數學解題方法

❶ 怎樣總結數學解題方法

書上的公式等背的爛熟，做題的時候卻一片茫然，這是大家的通病不版用擔心。在做題權的時候，我們總是想根據題中的條件答出問題，其實我們省略了一個環節，就是和書上的內容的結合，這就是所謂的三角思維模式。首先，把題中給的條件列出來；第二，用所學的公式等去化解條件直至盡頭，作為已得條件列出來；第三，根據問題，從你列出來的所有條件中取出用得到的。往往第二步是省略的，因為這其中就是公式的運用，做題也節省時間。至於你說的題型沒必要總結，至於每一步怎麼做更不要去管它，題多了去了，要總結的是這道題是書上的哪個公式或者原理的運用。題做多了第二步慢慢的就會直接省去，做題速度就上來了。做完後如果你能講給別人聽，這道題怎麼做，為什麼會從這一步到下一步，這中間就是依據書上的公式，你可以找出書上第幾頁的公式，這就是所謂的做題鞏固所學東西。碰到題就一步步來，自己學著當老師講這道題，就可以了

❷ 怎樣解題 高中數學解題方法與技巧

一.解題時需要注意的問題
1.精選題目，避免題海戰術 只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
2. 認真分析題目 解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。
3. 做好題目總結 解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：
1)在知識方面。題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。
2)在方法方面。如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。
3)能否歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題方法。
二.數學解題的一些技巧
1.思路思想提煉法 催生解題靈感。「沒有解題思想，就沒有解題靈感」。但「解題思想」對很多學生來說是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什麼。建議同學們在老師的指導下，多做典型的數學題目，則可以快速掌握。
2. 典型題型精熟法 抓准重點考點管理學的「二八法則」說：20%的重要工作產生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產生20%的效果。數學學習上也有同樣現象：20%的題目(重點、考點集中的題目)對於考試成績起到了80%的貢獻。因此，提高數學成績，必須優先抓住那20%的題目。針對許多學生「題目解答多，研究得不透」的現象，應當通過科學用腦，達到每個章節的典型題型都胸有成竹時，解題時就會得心應手。
3. 逐步深入糾錯法 鞏固薄弱環節管理學上的「木桶理論」說：一隻水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長板決定。學數學也是這樣，數學考試成績往往會因為某些薄弱環節大受影響。因此，鞏固某個薄弱環節，比做對一百道題更重要。

❸ 數學解決問題的方法

總的來說，解決數學問題的方法有兩種：綜合法和分析法。綜合法就是利用已有回的條答件和結論一步一步的推導出想要的結論，是一種直接解決問題的方法；分析法就是由要得到的結論倒推出必須的條件，然後再將推出的條件作為結論，繼續倒推必要的條件……如此循環，直到最後推出所要的條件是已知的為止，此時問題已基本上解決了，只需按原路回推即可解決問題，這是一種間接解決問題的方法，但卻行之有效。而實際應用中，往往兩者結合使用。其他的那些解題方法，像轉化、假設、替換、倒推等都只是這兩種方法的細化而已。

❹ 數學解題最好的方法有哪些

個人覺得最好的方法其實在最簡單的題里，能舉一反三

❺ 數學做題的方法及技巧

一、熟悉習題中所涉及的內容，包括定義、公式、定理和規則。

解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。

二、熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識，以及與其他學科相關的知識。

有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。

這時，我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

❻ 數學的所有解題方法是什麼

數學的所有解題方法：

高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；

三個基本記心間，四種能力非等閑.

常規五法天天練，策略六項時時變，

精研數學七思想，誘思導學樂無邊.

一線：函數一條主線（貫穿教材始終）

二珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）

三基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）

四能力：概念運算（准確）、邏輯推理（嚴謹）

空間想像（豐富）、分解問題（靈活）

函數與數列

數列函數子母胎，等差等比自成排

數列求和幾多法？通項遞推思路開；

變數分離無好壞，函數復合有內外

同增異減定單調，區間挖隱最值來

三角函數

三角定義比值生，弧度互化實數融；

同角三類善誘導，和差倍半巧變通.

解前若能三平衡，解後便有一脈承；

角值計算大化小，弦切相逢異化同

❼ 高中數學解題技巧與方法

對於兩個實力相當的同學，在考試中某些解題策略技巧使用的好壞，往往會導致兩人最後的成績有很大的差距。
一、選擇題解題策略
數學選擇題具有概栝性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度等特點，考生能否迅速、准確、全面、簡捷地解好選擇題，成為高考成功的關鍵。
解選擇題的基本要求是熟練准確,靈活快速,方法得當,出奇制勝。解題一般有三種思路:一是從題干出發考慮,探求結果;二是題乾和選擇支聯合考慮;三是從選擇支出發探求滿足題乾的條件。 選擇題屬易題(個別為中檔題),解題基本原則是:「小題不可大做」。
1、直接法:涉及數學定理、定義、法則、公式的問題，常從題設條件出發，通過運算或推理，直接求得結論；再與選擇支對照。
例:已知函數y=f(x)存在反函數y=g(x)，若f(3)= －1，則函數y=g(x－1)的圖像在下列各點中必經過（ ）
A．(－2,3) B．(0,3) C．(2,－1) D．(4,－1)
解:由題意函數y=f(x)圖像過點(3,－1)，它的反函數y=g(x)的圖像經過點(－1,3)，由此可得函數y=g(x－1)的圖像經過點(0,3)，故選B。
2、篩選法(排除法、淘汰法):充分運用選擇題中單選的特徵,通過分析、推理、計算、判斷,逐一排除錯誤支,得到正確支的解法。
例.若x為三角形中的最小內角,則函數y=sinx+cosx值域是( )
A.(1，]B.(0，] C.[，] D.(，]
解: 因x為三角形中的最小內角，故x∈(0, )，由此可得y=sinx+cosx>1，排除錯誤支B,C,D，應選A。
3、圖象法(數形結合):通過數形結合的思維過程,借於圖形直觀，迅速做出選擇的方法。
例.已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，則（ ）
A．α<β B．sinα>sinβ C．tanα>tanβ D．cotα<cotβ
解:在第二象限內通過餘弦函數線cosα>cosβ找出α、β的終邊位置關系，再作出判斷，得B。

❽ 數學解題方法

一、換元法
「換元」的思想和方法，在數學中有著廣泛的應用，靈活運用換元法解題，有助於數量關系明朗化，變繁為簡，化難為易，給出簡便、巧妙的解答。
在解題過程中，把題中某一式子如f(x)，作為新的變數y或者把題中某一變數如x，用新變數t的式子如g(t)替換，即通過令f(x)=y或x=g(t)進行變數代換，得到結構簡單便於求解的新解題方法，通常稱為換元法或變數代換法。
用換元法解題，關鍵在於根據問題的結構特徵，選擇能以簡馭繁，化難為易的代換f(x)=y或x=g(t)。就換元的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，根式代換，指數式代換，對數式代換，三角式代換，反三角式代換，復變數代換等，宜在解題實踐中不斷總結經驗，掌握有關的技巧。
例如，用於求解代數問題的三角代換，在具體設計時，宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數的定義域、值域和有關的公式、性質；（2）力求減少變數的個數，使問題結構簡單化；（3）便於藉助已知三角公式，建立變數間的內在聯系。只有全面考慮以上原則，才能謀取恰當的三角代換。
換元法是一種重要的數學方法，在多項式的因式分解，代數式的化簡計算，恆等式、條件等式或不等式的證明，方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解，函數表達式、定義域、值域或最值的推求，以及解析幾何中的坐標替換，普通方程與參數方程、極坐標方程的互化等問題中，都有著廣泛的應用。 答案補充 二、消元法
對於含有多個變數的問題，有時可以利用題設條件和某些已知恆等式（代數恆等式或三角恆等式），通過適當的變形，消去一部分變數，使問題得以解決，這種解題方法，通常稱為消元法，又稱消去法。
消元法是解方程組的基本方法，在推證條件等式和把參數方程化成普通方程等問題中，也有著重要的應用。
用消元法解題，具有較強的技巧性，常常需要根據題目的特點，靈活選擇合適的消元方法 答案補充 三、待定系數法
按照一定規律，先寫出問題的解的形式（一般是指一個算式、表達式或方程），其中含有若干尚待確定的未知系數的值，從而得到問題的解。這種解題方法，通常稱為待定系數法；其中尚待確定的未知系數，稱為待定系數。
確定待定系數的值，有兩種常用方法：比較系數法和特殊值法。
四、判別式法
實系數一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判別式△=b2-4ac具有以下性質：

＞0，當且僅當方程①有兩個不相等的實數根
△ ＝0，當且僅當方程①有兩個相等的實數根；
＜0，當且僅當方程②沒有實數根。
對於二次函數
y=ax2+bx+c (a≠0)②
它的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0，當且僅當拋物線②與x軸有兩個公共點；
△ ＝0，當且僅當拋物線②與x軸有一個公共點；
＜0，當且僅當拋物線②與x軸沒有公共點。 答案補充 五、 分析法與綜合法
分析法和綜合法源於分析和綜合，是思維方向相反的兩種思考方法，在解題過程中具有十分重要的作用。
在數學中，又把分析看作從結果追溯到產生這一結果的原因的一種思維方法，而綜合被看成是從原因推導到由原因產生的結果的另一種思維方法。通常把前者稱為分析法，後者稱為綜合法。
六、 數學模型法
例（哥尼斯堡七橋問題）18世紀東普魯士哥尼斯堡有條普萊格河，這條河有兩個支流，在城中心匯合後流入波羅的海。市內辦有七座各具特色的大橋，連接島區和兩岸。每到傍晚或節假日，許多居民來這里散步，觀賞美麗的風光。年長日久，有人提出這樣的問題：能否從某地出發，經過每一座橋一次且僅一次，然後返回出發地？
數學模型法，是指把所考察的實際問題，進行數學抽象，構造相應的數學模型，通過對數學模型的研究，使實際問題得以解決的一種數學方法。