初中奧賽數學

Ⅰ 初中數學競賽

有名的是希望杯，不過報名已經截止了。這里是官方網站：http://www.hopecup.org/hopecup_ver3/default.asp

第一試：考查教學進度內現行中學數學課本里應掌握的內容，對知識和能力的考查並重。初、高中滿分均為120分。
時間：2009年3月15日(星期日) 上午8∶30至10∶00。（原定於3月14日考試，現更改為3月15日）
地點：原則上安排在各參賽學校。
第二試：試題內容同第一試，能力上比第一試要求高，初、高中滿分均為120分。
時間：2009年4月12日(星期日) 上午9∶00至11∶00。（原定於4月11日考試，現更改為4月12日）

報名
各地、市、縣(區)的教研室（或教科院、所，教育學院，教師進修學校，師大數學系，青少年活動中心）或本地區「希望杯」組委分會及《數理天地》編委分會自願組織報名。
報名辦法：
在自願的原則下，參賽學生可任選以下兩種方式之一（特別歡迎選擇第一種方式），報名參加「希望杯」賽：
（1）凡連續訂閱全年（12期）《數理天地》雜志的初、高中一、二年級同學的參賽報名費由《數理天地》雜志社支付，均可參加「希望杯」的第一、二試。此種方式的報名者可按《數理天地》雜志12期訂價（54元）向各考點報名。
（2）每位參賽學生交報名費10元，其中的6.8元留各考點，作為第一試的監考、閱卷及第二試監考和郵寄第二試試卷等項的費用；餘下的3.2元交組委會 (匯寄地址見報名表)，以支付以下費用：
① 一、二兩試的命題，試卷的印刷、包裝、郵寄；
② 二試閱卷、評獎；
③ 一、二、三等獎中金、銀、銅獎牌及獲獎證書的製作、包裝、郵寄；
④ 組織工作獎獎牌和優秀園丁、優秀教練員、優秀輔導員證書的製作、包裝、郵寄；
⑤ 通訊、聯絡、組織等辦公費用。

報名截止時間：2008年12月20日 (以是否收到報名表及報名費為准)

還有就是全國初中數學競賽,這個以初三的為主，面向部分學有餘力的學生
競賽時間：2009年4月5日（星期日）上午9：30—11：30
報名方法：每名參賽學生交報名費10元，到老師那裡報名。2008年11月15日截止。

如果你想知道最新的消息，可以問問你的數學老師的，一般有什麼競賽老師都會號召大家報名的。

Ⅱ 三個初中奧賽數學題

(1)整理成關於x的二次式：5x^2+(6y-10)x+(2y^2-8y+10)=0
計算x的判別式Δ/4=-y^2+10y-25>=0
得y=5從而可以算出x=-2
其他幾道題可以用同樣的方法求得

Ⅲ 急需初中奧賽數學所有內容

韋達定理：
方程ax^2+bx+c=0的兩個根x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
海倫公式：
三角形的三邊為a,b,c,設p=(a+b+c)/2,
則三角形的面積s=(p(p-a)(p-b)(p-c))的開方
平行四邊形定理：
平行四邊形兩條對角線的平方和等於其四條片的平方和。
角平分線定理：
三角形ABC中，角A的交平分線交BC與D,則有等式
AB/AC=BD/CD

餘弦定理:http://ke..com/view/52606.html?wtp=tt

正弦定理:http://ke..com/view/147231.html?wtp=tt

等比定理:http://ke..com/view/1363833.html?wtp=tt

切割線定理:http://ke..com/view/357878.html?wtp=tt

所謂射影，就是正投影。
其中，從一點到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點在這條直線上的正投影。一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影。
由三角形相似的性質可得：
定理 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
在任意三角形ABC中
a=b*cosC+c*cosB
b=c*cosA+a*cosC
c=a*cosB+b*cosA

Ⅳ 初中數學奧賽

a的絕對值+b的絕對值+c的絕對值=|4|+|-1|+|-1|=6

沒獎分不是很想做下去
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a+b+c=2
又∵abc=4
∴b+c=2-a,bc=a分之4
我們可構造以b,c為根的一元二次方程x2-(2-a)x+4/a=0
則Δ=（2-a)^2-4*4/a≥0
∴（a^2+4）(a-4) ≥0
得a≥4
∵abc=4>0，a大於等於b大於等於c
∴a,b,c只可能為一正兩負
且只能a>0,b<0,c<0
則｜a｜+|b|+|c|=2a-2
∴a取最小值4時，｜a｜+|b|+|c|有最小值6。

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推出a>=4了.a+b+c=2<4,說明b,c里有負數,
又因為abc=4>0,就知道負數是2個,負乘負得正嘛

Ⅳ 初中數學奧賽

不用看奧賽，如果你要參加奧賽考試，才去看奧賽。只是為了學習，分班，你只需要把高一上冊的書統攬一遍，然後把所有例題能做起，把課後練習選擇性做下就可以了！但是，前提是你初中的知識要學扎實，扎實的定義是，課後的題幾乎都能做，除了極個別變態的題！是會做，自己看了題就會做了，不是看了答案知道怎麼做。當然，這只是我個人理解，畢竟我當初就是這么過來的。但是，那是好多年前的事情了，現在的我已經大學畢業了！最後說一句：高中不看分班，主要還是看自己,看的是你是不是把每個知識點弄明白，然後能再把它們聯系起來!

Ⅵ 初中奧賽數學題

乘個3×5×7
，
得到
35a
+
21b
+
15c
約等於105×1.16
關鍵是這個「約」等於的范圍是多大，如果按照四捨五入那個意思的話，「約等於1.16」就是說
大於等於1.155並且小於1.165，
按這個算的話
35a
+
21b
+
15c就在
105×1.155
和105×1.165之間，
那麼就是122
然後就是很普通的整數方程題了，
122除以7餘3，
所以左邊15c除以7餘3，
所以c除以7餘3，
所以c就是3，
如果是10就超過122了。
同樣的，
122除以5餘2，
所以b除以5餘2，
所以b就是2，
a是1

Ⅶ 初中數學奧賽題

希望杯第十五屆（2004年）初中一年級第二試試題

一、選擇題（每小題5分，共50分）以下每題的四個選項中，僅有一個正確的，請將表示正確答案的英文字母填在後面的圓括弧內。
1、已知 ，則a是（ ）
A、合數 B、質數 C、偶數 D、負數
2若7a+9|b|=0，則ab2一定是（ ）
A、正數 B、負數 C、非負數 D、非正數
3、a與b之和的倒數的2003次方等於1，a的相反數與b之和的2005次方也等於1，則a2003+b2004=（ ）
A、22005 B、2 C、1 D、0
4、如圖1，三角形ABC的底邊BC長3厘米，BC邊上的高是2厘米，將三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移動2秒，這時，三角形掃過的面積是（ ）平方厘米。

A、21 B、19 C、17 D、15
5、小明的媽媽春節前去市場買了3公斤葡萄和2公斤蘋果，花了8元錢，春節後，再去市場買這兩種水果，由於葡萄每公斤提價5角錢，蘋果每公斤降3角錢，買7公斤葡萄和5公斤蘋果共花了21元，則春節後購物時，（葡萄、蘋果）每公斤的價格分別是（ ）元。
A、（2.5，0.7） B、（2，1） C、（2，1.3） D、（2.5，1）
6、當 時，代數式 的值為18，這時，代數式 =（ ）
A、28 B、—28 C、32 D、—32
7、The sum or n different postitive integers is less than 50.The greatest possible value of n is（ ）
A、10 B、9 C、8 D、7 （英漢小詞典positive integer：正整數）
8、已知∠A與∠B之和的補角等於∠A與∠B之差的餘角，則∠B=（ ）
A、75° B、60° C、45° D、30°
9、如圖2，一個正方體的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6。根據圖中三種狀態所顯示的數字，「？」表示的數字是（ ）
A、1 B、2 C、4 D、6
10、若a，b都是有理數，且 ，則ab=（ ）
A、—8 B、8 C、32 D、2004
二、填空題（每小題5分，共50分，含兩個空的小題，前空3分，後空2分）
11、若正整數x，y滿足2004x=15y，則x+y的最小值是___________；
12、數列1，12，3，5，8，13，21，34，55，…的排列規律：前兩個數是1，從第3個數開始，每一個數都是它前兩個數的和，這個數列叫做斐波契數列，在斐波契數列前2004個數中共有___________個偶數。
13、2004年6月2日依照美語習慣寫作6/3/2004，依照英語習慣寫作3/6/2004，像6/3/2004就難以判斷是美語日期還是英語日期，也難以判斷是哪一天，稱為易混日期，而4/18/2004顯然是美語日期，可以准確斷定為2004年4月18日；18/4/2004顯然是英語日期，可以准確斷定為2004年4月18日；2/2/2004雖不能斷定是美語日期還是英語日期，但總可斷定為2004年2月2日，這些都是不混日期。那麼每月有易混日期___________個；2004年全年的不混日期共有___________個。
14、若 ___________。
15、如圖3，甲、乙兩船同時從B港分別向C港和A港行駛。已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，A、B兩港相距540千米。甲船3小時後到達C港，然後立即駛向A港，最後與乙港同時到達A港，則乙船速度是___________千數/小時。
16、If n is appositive integer,and if the units』 digit of n2 is 6 and the units』 digit of (n-1)2 is 9,the unist』 digit of (n-1)2 is___________。
17、用若干條長為1的線段圍成一個長方形，長方形的長和寬的最大公約數是7，最小公倍數是7×20，則圍成這個長方形最少需要___________條長為1的線段，它的面積是___________。
18、關於x，y的方程組 的和等於1，則m的值是______
19、甲、乙兩打字員，甲每頁打500字，乙每頁打600字。已知甲每完成8頁，乙恰能完成7頁，若甲打完2頁後，乙開始打字，則當甲、乙打的字數相同時，乙打了___________頁。
20將2004寫成若干質數的乘積，如果a，b，c是這些質數中的三個，且a＜b＜c，那麼關於x,y的方程組 的解是x=_____，y=_______。
三、解答題（每題10分，共30分）要求：寫出推理過程。
21、觀察下面的等式

（1）小明歸納上面各式得出一個猜想：「兩個有理數的積等於這兩個有理數的和」，小明的猜想正確嗎？為什麼？
（2）請你觀察上面各式的結構特點，歸納出一個猜想，並證明你的猜想。

22、能否在圖4中的四個圓圈內填入4個互不相同的數，使得任意兩個圓圈中所填數的平方和等於另外兩個圓圈中所填數的平方和？所果能填，請填出一例；如果不能填，請說明理由。

23、在3×3的方格表中填入九個不同的正整數：1，2，3，4，5，6，7，8，和x，使得各行、各列所填三個數的和都相等，請確定x的值，並給出一種填數法。

參考答案及評分標准
一、選擇題（每小題5分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C A A C B C D B

二、填空題（每小題5分，含兩個空格的，前空3分，後空2分）
題號 11 12 13 14 15
答案 673 668 11；234 20 15
題號 16 17 18 19 20
答案 5 126；980 1 35 1；1
三、解答題：
21．（1）小明的猜想顯然是不正確的，易舉出反例；如1×3≠1+3 （4分）
（2）將第一組等式變形為： ，
得出如下猜想：「若n是正整數，則 」 （7分）
證法1：左邊＝ 右邊
所以猜想是正確的 （10分）
證法2: 右邊＝ ＝左邊
所以猜想是正確的 （10分）
22．不能填，理由如下：
設所填的互不相同的4個數為a, b, c, d；則有
（4分）

①－②得

因為： c≠ d，只能是c = -d ④ （6分）
同理可得 因為 c ≠b ,只能c = -b ⑤ （8分）
比較④，⑤得b=d ,與已知b≠d矛盾，所以題設要求的填數法不存在。（10分）
23、因為，x是正整數，所以表中各行或各列三數之和都是相等的正整數即：
（2分）
c
a b x
d
不妨設a,b與x在同一行，c，d與x在同一列，則有
a＋b＝c+d＝12＋ －x＝12－ （4分）
又 a＋b和c＋d的最小值是
所以 （6分） 又因為 是整數，且x是不同於1，2，3，4，5，6，7，8的正整數，因此x＝9 （8分）
填數法如下：（不唯一）
（10分）

Ⅷ 初中數學奧數題10道（有答案）

從課堂到奧數（朱華偉、齊世萌）
培優輔導（學而思）
探究應用新思維（黃東坡）

Ⅸ 初中的數學奧賽有哪些

現在不準舉辦大型奧數了（只有地方還在舉行）

Ⅹ 數學奧林匹克競賽與初中數學競賽有什麼區別

奧林匹克競賽又稱「奧賽」，深度和廣度都很大，題目非常難，一般是國專際性的，一年甚至幾年屬一次，數學林匹克競賽簡稱IMO，且此類競賽一般限於高中生；初中數學競賽只是地區性，難度相對較小，且普遍，對象是初中生。
望樓主採納！