國古代籌算體系的發展及其內在規律的問題，這一問題也是正確認識中國古代數學的一個理論性的問題。
二、數學史研究的方法論問題及評判的理論依據
從方法論的意義上來考察中國古代的數學史研究，可以發現實際上存在兩個不同層次的研究狀況，第一層次的研究是指對史料的收集、整理、考證。應當說這個層次的主要工作是在中國古代數學的范疇內對數學史實的發展及其流變進行分析認證。這一層次的分析考證應當確認史料的年代及其真偽，以及史實在中國數學發展中所處的地位。第二層次的研究，是對已確認的史料與世界數學史的比較評價。應當說這個層次的比較研究是在世界數學史的范疇內（實際上主要是中西數學發展的范疇內）進行比較研究，這一層次的主要工作是要確認中國古代數學已達到的理論層次。這一過程顯然是把中國古代數學納入到已有的理論框架中進行比較，進而要求表述中國古代數學在現有古代數學史理論框架內所處的地位、理論層次、構造性狀況以及它對現有數學史理論的貢獻。
在方法論意義上，這兩個不同層次的工作不能混同，因為這兩個層次的工作存在著研究的范疇差異、時間差異和評判依據准則的差異。[9]
所謂范疇差異，是指第一層次的研究是在中國文化的范疇內進行分析考證，而第二層次的研究主要是在中西文化的范疇內進行比較評斷。第一層次研究此時要解決的是史料真偽狀況及在中國文化中的發展狀況，而第二層次的研究要回答的是，已經證實的中國史實材料與西方數學相比，與現代的數學理論相比，其結果如何。
所謂時間差異是指第一層次的研究是要把史料放在原有的歷史時間內考證史料是什麼，它的語言、背景、含意等等，第一層次運用的是歷史時間序列。第二層次的比較研究是要把史料放在現代數學史的理論框架內來比較評判中國古代數學的史料達到的理論狀態、在人類數學史中的地位等等。因此說，第二層次研究運用的是現代的時間序列。
所謂評判差異，是指第一層次的分析考證運用的是在歷史演化發展時數學自身變化發展的評判尺度，即以中國古代數學的自身成就來評判某一特定歷史階段數學史實的意義。此時運用的是中國古代數學史的評判准則。例如，判定某個歷史時期籌算的成就，運用的是籌算自身發展的規律來判定那個時期籌算達到的運演和理論的實際狀況。當然，第二層次上的比較評判，運用的卻是現代數學史研究的理論框架並以此分析評判中國古代數學某個史實所達到的標准。
值得指出的是，我們目前的一些比較評價，實際上都是在第二層次上進行的，但是作為第二層次研究所特有的方法論意義上的要求，卻常常不被嚴格遵守，尤其是第二層次的比較評判中應當特別強調的理論評價准則在先的原則，往往不被重視。也就是說，如果我們要把某一個中國古代數學的史實與世界數學的理論形式相比較，就必須明確地認識到或論證出現有的數學成果構成的理論標准，並以此標准來判斷中國古代數學的史料是否達到了這個理論標准。
中國一些數學史學者在進行中國古代數學的比較評判時，往往把第一層次的工作與第二層次的工作混同起來，尤其是在沒有指出應有的評價准則時就把自己的感悟、個人的理解換成一種客觀的標准，進而就得出一種評判的結果。這樣的結論不僅會帶來研究結果的矛盾，更為重要的是會使我們的研究成果具有很大的主觀性、隨意性特徵。例如，台灣的學者李國偉先生就曾對國內學者認為劉徽「求微數法」就是無理數的研究成果提出疑義，並且從五個層次論述了劉徽的結果與無理數理論的差異。[10]顯然，對於無理數問題的評判，國內一些學者缺乏理論標准在先的意識。
在自然科學史研究中，人們就是在正確地使用方法論的同時，也還有一個對史實論證過程中的潛在的理論模式影響的問題。這個問題實際已經超越了方法論意義的討論，它實質上涉及了用什麼樣的古代數學理論模式來評判籌算所具有的理論價值。例如，對於中國籌算發展為珠算的評判以及對宋元數學和明代珠算的評價，雖然在數學史的研究中屬於第一個層次的問題，但是它實際上已經涉及了用一種什麼樣的古代數學的模式來評判籌算取得的一些成果。
現在可以看出，中國古代數學史研究中出現的某些相互矛盾的結論，不僅僅是一個方法論方面的問題，它實際上涉及到用什麼樣的理論標准來評價籌算的發展、演變以及不同時期取得的成就。更進一步的問題可以成為，中國古代籌算是應當按照西方古代數學的模式來評價，還是放棄西方古代數學的模式重新建立一個中國文化中數學發展的模式，可以說這後一個問題是中國數學史面臨的一個很值得討論研究的理論問題。

三、籌算的特徵及分析
從目前數學史研究中可以發現，人們對籌算構成的一些理論性問題很感興趣，評價頗高，而對實際應用的發展評價頗低，似乎不被看作是中國古代數學的什麼重大成果。同樣的，人們對《九章算術》中表現的邏輯形式十分看重，而對它表現的籌算操作運演本身評價一般（如對代表正、負意義算籌形式及其排擺方法）。其實中西古代數學明顯地存在巨大差異，這些差異正是我們客觀認識中國古代數學發展模式和理論框架的必要基礎。
吳文俊先生認為，中國古代數學是緊緊依靠算器而形成的一種數學模式

『伍』 關於數學的文章，大學生。不少於600字

談起數學，那可是我們生活中必不可少的東西，它的實用價值生活中都是隨時可見的，下面就讓我來舉例介紹數學在我們生活中的實際應用。 首先從我們平時最覺的寫字方面，就要用到字，老師經常要求做到「三個一」裡面就含有數字，所謂的「三個一「就是一尺、一拳、一寸，具體講，一尺就是眼睛距離所寫字之間為一尺，一拳就是胸部距離課桌為一拳，一寸就是手握筆的位置距離筆尖為一寸；這里充分體現了尺寸在寫字中的具體運用。還有當我們去超市購物的時候，我們要事先帶好自己所想買的物品的大約總價錢，然後再到超市裡來做更准確的比較最後在決定購買哪些東西，以及結賬。都在運用數字知識，假如我們事先沒有預算，身上沒有帶上足夠的錢，那在結賬時，那該多麼尷尬呀。從這一命題中也同樣可以看出數學在我們生活中的重要性。還有，家家戶戶蓋房子，要測算平方、計算所用的材料，這些都得靠數學知識來解決。其實在我們的生活的方方面面，都離不開數學知識。 正因為數學的應用非常廣泛，我們的生活離不開數學知識，所以我們從小就要培養數學興趣，打下堅實的數學基礎，這樣我們才能運用良好的數學知識，為生活服務。讓我們一起行動，學好數學。

『陸』 關於大一數學的學術論文800字以上

有一些數學專業或理工科專業的大學生以為學數學只要會推導定理的證明回,會解習題,就算完事了,其實學習過程答還沒有完,還要學會研究數學,把自己的研究成果記下來,寫成數學論文.至於研究生,青年教師,那更應學會寫數學論文。本文僅就為什麼寫,寫什麼與怎麼寫三個問題,談談我們關於數學論文寫作的一些看法與意見,供青年朋友們參考.……   

『柒』 數學在生活中的應用論文2000字 站在學生角度寫 謝謝

數學是一種應用非常廣泛的學科。偉大的數學家華羅庚曾經說過：「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數學。」這應該算得上是對數學與生活的關系的完美闡述了吧！新課程標程十分強調數學與現實生活的聯系，不僅要求數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味，而且還要激發學生運用數學解決實際問題的興趣，培養探索精神、應用意識和實踐能力，做到學以致用，進一步體會數學的作用和價值，感受到數學的魅力。
一、創設生活情景，培養濃厚的興趣，激發探索慾望
興趣是最好的老師。濃厚的學習興趣，可以使人的大腦處於最活躍的狀態，能夠最佳地接受教學信息。濃厚的學習興趣，能有效地誘發學習動機，促使學生自覺地集中注意力，全身心地投入到學習活動中。如：在教學「圓的認識」時，我從古時候的大馬車，秦朝兵馬俑中的戰車，近代的木輪車，現代的各種各樣的火車、貨車乃至豪華轎車，找到許多圖片，讓學生從外形上比較感知人類的進步、文化的發展等。但無論哪一個朝代、哪一種作用、哪一種形狀的車，車輪都是永遠沒有改變的圓形。為什麼呢？問題一提出，同學們就結合自己的生活經驗，各抒己見，氣氛一下子活躍了起來。從而使學生對圓產生了濃厚的興趣，也激發了學生主動探索圓性質的心理傾向，因而效果很好。既然數學來源於生活，那麼我們在進行數學教學時就應該密切聯系生活、貼近生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找准每節內容與學生生活實際的「切合點」，給學生創設一定的情境，調動學生生活中的經驗，使之產生美感，培養濃厚興趣，從而激發學生的學習動機和參與積極性，喚起學生的求知慾望，增強其學習數學的主動性。
二、讓學生利用數學知識來解決實際問題，培養學生應用數學的能力
數學是一種語言,是認識世界必不可少的方法,運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。新課標指出：「要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練,形成用數學的意識。」我認為,在教學中我們應該從以下五個方面著手,培養學生應用數學的能力。
1、重視知識形成的過程,培養學生用數學的意識
數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的,因而在進行數學概念和數學規律的教學中,我們不應當只是單純地向學生傳授這些數學知識,而是應當從實際事例或學生已有的知識出發,逐步引導學生對原型加以分析和抽象、概括,弄清知識的抽象過程,了解它們的用途和適用范圍,從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。如：在進行「平面鑲嵌」的概念教學時,我讓學生根據生活中所見到的「瓷磚鋪設」問題說說自己的看法.學生爭先恐後的說出家庭鋪的地板磚、街道上鋪的彩磚、浴室里的牆磚……我又接著問學生：「你知道工人師傅在鋪時是遵循什麼規則嗎？」從而順理成章、水到渠成地推出「平面鑲嵌」的概念，這不僅僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發學生數學的興趣、增強學生用數學的意識都大有裨益。
2、精心設計練習,把數學知識應用於生活實際
數學家波利亞曾說：「數學教師的責任是盡其可能來發展學生解決問題的能力。」可見體會數學的意義和價值，聯系生活實際理解並掌握知識，不是我們的最終目標。學以致用，應用所學的知識去發現、分析、直至解決生活中的問題，才是最終的目標。數學源於生活，更應應用於生活。如：在「點和圓的位置關系」教學中，為了鞏固新知，我們精心設計了以下習題：一所學校在直線l上的A點處，在直線l上離學校A處180米的B處有一條公路m與直線l相交成30°，一拖拉機在公路上行駛，已知拖拉機行駛時周圍100米的圓形區域內會受到噪音影響。⑴請問學校是否會受到該拖拉機噪音影響？並說明理由。⑵如果你是該學校中的一名學生，你會有何想法？這樣一來，能使新知識與實際生活緊密結合起來，促進學生對點與圓的位置關系進一步理解與掌握，提高分析問題的能力，並能體驗應用數學知識解決實際問題的成功與快樂，同時又能讓學生感受到拖拉機等的噪音對人們的危害，喚起他們的環保意識，收到意想不到的效果。

3、加強建模訓練，培養建立數學模型的能力 建立適當的數學模型，是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。如：「一次函數的應用」中有例題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉。從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別是20元/噸和25元/噸，從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調用總運費最少？在教學時，我首先設計了幾個問題：⑴影響總運費的變數有哪些？⑵由A、B城分別運往C、D兩鄉的肥料量共有幾個量？⑶這些量之間有什麼關系？解決這三個問題後引導學生建立總運費與其中一條運輸路線上的肥料運送數量之間的函數關系模型，從而利用函數的最值來解決問題。其實，在解應用題時，特別是解綜合性比較強的應用題的過程，實際上也就是建構一個數學模型的過程。在教學中，我們可以對選編的一些實際問題（如利息、股票、利潤、保險等問題）引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生的建模能力，通過建模訓練，可以讓學生體會到數學中的定義、概念、定理、公式等都是從現實世界中經過逐步抽象、概括而得到的數學模型，與現實世界有千絲萬縷的聯系，並且可以反過來應用於現實世界解決各類實際問題。
4、拓展生活實踐，為學生打造運用數學知識的平台 在新課程教學實踐中，要堅持數學來源於生活、紮根於生活，且反過來又應用、服務於生活，將學生運用數學的過程興趣化、生活化，為學生在生活中運用數學知識、提高數學能力提供一個廣闊的空間。讓學生把課堂中學到的知識返回到生活中去，用生活實踐中學到的知識彌補課堂內學不到的知識，自然滿足了學生求知的心理願望，產生了強烈的教與學的共鳴，同時在生活實踐中學會了解決問題。如：在教學「軸對稱圖形」時，我實施了這樣的實踐活動——看一看，誰從生活中發現的軸對稱圖形的實例多。這樣一來，匯報課上爭先恐後的情形別提有多熱鬧了。再如，在教學「用扇形圖描述數據」時，我安排了這樣一個「實踐性」作業：請大家課後設法搜集一下我國2006年經濟普查數據，製成一張扇形統計圖，並讀圖分析一下我國新時期在發展經濟上又取得了哪些成就？這樣一來大大豐富了學生的數學知識，增強了他們實踐操作能力，讓他們真正體驗到數學就在我們生活的中間，從而激發他們愛數學、學數學、用數學的情感，培養他們認真觀察並自覺的把數學知識應用於實際生活的能動性。
5、鼓勵學生留意生活中的數學
在我們的生活中，處處存在數學知識。只要你留意，你就能發現.比如：增長率、企業成本與利潤的核算、市場調查與分析、比賽場次安排等等，都可以讓學生感受到數學應用的廣泛性，並明確數學可以幫助他們更好地認識自然和人類社會，更好的適應生活，有效的進行表達和交流。作為老師應鼓勵學生大膽的去發現，善於提出生活中的問題。久而久之，學生會感覺到知識的樂趣，想去發現、去創造，產生迫切學習知識的願望。
總而言之，數學應用的基本素質，是未來任何一層次的人都必須具備的基本素質，作為現在的學生對數學應用能力的重視和關注，都將對他一生產生重大影響。為此，在新課程改革實驗中，我們應該始終堅持將數學知識的學習置於學生生活的大課堂中，無論是課前，還是課中，乃至課後都應緊密與生活實際相結合，讓學生在熟悉的情境中學習數學、理解數學、運用數學，體會到數學的內在價值。讓學生人人都能樂於學數學，會學數學，讓不同的學生在數學上有不同的發展

『捌』 數學論文

著名科學家愛因斯坦指出:「提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已,而提出新的問題、新的可能性,從新的角度去看待問題,卻需要有創造性的想像力,而且標志著科學的真正進步。」從中我們可以認識到,要培養學生提出問題的能力,首先要從培養學生的問題意識入手。在高等數學教學活動中,只有使學生意識到問題的存在,才能激發他們學習中思維的火花,學生的問題意識越強烈,他們的思維就越活躍、越深刻、越富有創造性。因此,隨著課程改革的不斷深入,創設數學情境以及讓學生在生動具體的情境中學習數學,這一教學理念已經被廣大教師接受和認可,並且在教學實踐中加以應用。可以說,情境創設已成為高等數學教學的一個焦點。在高等數學的教學中我們知道很多同學反映數學單調、枯燥、不好學,實際上,情境創設的好,能吸引學生積極參與和主動學習,讓他們從數學中找到無窮的樂趣。因為情境創設強調培養學生的積極性與興趣,提倡讓學生通過觀察、不斷積累豐富的表象,讓學生在實踐感受中逐步認識知識,為學好數學、發展智力打下基礎。
在高等數學課堂創設數學問題情境的方法教學中,要使學生能提出問題,就要求教師必須為學生創設一個良好的數學問題情境來啟發學生思考,使學生在良好的心理環境和認知環境中產生對數學學習的需要,激發起學習探究的熱情,調動起參與學習的興趣。好的數學問題情境應遵循以下原則。
1 創設數學問題情境的原則
1.1符合學生最近發展區的原則
維果斯基的「最近發展區理論」,認為學生的發展水平有兩種,一種是學生的現有水平,另一種是學生可能的發展水平。兩者之間的差距就是最近發展區。作為一名高等數學教師,應著眼於學生的最近發展區,在對教材深刻理解的基礎上,創設與學生原有的知識背景相聯系,貼近學生的年齡特點和認知水平的數學問題情境,以調動學生的積極性,促使學生去自主探討數學知識,發揮其潛能。
在高等數學教學中,數學問題情境還要根據具體的教學內容和學生的身心發展需要來設置,教師在以原有的知識為基礎之上,以新知識為目標,充分利用數學問題情境活躍課堂氣氛,激發學生的學習興趣,調動學生的學習主動性和創造性,進而促進學生智力和非智力因素的發展。數學問題情境的創設,必須符合學生的心智水平,以問題適度為原則,問題太深或太淺都不利於學生創造性水平的發揮。
1.2遵循啟發誘導的原則
在高等數學教學中,數學問題情境的創設要符合啟發誘導原則,啟發誘導原則是人們根據認識過程的規律和事物發展的內因和外因的辯證關系提出的。教師要根據學生的實際情況,在與教材相結合的基礎上利用通俗形象、生動具體的事例,提出對學生思維起到啟發性作用的數學問題,激發學生自主探索新知識的強烈願望,激活學生的內在原動力,使學生在教師的啟發誘導下,充分發揮主觀能動性,積極主動的參加到數學情境問題的探索過程中。
在高等數學教學過程中,教師要善於創設具有啟發誘導性的數學問題情境,激發學生的學習興趣和好奇心,使學生在教師所創設的數學問題情境中自主的學習,積極主動的探索數學知識的形成過程,進而把書本知識轉化為自己的知識,真正做到寓學於樂。
1.3遵循理論聯系實際的原則
大學生學習數學知識的最終目的是應用於實際,數學知識來源也生活,數學知識也應該應用於生活。在高等數學教學中,教師要創設真實有效的數學問題情境,引導學生利用數學知識去分析問題、解決生活中的實際問題,使數學問題生活化,真正做到理論與實踐相聯系。於此同時,學生在具體的數學問題情境中去學習數學知識,帶著需要去解決實際問題,這樣不僅可以提高學生學習的主動性和積極性,而且可以使他們更好的接受所要學習的新知識,讓理論知識的學習更加深刻。
一個好的問題情境要遵循以上的原則,那我們在遵循以上原則的基礎上,應用什麼方式來創設情境呢?下面僅就自己在高等數學教學中,初步運用過的幾種情景創設的方式作簡要的探討。
2 創設數學問題情境的方式
2.1創設問題懸念情景
懸念作為一種學習心理機制,是由學生對所接觸的對象感到疑惑不解,而又想急於解決它從而產生的一種積極心理狀態。它對大腦皮質有強烈而持續的刺激作用,使你一時對問題既猜不透、想不通,又甩不開、放不下。因此,懸念的設置,能激發學生的學習動機和興趣,使思維活躍,豐富想像,追溯記憶,有利於培養學生克服困難的毅力。教師在課堂教學中,善於捕捉時機,恰當利用問題,創設懸念,可以觸動學生探索新知識的心理,提高課堂教學效率。例如,在學習變上限函數的定積分■f(t)dt時,可以提出這樣的問題讓同學思考:① ■f(t)dt中自變數是什麼?②對■f(t)dt其導數如何求? 對於前一個問題比較好回答,後一個問題在講授中,我們可以先回憶一元復合數
y=(φ(x))的求導,在提醒同學y=(φ(x))可以看成y=■f(t)dt,u=Φ(x)的復合函數。關鍵處點明,同學們自然得出了結論。從而,我們可以看出在課堂教學中設置學生已經了解的原理作為提問的情境,可以啟發大多數學生進行積極思維,調動同學們學習的積極性。
2.2創設類比情境
類比推理是根據兩個研究對象具有某些相同或相似的屬性,推出當一個對象尚有另外一種屬性時,另一個對象也可能具有這一屬性或類似的思想方法,即從對某事物的認識推到對相類似事物的認識。
高等數學中有許多概念具有相似的屬性,對於這些概念的教學,教師可以先讓學生研究已學過的概念的屬性,然後創設類比發現的情境,引導學生去發現,嘗試給新概念下定義。例如,在講授多元函數的導數以二元函數z=f(x,y)的導數為例,我們可以和一元函數的導數聯系起來,在講授中可以先復習一下一元函數的求導,在求二元函數的導數的時候,把其中的一個自變數看作是常數,對另一個自變數求導的過程就和一元函數類似了。這樣,新的概念容易在原有的認知結構中得以同化與構建,使學生的思維很自然地步入知識發生和形成的軌道中,同時為概念的理解和進一步研究奠定基礎。
2.3創設直觀情境
根據抽象與具體相結合,可把抽象的理論直觀化,不僅能豐富學生的感性認識,加深對理論的理解,且能使學生在觀察、分析的過程中茅塞頓開,情緒高漲,從而達到培養學生的創造性思維的目的。如在講解閉區間上連續函數性質中的零點定理時,單純的講解定理學生往往體會不深,定理的含義也理解不透徹,這時教師可以舉身邊常見的例子加以講解,比如我們知道冬天氣溫常常零攝氏度以下,到了春天氣溫漸漸升到零攝氏度以上,那麼氣溫由零攝氏度下升到零攝氏度上,中間肯定要經過一點零攝氏度,這個零攝氏度就是我們所說的零點。
2.4創設變式情境
所謂變式情境就是利用變換命題,變換圖形等方式激起學生學習的興趣和慾望,以觸動學生探索新知識的心理,提高課堂教學效率。如在講授中值定理時,在學習完羅爾定理後,教師可以進一步指出羅爾定理的三個條件是比較苛刻的,它使羅爾定理的應用受到了限制,如果取消「區間端點函數值相等」這個條件,那麼在曲線上是否依然存在一點,使得經過這點曲線的切線仍然平行與兩個端點的連線。變化一下圖形,可以很容易得到結論,那麼這個結論就是拉格朗日中值定理。進一步地如果有兩個函數都滿足拉格朗日中值定理,就可以得到兩個等式,那麼這兩個等式的比值就是柯西中值定理。這樣經過問題的變換一步步地引出要講授的內容,學生就可以很容易地接受新知識。
上述創設教學情境的方法不是孤立的,而是相互交融的。教師應根據具體情況和條件,緊緊圍繞住教學中心創設適合於學生思想實際內容健康有益的問題,而又富有感染力的教學情境。同時,要使學生在心靈與情境交融之中愉快地探索,深刻地理解,牢固地掌握所學的數學知識。
當然,在高等數學教學中創設情境的方法還有很多,但無論設計什麼樣的情境,都應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發,以激發學生好奇心,引起學生學習興趣為目標,要自然、合情合理,這樣才能使學生學習數學的興趣和自信心大增,學生的數學思維能力和分析問題、解決問題的能力得到提高。

『玖』 大學數學論文範文

數學與生活
自從懂事以來，數學就已進入了我們的生活，數學無處不在影響著我們的生活，指引著智慧的方向，陪伴我們度過學習與成長的各個階段。
數學是一門給人智慧、讓人聰明的學科，在數學的世界中，我們可以探索以前所不知道的神秘，在這個過程中我們變得睿智、變得聰明。
由於以前選擇了文科，所以到大學才接觸到危機分的知識，也開始了對微積分的探索，現在可以說是略知一、二了，在此期間間間的了解到微積分的美好，以及新引力的強大。但學習微積分的過程是困難與艱辛的，與此同時，我也了解到——數學是一種尋求眾所周知的公理法思想的方法，這種方法包括明確的表述出將要討論的概念的含義，以及准確的表述出作為推理基礎的公設。具有極其嚴密的邏輯思維能力的人從這些定義和公設出發，推導出結論。同時數學是一門需要創造性的科學，而數學的這些創造性的動力往往來自於生活。反過來，數學的這些創造性地成果往往又作用於生活的各個方面。例如，商業和金融事務、航海和歷法的計算、橋梁、水壩、教堂和供電的建造、作戰武器和工事的設計，以及許多人類的需要。與此同時，數學又能對這些問題給出最完滿的解決。在我們高速發展的社會中，數學被當作普遍工具的事實更是毋庸置疑的。
在我們的日常生活中，微積分確確實實的存在著，只是我們缺少善於發現的精神而已。比如說，我們在養花，而花瓶中水過多了，我們這時就要倒出部分水，這是上活中的公式就產生了，這個問題是：我們要將瓶子傾斜多少度時才能降水倒出一半來？這是微積分就派上用場了。
假設花瓶的縱截面是拋物線
Y=ax^2(a>0)
首先，先算出瓶子直立水滿時的體積用一個積分就可以了，結果等於V=πh^2/(2a);
第二步，假設傾斜角為α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐標系，令此時瓶的對稱軸為y軸，垂直於瓶的對稱軸的射線為x軸，然後將坐標系還原為常規正立的圖形，此時瓶里水的橫截面圖像為拋物線和水面所在直線的公共部分，注意此時水面所在直線與x軸的傾角是剛好為題目所提到的傾斜角α(如原圖所示，傾斜後的水平面此時與x軸平行，因此水面與瓶的對稱軸的夾角為90-α，也即在新建坐標系下，水面所在直線與y軸的夾角也為90-α，因此它與x軸的夾角為α)。
所以可以設該直線方程為
y=tanα*x+b
假設直線與拋物線的交點為A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B點的縱坐標顯然等於瓶子的高度h)，先利用B點坐標求出直線的截距b,然後聯立直線與拋物線方程可以求的A點坐標；
第三步，就是求此時瓶中水的體積，可以將圖像分為兩部分，
一部分是直線y=y0與拋物線所交部分，第二部分是直線y=y0、直線y=tanα*x+b及拋物線y=ax^2（a>0)相交部分。第一部分體積為V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady（積分上下限為0和y0）;
第二部分體積為V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(積分上下限為y0和h);因此根據：
 V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（積分上下限為0和y0）+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(積分上下限為y0和h)可以解得所求α值。
這就是數學於生活緊密聯系在一起了，如果數學不能和生活緊密聯系在一起，那麼數學將變得空洞無力。
著名數學家羅素曾說：「數學如果正確看待他，則具有……至高無上的美——正像雕像的美，是一種冷而嚴肅的美，這種每部石頭和我們的天性的微弱的美，這些煤沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地。一種精神上的喜悅，一種精神上的亢奮，一種高於人的意識的，這些是至善至美的標准，能夠在詩里得到，也能夠在數學里得到」這就表明偉大的人物因為有一雙善於發現美的眼睛所以他看到了數學隱藏的魅力。除了創造性和發現，想像也是可以使數學在我們思想中得到升華的。
學了很久的數學了，明賣弄百數學的源遠流長於高深莫測，他引領著前進的道路。Hankel，Hermann 說：數學沿著他自己的道路而無拘無束的前進著，這並不是因為他有什麼不受法律約束之類的種種許可證，而是因為數學本來就具有一種由其本性所決定的並且與其存在相符合的自由無益的是數學在生活中獨特而不可或缺，失去了數學科技水平將倒退。這不是聳人聽聞，這是對數學這門使人精密學科的肯定，這是不可置否的。
數學不是規律的發現者，因為它不是歸納。數學也不是理論的締造者，因為它不是假說。但數學確實規律和假說的裁判和主宰者，因為規律和假說都要向數學表明自己的主張，然後等待數學的裁判。如果沒有數學的認可，則規律不能起作用，理論也不能解釋。（來自數學的文化）
數學是重要的，生活不能離開數學，國防發展與科技進步也不能離開數學。在遙遠的古代中國是引領世界的，因為那時的勤勞人民已發現了數學算籌、《九章算術》……這都是歷史留下來的論據。一個國家的強大離不開數學的精密計算。21世紀的今天中國已傲然屹立於世界民族之林，為了使國際地位不斷提升，我們必須堅定的發展研究數學。