數學實踐活動課
數學實踐來活動，是教師結合學生有關源數學方面生活的經驗和知識背景，引導學生以自主探索與合作交流的方式開展的形式多樣、豐富多彩的學習活動。從廣義上來講，實踐活動包括學生在理解數學知識形成、建立數學概念的過程中所親自進行的動手、動腦、動口等一切操作活動。從狹義上講，實踐活動是指一個個的「小課題」，對學生而言它是一個比較大的綜合性問題，它具有一定的探索餘地和思考的空間。小課題學習是一種研究性學習，學生應經歷一個收集信息、處理信息和得出結論的過程。在學習過程中，學生具有一定的自主性，從問題的提出到解決問題的策略選擇，都可以由學生自己決定。
2. 新課程標准解讀什麼是數學實踐活動課
數學實踐活動課是學生在教師的指導下，以解決某一實際的數學問題為目標，以引起學生的數學思維為核心的一種新型的課程形態。它是對數學學科教學的延伸和發展，是對學生理解、運用數學基礎知識和基本技能的升華過程。在這個過程中，始終貫徹著尊重學生的興趣、愛好和需要，充分發揮學生主體性的思想，著力培養學生的探索精神、合作意識和實踐能力，讓學生在實踐活動中自由舒展身心。它以學生的生活和現實問題為載體和背景，著眼於促進學生個性自主和諧地發展，以學生的直接體驗和最新信息為主要內容，以學生的自主探索和主題研究為基本形式，以培養學生的獨立思考和解決問題的能力為主要任務。
3. 如何上好數學實踐活動課
新教材無論從內容設計上,還是從呈現形式上,都沖擊著傳統的教學模式。皮亞傑說過:傳統教學的缺點就在於往往是口頭講解,而不是從實際操作開始教學。課程改革給教師帶來了一個課題——如何上好實踐活動課。那麼,如何上好小學數學活動課就成為小學數學教學中迫切需要解決的問題,對它的研究可以顯示出小學數學教學的一個新走向。 一、小學數學實踐活動課的特點 小學數學實踐活動課應理解為數學知識+實踐活動。活動是形式,是數學教學內容的載體和實現教學目標的手段。數學實踐活動課可以激發學生學習數學的興趣,引導學生學會應用所學的數學思想和方法去觀察、分析、研究問題,從而明確學習數學的根本目的在於應用,養成從數學的角度考慮日常事務的習慣。小學生具有好奇、好動、有較強的求知慾的特點,因此活動課要盡量做到方法要「活」,形式能「動」,實現由「學」數學到「做」數學的轉變。要做到這一點首先要清楚了解數學實踐活動課的特點。
4. 如何上好小學數學綜合實踐活動課
「實踐與綜合應用」是 《數學課程標准》（實驗稿）增設的內容。這種新的學習內容和形式，是數學課程改革的一個突破，也是數學課程內容的一個亮點。課標版教材從一年級開始，每個學期安排了兩個內容的綜合實踐活動課。但是，根據我們的調查，對於「實踐與綜合應用」課的教學很不樂觀。教學這節內容，教師們常常採用的是讓學生閱讀、跳過或自學等形式來教學的。沒有達到課標中預想的目的。那麼，怎樣進行實踐與綜合應用課的教學呢？
一、明確「實踐與綜合應用」課的編排意圖
例如：四年級上冊：1億有多大？教材安排這節內容的意圖是什麼？
教材在數概念的教學中，十分重視數感的培養。讓學生通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生理解數的意義，建立數感。但由於1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此在「大數的認識」這一單元後，安排這個綜合應用，旨在使學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個數有多大。
再例如：二年級下冊：46頁：剪一剪
這部分教材取材於中國民間傳統的手工藝「剪紙」，設計了兩個比較簡單的剪紙活動。通過這個活動，一方面培養學生的動手實踐能力，另一方面在探索規律的過程中可以培養學生初步的形象思維能力和邏輯思維能力。這個活動，主要通過學生親自動手剪一剪，剪出有規律的圖形，結合圖形加深對圖形的平移和旋轉的認識，並從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教材還提出了一些啟發性的問題，讓學生通過觀察剪紙過程中圖形的形成進行簡單的推理。另外，教材也留給學生創作的空間，學生可以自己設計其他的圖案，充分發揮學生的想像力和創造性，初步培養學生的創新意識。
可見，綜合實踐課的編排意圖就是要通過一系列的活動，幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對「數與代數」「空間與形」「統計與概率」內容的理解，體會各部分內容之間的密切聯系。
二、明確「實踐與綜合應用」課程標準的特點
要上好「實踐綜合課」 ，我們還必須明確「實踐與綜合應用」課的特徵。那麼「實踐與綜合應用」課的特點有哪些？
1.「實踐與綜合應用」應該突出探索性
「實踐與綜合應用」本質上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，需要學生獨立思考，自主探索，教師應該尊重學生的自主性，讓學生在探索中掌握思維的方法，培養學生的創新思維。可見，實踐活動不僅是單純的活動，而是要通過活動培養學生解決問題的能力即方法。是讓學生在活動中學習，在活動中成長。
2.密切聯系生活實際
「實踐與綜合應用」的一個重要目標，是讓學生體會數學與現實世界的聯系，明確數學來源於生活，在現實生活中處處充滿著數學，離不開數學。數學與生活是密不可分的。從而樹立正確的數學觀。
3．強調綜合應用
加強數學各部分內容的聯系，發展學生的綜合應用能力。是這一部分學習活動的另一個重要目標。這種綜合性主要體現：在學習空間上，體現課堂學習與課外學習的有機整合；在學習內容上，體現自然、美術、思品與生活同數學課程內容的綜合；在學習方式上，體現實踐性學習、探究性學習、合作性學習、體驗性學習等多種學習方式的綜合。
4．形式多樣化
「實踐與綜合應用」的形式是多樣化的：如小調查，小製作，小課題研究，小游戲等。「實踐與綜合應用」活動可以以課內外相結合的形式進行。這些活動可以通過課堂學習方式完成，也可以通過作業形式讓學生經過一段時間完成。
三、明確數學「綜合實踐課」的教學原則
①實踐性原則，落實一個「動」字（這里的動也包括兩個含義。一是身體上的動，即學生親自參與到活動當中去體念包括動手做，動眼觀察等；二是心裡中的動即動腦，認真去思考活動當中的數學問題，提出自己的看法和主張，這才是最重要的。）
②自主性原則，體現一個「探」字（也就是說要引導學生自由地、主動地去探究問題，有時學生想到的老師不一定能夠想到，所以應當充分相信學生，給學生一個機會，學生就可能給你一個驚喜。）
③趣味性原則，突出一個「趣」字（要讓學生在活動過程中體會到樂趣。趣味產生興趣，興趣增加熱情，熱情提升慾望，慾望催發行動。選取的內容要符合各階段學生的知識經驗、興趣特點及語言表達能力。例如：低年級可選取《找規律》《圖形拼組》等，中高年級可選取《密鋪問題》《重疊問題》等。）
④開放性原則，提倡一個「放」字（綜合性的學習探究活動，必須是一種全新的、開放式的活動，包涵兩個方面：一是內容的開放，要從課內向課外延伸。二是方法的開放，不同的學生採用的方法不同。）
⑤合作性原則；探究活動離不開學生之間的相互合作。在合作探究的過程中，小組成員之間既有明確分工，又有通力合作。如讓學生設計「郊遊乘車」方案時，採用小組合作探究的學習方式，各小組成員分別到不同的旅遊公司調查有關資料，然後匯報交流，最後整合所有信息合作設計最佳方案。這樣加強了師生之間，生生之間的合作互動，產生共生效應，達到共同發展。
總而言之，數學綜合實踐課就是讓學生「做數學」，關鍵在「實」，形式要「活」，一定要「動」，而活要有本（以教材為依託），「活」而不亂，「活」中增智，「活」中求實。力求「動」而有序，「動」而有導，「動」而有得。
5. 如何上好數學綜合實踐課
一、要在經歷過程中達成既定的教學目標
小學數學綜合實踐活動課，像其它數學課一樣，每節課都有既定的教學內容、教學目標，教師在進行教學設計時，要先對教學內容進行深入地分析，制定出相應的教學目標；小學數學綜合實踐活動課更注重讓學生在過程中學習，引導學生自主地調動已有知識及學習經驗，在過程感受數學方法、思想，發現數學規律，形成解決問題的策略，最終達成本節課的教學目標。但小學數學綜合實踐活動課又區別於其它數學課，在一節課中，它沒有固定的知識點，教師在教學中不能把有待於學生通過數學活動發現的規律用自己的模式固定下來，要求學生用統一的方法去學習同一內容，更不能要求學生針對某一學生的發現作為知識點，要求全體學生都掌握。如，北師大版六年級上冊《比賽場次》這一課，教學目標是：
1、了解「從簡單情形開始尋找規律」的解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
通過這一課的教學，教師首先讓學生能夠知道解決比賽場次類似的問題可以用畫圖法、連線法、列表法等方法；更重要的是讓學生形成遇到復雜問題能夠主動地從簡單問題入手去尋找規律這種解決問題的策略，以達成本節課既定的教學目標。
二、引導學生進行有效「數學思考」仍是實踐活動課的靈魂
通過有效數學思考，形成解決問題的能力是我們學習數學的終極目的，所以我們在上小學數學綜合實踐活動課時，仍需把握這一靈魂。數學綜合實踐活動課與我們日常的數學課相比，給學生留有的思維空間更大，學生的自主性更強。這就需要教師在進行教學設計時，把「數學思考的位置」給留出來，讓數學活動與數學思考有效地結合起來，在這兩者之間的結合點上進行巧妙設計，使數學實踐活動課能夠對所學的數學知識進行合理的整理與應用，真正提升學生的數學能力。一定不能為了活動而活動，形勢上熱熱鬧鬧，人人都教能積極參與，讓數學活動課丟失了數學味，這樣就失去了開展數學綜合實踐活動課的真正意義。如，我在設計北師大版五年級上冊《有趣的七巧板》時，就重點設計了如何讓學生在操做七巧板時，數學思維得到發展，主要從以下幾方面體現數學思考：
1、觀察七巧板，說一說有哪些我們學過的基本圖形，這些圖形之間有什麼關系。
2、分小組整理平行四邊形、梯形、三角形的相關知識，然後向全班匯報。
3、利用七巧板，移動一塊或兩塊，成為另一種圖形。
4、解決由七巧板組成的圖案的面積問題，一是解決香港第34屆數學競賽會標的面積（給出用字母表示的一個圖形的面積，算出整個會標的面積），二是給出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一個圖形的面積。
在這四個有層次的活動中，學生把本學期所學的面積知識、分數知識主動地應用其中，而且培養了學生梳理知識的能力，讓學生在解決較難問題時有了一定的策略，讓學生始終在活動中不斷的思考，而且使他們的思維層次不斷地在提升，實現了日常數學課與數學綜合實踐活動課的有效結合。
三、小學數學綜合實踐活動課是傳承數學文化的有效載體
在數學中有機地滲透數學文化也是數學教學的任務之一，而小學數學綜合實踐活動課就是傳承數學文化的有效載體。綜合實踐活動課的教學內容比較廣泛，延伸的空間比較深，學生活動的范疇比大，涉及的數學思想、方法比較多，這些因素就為我們在綜合實踐活動中滲透數學文化提供了絕好的契機。在綜合實踐活動課中可以讓學生了解古代數學名著、著名數學猜想、數學史料等。如，我在設計《七巧板》時，讓學生收集七巧板的來歷在課上做交流，了解宴幾圖與七巧板的關系；在設計《比賽場次》時，最後環節向大家介紹數學家華羅庚的名言：
把一個比較復的雜的問題「退」到最簡單、最原始的問題，把最簡單、最原始的問題想通了、想透的，再解決就容易了。 通過有目的地在課中滲透數學文成化，讓學生感受到了學習數學的快樂，與此同時也豐富了數學綜合實踐活動課的內涵。
四、創新作業形式——設計課前和課後實踐性作業
數學綜合實踐活動課具有開放性、研究性、活動性等特點，因此我們在認真設計課堂教學內容、活動形式的同時，還應該大膽地創新作業形式——設計課前和課後實踐作業。這項作業可以對課內活動做有效的補充和延伸，讓學生更加自主地進行實踐與學習。讓學生在完成作業的過程，接受一些數學思想方法，受到更多的數學文化熏陶，獲得更多的數學信息，可以讓學生受益終身。作業的形式可以是形式多樣的，如小調查、小製作、小課題研究、小研究報告等。
五、及時中肯的教學評價——上好數學綜合實踐活動課的催化劑
數學綜合實踐活動課中學生的數學思維層次、解決問題的方法、策略各不相同，學生創新思維展現形式也是多種多樣，學生學習個性方式化程度很高，這就要求教師能夠在課堂上及時地應變，做出有針對性的激勵性評價、延伸性評價及集體性評價。如你的這種想法與數學家的想法相同，你的發現很有研究價值，把你的設想繼續探究下去，會有新的發現的，這個小組的分工很科學，研究很深入等
教學評價，可以激勵學生快樂學習，引導學生深入思考，拔動學生內心情感，啟發學生相互借鑒，體現教師教學機智。恰當地運用課堂教學評價，是上好數學綜合實踐活動的催化劑。
六、有效地整合數學素材，不斷拓展數學綜合實踐活動課的范疇
課標新教材每冊都安排了一定量的綜合實踐活動課，為我們提供了豐富的教材素材。但是在我們的周邊還有大量的素材可以整合，成為鮮活的數學綜合實踐活動課素材。有地方特色的素材，有時效性很強的素材、有挖掘古代數學趣題而成的等。如在實際的創編素材中我們的老師有以淮河的污染為題設計的實踐課，有神七發射、限塑、奧運會為題材設計的實踐課，還有像華應龍老師設計的《你會用計算器嗎？》、《神奇的的莫比烏斯帶》、劉德武老師設計的《電話機與年歷卡》等。這些執教老師自已整合而成的數學綜合實踐活動課距離學生更近，時代性更強，很受學生歡迎。
數學綜合實踐活動課，是《課程標准》中的重要內容之一，在落實的過程有著很大的探究空間。以上想法和做法，只是我們在教學改革中的一些初步探索，我們還將在未來的教學實踐中不斷思考，大膽嘗試，不斷提升對綜合實踐活動課的認識。
6. 論如何上好一節數學實踐活動課
儋州市那大第九小學 何玉嬌
數學實踐活動課，顧名思義為：數學+實踐活動。活動是形式，是數字內容的載體和實際目標的手段。數學實踐用所學的數學思想和方法去觀察，分析、研究問題，從而根據小學生的好奇，好動，有較強求知慾的特點，盡可能做到方法要活，組織形式能動。如何讓實踐活動課上得妙趣橫生？我們必須知道實踐活動課具有自主性、創新性、趣味性、滲透性、實踐性、靈活性的特點。
（1）、給學生創設一個生動有趣的情境，讓學生感受到數學的樂趣。
數學對於孩子來說是枯燥乏味的，要想讓孩子能對數學產生濃厚的興趣。就必須在教學中有創新有新意，如果在課上能給學生創設一個有趣的情境，就會讓學生眼前一亮，馬上注意力就被吸引來。從而能產生更好的教學效果。如《小小運動會》。這一課的情境創設可以採取很多種方式，可以把它編成一個小故事講給學生聽，在聽的過程中來提出數學問題。也可以把圖呈現在學生眼前，讓學生在圖中發現問題，有條件有時間把靜態的圖變成動態的畫面會更加吸引學生，我想這樣的效果會更好。甚至，教師可以組織學生來模擬這樣一個場景。讓學生提高興趣來參與，問題的提出自然就簡單多了。那麼，《小小運動會》這一課，按照教學進度，大概就在各個學校舉辦春季運動會的時候，我想，如果這一節或有聯系實際生活，學生的興趣會更高，給學生創設一個生動有趣的運動會場景，可以讓學生在實際的活動中捕捉數學問題。再來解決，這樣可突出活動的真實和實踐性，從而學生也會感受到數學就在自己的身邊。對於涉及將被這個數學環節，教師應讓學生自己動手操作，培養學生的創造能力和對幾何圖形的欣賞能力，完成後可將學生的作品進行展示，相互交流。只要做出來了都應給與鼓勵。最後，運動運回家是一個開放性的問題，學生可能有不同的答案，教學時教師可以引導學生思考怎麼樣來分配人數。
（2）、教師在課前和活動開始是應做好活動定向的引導。在設計一個數學活動之前，教師必須明確這一活動的出發點是什麼，也就是必須明確學生通過活動，應達到教學目標的哪一項以及哪一級水平。設計教學時就要緊緊圍繞目標，使活動的針對性強，內容集中，以便於組織教學，使較多的學生達到這一節課的學習要求。《今天我當家》，這一課，是在認識貨幣並會換算的基礎上來學的。綜合復習了100以內的兩位數的加減法、連加連減以及加減混合運算。這一課則能讓學生更深刻地感受到數學在生活中的作用。在教學中，可以讓學生將此情景編成一個小故事，並說一說，甚至可以與家長配合，讓孩子真正當一回家，走到社會這個大的課堂中去，然後回到學校這個小課堂中進行交流自己的感受。這樣通過模擬演示，或者實際走到社會上去實踐的效果一定比在課堂上空講道理來的真實，學生通過親身體驗，知識的掌握及問題的解決應該會輕松得多。教師也可以給學生加碼，提一些難一些的問題，讓學生試著解決。書中提出的問題都是一些開放性的問題，會有很多種答案，只要學生的答案合理都應給與鼓勵。教學時，教師要鼓勵學生勇於思考，大膽嘗試。
（3）、教師在活動進行中要適時地加以組織和指導。
雖然教師在一開始就做好了活動定向的引導，但是學生在活動的過程中，仍有可能會偏離教學的目標或發現活動進行的不那麼有效，甚至進行不下去的情況。因此，教師會必須及時地了解學生學習的情況，通過觀察和適時的提問，收集反饋信息，並找到相應的對策加以組織和指導。如《我和小樹一起長》。這一課安排在三月，正好是植樹的季節，教師可以結合實際來引入課題，在教學中教師可以給學生創設一個生動的植樹場景，這一課大家可能都已經講過了，那麼我在講這一課時是這樣設計的。我從植樹節的話題引入課，然後呈現在學生面前的是一幅動感的植樹畫面，把書中的插圖製作成多媒體課件，演示給學生看，一下子就吸引了所有學生的注意力。學生興致高漲，從而都很有興趣去在動畫中發現問題，接下來的小組合作研究討論提出問題就有很好的效果。學生能利用以前學過的知識提出很多的數學問題，如三個班分別植樹多少棵？小樹有多高？因為我在設計時，又在小樹旁邊添加一隻小動物，我想來豐富畫面內容，學生也會相應的提出更多更有意義的數學問題。所以有的學生就問小動物的身高是多少？等等還有很多的問題。學生會用已有的知識來直接或間接的解決這些問題。而第二幅小數長高的圖，我則是換了一種方式呈現出來，我畫了一幅美麗的圖畫，把它掛在黑板上，在視覺上又給學生一種新鮮感，很好地把小學生快要分散的注意力再度集中。畫雖然是畫好的但是數量關系事先沒有給出來，我是在一邊讓學生來說圖中有什麼樹，一邊把數量關系呈現給學生的，因為觀察圖對學生的要求很高，他不但要有收集信息，最重要的是要有整理信息的能力，但是一年級的學生太小，還沒形成很強的能力，要想一下就把握好很多的數量關系是不可能的。所以由教師來呈現，學生能很快的找到他想要的信息。教師起到一個強調，提示的作用。從而學生在小組合作中能很快地提出並解決很多的問題。對於提問題，在這里就想和大家介紹我自己的一點嘗試和做法，到現在為止，我認為效果還是不錯的。就是填表，這個方法也很多老師用過，但多數都是在高年級，又或者是填空式的，老師都給出了需要找到或者算出哪些，學生只來填數字。我設計的表格不是這樣的，表格很簡單，就有問題解決方法（算式）兩項。我給了學生很大的空間，學生小，會寫得字不多，那麼，你的問題就可以用圖來表示，例如，柳樹有多少棵？你就可以畫一棵柳樹，然後，在後面加一個問號就可以了。這樣不但解決不會寫字的問題，還節省了時間。然後，學生把解決得算式寫在問題的後面。這個表就填完了，學生可以根據自己的實際情況，能提出幾個問題就寫幾個，並試著自己來解決。學生在填表中漸漸的養成提出問題並解決問題的能力。在整節課中我都是採取小組合作學習的方式，我想這不是流於形式，大家都知道小組合作並不一定適合任何一節課，但是綜合實踐活動課上還是很有必要的。因為他用已有的知識來解決一些問題，那麼，小組幾個人在合作式學習中達到的效果會更好。
總之，數學實踐活動是培養學生能提出問題和解決問題的能力。是在學生已有知識技能的基礎上，以動手操作，實踐為主，通過多種感官活動，促進學生思維的發展，充分發揮學生的主體作用。從而鼓勵學生積極參與，以知識的魅力，引發血色韓所的興趣培養起創新求異的精神，每個兒童都是一個獨立的個體，個體的發展是不可能完全相同的，由此產生了屬於每個人的個性。只有通過活動才能使兒童的個性得到充分的發展，創造性得到充分的挖掘。我們的數學教師有責任尊重和保護兒童的個性，讓數學課程為活動的課堂，創造的場所。