古希臘數學
希臘數學的發展歷史可以分為三個時期。第一期從伊奧尼亞學派到柏拉圖學派為止，約當公元前7世紀中葉到公元前3世紀；第二期是亞歷山大前期，從歐幾里得起到公元前146年希臘陷於羅馬為止；第三期是亞歷山大後期，是羅馬人統治下的時期，結束於641年亞歷山大被阿拉伯人佔領。
柏拉圖
（內容轉自數學經緯網，有刪減~）
㈡ 試述古希臘時期數學的主要內容和特點
（一）古希臘哲學的思維方式
?古希臘哲學家冷靜地看待客觀世界,世界是什麼?世界上的物體怎樣運動?泰勒斯說,萬物源於水,是水的變形,但又復歸於水,水包圍著大地,大地在水上漂浮,不斷從水中吸收養分．赫拉克利特說,萬物既不是神創造的,也不是人創造的,而是由火產生的．火濃縮而變為氣,氣濃縮而變為水,水濃縮而變為土,土融解產生水,水蒸發產生氣,氣又返回到火．德謨克利特認為,一切事物的本原是「原子」和「虛空」,具有各種形狀的、大小不等的「原子」構成萬物,「虛空」是原子運動的場所．
?赫拉克利特在觀察世界時認為,一切皆流,萬物皆變．他形象地用奔騰不息的河水來說明世界上一切事物都在不斷地運動、變化,不斷地產生、消亡的道理．他說：「我們不能兩次踏進同一條河流」．他認為事物都是對立面的統一,他說：「互相排斥的東西結合在一起,不同的音調造成最美的和諧」．
?亞里士多德面對客觀世界的種種現象在找原因．比如為什麼物體下落的快慢是不同的?他認為物體下落的快慢是由它們的重量決定的,物體越重,下落得越快．車子為什麼會運動?他認為必須有馬拉它或者其他的力推動它,車子才能前進．對於亞里士多德的這兩個判斷,我們可能會認為是兩個不同領域的問題,因為我們在高中物理的不同章節中讀到了它,前者是運動學問題,後者是動力學問題．這兩者真的是孤立無關的嗎?亞里士多德認為,物體在造成之後並不是總是靜止的,他發現有截然不同的兩類運動．一類是自發的運動,物體都有趨向其「自然處所」的特性,石頭這樣的重物體向下落,火焰這樣的輕物體向上竄騰,石頭越重就應當降落得越快．另一類是強迫的運動,停在馬路上的車,它沒有「自然處所」,所以必須有馬拉的力或者別的什麼力作用於它才會運動．撇開具體結論的對錯,我們的確可以看到,在亞里士多德的思想中,他對客觀世界是在作統一的描述．
?我們解讀古希臘學者,感興趣於他們思考的內容,更感興趣於他們思考的方式．如果我們把古希臘哲學家的思考方式用一句話進行概括的話,那就是「天人相分」．也就是說：古希臘哲學關注自然,把自然當作研究對象,人和自然是相分的．
?我們中國哲學的特點是「天人合一」,人與自然是融為一體的．而古希臘哲學家思考這個世界,是站在這個世界的對面而打量它的,好像將地球儀捧在手中觀察世界一樣,盡管人是不能超然物外,更不能離開這個世界而打量世界,但就思維方式而言,他們卻正是這樣做的．古希臘學者阿基米德有句名言：「給我一個支點,我就能撬起地球」,這真是這種「天人相分」哲學觀的生動寫照．
（二）古希臘哲學的理性主義精神
?理性主義精神包括兩個方面,首先是純粹理性,這是指人超出自己的感官慾望和利害關系,不求功利、不計得失地探索各種抽象思辨的問題．這種思辨是形而上學的玄思,其動機可能是為了追求完美和絕對,可能是出於創造沖動,可能是為了滿足求知慾和好奇心．
?相傳,人們因為泰勒斯貧窮而抱怨哲學一無用處．據說,他通過觀察星象知道將有一個橄欖大豐收年,因而早在冬季時,他就湊集了一小筆資金賃入了米利都、開俄斯島的全部橄欖榨油作坊,由於無人跟他競爭,所以租金十分便宜．果然第二年橄欖大豐收,油坊緊張,人們急切地要求使用作坊．這時,他便將油坊按自己的條件出租,獲得了很大的利潤．他以此表明,哲學家要富起來是容易的,如果他想富的話,然而這不是他們的興趣所在．
?關於純粹理性精神,最典型的是歐幾里德的幾何．他那嚴密的公理體系,從公理得到定理都經過嚴格的證明．在歐幾里德的幾何中作圖只能用圓規和直尺,直尺上不能有刻度,因為尺、規是最簡單的．想到我們在少年時代,十三、四歲的年紀,初中二、三年級,在歐幾里德幾何的海洋里暢泳,冥思苦想,運用嚴密的邏輯推理,巧妙的作圖設計,大家想到功利了嗎?古希臘學者的傳統是：他們討論問題,從來不關心有什麼用處．當年歐幾里德的一個學生提出「學習幾何有什麼用處?」的問題,歐幾里德就說：「給他5分錢,讓他滾!」就把他趕出大門．應當說,古希臘的精神是無功利的精神．
?德謨克利特甚至認為「找到天下一件事物的原因,其快樂有甚於當波斯國王」,這是一種多麼高尚的精神!
?聯想到我們當前的教育,比如習題教學,雖然有的地方脫離實際,這是應當改進的,但是批評也應當有度,不能要求每一道物理習題都要聯系實際,不能指責所有的光滑斜面、小球、木塊之類的抽象題目是應試教育,其實它也是素質教育,因為這也是在培養純粹理性精神．
?其次是實踐理性,這是指人以精明的合理的態度處理自己與周圍世界的關系,一切動機和目的之意在結果對人有利,也就是說人從事合理活動的精神．
?泰勒斯第一個測定了太陽從冬至到夏至的運行,發現了冬至、夏至和春分的聯系,提出了一年四季,並把一年分成365天．他還根據金字塔的影子來測量金字塔的高,即按照人的身影等於自己身長的那個時刻來確定金字塔的高度．他用幾何的知識計算海上船隻與海岸的距離．這些都是人類生產勞動的實踐活動所需要的．
?德謨克利特是希臘人中第一個網路全書式的學者．在一個夏天的收麥季節,他知道天氣會下雨,勸大家停下割麥,先去收割已經割下的麥子,果然一會兒暴雨傾盆．德謨克利特使他人的勞動成果少受損失．
?古希臘「醫學之父」希波克拉底,醫術高明,著作甚豐．他還很重視醫生的道德,流傳後世有「希波克拉底誓言」,體現了醫生對病人的道德義務和救護責任．我們的新聞傳媒把在這次我國抗「非典」過程中廣大的醫生和護士的高尚醫德與「希波克拉底誓言」相提並論,可見其影響之深遠．
?人們在講到歐洲的許多國家的發展演變時,必然會涉及他們的宗教,而當我們講到古希臘的精神時,卻要聯繫到他們的神話．
?關於普羅米修斯的神話故事是這樣的：主神宙斯拒絕向人類提供文明生活所必需的一樣東西——火．普羅米修斯想了一個巧妙的方法,用一根又粗又長的茴香桿,在太陽車駛過天空時,他將茴香桿伸到太陽車的火焰里點燃,然後帶著閃爍的火種回到地上,人間就升起了火焰．普羅米修斯因此受到宙斯的懲罰,他被吊在高加索山的懸崖峭壁上,每天被惡鷹啄食他的肝臟,他為了人類忍受著痛苦的折磨,始終沒有屈服．普羅米修斯帶給人類的不僅是火種,還有正義、勇氣和捨生取義的偉大精神．可見,古希臘哲學的實踐理性精神與他們的神話也是一脈相承的．
㈢ 古希臘主要的數學成就有哪些呢
你好：
概括起來主要有以下幾個方面：
1.
泰勒斯(Thales)為首的伊奧尼亞學派(Ionians)，其貢獻在於開創了命題的證明，為建立幾何的演繹體系邁出了第一步。稍後有畢達哥拉斯(Pythagoras)領導的學派，這是一個帶有神秘色彩的政治、宗教、哲學團體，以「萬物皆數」作為信條，將數學理論從具體的事物中抽象出來，予數學以特殊獨立的地位。
2.
哲學家柏拉圖(Plato)在雅典創辦著名的柏拉圖學園，培養了一大批數學家，成為早期畢氏學派和後來長期活躍的亞歷山大學派之間聯系的紐帶。歐多克斯(Eudoxus)是該學園最著名的人物之一，他創立了同時適用於可通約量及不可通約量的比例理論。柏拉圖的學生亞里士多德(Aristotle)是形式主義的奠基者，其邏輯思想為日後將幾何學整理在嚴密的邏輯體系之中開辟了道路。
3.
歐幾里得總結古典希臘數學，用公理方法整理幾何學，寫成13卷《幾何原本》(Elements)。這部劃時代歷史巨著的意義在於它樹立了用公理法建立起演繹數學體系的最早典範。
4.
阿基米德是古代最偉大的數學家、力學家和機械師。他將實驗的經驗研究方法和幾何學的演繹推理方法有機地結合起來，使力學科學化，既有定性分析，又有定量計算。阿基米德在純數學領域涉及的范圍也很廣，其中一項重大貢獻是建立多種平面圖形面積和旋轉體體積的精密求積法，蘊含著微積分的思想。
亞歷山大圖書館館長埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是這一時期有名望的學者。阿波洛尼烏斯的《圓錐曲線論》(Conic Sections)把前輩所得到的圓錐曲線知識，予以嚴格的系統化，並做出新的貢獻，對17世紀數學的發展有著巨大的影響。
5.
亞歷山大後期是在羅馬人統治下的時期，幸好希臘的文化傳統未被破壞，學者還可繼續研究，然而已沒有前期那種磅礴的氣勢。這時期出色的數學家有海倫(Heron)、托勒密(Plolemy)、丟番圖(Diophantus)和帕波斯(Pappus)。丟番圖的代數學在希臘數學中獨樹一幟；帕波斯的工作是前期學者研究成果的總結和補充。之後，希臘數學處於停滯狀態。
公元415年，女數學家，新柏拉圖學派的領袖希帕提婭(Hypatia)遭到基督徒的野蠻殺害。她的死標志著希臘文明的衰弱，亞歷山大里亞大學有創造力的日子也隨之一去不復返了。
希臘數學的發展歷史可以分為三個時期。
第一期從伊奧尼亞學派到柏拉圖學派為止，約為公元前七世紀中葉到公元前三世紀；
第二期是亞歷山大前期，從歐幾里得起到公元前146年，希臘陷於羅馬為止；
第三期是亞歷山大後期，是羅馬人統治下的時期，結束於641年亞歷山大被阿拉伯人佔領。
下面是關於這個時期的數學成就及其影響
古希臘在數學方面的主要成就及對科學發展的影響古希臘在數學方面的主要成就及對科學發展的影響古希臘在數學方面的主要成就及對科學發展的影響古希臘在數學方面的主要成就及對科學發展的影響 數學盡管在古希臘之前已出現了數千年,但此前的數學屬於經驗數學,到了古希臘,數學才發展為演繹數學。作為一個獨立知識體系的數學起源於古希臘,自它誕生之日起的兩千多年來,數學家們一直在追求真理,而且成就輝煌。 古希臘產生了眾多偉大的數學家，發展出數學的第一個黃金時代。有三個人物，貢獻巨大。 畢達哥拉斯：畢氏學派的創始人，傳說是第一個證明勾股定理的人，故西方人稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。 公元前580年，畢達哥拉斯出生在米里都附近的薩摩斯島。畢達哥拉斯的父親是一個富商，九歲時被父親送到提爾，在閃族敘利亞學者那裡學習，在這里他接觸了東方的宗教和文化。以後他又多次隨父親作商務旅行到小亞細亞。 公元前551年，畢達哥拉斯來到米利都、得洛斯等地，拜訪了泰勒斯、阿那克西曼德和菲爾庫德斯，並成為了他們的學生。在此之前，他已經在薩摩斯的詩人克萊非洛斯那裡學習了詩歌和音樂。 公元前550年，30歲的畢達哥拉斯因宣傳理性神學，穿東方人服裝，蓄上頭發從而引起當地人的反感，從此薩摩斯人一直對畢達哥拉斯有成見，認為他標新立異，鼓吹邪說。畢達哥拉斯被迫於公元前535年離家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，學習當地神話和宗教，並在提爾一神廟中靜修。抵達埃及後，國王阿馬西斯推薦他入神廟學習。從公元前535年到公元前525年這十年中，畢達哥拉斯學習了象形文字和埃及神話歷史和宗教，並宣傳希臘哲學，受到許多希臘人尊敬，有不少人投到他的門下求學。 畢達哥拉斯在49歲時返回家鄉薩摩斯，開始講學並開辦學校，但是沒有達到他預期的成效。公元前520年左右，為了擺脫當時君主的暴政，他與母親和唯一的一個門徒離開薩摩斯，移居西西里島，後來定居在克羅托內。在那裡他廣收門徒，建立了一個宗教、政治、學術合一的團體。 他的演講吸引了各階層的人士，很多上層社會的人士來參加演講會。按當時的風俗，婦女是被禁止出席公開的會議的，畢達哥拉斯打破了這個成規，允許她們也來聽講。熱心的聽眾中就有他後來的妻子西雅娜，她年輕漂亮，曾給他寫過傳記，可惜已經失傳了。 畢達哥拉斯在義大利南部的希臘屬地克勞東成立了一個秘密結社，這個社團里有男有女，地位一律平等，一切財產都歸公有。社團的組織紀律很嚴密，甚至帶有濃厚的宗教色彩。每個學員都要在學術上達到一定的水平，加入組織還要經歷一系列神秘的儀式，以求達到「心靈的凈化」。 他們要接受長期的訓練和考核，遵守很多的規范和戒律，並且宣誓永不泄露學派的秘密和學說。他們相信依靠數學可使靈魂升華，與上帝融為一體，萬物都包含數，甚至萬物都是數，上帝通過數來統治宇宙。這是畢達哥拉斯學派和其他教派的主要區別。 學派的成員有著共同的哲學信仰和政治理想，他們吃著簡單的食物，進行著嚴格的訓練。學派的教義鼓勵人們自製、節欲、純潔、服從。他們開始在大希臘(今義大利南部一帶)贏得了很高的聲譽，產生過相當大的影響，也因此引起了敵對派的嫉恨。 後來他們受到民主運動的沖擊，社團在克羅托內的活動場所遭到了嚴重的破壞。畢達哥拉斯被迫移居他林敦(今義大利南部塔蘭托)，並於公元前500年去世，享年80歲。許多門徒逃回希臘本土，在弗利奧斯重新建立據點，另一些人到了塔蘭托，繼續進行數學哲學研究，以及政治方面的活動，直到公元前4世紀中葉。畢達哥拉斯學派持續繁榮了兩個世紀之久。 歐幾里得：因寫了《原本》而被後人景仰。但關於他的記述寥寥無幾，只有兩個故事：據普羅克洛斯（約410～485）記載，托勒密王曾經問歐幾里得，除了他的《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說： 「 在幾何里，沒有專為國王鋪設的大道。 」 這句話後來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯（約 500）記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題，就問歐幾里得學了幾何學之後將得到些什麼。歐幾里得說：給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實利。《原本》至今依然被一代代學子們學習著，從來沒有一部這么完美的教材能被使用2000多年。它的版本有數百種，僅次於《聖經》。 阿基米德：阿基米德被稱為最偉大的三位數學家之一。 阿基米德（Archimedes，約前287—212），誕生於希臘敘拉古附近的一個小村莊。他出生於貴族，與敘拉古的赫農王（King Hieron）有親戚關系，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學家兼數學家，學識淵博，為人謙遜。阿基米德受家庭的影響，從小就對數學、天文學特別是古希臘的幾何學產生了濃厚的興趣。當他剛滿十一歲時，藉助與王室的關系，被送到埃及的亞歷山大里亞城去學習。亞歷山大位於尼羅河口，是當時文化貿易的中心之一。這里有雄偉的博物館、圖書館，而且人才薈萃，被世人譽為「智慧之都」。阿基米德在這里學習和生活了許多年，曾跟很多學者密切交往。他兼收並蓄了東方和古希臘的優秀文化遺產，在其後的科學生涯中作出了重大的貢獻。公元前二一二年，古羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德被羅馬士兵殺死，終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西里島，墓碑上刻著一個圓柱內切球的圖形，以紀念他在幾何學上的卓越貢獻。 但隨著《圓錐曲線學》的出版，標志著一個時代的結束，從此數學進入了一個黑暗時期，當教會不斷地控制著人們的思想時，中世紀的黑暗仍然籠罩著數學。
㈣ 古希臘數學的介紹
古希臘在數學史中佔有不可分割的地位。古希臘人十分重視數學和邏輯。希臘數學的發展歷史可以分為三個時期。第一期從伊奧尼亞學派到柏拉圖學派為止，約為公元前七世紀中葉到公元前三世紀；第二期是亞歷山大前期，從歐幾里得起到公元前146年，希臘陷於羅馬為止；第三期是亞歷山大後期，是羅馬人統治下的時期，結束於641年亞歷山大被阿拉伯人佔領。
㈤ 古希臘數學——數學的搖籃講的是什麼
古希臘人從阿拉伯人那裡學到了許多數學經驗，並對其進行了精細的思考和嚴密的推理，才逐漸產生了現代意義上的數學科學。
第一個對數學誕生作出巨大貢獻的是泰勒斯。他曾利用太陽影子計算了金字塔的高度，實際上是利用了相似三角形的性質，這在當時是非常了不起的。
在泰勒斯之後，以畢達哥拉斯為首的一批學者對數學作出了貢獻。他們最出色的成就是發現了「勾股定理」，在西方稱為「畢達哥拉斯」定理。正是因為這一定理，才導致了無理數的發現，引起了第一次數學危機。稍晚於畢達哥拉斯的芝諾，提出四條著名的悖論，對以後數學概念的發展產生了重要的影響。歐幾里得又吸收了前人的精華，寫成了《幾何原本》這本數學著作，今天人們所學的平面幾何知識，都來源於這本書。繼歐幾里得之後，阿基米得開創了希臘數學新時期，被後人稱為「數學之神」。
在阿基米得之後，在天文學促進下，希帕恰、托勒密等人又創立了三角學；尼可馬修斯寫出了第一本數論典籍——《算術入門》；丟番圖則系統研究了各種方程。
這樣，初等數學建立起來了。這意味著由古巴比倫和古埃及人孕育的數學「嬰兒」終於在古希臘的搖籃中誕生了。
㈥ 古希臘主要的數學成就有哪些
數學盡管在古希臘之前已出現了數千年(若把原始人的計數也算在內,那時間就更長了),但此前的數學屬於經驗數學,到了古希臘,數學才發展為演繹數學。作為一個獨立知識體系的數學起源於古希臘,自它誕生之日起的兩千多年來,數學家們一直在追求真理,而且成就輝煌古希臘數學的最高成就體現在亞歷山大時期歐幾里得(約公元前323~前235)的不朽著作《幾何原本》中。
在雅典時期對數學作出突出貢獻的主要有畢達哥拉斯(約公元前560～前480）學派和智者學派。前者最著名的成就是對勾股定理(西方稱畢達哥拉斯定理）的證明和無理數根號2的發現;後者則提出了三個著名的幾何作圖難題,吸引了當時和後世無數的數學家為之苦心鑽研,直到近代才證明出這些作圖是不可能的。但數學家們在研究過程中卻獲得了不少理論成果,如發現了二次曲線和數學證明的窮竭法等。
古希臘數學的最高成就體現在亞歷山大時期歐幾里得(約公元前323～前235)的不朽著作《幾何原本》之中。該書把前人的數學成果用公理化方法加以系統的整理和總結,即從若干個簡單的公理出發,以嚴密的演繹邏輯推導出467個定理,從而把初等幾何學知識構成為一個完整的理論體系。《幾何原本》為古希臘科學和後世西方學術的發展起了重要的示範作用。與歐幾里得同時代的阿波羅尼(約公元前262～前190)所著《圓錐曲線》也是一部古希臘傑出的數學著作。他用平面截圓錐體而得到各種二次曲線,橢圓、拋物線、雙曲線是由他命名的。《幾何原本》存在著一些結構上的缺陷，但這絲毫無損於這部著作的崇高價值。它的影響之深遠．使得「歐幾里得」與「幾何學」幾乎成了同義語。它集中體現了希臘數學所奠定的數學思想、數學精神，是人類文化遺產中的一塊瑰寶。
也是同一時代的阿基米德(約公元前287～前212）研究出了求球面積和體積、弓形面積以及拋物線、螺線所圍面積的方法。他用窮竭法解決了許多難題,還用圓錐曲線的方法解了一元二次方程。
㈦ 古希臘數學的起源
其實這個問題太廣泛了，
古希臘數學中的很多思想都被應用到了後來的數學發展中，如芝諾的幾個悖論，幾乎引領了整個數學一半歷史的發展，至今大家都在津津樂道於飛矢不動悖論和阿克琉斯追不上烏龜悖論等一些有趣的數學現象，而曲線圖形面積的求取在古希臘採取了多種的方法，畢達哥拉斯學派創建的割補法對後世影響至深，後來的很多問題中應用了割補的思想，乃至後來的積分無窮小、多邊形逼近圓等諸多的數學問題都從中獲益。
其實古希臘數學給人更多的是一種思維的啟示，具體的公式定理不太多，從根號二引發的第一次數學危機開始，古希臘數學漸漸走下神壇，人類數學更多的開始向西歐偏斜，但是不可否認，古希臘數學帶來的深遠影響是綿延至今的
㈧ 簡述古希臘數學發展的三個時期及代表人物和他們的突出貢獻,並談談古希臘數學發展的特點。
古希臘數學
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古希臘在數學史中佔有不可分割的地位。古希臘人十分重視數學和邏輯。希臘數學的發展歷史可以分為三個時期。第一期從伊奧尼亞學派到柏拉圖學派為止，約為公元前七世紀中葉到公元前三世紀；第二期是亞歷山大前期，從歐幾里得起到公元前146年，希臘陷於羅馬為止；第三期是亞歷山大後期，是羅馬人統治下的時期，結束於641年亞歷山大被阿拉伯人佔領。
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起源
古希臘數學的起源並沒有明確的文獻記載。最早在希臘和歐洲國家發展的先進文明為米諾斯和後來的邁錫尼文明，這兩者都在公元前2千年間逐漸興盛。雖然這兩個文明具有寫作能力和先進的、能夠建
造具有排水系統和蜂箱墓地的四層高宮殿的工程技術，然而他們並沒有留下任何與數學有關的文獻。盡管沒有直接的證據證明，但是研究人員普遍認為鄰近的巴比倫和埃及文明均對較年輕的古希臘傳統產生過影響。
公元前800年至公元前600年古希臘數學普遍落後於古希臘文學，而且與這段時期的古希臘數學相關的信息非常少，幾乎所有流傳下來的資料都是在較後期的公元前4世紀中時才開始被當時的學者記錄下來。古希臘數學的發展可分為雅典時期和亞歷山大時期兩個階段。
學者
埃拉托斯特尼
德謨克利特
歐幾里德
畢達哥拉斯
泰勒斯
阿基米德
歷史
雅典時期
這一時期始於泰勒斯(Thales)為首的伊奧尼亞學派(Ionians)，其貢獻在於開創了命題的證明，為建立幾何的演繹體系邁出了第一步。稍後有畢達哥拉斯(Pythagoras)領導的學派，這是一個帶有神秘色彩的政治、宗教、哲學團體，以「萬物皆數」作為信條，將數學理論從具體的事物中抽象出來，予數學以特殊獨立的地位。
公元前480年以後，雅典成為希臘的政治、文化中心，各種學術思想在雅典爭奇斗妍，演說和辯論時有所見，在這種氣氛下，數學開始從個別學派閉塞的圍牆里跳出來，來到更廣闊的天地里。
埃利亞學派的芝諾(Zeno)提出四個著名的悖論(二分說、追龜說、飛箭靜止說、運動場問題)，迫使哲學家和數學家深入思考無窮的問題。智人學派提出幾何作圖的三大問題：化圓為方、倍立方體、三等分任意角。希臘人的興趣在於從理論上去解決這些問題，是幾何學從實際應用向演繹體系靠攏的又一步。正因為三大問題不能用標尺解出，往往使研究者闖入未知的領域中，作出新的發現：圓錐曲線就是最典型的例子；「化圓為方」問題亦導致了圓周率和窮竭法的探討。
哲學家柏拉圖(Plato)在雅典創辦著名的柏拉圖學園，培養了一大批數學家，成為早期畢氏學派和後來長期活躍的亞歷山大學派之間聯系的紐帶。歐多克斯(Eudoxus)是該學園最著名的人物之一，他創立了同時適用於可通約量及不可通約量的比例理論。柏拉圖的學生亞里士多德(Aristotle)是形式主義的奠基者，其邏輯思想為日後將幾何學整理在嚴密的邏輯體系之中開辟了道路。
亞歷山大時期
前期
這一階段以公元前30年羅馬帝國吞並希臘為分界，分為前後兩期。
亞歷山大前期出現了希臘數學的黃金時期，代表人物是名垂千古的三大幾何學家：歐幾里得(Euclid)、阿基米德(Archimedes)及阿波洛尼烏斯(Appollonius)。
歐幾里得總結古典希臘數學，用公理方法整理幾何學，寫成13卷《幾何原本》(Elements)。這部劃時代歷史巨著的意義在於它樹立了用公理法建立起演繹數學體系的最早典範。
阿基米德是古代最偉大的數學家、力學家和機械師。他將實驗的經驗研究方法和幾何學的演繹推理方法有機地結合起來，使力學科學化，既有定性分析，又有定量計算。阿基米德在純數學領域涉及的范圍也很廣，其中一項重大貢獻是建立多種平面圖形面積和旋轉體體積的精密求積法，蘊含著微積分的思想。
亞歷山大圖書館館長埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是這一時期有名望的學者。阿波洛尼烏斯的《圓錐曲線論》(Conic Sections)把前輩所得到的圓錐曲線知識，予以嚴格的系統化，並做出新的貢獻，對17世紀數學的發展有著巨大的影響。
後期
亞歷山大後期是在羅馬人統治下的時期，幸好希臘的文化傳統未被破壞，學者還可繼續研究，然而已沒有前期那種磅礴的氣勢。這時期出色的數學家有海倫(Heron)、托勒密(Plolemy)、丟番圖(Diophantus)和帕波斯(Pappus)。丟番圖的代數學在希臘數學中獨樹一幟；帕波斯的工作是前期學者研究成果的總結和補充。之後，希臘數學處於停滯狀態。
公元415年，女數學家，新柏拉圖學派的領袖希帕提婭(Hypatia)遭到基督徒的野蠻殺害。她的死標志著希臘文明的衰弱，亞歷山大里亞大學有創造力的日子也隨之一去不復返了。
公元529年，東羅馬帝國皇帝查士丁尼(Justinian)下令關閉雅典的學校，嚴禁研究和傳播數學，數學發展再次受到致命的打擊。
公元641年，阿拉伯人攻佔亞歷山大里亞城，圖書館再度被焚(第一次是在公元前46年)，希臘數學悠久燦爛的歷史，至此終結。
總括而言，希臘數學的成就是輝煌的，它為人類創造了巨大的精神財富，不論從數量還是從質量來衡量，都是世界上首屈一指的。比希臘數學家取得具體成果更重要的是：希臘數學產生了數學精神，即數學證明的演繹推理方法。數學的抽象化以及自然界依數學方式設計的信念，為數學乃至科學的發展起了至關重要的作用。而由這一精神所產生的理性、確定性、永恆的不可抗拒的規律性等一系列思想，則在人類文化發展史上占據了重要的地位。
㈨ 什麼是古希臘數學學派
古希臘數學一般指公元前年至公元641年間，在希臘半島。愛琴海區域、馬其頓與色雷斯地區、義大利半島、小亞細亞以及非洲北部這個廣泛地理范圍內發展起來的數學。公元前6~前5世紀，特別是希波戰爭以後，雅典取得希臘城邦的領導地位，經濟高度繁榮，生產力顯著提高。在這種條件下，希臘人民創造了光輝燦爛的文化，尤其是在數學方面更取得了舉世矚目的成就，對後世有深遠影響。
目錄
• 古希臘數學發展史
• 伊奧尼亞學派
• 畢達哥拉斯學派
• 智人學派
• 柏拉圖學派
• 亞歷山大前後期
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古希臘數學發展史回目錄 古希臘數學的發展歷史可以分為三個時期：第一期從伊奧尼亞學派起到柏拉圖學派止，約公元前7世紀中葉到公元前3世紀；第二期是亞歷山大前期，從歐幾里得起到公元前146年迦太基陷於羅馬止；第三期是亞歷山大後期，這是羅馬人統治下的時期，結束於公元641年亞歷山大被阿拉伯人佔領。
伊奧尼亞學派回目錄 生於古希臘伊奧尼亞最大城市米利都的泰勒斯是公認的哲學鼻祖，正是他創立了伊奧尼亞學派，擺脫了宗教的束縛，要求從自然現象中去尋找真理。當時，天文、哲學和數學是不可分的，泰勒斯在數學方面有諸多研究成果。據說，他曾利用日影及比例關系計算出了金字塔的高度，而他在數學方面最大的貢獻是開始了命題的證明。這標志著人們對客觀事物的認識從感性上升到了理性上，這在數學史上是一個飛躍。
畢達哥拉斯學派回目錄 畢達哥拉斯學派的成員都是貴族，領頭人是畢達哥拉斯。畢達哥拉斯學派認為數是宇宙的要素，所以很注意研究數，並注重實際的計算。他們還依據幾何和哲學的神秘性來對「數」進行分類，按照幾何圖形分成「三角形數」、「正方形數」、「長方形數」、「五角形數」等。畢達哥拉斯發現了著名的「勾股定理」，導致了無理數的發現，由此產生了第一次數學危機。「黃金分割」也是這個學派首先認識到的。
黃金分割
將頭頂到足底的距離看做一截線段AB，肚臍處為點P，那麼會有AP／PB=PB／AB=0.618的等式出現，肚臍處即為人體的黃金分割點。畢達哥拉斯學派首先認識到了「黃金分割」這一原則。
畢達哥拉斯
畢達哥拉斯(約公元前580-約前500年)，古希臘哲學家、數學家、天文學家。他的著名格言」萬物皆數」即：一切現存的事物最後都可歸結為數的關系。世界結構的動力依賴於矛盾物或對立物的相互作用，而數字中最主要的是單雙關系。
智人學派回目錄 智人學派(也被譯為巧辯學派、哲人學派)以教授文法、邏輯、數學、天文、修辭、雄辯等科目為業。他們在數學上提出「三大問題」：三等分任意角；倍立方，求作一立方體，使其體積是已知立方體的二倍；化圓為方，求作一正方形，使其面積等於已知圓。
倍立方
求作一個立方體，使其體積兩倍於另一個立方體，這個問題的起因據說是古希臘一個地方發生的瘟疫，人們占卜的結果是需要將神殿上一個立方體的祭壇加倍。
柏拉圖學派回目錄 哲學家柏拉圖在雅典創辦著名的柏拉圖學園，他培養了一大批數學家，形成了著名的柏拉圖學派。這一學派主張通過幾何的學習培養邏輯思維能力，因為幾何能給人以強烈的直觀印象，將抽象的邏輯規律體現在具體的圖形之中。
亞歷山大前後期回目錄 從公元前4世紀到公元641年為止，希臘數學以亞歷山大為中心，達到它的全盛時期。這里有巨大的圖書館和濃厚的學術氣氛，各地學者雲集在此進行教學和研究，其中成就最大的是亞歷山大前期的三大數學家歐幾里得、阿基米德和阿拉伯尼奧斯。
歐幾里得 歐幾里得
歐幾里得，(約公元前330~前275年)，古希臘數學家。其著作《幾何原本》聞名於世。
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