初二數學概念

Ⅰ 初二數學概念全部

（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2．因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
（五）分組分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義．但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)•(a +b)．
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式．
（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式．當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式．
2. 運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：
1．必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於
一次項的系數．
2．將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項系數．
3．將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，
(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理．當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減．
（八）分數的加減法
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來．
2．通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變．
3．一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備．
4．通分的依據：分式的基本性質．
5．通分的關鍵：確定幾個分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8．異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減．

9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧．
10．對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分．
11．異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化．
12．作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式．
(九)含有字母系數的一元一次方程
1．含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零

Ⅱ 初中數學的全部概念有哪些

1過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行

11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補

15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊

17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°

18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 推論 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等

31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內角和等於360°

49四邊形的外角和等於360°

50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°

51推論 任意多邊的外角和等於360°

52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

61矩形性質定理2 矩形的對角線相等

62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分

73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱

74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等

79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它 的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果ad=bc,那麼a:b=c:d

84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊

89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三

角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平 分線的比都等於相似比

97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比

98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方

99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等 於它的餘角的正弦值

100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值

101圓是定點的距離等於定長的點的集合

102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三個點確定一條直線

110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形

120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角

121①直線L和⊙O相交 d＜r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d＞r

122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角

129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等

130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r

③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的內角都等於（n-2）×180°／n

140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長

142正三角形面積√3a／4 a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

144弧長計算公式：L=n∏R／180

145扇形面積公式：S扇形=n∏R／360=LR／2

146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

Ⅲ 初中數學概念

1.二者的概念書上有,就不再說了.
標准差 = 方差的平方根
2如果每一項都加上a,則平均數就加上a,方差不變:

所求序列的平均值=[（X1+a)+(X2+a)+……+(Xn+a)]/n
=[(X1+X2+……+Xn)/n + n*a/n]= ￣X+a
所求序列的方差 = {[(X1+a)-(￣X+a)]^2+[(X2+a)-(￣X+a)]^2+……+[(Xn+a)-(￣X+a)]^2}/n
={[X1-￣X]^2 +[X2-￣X]^2+……[Xn-￣X]^2}/n
=原序列的方差=S^2

3.如果每個數都擴大a倍,則平均數是原來的a倍,方差是原來的a^2倍.

所求序列的平均值=[（aX1)+(aX2)+……+(aXn)]/n
=[a(X1+X2+……+Xn)/n ]=a* ￣X
所求序列的方差 = {[(aX1)-(a￣X)]^2+[(aX2)-(a￣X)]^2+……+[(aXn)-(a￣X)]^2}/n
=a^2*{[X1-￣X]^2 +[X2-￣X]^2+……[Xn-￣X]^2}/n
=a^2*原序列的方差=(aS)^2

Ⅳ 初二數學概念

二次根式成立的條件：根號里必須≥0（非負數）
不論根號里有多少字母、多少數、或他們是正還是負，只要最後整個式子≥0
就成立。
√4ab²中b不論正還是負，根式都成立。
根號里不能開除負數
如果b為負數，結果是-2b√a
看一下這個例子：
√（-3）²=-（-3）=3
如果不加符號就寫成√（-3）²=-3
這樣的式子應該這樣做：
√b²=|b|=b（b≥0）
=-b（b＜0)
你找幾個具體數試一試就會明白了。

Ⅳ 初二幾何概念和初二數學概念

第一章 軸對稱圖形
1. 成軸對稱的定義：
＊把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼稱這兩個圖形關於這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
2. 軸對稱圖形的定義：
＊把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
3. 線段垂直平分線的定義：
＊垂直並且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
4. 軸對稱的性質：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等．
(2)成軸對稱的兩個圖形的對應線段相等，對應角相等．
(3)如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線．
5. 關於線段：
（1）線段是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，線段的垂直平分線是它的對稱軸．
（2）線段垂直平分線的性質：
線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
反過來：
到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
6. 關於角：
（1）角是軸對稱圖形，有一條對稱軸，角平分線所在直線是它的對稱軸．
（2）角平分線的性質：
角平分線上的點到角角的兩邊距離相等。
反過來：
角的內部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
7. 關於等腰三角形：
（1）等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸，頂角平分線所在直線是它的對稱軸．
（2）等腰三角形的兩個底角相等（「等邊對等角」）
（3）如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（「等角對等邊」）
（4）三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
8. 關於直角三角形：
（1）直角斜邊上的中線等於斜邊的一半。
（2）直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
反過來：
在直角三角形中，如果一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的角為30°．
9. 關於等邊三角形：
（1）等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸．
（2）等邊三角形的判定： ①三邊相等的三角形是等邊三角形
②三個角相等的三角形是等邊三角形
③兩個角等於60°的三角形是等邊三角形
④一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
10. 關於等腰梯形：
（1）等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸．
（2）等腰梯形的性質：
①等腰梯形在同一底上的兩個角相等。
②等腰梯形的對角線相等。
（3）等腰梯形的判定：
①兩腰相等的梯形是等腰梯形。
②在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
③對角線相等的梯形是等腰梯形。

第二章 勾股定理與平方根
1． 勾股定理的定義：
＊直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
2． 判定直角三角形的方法：
＊如果三角形的三邊長 、 、 滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。
3． 平方根的定義：
＊如果一個數的平方等於 ，那麼這個數叫做 的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果 ，那麼 就叫做 的平方根。
4． 平方根的性質：
一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；
0隻有一個平方根，是0；
負數沒有平方根。
5． 算術平方根的定義：
＊正數 有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做 的算術平方根。
6． 立方根的定義：
＊如果一個數的立方等於 ，那麼這個數叫做 的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果 ，那麼 就叫做 的立方根。
7． 立方根的性質：
正數的立方根是正數；
負數的立方根是負數；
0的立方根是0。
8． 無理數的定義：
＊無限不循環小數稱為無理數。
9． 實數與數軸上的點一一對應。
第三章 第三章 中心對稱圖形（一）
1．旋轉的定義：
＊在平面內，將一個圖形繞一個定點轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉。這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角度稱為旋轉角。圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小。
2．旋轉前後的圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等
3．成中心對稱的定義：
＊把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼稱這兩個圖形關於這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱。這個點叫做對稱中心。兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
4．成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分；
反過來：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點，並且被這個點所平分，那麼這兩個圖形一定關於這一點成中心對稱。
5．中心對稱圖形的定義：
＊把一個平面圖形繞著某一點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。
6．關於平行四邊形：
（1）平行四邊形的定義：
＊兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（2）平行四邊形的性質：
①平行四邊形是中心對稱圖形。
②平行四邊形的對邊相等。
③平行四邊形的對角相等。
④平行四邊形的對角線互相平分。

（3）平行四邊形的判定：
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
7．關於矩形：
（1）矩形的定義：
＊有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
（2）矩形的特殊性質：
①矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
②矩形的四個角都是直角。
③矩形的對角線相等。
（3）矩形的判定：
①有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
②三個角是直角的四邊形是矩形。
③對角線相等的平行四邊形是矩形。
8．關於菱形：
（1）菱形的定義：
＊有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
（2）菱形的特殊性質：
①菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
②菱形的四條邊都相等。
③菱形的對角線互相垂直。

（3）菱形的判定：
①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
②四條邊相等的四邊形是菱形。
③對角線垂直的平行四邊形是菱形。
9．關於正方形：
（1）正方形的特殊性質：
①正方形是特殊的平行四邊形。
②正方形是特殊的矩形。
③正方形是特殊的菱形。
④正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
（2）正方形的判定：
①有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
②對角線垂直的矩形是正方形。
③有一個角為直角的菱形是正方形。
④對角線相等的菱形是正方形。

Ⅵ 初中數學概念大全

望採納啊，有些長，給我郵箱。（概念、公式都有），郵箱啊，大概下午就可以發過去，因為早上有事出去，先發，在採納。講信用哦。

Ⅶ 求初二數學概念

===============================
第十一章 全等三角形
===============================
三邊對應相等的兩個三角形全等(邊邊邊或SSS)
三角形的穩定性決定了三邊相等,兩三角形全等

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(邊角邊或SAS)
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(角邊角或ASA)
兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(角角邊或AAS)
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(斜邊、直角邊或HL)

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等
角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

===============================
第十二章 軸對稱
===============================

等腰三角形性質：
性質1: 等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)
性質2: 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。

如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

等邊三角形性質：
等邊三角形的三個內角都相等，並且每一個角都等於60度
三個角都相等的三角形是等邊三角形
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，如果一個銳角等於30度，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

===============================
第十三章 實數
===============================
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的 平方根 或 二次方根(square root)

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方(extraction of square root)

正數有兩個平方根，它們互為相反數。
0的平方根是0
負數沒有平方根

如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根(cube root)

求一個數的立方根的運算,叫做開立方(extraction of cube root)

正數的立方根是正數
負數的立方根是負數
0的立方根是0

無限不循環小數叫做無理數
有理數和無理數統稱實數

數a的相反數是-a
一個正實數的絕對值是它本身,一個負實數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0
3√a 3為根指數 a為被開方數

===============================
第十四章 一次函數
===============================

在一個變化過程中，我們稱數值發生變化的量為 變數(variable)，
有些量的數值是始終不變的，我們稱他們為常量(constant)

在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數

(independent variable)，y是x的函數(function)，如果當x=a時y=b，那麼b叫做當自變數的值為a時的函數值

三種表示函數的方法:列表法、解析式法和圖像法

正比例函數
y=kx(k為常數,k不為0) k為比例常數
正比例函數，圖像為一條經過原點的直線，稱為直線y=kx
當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限(左下-右上)，從左向右上升，即x增大，y也增大

當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限(左上-右下)，從左向右下降，即x增大，y反而減小

(正比例函數是一條經過原點的直線)
(一次函數是一條在y軸平移的直線，這個偏移由y=kx+b中的b負責，b是直線與y軸的交點)

一次函數

y=kx+b(k,b為常數,k不為0) ,一次函數（linear function）,也作線性函數!
其中b一般代表函數變化的一個初始量,即類似

現有里程數+速度*時間=實際里程數 ( y:實際里程數 k:時間 x:速度 b:現在里程數)

當b=0時,y=kx+b即y=kx,亦即正比例函數是一種特殊的一次函數

待定系數法,選取兩點,按y=kx+b的格式,代入系數寫出二元一次方程組，求解出k和b的值。

任何一元一次方程都可以轉為 ax+b=0(a,b為常數, a!=0) 的形式，即
解一元一次方程,可以理解為求一次函數圖像中,y=0時,自變數x的對應變化值
y=kx+b => kx+b=0

從圖像上看，相當於已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫坐標的值。
(求x軸的交點)

任何一個一元一次不等式都可以轉為 ax+b>0或ax+b<0
可以理解為當y值大(少)於0時,對應的x值的取值范圍
(座標繫上除了圖像外 還有集合表示)

二元一次方程(組) 中的 任何一個二元一次方程 都可以轉為 y=kx+b的形式
y根據x的變化而產生變化(而不局限於一元一次中的=0 <0 >0)

ax+b=0
ax+b<0 或 ax+b>0
y=kx+b

兩個二元一次方程組成的二元一次方程組,可以理解為 求座標繫上兩條直線的交點座標
在「數」的角度，是求兩個方程的共同解

例如：
二元一次方程組

3x+5y=8
2x-y=1

可以演化為兩個一次函數(或者說是對應兩條直線)

y = -3/5x + 8/5
y = 2x - 1

得出結果交點是 (1,1)

一般地，每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，分別對應兩條直線。
從「數」的角度看，解方程組相當於考慮自變數為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數是何值；
從「形」的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的坐標。
綜上所述，一次函數與二元一次方程(組)有密切的聯系

===============================
第十五章 整式的乘除與因式分解
===============================
15.1 整式的乘法
15.1.1 同底數冪的乘法
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
a^n x a^m = a^(m+n)

2^3 x 2^4 = 2^(3+4) = 8x16 = 128 = 2^7

15.1.2
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
(a^n)^m = a^(n x m)

15.1.3 積的乘方
積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
(ab)^m = a^mb^m (分配率)

15.2 乘法公式
15.2.1 平方差公式
(a+b)(a-b) = aa-ab+ab-bb = aa - bb = a^2 - b^2
兩個數的和與這兩個數的差的乘積，等於這兩個數的平方差
（乘法的）平方差公式(formula for the difference of squares)

15.2.2 完全平方公式
(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = aa + ab + ab + bb = aa+2ab+bb = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = aa - ab - ab + bb = aa-2ab+bb = a^2 - 2ab + b^2
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。

添括弧時，如果括弧前面是正號，括到括弧里的各項都不變符號；如果括弧前面是負號，括到括弧里的各項都改變符號。
跟去括弧原則一樣，反轉罷了
a+(b+c) = a+b+c
a-(b+c) = a-b-c

15.3 整式的除法
15.3.1 同底數冪的除法
同底數冪相除，底數不變，指數相減。
a^m/a^n = a^(m-n)

任何不等於0的數的0次冪都等於1。
a^m/a^m = 1
a^(m-m) =1
a^0 = 1

15.4 因式分解
15.4.1 提公因式法
ma+mb+mc = m(a+b+c)

公式法 使用整式運算的公式進行 因式分解

負次冪是冪的倒數 a^-n = 1/(a^n)
亦可理解為 a^-n = (a^n)^-1 或 (1/a)^n
底數的倒數的正次冪

初二（下）

===============================
第十六章 分 式
===============================
16.1分 式
16.1.1從分數到分式
分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等於0的整式,分式的值不變.

跟有理數的乘法法則一樣

把分式化簡稱為約分,不可以再約分的分式(沒有公因式),叫做最簡分式.

把兩個分式通過同乘適當的整式,令到分母相同,這樣的分式變形叫做通分.

一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,它叫做最簡公分母

16.2 分式的運算
分式乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.

除法法則:分式除以分式,把除式的分子,分母顛倒位置後,與被除式相乘.

分式乘方要把分子、分母分別乘方

(a/b)^2 = (a^2)/(b^2) (2為平方)

同分母分式加減，分母不變，把分子相加減。
異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減。

16.3 分式方程
解分式方程的思路是將分式方程化為整式方程來求解，具體做法是「去分母」，即方程兩邊同乘最簡公分母，以去除分母並化成整

式方程。

一般地，解分式方程時，去分母後所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應如下檢驗：
將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程

的解(原方程無解)。

===============================
第十七章 反比例函數
===============================
17.1反比例函數的定義
補充十四章 14.2 一次函數筆記
正比例函數是 y=kx
一次函數是 y=kx+b 圖像為直線

反比例函數是 y=k/x(k!=0) 雙曲線(對稱)
其中x是自變數，y是函數，自變數x的取值范圍是不等0的一切實數。(分母不能為0)
當k>0時,雙曲線圖像在第一、三象限內，y值隨x增大而減少。 (k>0時,x為正,y為正 即1象限 ,x為負,y為負 即3象限)
當k<0時，雙曲線圖像在第二、四象限內，y值隨x增大而增大。(k<0時,x為正,y為負 即2象限 ,x為負,y為正 即4象限)

判斷一點是否在一條反比例函數相同圖像上時,先寫出反比例函數的解析式,然後代入x,y,求出常數,相同則在圖像上!!

在同一座標繫上同時作出正比例y=kx+b和反比例 y=k/x的圖像時,
可以看出,反比例函數y=k/x圖像是關於正比例函數y=kx為軸對稱

===============================
第十八章 勾股定理
===============================
命題1 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那麼a^2+b^2=c^2

命題2 如果三角形的三邊長a,b,c滿足 a^2+b^2=c^2 ,那麼這個三角形是直角三角形.

===============================
第十九章 四邊形
==============================
19.1 平行四邊形
19.1.1 平行四邊形的性質
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角相等

平行四邊形的對角線互相平分

19.1.2 平行四邊形的判定
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

三角形的中位線平行於三角形的第三邊,且等於第三邊的一半.

19.2 特殊的平行四邊形
矩形的四個角都是直角
矩形的對角線相等

直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.

有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

19.2.2 菱形
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(rhombus)

菱形的四條邊都相等
菱形的兩條對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角.

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

四邊相等的四邊形是菱形.

===============================
第二十章 數據的分析
==============================
20.1 數據的代表
20.1.1 平均數
平均數是 N個數之和除以n，得出的數
加權平均數是 N個數它們各自與權值相乘的積 之和 除以 這幾個數的權值之和，得出的叫加權平均數
數據的權能夠反映數據的相對「重要程度」。

20.1.2 中位數和眾數
將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數稱為這組數據的中位數(median)

；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數稱為這組數據的中位數。

一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數(mode)
如果一組數據中有兩個數據的頻數一樣，都是最大，那麼這兩個數據都是這組數據的眾數。

20.2 數據的波動
20.2.1 極差
如天氣預報中的
烏魯木齊 24-10度 14(度C)
廣 州 25-20度 5(度C)
這兩個溫差可以看出這一天中，烏魯木齊的氣溫變化幅度較大，廣州的氣溫變化幅度較小。

一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)

極差能夠反映數據的變化范圍。

20.2.2 方差
考察一組數據與它的平均數之間的差別，來反映這組數據的波動情況。

設有n個數據，把 每一個數據與平均數的差 相乘得到的平方 ，相加得出和，並除以n，
得出的數值用來衡量這組數據的波動大小，叫做這組數據的 方差，記作s^2(s平方)

s^2 = 1/n [ (x1-x均)^2 + (x2-x均)^2 + .... + (xn-x均)^2]

當數據分布比較分散(即數據在平均數附近較大)時，各個數據與平均數的差的平方和比較大，方差就較大；
當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小，方差就較小。
因此方差越大，數據的波動越大；
方差越小，數據的波動越小。

Ⅷ 八年級數學概念

1.檢驗一組值是否是某個方程組的解，應將其帶入到方程組包含的_［所有方程］_當中，只有這組數據滿足方程組中的_［每一個方程］__，才能說這組數是方程組的解。
2.集中判就是取各個不等式的解集的__［公共部分］_.
3.確定解集的方法：
①同大取大
②同小取小
③大小小大中間找
④大大小小無處找

Ⅸ 初二數學的幾個簡單概念~

我是初二的
1.中心旋轉
2.旋轉中心
3.旋轉角