八年級數學書

A. 八年級下冊數學書大概講了哪幾章

版本不同，內容就不同。你用的是那種教材

B. 八年級上冊數學書在線閱讀

人民教育處本社 http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/bnjsc/dzkb/ 找不到北師大專版的屬

C. 急需人教版八年級數學書上冊內容

http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/bnjsc/dzkb/200805/t20080505_464854.htm
http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/bnjsc/dzkb/200805/t20080505_464853.htm
只有題目，隨便一本資料書上都有答案。
見諒！

D. 人教版八年級數學書第15、16、17、18頁圖片！

八上還是八下

E. 北師大版八年級下冊數學書圖片

圖片在後面

《義務教育課程標准實驗教科書·數學》八年級下冊簡介

課程教材研究所左懷玲

《義務教育課程標准實驗教科書?數學》八年級下冊包括5章，約需61課時，供八年級下學期使用。具體內容如下：

第16章分式（約13課時）

第17章反比例函數（約8課時）

第18章勾股定理（約8課時）

第19章四邊形（約17課時）

第20章數據的分析（約15課時）

本冊書的5章內容涉及《數學課程標准》中「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個領域的內容。其中對於「實踐與綜合應用」領域的內容，本冊書在第19章和第20章分別安排了一個課題學習，並在每一章的最後安排了2～3個數學活動，通過這些課題學習和數學活動落實「實踐與綜合應用」的要求。這5章大體上採用相近內容相對集中的方式安排，前兩章基本屬於「數與代數」領域，隨後的兩章基本屬於「空間與圖形」領域，最後一章是「統計與概率」領域，這樣安排有助於加強知識間的縱向聯系。在各章具體內容的編寫中，又特別注意加強各領域之間的橫向聯系。

一、內容分析

「第16章分式」

本章主要研究分式及其基本性質，分式的加、減、乘、除運算，分式方程等內容。這些內容分為三節安排。

第16.1節類比著分數的概念給出了分式的概念，類比著分數的基本性質探討了分式的基本性質，類比著分數的約分、通分介紹了分式的通分、約分等，這些內容為後面兩節的學習打下理論基礎。第16．2節討論分式的四則運演算法則，教科書從實際問題出發，首先研究了分式的乘除運算，類比著分數的乘除，探討了分式的乘除運演算法則；接下去，教科書也是從實際問題出發，採用與分數加減相類比的方法，研究了分式的加減運算，得出了運演算法則，並學習分式的四則混合運算；最後，教科書結合分式的運算，研究了整數指數冪的問題，將正整數指數冪的運算性質推廣到整數范圍，並完善了科學記數法。本節內容是全章的重點，其中分式的混合運算也是全章的一個難點。第16．3節討論分式方程的概念和解法，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。教科書從實際問題出發，分析問題中的數量關系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念，接下去研究分式方程的解法，教科書採用與學生已有經驗相聯系的方式，探討了如何將分式方程轉化為整式方程，從而得到分式方程的解的問題。解分式方程中要應用分式的基本性質，並且出現了必須驗根的情況，這是以前學習的方程中沒有遇到的問題，教科書結合具體例子，對分式方程為什麼需要驗根進行了解釋。分式方程提供了一種解決實際問題的數學模型，它具有整式方程不可替代的特殊作用，根據實際問題列出分式方程，是本章教學中的另一個難點。

「第17章反比例函數」

本章的主要內容包括反比例函數的概念、圖象和性質，以及用反比例函數分析和解決實際問題等。本章是繼八（上）「第11章一次函數」後的又一章函數的內容。全章分為兩節：第17.1節反比例函數，第17.2節實際問題與反比例函數，全章內容緊緊圍繞著實際問題展開，實際問題是貫穿全章的一條主線。

第17.1節主要研究反比例函數的概念、圖象和性質。本節中，教科書首先從幾個學生熟悉的實際問題出發，分析實際問題中變數間的對應關系，列出反比例函數的解析式，從而引進反比例函數的概念，使學生對反比例函數的認識經歷一個由感性到理性的過程；接下去，教科書利用描點法畫出了函數和的圖象，通過探究兩個函數圖象共同特徵，給出了反比例函數的圖象屬於雙曲線的事實，並進一步得到函數和的圖象關於x軸和y軸對稱的結論，接下去，教科書又讓學生利用這個結論畫出函數和的圖象，並進一步通過分析畫出的這四個函數的圖象，得到反比例函數的性質。第17.2節的內容是利用反比例函數分析、解決實際問題。本節中，教科書以例題的方式，給出了四個實際問題，這四個問題基本上是按照數量關系由簡單到復雜的順序安排的（依次是圓柱的底面積與高，做工時間與做工速度，動力是動力臂，輸出功率與電阻），它們從不同的方面體現了反比例函數是解決實際問題有效的數學模型。

「第18章勾股定理」

本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它們的發現、證明和應用。全章分為兩節，第18.1節是勾股定理，第18.2節是勾股定理的逆定理。

在18.1節中，教科書從畢達哥拉斯觀察地面發現勾股定理的傳說談起，讓學生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關系，發現兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等於以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發現勾股定理，這時教科書以命題1的形式呈現了勾股定理。關於勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。通過推理證實命題1的正確性後，教科書順勢指出什麼是定理，並明確命題1就是勾股定理。之後，通過三個探究欄目，研究了勾股定理在解決實際問題和解決數學問題（畫出長度是無理數的線段等）中的應用，使學生對勾股定理的作用有一定的認識。第18.2節是研究勾股定理的逆定理，教科書從古埃及人畫直角的方法說起，給出如果一個三角形的三邊滿足，那麼這個三角形是直角三角形的結論，然後讓學生畫出一些兩邊的平方和等於第三邊的平方的三角形，探索這些三角形的形狀，可以發現畫出的三角形都是直角三角形，從而猜想如果三角形的三邊滿足這種關系，那麼這個三角形是直角三角形，這樣就探索得出了勾股定理的逆定理。此時這個逆定理是以命題2的方式給出的，教科書通過對照命題1和命題2的題設、結論，給出了原命題和逆命題的概念。命題2是否正確，需要證明，教科書利用全等三角形證明了命題2，得到勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理給出了判定一個三角形是直角三角形的方法，這在數學和實際中有廣泛應用，教科書通過兩個例題，讓學生學會運用這種方法解決問題。

「第19章四邊形」

本章主要研究一些特殊四邊形的概念、性質和判定方法。對於特殊的四邊形，教科書按照對邊之間的平行關系把它們分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形——平行四邊形，一組對邊平行、另一組對邊不平行的四邊形——梯形。對於平行四邊形，除了研究一般的平行四邊形外，還研究了矩形、菱形和正方形等幾種特殊的平行四邊形。

第19.1節主要研究一般平行四邊形的概念、性質和判定。教科書從實際生活中的圖形出發，抽象概括出平行四邊形的概念，通過一系列的探究活動，得出平行四邊形的性質和判定方法，並對所得結論進行適當的推理證明；作為判定方法的一個應用，教科書通過一個例題得出了三角形中位線定理。第19.2節主要研究矩形、菱形、正方形的概念、性質和判定，本節是在前一節的基礎上，進一步研究這幾種特殊的平行四邊形。教科書首先研究了矩形和菱形，它們都是有一個特殊條件的平行四邊形，矩形是有一個角是直角的平行四邊形，菱形是有一組鄰邊相等的特殊的平行四邊形。在此基礎上，教科書研究了同時具有兩個特殊條件的平行四邊形，即正方形，它是有一個角是直角的特殊菱形，又是有一組鄰邊相等的特殊矩形。第19.3節研究梯形，梯形是與平行四邊形並列的另一種特殊四邊形，它有一組對邊平行，另一組對邊不平行，本節重點研究了一種特殊的梯形——等腰梯形，探究得出等腰梯形的性質和判定方法。教科書在最後一節，即第19.4節安排了一個課題學習：重心。通過尋找幾何圖形的重心的活動，了解規則的幾何圖形的重心就是它的幾何中心，體會數學與物理學科之間的聯系。

「第20章數據的分析」

本章主要研究平均數（主要是加權平均數）、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義。全章分為三節。

第20.1節是研究代表數據集中趨勢的統計量：平均數、中位數和眾數。本節中，教科書首先給出一個實際問題，通過分析解決這個實際問題，引進加權平均數的概念。為了突出「權」的作用和意義，教科書通過兩個例題，從不同方面體現「權」的作用。接下去，教科書對加權平均數進行擴展，包括如何將算數平均數與加權平均數統一起來，如何求區間分組的數據的加權平均數，如何利用計算器的統計功能求平均數，如何利用樣本平均數估計總體平均數的問題等。對於中位數和眾數，教科書通過幾個具體實例，研究了它們的統計意義。在本節最後，教科書通過一個具體實例，研究了綜合利用平均數、中位數和眾數解決問題的例子，並對這三種統計量進行了概括總結，突出了它們各自的統計意義和各自的特徵。第20.2節是研究刻畫數據波動程度的統計量：極差和方差。教科書首先利用溫差的例子研究了極差的統計意義。方差是統計中常用的一種刻畫數據離散程度的統計量，教科書對方差進行了比較詳細的研究。首先通過一個實際問題提出對兩組數據的波動情況的研究，並畫出散點圖直觀地反映數據的波動情況，在此基礎上，教科書引進了利用方差刻畫數據離散程度的方法，介紹了方差的公式，並從方差公式的結構上分析了方差是如何刻畫數據的波動的。隨後，又介紹了利用計算器的統計功能求方差的方法。本節最後，教科書利用所學知識解決本章前言中提出的問題，並研究了用樣本方差估計總體方差的問題。教科書在最後一節安排了一個具有一定綜合性和實踐性的「課題學習」。這個「課題學習」選用了與學生生活聯系密切的體質健康問題。由於本章是統計部分的最後一章，因此這個課題學習的綜合性比前面兩章統計中的課題學習更強。為了便於教學操作，教科書根據《中學生體質健康登記表》提供了一個樣例。

二、本書編寫特點

1．加強與實際的聯系，體現知識的形成和應用

密切聯系實際，反映知識的來龍去脈，體現知識的形成和應用過程，是本套教科書的一個特點，也是本冊書的一個主要特點。本書各章內容編寫時，對於概念的引入，知識的形成等均注意從實際問題出發，體現數學來源於實際，同時又注意將所得數學結論運用於實際，通過解決實際問題，體現數學服務於實際。例如，在「分式」一章中，對於分式概念的引入，教科書安排了幾個實際問題，通過分析實際問題中的數量關系，列出分式，從而引出分式的概念，體現分式的概念是由於客觀實際的需求而產生的；在討論分式方程時，更是結合實際問題，體現分式方程是解決實際問題的數學模型。在「反比例函數」一章中，反比例函數的概念是通過幾個實際問題抽象出來的，本章還專門安排了一節「實際問題與反比例函數函數」，突出了反比例函數是研究實際問題的數學模型。在「勾股定理」一章中，對於勾股定理及其逆定理的發現是結合實際生活展開的，同時也編寫了這兩個定理在解決實際問題中的應用。在「四邊形」一章中，充分體現了四邊形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等與生活的密切聯系。由於統計與現實生活的聯系是非常緊密的，在「數據的分析」一章中，注意發揮典型案例的作用，對於加權平均數、中位數、眾數、方差等統計量的學習，都是在分析實際案例的過程中展開的，在解決實際問題的過程中理解統計的概念和原理。因此，本冊書編寫時，選擇了許多富有時代氣息的、典型的、學生熟悉的或感興趣的實際問題，有些實際問題是用來創設問題背景，為概念的引出或知識的形成服務的，有些實際問題是為數學知識與方法的應用而設計的。

2．注意揭示數學的本質

數學是研究現實世界中的數量關系和空間形式的一門科學，數學來源於豐富的物質世界，數學本身存在著嚴密的邏輯關系，只有深刻地揭示了數學知識的本質，理清了數學知識之間的邏輯關系，才能真正地理解數學，更好地利用數學解決問題。本書在編寫的過程中，充分注意尊重數學的內在體系結構，挖掘數學知識的內在聯系，揭示數學知識的本質。例如，在「分式」一章中研究分式的概念和分式的基本性質時，教科書從分數與分式的關系入手，利用了分數與分式是具體與抽象、特殊與一般的關系（即相對於分式而言分數是具體的、特殊的基礎對象），揭示了分式是把具體的分數一般化後的抽象代表。根據分數與分式的這種關系，分數的有關結論應該與分式的相關結論相對應，即兩者具有一致性，這也就是我們常說的數式通性，因此就可以類比分數的概念、分數的基本性質和分數的運演算法則，得出分式的概念、分式的基本性質和分式的運演算法則。對於解分式方程出現增根的問題，教科書結合具體例子剖析了出現增根的原因，揭示了問題的本質。在「反比例函數」一章中，教科書在研究反比例函數的定義、圖象和性質時，充分滲透了「變化與對應」基本思想，揭示了函數概念的實質就是運動變化與聯系對應。在「四邊形」一章中，對於平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念，教科書注意在原有屬概念基礎上通過附加一些條件（種差）擴大概念的內涵、減少概念的外延來引出新的種概念，揭示了這幾種特殊平行四邊形之間的聯系。在「數據的分析」一章，強調了加權平均數、中位數、眾數、方差等統計量的意義，淡化它們的計算技巧，揭示了各統計量的本質特徵，體現了統計的思想。總之，本冊書在編寫時，力求反映知識之間的相互聯系，滲透數學思想方法，揭示數學知識的本質。

3．為學生創設探索和交流的機會，加大學生思維的空間

提倡學生探究式的學習方式，留給學生足夠的探索交流的空間，是本冊書的一個突出特點。對於本冊書中重要的概念、性質、定理，教科書大多是通過設置「觀察」「思考」「討論」「探究」「歸納」等欄目，讓學生通過探索活動來發現結論，經歷知識的「再發現」過程，在探究活動的過程中發展創新思維能力，改變學生的學習方式。

本冊書中「分式」和「反比例函數」兩章屬於「數與代數」的內容，這些也是傳統的內容，與原教材相比，這兩章內容在編寫時，增加了讓學生通過探索活動歸納得出結論的過程，也就是增加了合情推理的成分。比如在討論分式的基本性質時，教科書設置了一個「思考」欄目，在欄目中要求學生「類比分數的基本性質，你能想出分式有什麼性質嗎？」，通過學生討論交流，歸納得出「分式的分子與分母同乘（或除以）一個不為0的整式，分式的值不變」等分式的性質，培養了學生的探究能力和創新意識。再比如，探討反比例函數的性質時，教科書設置了一個「觀察」欄目，要求學生通過觀察和以及和的圖象，探究反比例函數的性質，最後又設置一個「歸納」欄目，歸納總結反比例函數的性質，這樣就讓學生經歷了一個探索發現結論的過程。

「勾股定理」「四邊形」兩章屬於「空間與圖形」領域的內容，與原教科書相比，這兩章在內容處理上的一個顯著變化是加強了實驗幾何的成分，將實驗幾何與論證幾何有機結合。論證幾何在培養人的邏輯思維能力方面起著重要作用，而實驗幾何則是發現幾何命題和定理的有效工具，在培養人的直覺思維和創造性思維方面起著重大的作用。對於幾何中的結論，教科書多數是先讓學生通過畫圖、折紙、剪紙、度量或做試驗等活動，探索發現幾何結論，然後再對結論進行說明、解釋或論證，為由實驗幾何到論證幾何的過渡做好鋪墊。例如，在勾股定理的發現中，教科書分別設置了「觀察」和「探究」欄目，要求學生通過觀察等腰直角三角形的性質以及通過一些計算面積等探究活動，發現勾股定理，最後又介紹了趙爽證明勾股定理的方法，這樣就將實驗幾何與論證幾何相結合。再比如，在「四邊形」一章中，在探索特殊平行四邊形的性質和判定時，充分利用了圖形的變換，以菱形的性質為例，教科書設置一個「探究」欄目，要求學生通過對折、剪紙等活動，發現菱形的軸對稱性，然後利用菱形的軸對稱性，探究發現菱形四條邊都相等、對角線互相垂直、對角線平分對角的性質等，並在邊框中提問學生能否證明這些結論。這樣也使學生經歷了一個通過觀察、操作、變換等活動，探究發現圖形的性質，再對發現的性質進行證明的過程，使直觀操作和邏輯推理有機的整合在一起。

「數據的分析」是「統計與概率」的內容，對於統計內容的編寫，教科書強調讓學生通過統計調查活動，經歷數據處理的基本過程，在收集、整理、描述和分析數據的統計活動中，學習有關統計的知識和方法，建立統計的觀念。這就為學生提供了廣闊的活動空間。

另外，本冊教課書在「四邊形」和「數據的分析」兩章中分別設計了「課題學習」，各章最後都設計了2～3個有一定開放性和探究性的「數學活動」，這些「課題學習」和「數學活動」具有一定的綜合性和實踐性，為學生提供了實踐活動和探索交流的機會，對引導學生探究式的學習方式有一定的促進作用。

三、幾個值得關注的問題

1．加強知識之間的相互聯系，在已有經驗的基礎上進行教學

本冊書是八年級下冊，其中的5章內容與學生已經學過的內容有著千絲萬縷的聯系。例如，在「分式」一章中，分式的有關概念、性質和運演算法則與分數的相應內容緊密相關，分式方程最後要轉化為整式方程才得以解決，在分式方程的編寫思路上，同整式方程一樣，也強調了分式方程是解決實際問題的數學模型的思想；「反比例函數」是本套教科書繼一次函數後的又一章函數的內容，它的編寫思路與一次函數有許多相似的地方，都強調了函數中的「變化與對應」的思想，都突出了函數是解決變數間存在單值對應關系的數學模型的思想；對於四邊形的知識，如一些特殊四邊形的概念、平行四邊形、梯形的高、面積計算等等，學生在小學已經學過，在七年級下冊「三角形」一章中，學生又學習了四邊形的內角和等內容，因此，在「四邊形」一章中，這些內容未作重復而是直接使用了；對於「勾股定理」，學生在七年級下冊「第10章實數」中已經有所接觸（比如學生可以利用勾股定理在數軸上做出表示無理數的點），本章又在此基礎上進一步提高認識；對於刻畫數據集中趨勢的統計量：平均數、中位數和眾數，學生在前兩個學段已經學習，在「數據的分析」一章中，教科書是在學生已有經驗的基礎上，在研究數據集中趨勢的大環境下提高對這些統計量的認識的。綜上分析，教學時可以結合學生的實際情況，進行適當復習，加強知識間的相互聯系與綜合，在學生已有經驗的基礎上進行教學，使學生的學生形成正遷移。

2．對於推理的要求

對於推理能力的培養，本套教科書按照「說點兒理」「說理」「簡單推理」「用符號表示推理」等不同層次分階段逐步加深地安排。本冊書對於推理的要求基本處於學生在初步掌握了推理論證方法的基礎上進一步鞏固和提高的階段。例如，在「四邊形」一章中，內容比較簡單，證明方法也相對比較單一，但對推理證明的訓練還是很重視的，除了要求學生對經過觀察、實驗、探究得出的結論進行證明以外，有些定理的證明，採用了探索式的證明方法，這種方法不是先有了定理再去證明它，而是根據題設和已有知識，經過推理，得出結論。在「勾股定理」一章中，對於勾股定理及其逆定理的證明方法，實際上是過計算進行證明的，這種方法與前面學過的一些判定方法不同。另外，對於互逆命題、互逆定理的概念，教科書是結合勾股定理及其逆定理順勢給出的，目的是使學生對這些邏輯概念有一個感性的認識。學生能夠將命題寫成「如果……那麼……」形式，對於提高學生的邏輯推理能力有一定的益處。因此，教學中要注意引導學生，使學生在熟悉「規范證明」格式的基礎上，推理論證能力有所提高和發展。

3．重視文化傳承，關注人文教育

本套教科書力求能夠成為反映科學發展和文化進步的一面鏡子，既體現數學的科學性和應用性，又體現數學科學中蘊涵的文化。本冊書不僅涉及數學與實際的關系，滲透建模、數形結合、轉化等重要的數學思想，而且涉及勾股定理的發現等重大史實。對於勾股定理，我國古代有許多重要成就，不僅發現了勾股定理，而且使用了許多巧妙的方法進行了證明，尤其在勾股定理的應用方面，對其他國家的影響很大，這些都是我國人民對人類的重要貢獻。在「勾股定理」一章，教科書結合具體內容，介紹了我國古算書《周髀算經》關於「勾三、股四、弦五」的記載，介紹了趙爽弦圖，以及趙爽利用弦圖證明勾股定理的思路。「趙爽弦圖」表現了我國古人對數學的鑽研精神和聰明才智，它是我國古代數學的驕傲。正因為此，這個圖案被選為2002年在北京召開的世界數學家大會的會徽。另外，在「勾股定理」一章，也介紹了國外的有關研究成果。如勾股定理的發現是從與畢達哥拉斯有關的傳說引入的，勾股定理的逆定理從古埃及人畫直角的方法引入等。這些都是對學生進行文化熏陶的好素材，教學中應注意利用。

F. 八年級下冊數學課本每一節的整理

湘教版八年級下冊數學知識歸納
第一章節 直角三角形 第二章節 四邊形 第三章節圖形與坐標 第四章節一次函數 第五章節數據的頻數分布
第一章節 直角三角形
歸納作者 唐 瑤
第一章 直角三角形的兩個銳角互余。 直角三角形的兩個銳角相加和為90 ° 有兩個角互余的三角形是直角三角形。 兩個銳角相加和為90 ° ，那麼這個三角形是直角三角形。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。標注時一般要標三條線段。
在直角三角形中，如果一個銳角等於30 °，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。一股都是用來計算或填空。
在直角三角形中，如果一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的角等於30 °
直角三角形兩直角邊a，b的平方和，等於斜邊c的平方。 即：a²+b²=c²
通常我們稱較短的一邊為勾，較長的一邊為股，斜邊為弦，因此這一性質被稱為勾股定理。
如果三角形的三條邊長a，b，c滿足關系；a²+b²=c²，那麼這個三角形是直角三角形。
斜邊直角邊定理斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等〔可以間接寫成「斜邊 、直角邊」定理 或 HL 定理 〕．
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。通常是用來計算，填空，證明等等。
角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平方線上。 用來判斷角平分線或者證明。

注意：
1「斜邊 、直角邊定理」是判斷兩個直角三角形全等所獨有的，在運用該判定定理時，要注意全等的前提條件是兩個直角三角形。
2要注意文章中的互逆命題，如直角三角形的性質和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分線的性質定理及其逆定理等，它們都互為逆命題。
3勾股定理及其逆定理都體現了數形結合的思想，勾股定理體現了由形到數，而勾股定理的逆定理是用代數方法來研究幾何問題，提現了由數到形。
第二章 四邊形
廖燕怡供稿

多邊形： 在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作多邊形。
組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊。 相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點。
連接不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線。 相鄰兩邊組合的角叫作多邊形的內角，簡稱多邊形的角。 在平面內，邊相等、角也相等的多邊形叫作正多邊形。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於（n-2）·180° 多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長所組成的角叫作這個多邊形的一個外角。 在多邊形的每個頂點處去一個外角，他們的和叫做這個多邊形的外角和。 n邊形的外角和與邊數沒有關系。任意多邊形的外角和等於360°，這與邊數多少無關，只要是多邊形。
平行四邊形：
平行四邊形的性質：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。 這是定理概念。
平行四邊形性質定理一：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等。夾在兩條平行線間的平行線段相等。
平行四邊形性質定理二：平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：判定定理一：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 。
判定定理二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
形判定定理三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
中心對稱和中心對稱圖形 在平面內，一個圖形上的每一個點對應到它在繞點O旋轉180°的相，這個變換稱為關於點O的中心對稱。 在平面內，如果一個圖形繞點旋轉180°，得到的像與另一個圖形重合，那麼稱這兩個圖形關於點O成中心對稱，點O叫作對稱中心。
性質：成中心對稱的兩個圖形中提供，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。
如果一個圖形繞點旋轉180°，所得到的像與原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點叫作它的對稱中心。由上可得：線段是中心對稱圖形，線段的中心是它的對稱中心。平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。 線段也是中心對稱圖形。
三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫作三角形的中位線。一個三角形有三條中位線。 中位線定理：三角形的每一條中位線都平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。這個定理通常是用來計算或者填空和證明用。
矩形： 有一個角是直角的平行四邊形叫作矩形，也稱長方形。矩形的四個角都是直角，對邊相等，對角線互相平分。矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。矩形的對角線相等。矩形還是軸對稱圖像，過每一組對邊中點的直線都是矩形的對稱軸（共有兩條對稱軸）。
矩形的判定：三個角是直角的四邊形是矩形。 對角線相等的平行四邊形是矩形。
菱形：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形。
性質：菱形的四條邊都相等，對角相等，對角線互相平分。菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。菱形的對角線互相垂直。菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸。知道菱形的邊長，一般要標明四個邊的長，知道對角線長時，一般是只標它的一半長度。 菱形的面積是兩對角線長度乘積的一半。
判定：四條邊都相等的四邊形是菱形。 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
正方形：我們把有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫作正方形。
性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。正方行的對角線相等，且互相垂直平分。
正方形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。正方形也是軸對稱圖形（要注意它有4條對稱軸）。正方形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸。

第三章：平面直角坐標系
蔡博文供稿

為了用有序實數對表示平面內的一個點，可以在平面內畫兩條互相垂直的數軸，其中一條叫橫軸〔abscissa axis,通常稱為x軸〕，另一條叫縱軸〔ordinate axis,通常稱為y軸〕，它們的交點O是這兩條數軸的原點.通常，我們取橫軸向右為正方向，縱軸向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取成一致〔有時也可以不一致〕，這樣建立的兩條數軸構成平面直角坐標系〔orthogonal coordinate system〕，記作Oxy,
在建立了平面直角坐標系後，平面上的點與有序實數對一一對應，
① 平面坐標軸分為四個象限，分別用I，II，III，IV表示或者一，二，三，四表示（通常還是用後面的這種方法來表示）。
② 並一，二，三，四象限的符號分別為（+. + ） （ -. + ） （ -. - ） （ +. - ）
③ 平面直角坐標軸有橫軸縱軸分別用X .Y表示。如點A（4，-3）表示到Y軸有4個單位長度，到X軸有3單位長度，且在第四象限的這么一個點。而點B（- 3 ， 4 ）表示到Y軸有3個單位長度，到X軸有4單位長度，且在第二象限的這么一個點。
④ 到X軸的距離是Y軸的絕對值 點A（4 ，- 3 ）到Y軸有4個單位。
到Y軸的距離是X軸的絕對值 點B（- 3 ，4 ）到X軸有4個單位。
⑤ 軸對稱坐標表示，關於哪個軸對稱哪個軸的符號不變。
⑥ 平移的坐標表示上下移加Y或減Y 左右移減-X或加X
本章知識結構：

平面上物體位置的確定
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↓ ← ← ← ← ↓ → → → → ↓
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方位角與距離 平面直角坐標系 其他方法
點的坐標
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← ← ← ← ↓ → → → →
↓ ↓
簡單圖形的坐標表示 軸對稱和平移的坐標表示

第四章 一次函數
謝 倩 供稿
【函數和它的表示法】 ﹛變數與函數﹜ 在討論的問題中，取值會發生變化的量稱為變數，取值固定不變的量稱為常量(或常數)。
一般的，如果變數y隨著變數x而變化，並且對於x取得每一個值，y都有唯一的一個值與它對應，那麼稱y是x的函數，記作y=f(x)。這時把x叫做自變數，把y叫做因變數。對於自變數x取得每一個值a，因變數y的對應值稱為函數值，記作f(a)。
函數的傳統定義：設有兩個變數x、y，如果對於x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，y=f(x)，那麼就稱y是x的函數，x叫做自變數。注間，我們通常說 「縱坐標是橫坐標的函數」。
﹛函數的表示法﹜ 建立平面直角坐標系，以自變數取得每一個值為橫坐標，以相應的函數值(即因變數的對應值)為縱坐標，描出每一個點，由所有這些點組成的圖形稱為這個函數的圖象。這種表示函數關系的方法稱為圖象法。
列一張表第一行表示自變數取的第一個值，第二行表示相應的函數值(即因變數Y的對應值)，這種表示函數關系的方法稱為列表法。
用式子表示函數關系的方法稱為公式法，這樣的式子稱為函數的表達式。y=f(x)
如 ： Y=8X Y=- 5X Y=3X+6 Y=7-2X
【一次函數】 關於自變數的一次式，像這樣的函數稱為一次函數，它的一般形式是： y=kx＋b ( k， b為常數，k≠0). K值的正號決定了函數是上升——斜上 K值的負號決定了函數是下降——斜下
特別地，當b=0時，一次函數 y=kx ( k為常數且k≠0)也叫作正比例函數，其中k叫作比例系數。 正比例函數是經過原點且最簡單的函數。
一次函數的特徵是：因變數隨自變數的變化是均勻的(即自變數每增加1個最小單位，因變數都增加(或都減少)相同的數量 。
【一次函數的圖象】 類似的，數學上已經證明 ：正比例函數y=kx ( k為常數，k≠0)的圖象是一條直線，由於兩點確定一條直線，因此畫正比例函數的圖象，只要描出圖象上的兩個點就行了，然後過這兩點作一條直線即可，我們常常把這條直線叫作「直線y=kx」.
一般的，直線y=kx ( k為常數，k≠0) 是一條經過原點的直線，當k＞0時，直線y=kx經過第三、一象限從左向右上升，y隨x的增大而增大；當k＜0時，直線y=kx經過第二、四象限從左向右下降，y隨x的增大而減小。 多是填空題目和判斷題。
類似的，可以證明，一次函數y=kx＋b的圖象是一條直線，它與正比例函數y=kx的圖象平行，一次函數y=kx＋b ( k, b為常數，k≠0)的圖象可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到( 當b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移)。
【用待定系數法確定一次函數表達式】 像這樣，通過先設定函數表達式(確定函數模型)，再根據條件確定表達式中的未知系數，從而求出函數的表達式的方法稱為待定系數法。
先設這個函數為 y=kx＋b 然後代入二個點的坐標值，得兩個方程，求出K與b，這時這個函數也就得出來了。

第五章 數據的頻數分布
黃騰逸供稿
1 不同小組中的數據個數稱頻數
2 當組距和組數無法確定無固定標准，可依數據個數多少分成5~12組（當數據在100個以內時）
3 繪制頻數直方圖時應注意：橫縱軸加上刻度，表明代表名稱和單位；小矩形邊界對應於各組的組界；
小長方形的面積： 組距*（頻數/組距）=頻數 請看 P157
4 繪制直方圖時注意組距選取不能過寬或者過窄。
5 頻數直方圖本質上是一種條形統計圖，注意體會它們的區別和聯系

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第一章，二次根式。第二章 勾股定理。第三章平行四邊形。第四章一次函數。第五章數據分析