高一數學教師
給同學講講故事、聊天切記不可上來就講書!會引起同學的反感,最好講個笑話故事,孩子還小知道的事還少,可以豐富他們的經驗和閱歷
② 請問一下高中數學老師
解:根據奇函數的特性有f(x)=-f(-x)
則f(-x)=-f(x)
=-4x+1
所以當x<0時有
f(x)=-4(-x)+1
=4x+1
所以f(x)={4x-1,x≥0
4x+1,x<0}
————————————————————————————分割線
答得這么好,當然是萌妹紙啦
③ 高中數學老師什麼水平
2. 解:
r3-2r1-2r2, r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1<->r2
1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r2-7r3,r4+r3
1 2 0 2
0 0 16 80
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
r2+16r4
1 2 0 2
0 0 0 0
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
行列式 = 0
3. 因為 (AA^T)^T = (A^T)^TA^T = AA^T, 所以 AA^T是對稱矩陣.
因為 (A+A^T)^T = A^T+(A^T)^T = A^T+A = A+A^T, 所以 A+A^T 是對稱矩陣.
4. (A,E) =
1 1 1 1 0 0
1 2 1 0 1 0
1 1 3 0 0 1
r2-r1,r3-r1
1 1 1 1 0 0
0 1 0 -1 1 0
0 0 2 -1 0 1
r3*(1/2)
1 1 1 1 0 0
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 -1/2 0 1/2
r1-r2-r3
1 0 0 5/2 -1 -1/2
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 -1/2 0 1/2
所以 A^-1 =
5/2 -1 -1/2
-1 1 0
-1/2 0 1/2
5.解: (a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)
1 -2 2 3
0 3 1 2
-1 1 -1 -4
r3+r1
1 -2 2 3
0 3 1 2
0 -1 1 -1
r2+3r3
1 -2 2 3
0 0 4 -1
0 -1 1 -1
r2<->r3
1 -2 2 3
0 -1 1 -1
0 0 4 -1
所以向量組的秩為 3.
④ 高中數學教師
人教版的不是有教參嗎?
是新課標教材還是新大綱教材?你還是經常上人教社的網站吧,pep那個,同行多。
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/jcpx/wzjs/200706/t20070619_398161.htm
「推理與證明」簡介
人民教育出版社 宋莉莉
「推理與證明」是數學的基本思維過程,也是人們學習和生活中經常使用的思維方式.推理一般指合情推理和演繹推理,證明通常包括數學中的演繹證明和實驗、實踐的證明.「標准」將「推理與證明」專設一章,這在我國高中數學課程中還是首次.通過本章的教學,不僅可以幫助學生進一步把握以前學過的證明方法,也可以讓他們了解猜測的一般方法.
在本套教科書中,「推理與證明」分別是《選修1-2》和《選修2-2》中的一章,二者在內容和要求上基本相似,但不盡相同.相似之處是都將通過生活實例和數學實例,介紹合情推理和演繹推理的涵義,以及如何利用合情推理去猜測和發現一些新結論,探索和提供解決一些問題的思路和方向,利用演繹推理去進行一些簡單的推理,證明一些數學結論,等等.本章還將介紹證明的兩類基本方法——直接證明和間接證明,通過數學實例說明它們的思考過程和特點等.不同之處是《選修2-2》設置的例題、練習和習題的難度要求較高,而且在《選修2-2》中,學生還將了解數學歸納法的原理和簡單應用.
一、內容與要求
1. 合情推理與演繹推理
⑴ 結合已學過的數學實例和生活中的實例,了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進行簡單的推理,體會並認識合情推理在數學發現中的作用.
⑵ 結合已學過的數學實例和生活中的實例,體會演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本方法,並能運用它們進行一些簡單推理.
⑶ 通過具體實例,了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異.
2. 直接證明與間接證明
⑴ 結合已經學過的數學實例,了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點.
⑵ 結合已經學過的數學實例,了解間接證明的一種基本方法——反證法;了解反證法的思考過程、特點.
3. 了解數學歸納法的原理,能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題(僅對理科學生).
4. 通過對實例的介紹(如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、傑弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律),體會公理化思想.
二、內容安排及說明
1. 在《選修1-2》中,全章共有2個小節,教學時間約需10課時,具體內容和課時分配如下(僅供參考):
1.1 合情推理與演繹推理 約5課時
1.2 直接證明與間接證明 約4課時
小結 約1課時
在《選修2-2》中,全章共有3個小節,教學時間約需8課時,具體內容和課時分配如下(僅供參考):
1.1 合情推理與演繹推理 約3課時
1.2 直接證明與間接證明 約3課時
1.3 數學歸納法 約2課時
小結
2.知識結構框圖
3.對內容安排的說明
⑴本章將介紹推理中的合情推理和演繹推理.數學發現的過程往往包含合情推理的成分,在人類發明、創造活動中,合情推理也扮演了重要角色.因此,分析合情推理的過程,對於了解數學發現或其他發現的過程是非常重要的.合情推理常用的思維方法是歸納和類比.歸納是由部分到整體、特殊到一般的推理,類比是由特殊到特殊的推理.與合情推理一樣,演繹推理也是學生在學習和生活中經常使用的一種推理形式.特別地,數學證明主要通過演繹推理來進行.演繹推理的一般模式是「三段論」.
⑵數學內部規律的正確性必須通過邏輯推理的方式證明,這正是數學區別於其他學科的顯著特點.本章學習兩類基本的數學證明方法:直接證明與間接證明.這部分的內容實際上是對學生已學過的基本證明方法的總結,因此學生並不陌生.本章介紹了直接證明的兩種基本方法:綜合法和分析法,間接證明的一種基本方法:反證法.
⑶ 數學歸納法是理科學生學習的內容,它也是一種直接證明的方法.與以往教科書不同的是,本章設置了相應的內容以幫助學生了解數學歸納法的原理.
三、編寫時考慮的幾個問題
1.以變分散為集中,變隱性為顯性的方式講推理和證明.
總體說來,本章的內容屬於數學思維方法的范疇.教科書的編寫意圖是把過去滲透在具體數學內容中的推理和證明的思維方法,以集中的、顯性的形式呈現出來,使學生更加明確這些方法,並能在今後的學習中有意識地使用它們.因此教科書盡量結合學生已學過的數學實例和生活實例,從中挖掘、提煉出推理和證明的含義,給出了一般性的定義,並畫出流程圖描繪推理和證明的過程,同時糾正可能犯的典型錯誤,為學生正確運用推理和證明解決問題做出示範.
2.緊密結合已學過的數學實例,避免空泛地講數學思想方法.
這樣的編寫意圖貫穿本章內容始終,具體體現在以下幾個方面:
⑴ 以具體的例子為載體,講推理的含義、方法,糾正典型錯誤等.
例如,教科書以數學史上著名的哥德巴赫猜想為背景引入歸納推理.哥德巴赫猜想的提出過程是一個典型的運用歸納推理的過程,教科書詳細分析了猜想的提出過程,同時分析了其中的思維方法(即通過對有限的資料進行觀察、分析、歸納整理,提出帶有規律性的結論(猜想)),並從中提煉出了歸納推理的含義.
又如,為了說明運用類比推理發現數學結論的一般步驟,教科書設置了類比平面內直角三角形的勾股定理,猜想空間中四面體性質的例題.為了讓學生充分感受和體驗這一類比過程,教科書對推理的過程進行了詳細的、有條理的分析.首先,分析勾股定理和直角三角形的特徵及其之間的關系,以明確直角三角形和3個面兩兩垂直的四面體的相似特徵,並畫出表格將其列舉出來;然後,類比勾股定理的結構,猜想對3個面兩兩垂直的四面體成立的等式S2=S21+S2 2+S2 3.
⑵ 回憶遇到過的證明過程,挖掘出證明方法的一般定義和特點.
例如,教科書先回顧了《數學5》中證明基本不等式的過程,然後總結了這類證明方法的特點,即從要證的結論出發,反推回去,尋求保證結論成立的條件,直到找到一個明顯成立的條件為止,在此基礎上,給出了分析法的定義和描述分析法證明過程的框圖.
⑶例題是以前所學的內容,通過挖掘、提煉、明確其中的推理方法或證明方法,詳細分析推理的思路,體驗證明方法的思考過程和特點.
例如,「證明函數 f(x)=-x2+2x 在(-∞,1]上是增函數」是學生熟悉的證明問題,教科書的編寫意圖是挖掘其中所包含的推理思路,使學生明確演繹推理的基本過程,突出演繹推理中的「大前提」「小前提」和「結論」.應當說,許多學生能寫證明過程但不一定非常清楚證明的邏輯規則,因此他們在表述證明過程時,往往顯得隨心所欲、雜亂無章.教科書試圖通過這樣的例題使這種狀況得到改善.
3. 通過剖析生活實例中蘊涵的思維過程揭示數學思想方法.
推理與證明是人們在現實生活中必不可少的思維活動,因此除了數學實例外,教科書也列舉了人們在生活中的某些思維過程並加以剖析,來幫助學生的理解.例如,數學歸納法的原理對於學生來說較為抽象,教科書就從「多米諾骨牌」講起,藉助這個游戲的設計理念揭示數學歸納法依據的兩個條件及它們之間的關系.
四、對教學的幾個建議
1. 推理教學的重點在於通過具體實例理解合情推理和演繹推理,而不追求對概念的抽象表述.
2. 證明的教學應引導學生認識各種證明方法的特點,體會證明的必要性,對證明的技巧性不宜作過高的要求.
3. 講清楚數學歸納法的原理,但只需用數學歸納法證明一些簡單的數學命題.
4. 注意文理差異.
網址是:http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/jcpx/wzjs/200706/t20070619_398161.htm
⑤ 怎樣做一個很棒的高中數學教師
好的板書!!!!我是學生,見了這么多老師,如果你能把數學教的跟語文似的,你就厲害了!!我的數學老師很好,領著我們記筆記,然後他自己找的例題,典型的,也讓我們抄在筆記上,他自己再再黑板上寫一遍!!我們一致反映大家的數學筆記都快趕上老師的教案了!!
總復習的時候,老師把所有類型題,和題中涉及的規律和小竅門全都給我們記下來!!!同學們都老感動了!!
⑥ 如何成為一名優秀的高中數學教師
1、教師的職責是教書育人,而教師就是「兩手抓」:既要抓教書,又要抓育回人。
2、一方面,教好書。教師答在給學生傳授知識前,自己要有淵博的知識,要不斷學習充實自己。教師是知識的傳授者,學生的解惑者,教師要認真鑽研教材、領會教材的意圖,研究教法,把所教的知識用恰當的方法傳授給學生;在授課過程中,遇到學生不懂的問題,能夠耐心、細心地為學生解疑答惑,以學生容易最快接受的方法傳授;並能夠積極地引導學生,培養學生濃厚的學習興趣。
3、另一方面,育好人。優秀的教師不僅要教會學生知識,更要關注學生的品質和修養。第一,教師首先要品德高尚。作為教師應為人師表,老師的一言一行就是學生的榜樣。因此老師必須品德高尚,為學生樹立典範;第二,現代社會學生的個性千差萬別,不同的學生有不同的心理,老師應該用豐富的心理學知識來洞察學生,關注學生的心理健康,尊重學生的個性,以適應競爭社會的要求。
4、所以,作為教師,只有教書育人兩手抓好,才能成為的教師。
⑦ 我是一名剛教高一的數學老師,求各位前輩給推薦一些適合教師的數學書籍。希望能提升自己和適合教學!
你好,雖然我不是老師,雖然我知道我的回答不會被採納,但作為一名學生,我說說我對數學老師的看法。
我是上大學開始喜歡數學的,那時入學就又考了一次數學,分 A、 B 班,我被分到了 A 班。A班就是學的比 B 班多、難,更深。我的老師是非常優秀的老師,講課速度很快,但卻能清楚的表達數學的邏輯,大學的高數,沒有預習、老師語速很快的情況下,居然都能聽的懂。後來,我在校級數學競賽中獲得 第一名。其中,課堂上的學習效率功不可沒。因為課堂上,我學會了如何去思考數學問題,這是老師講課過程中潛移默化的傳授給我們的。
好了回到你的提問。第一,我個人覺得,數學老師首先要自己清楚數學問題的實質,不僅僅是會做,而是要明白其中的真正內涵。這個東西開始可能會很難,想想高中學數學時,多半都是在學如何做題,而不去分析數學問題的實質。其實,要看透高中數學的問題並不難,有很多數學報紙、習題冊子都會有對某道題的深刻透析,這種資料要好好珍藏。另一方面,通過自己的講課或反復學習,也能自然而然的悟道其中的道理。
第二,我認為數學老師要有很好的邏輯思維和表達能力。能不能讓學生聽懂,表達能力很重要。這就需要平時講課前反復琢磨這個內容該如何表達,能更形象的表述出來,講課後反思自己,最終能夠把自己明白的數學實質講出來。而好的邏輯思維,能夠幫助學生建立好的思維習慣,有助於他們自己解決問題。講課時,不是講一堆抽象的概念,讓學生覺得老師很牛、自己卻暈頭轉向,可以適當的用生動了例子、具體的問題來表述。
最後,我還想說的是,可以通過有趣是數學故事、數學家的故事、學習數學的重要性方面,讓學生意識到數學的樂趣和重要性,提高學生學習數學的主動性。
祝君一切順利!!!
⑧ 怎麼才能成為一名高中數學老師
需要取得教師資格證。
考高中數學教師資格證需要考的科目有綜合素質(中學)、教育知識與能力、學科知識與教學能力(高級中學數學)。
教師資格證筆試考試科目:
(1)幼兒園教師考試科目:綜合素質(幼兒園)、保教知識與能力。
(2)小學教師考試科目:綜合素質(小學)、教育教學知識與能力。
(3)初中教師考試科目:綜合素質(中學)、教育知識與能力、學科知識與教學能力(初級中學)。
(4)高中教師考試科目:綜合素質(中學)、教育知識與能力、學科知識與教學能力(高級中學)。
提示:高級中學學科知識與教學能力科目分為語文、數學、物理、化學、生物、歷史、地理、思想政治、英語、音樂、美術、體育與健康、信息技術、通用技術等14個學科。
(8)高一數學教師擴展閱讀
教師資格證筆試題型:
1、選擇題:分為單項選擇題和多項選擇題,屬於客觀性試題,是試卷中的必考題型,具有概念性科學性、靈活性等特點。分過多。選擇題的答題方式有直接填寫和機讀卡填寫兩種,由考試省市決定。
2、填空題:主要考查考生記憶知識的牢固程度。填空題要求所填入的內容一定要准確、簡練。
3、判斷說明題:不僅僅只是做出對錯的判斷,無論對與錯,都要給出相應的解釋說明,通過概念來證明自己的觀點。
4、簡答題:答題時一定要注意條理清楚、字跡工整,最好用序號標明,使閱卷老師一目瞭然。
5、論述題:答題時要思路清晰,要全面展開,先把理論講清楚,再聯系實際作相應的陳述。如果題目要求聯系實際,一定要結合本人或學校的工作實踐經驗,把它們作為闡述觀點的材料,觀點和材料要統一,語言要精練。