七年級下冊數學青島版

Ⅰ 求青島版數學七年級下冊所有知識點

第九章：角
27、角的定義：由有公共端點的兩條射線組成的圖形。
28、餘角和補角的性質：⑴同角（或等角）的餘角相等
⑵同角（或等角）的補角相等
29、象限角：是指以觀測者所在的南北方向和東西方向將水平面分為北偏東、北偏西、南偏西、南偏東四個象限內的角
30、對頂角：兩個角有公共定點，其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線。對頂角相等。
31、垂線的性質與點到直線的距離：
⑴經過一點能且只能畫一條直線與已知直線垂直
⑵連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
⑶從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
32、幾個概念;
⑴同位角：兩條直線被第三條直線所截，位置相同的兩個角
⑵內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在兩直線之間，並且位置交錯的兩個角。
⑶同旁內角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在兩直線之間，並且在第三條直線的同旁的兩個角。
33、平行線：
⑴平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
⑵推論：兩條直線都和第三條直線平行，則兩直線平行
⑶平行線性質
①兩直線平行，同位角相等
②兩直線平行，內錯角相等
③兩直線平行，同旁內角互補
⑷平行線判定：
①公理：同位角相等，兩直線平行
②內錯角相等，兩直線平行
③同旁內角互補，兩直線平行
⑸平行線的傳遞性：平行於同一條直線的兩條直線相互平行。
⑹兩條平行線間的距離：其中一條直線上每個點到另一條直線的距離都相等，這個距離叫兩平行線間的距離。
第十一章：圖形與坐標
34、數軸上的點的坐標：數軸上的點與實數是一一對應的，從而用一個實數來確定一個點在數軸上的位置，這個實數叫點的坐標
35、平面直角坐標系：
⑴在平面內兩條相互垂直的並且與原點重合的數軸構成平面直角坐標系。橫向的叫x軸，縱向的叫y軸。
⑵平面坐標系的點與一對有序實數一一對應，這一對有序實數稱為該點的坐標。
36、P(a，b)的對稱點：
⑴P點關於x軸的對稱點為(a ,-b)
⑵P點關於y軸的對稱點為(-a , b)
⑶P點關於原點的對稱點為(-a ,-b)
37、平面直角坐標系中的圖形（略）
38、函數和圖像：求函數中自變數的取值范圍一般可分兩種情況
⑴函數由一個解析式給出，其自變數的取值范圍要使函數有意義
①用整式表示的函數 ，自變數的取值范圍是全體實數
②用分式表示的函數，自變數的取值范圍是使分母的值不為零的實數
③偶次方根表示的函數，自變數的取值范圍是「被開方數≥0」的實數
⑵對於有實際意義的函數，自變數的取值范圍要根據實際意義來確定
39、由函數解析式畫圖象的步驟：
⑴列表 ⑵描點 ⑶連線
40、一次函數
⑴一次函數的定義：一般地，如果y=kx+b(k≠0,k,b是常數),那麼y叫x的一次函數。當b等於零時y叫x的正比例函數
⑵y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線
畫正比例函數的圖象取(0,0)與(1,k)點
當k＞0時, y隨x的增大而增大
當k＜0時, y隨x的增大而減小
⑶y=kx+b(k≠0) 的圖象也是一條直線,畫一次函數的圖象時取(0,b),(-b/k,0)兩點
當k＞0時, y隨x的增大而增大
當k＜0時, y隨x的增大而減小
⑷y=kx+b(k≠0)可以看作是y=kx(k≠0)向上或向下平移得到的,由此得出y=kx+b經過的象限情況:
①k＞0, b＞0 圖象經過一,三,二象限
②k＞0,b＜0 圖象經過一,三,四象限
③k＜0 b＞0 圖象經過一,二,四象限
④k＜0,b＜0 圖象經過二,三,四象限
提示：一通常把一次函數y=kx+b的圖象叫做直線y=kx+b
二一次函數y=kx+b的性質類似正比例函數那樣
⑸若y=kx+b(k≠0)，則該函數的圖像關於x軸對稱的直線的解析式為y=-kx-b(k≠0)；關於y軸對稱的直線的解析式為y=-kx+b(k≠0)
⑹一次函數解析式的求法：待定系數法
⑺對於兩直線：L1：y=k1x+b1和L2：y=k2x+b2
若 k1≠k2 兩直線相交
若k1=k2 b1≠b2 則兩直線平行
若k1=k2 b1=b2 則兩直線重合
若k1k2= -1則兩直線垂直
41、一次函數圖象的平移(口訣：上加下減；左加右減)
⑴沿y軸方向平移：函數 y = kx + b 的圖象可以看做是 y = kx 平移|b|個單位得到的，當b＞0時，圖象沿y軸向上平移；當b＜0時，圖象沿y軸向下平移。
⑵沿x軸方向平移：函數 y = kx + b沿x軸方向平移n個單位，向左平移，函數關系式變為y = k（x+n） + b
向右平移，函數關系式變為y = k（x-n）+ b
第十二章：兩元一次方程組
42、定義：
⑴含有兩個未知數，且未知項的次數都是1的方程叫兩元一次方程
⑵由兩個一次方程組成，並且含有兩個未知數的方程組叫兩元一次方程組。
43、兩元一次方程組的解法：⑴代入法；⑵加減法
44、兩元一次方程組與一次函數的關系：
⑴兩元一次方程組的解，可以看作是對應的兩個一次函數的圖像的交點坐標
⑵兩個一次函數圖像的交點坐標，可以看作是對應的兩元一次方程組的解。
⑶若兩元一次方程組有解，則對應的兩個一次函數有交點；反之亦然。
⑷若兩元一次方程組無解，則對應的兩個一次函數無交點，即兩直線平行。
45、列方程解應用題：⑴和、差、倍、分問題，⑵銷售量、利潤問題，⑶增長（減少）率問題，⑷數字問題，⑸行程問題和工程問題
第十三章：走進概率
46、事件發生的可能性大小往往是由發生事件的條件決定的，可以通過比較各事件的條件及其對事件發生的影響來比較事件發生的可能性的大小。
⑴必然事件：一定會發生的事件
⑵不可能事件：一定不會發生的事件
⑶隨機事件：可能發生也可能不發生的事件，又叫不確定事件。
47、概率：
⑴定義：一個事件發生的可能性的大小可以用一個數來表示，我們把這個數叫這個事件發生的概率
⑵概率的計算公式：P（E）=事件E可能發生結果數÷所有等可能結果總數
⑶一般的，當事件E為必然事件時，P（E）=1；當事件E為不可能事件時，P（E）=0；當事件E為不確定事件時，P（E）在0和1之間。
⑷隨機事件概率的計算方法：列舉法，藉助幾何圖形確定概率。
⑸學會用列表分析法和畫樹狀圖的方法分析概率。
第十四章：整式的乘法
48、同底數冪的乘法和除法：
⑴同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。
⑵同底數的冪相除，底數不變，指數相減。
49、注意：
⑴同底數冪除法運演算法則應注意底數不能為0
⑵同底數冪的乘除法混合運算要注意運算順序
⑶底數互為相反數時，化為同底數進行運算
⑷根據指數的奇偶性確定符號的正負
⑸指數是多項式時，在指數運算時應加上括弧
50、任何不等於零的數的-n（n為正整數）次冪，等於這個數的n次冪的倒數。
51、零指數冪的性質：a0=1(a≠0)
⑴零的零次冪無意義。
⑵零的負整數指數冪無意義
52、科學計數法：把一個小於1和大於10的數寫成：±a×10n 其中1≤a＜10
(小於1時n為負整數，大於10時，n是正整數)
53、積的乘方和冪的乘方
⑴積的乘方等於各因數乘方的積
⑵冪的乘方：底數不變，指數相乘。
54、單項式與單項式相乘，把它們的系數相乘，字母部分的同底數冪分別相乘對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
55、單項式與多項式相乘，先把單項式分別乘多項式的各項，再把所得的積相加。
56、多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
第十五章：平面圖形的認識
57、等腰三角形：
⑴性質定理：等邊對等角（兩底角相等）
①推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊且垂直底邊。（三線合一）
②推論2：等邊三角形各角相等，均為600
⑵判定定理：兩底角相等的三角形是等腰三角形
58、三角形的三邊關系，在同一個三角形中：
⑴三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊
⑵大角對大邊，小角對小邊，等角對等邊。
59、三角形的三線：角平分線、中線、高。三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分
60、三角形的內角和、外角和（略）
61、多邊形：
⑴概念：平面內，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形
⑵連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段叫多邊形的對角線。
⑶多邊形內角和與外角和
①多邊形內角和等於（n-2）1800,邊數增加，內角和增加，每增加一條，內角和增加1800，反之亦然。
②公式（n-2）1800隻適用於凸多邊形，對凹多邊形不使用。
⑷多邊形一個內角的一邊與另一邊的反向延長線所成的角，叫做多邊形的外角。任何多邊形的外角和恆為3600，與邊數無關。
⑸我們把邊數相等、各內角也相等的多邊形叫做正多邊形。
①正多邊形必須同時滿足兩個條件，一是各邊相等，二是各內角相等，兩者缺一不可
②正多邊形各內角相等，故各個內角為
③正多邊形的各個外角也相等，且每個外角為3600/n
⑹用多邊形拼接平面圖案，只有各個頂點處所有多邊形相鄰的內角恰好能拼成一個周角，才能做到既無空隙又無重疊，像這樣拼接成的平面圖案，叫做多邊形的密鋪。
①多邊形密鋪的必要條件：公共頂點處各個角之和必須時3600。
②單獨密鋪平面的正多邊形只有三種，即正三角形，正方形，正六邊形，其他的正多邊形不能密鋪。
③形狀和大小都相同的三角形及四邊形也能單獨密鋪平面。
④用兩種或兩種以上的正多邊形是否能密鋪平面，需要根據條件判斷。
62、圓的定義：到定點的距離等於定長的點的集合。
①圓的內部可以看作是到圓心的距離小於半徑的點的集合。
②圓的外部可以看作是到圓心的距離大於半徑的點的集合。
63、弦：連接圓上任意兩點的半徑
半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每條弧都叫做半圓。
優弧：大於半圓的弧。
劣弧：小於半圓的弧。
弓形：由弦及所對的弧組成的圖形。
等圓：能夠重合的兩個圓。
等弧：在同圓和等圓中，能夠重合的兩弧。
64、點到圓的位置關系是由這個點到圓心的距離與半徑的數量關系決定的。
d<r時P在圓內；d=r時P在圓上；d>r時在圓外。

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Ⅲ 七年級下冊數學書青島版答案

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Ⅳ 七年級下冊數學課本（青島版）

科目u，與