高二數學空間向量

Ⅰ 求高二數學空間向量的計算公式 在線等 謝謝

向量的直角坐標運演算法則：設 a ＝ ，b＝ ，則
⑴ a ＋b＝ ；⑵ a －b＝ ；
⑶ λa ＝ ；⑷ a ·b＝
上述運演算法則怎樣證明呢？（將 a ＝ i ＋ j ＋ k 和b＝ i ＋ j ＋ k 代入即可）
2. 怎樣求一個空間向量的坐標呢？（表示這個向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標．）
3．練習：（1）與向量（1，-3，2）平行的一個向量的坐標為（ C ）
A．（1，3，2） B．（-1，-3，2） C．（-2，6，-4） D．（1，-3，-2）
（2）已知點A（1，2，-1），且向量OC與向量OA關於平面xoy對稱，向量OB與向量OA關於平面x軸對稱，求向量 和向量
答案： =（0，4，0） =（0，-4，2）
（3）已知向量 =（2，-1，3）求一向量 ，使 ∥ ，且∣ ∣=3∣ ∣
答案： =（6，-3，9）或 =（-6，3，5）
（4）已知空間三點A（-1，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設 = ， = ，
若k + 與k -2 互相垂直，求k的值。 （K=2或k= － ）

Ⅱ 高二數學，關於空間向量的

本題還是不用空間直角坐標方便，因為EF=1/2BD
EF*DC=1/2BD*DC=1/2*1*1*COS120度=-1/4
本題的關鍵是BD和DC的夾角是120度，而不是60度。
所以答案是-1/4,
答案0.25就是犯了分不清角度的錯誤

Ⅲ 高二數學的空間向量問題~~~急急急！！！

解：如果ABCD四點共面 則其中一個向量能用另外兩個表示 設AB=xAC+yAD
a+2b-c=x*（2a+3b+c）+y*（b-3c） 得到a+2b-c=2x*a+（3x+y）*b+（x-3y）*c 解得x=2分之1 y= 2分之1 則AB=2分之1 *AC+2分之1*AD
所以ABCD四點共面 如果有三點共線的情形 則1）AB=t*AC a+2b-c=t*（2a+3b+c） 無解 2） AB=t*AD a+2b-c=t（b-3c） 無解
3）AC=t*AD 2a+3b+c=t*（b-3c） 無解 所以不存在三點共線的情形.

賞分吧

Ⅳ 高中數學，空間向量

設PE的中點為H，連接HB、HA，△與△PHA，PH=1，BH=DE=EF=AH=2（BDEH、AFEH是平行四邊形，對邊相等）

PA=PB=√5，滿足勾股定理。因此PE⊥BH，PE⊥AH，PE⊥DE，PE⊥EF，PE、BD、AF⊥平面CDEF。

連接AB，CE，CE與DF交於點O，過O作△PCE的中位線OG，則OG∥=PE/2∥=AF、BD，

ABDF是矩形，OG是AB與PC的交點，PACB是一個平面。

（1）DF⊥CE（正方形對角線），DF⊥PE（PE⊥平面CDEF），∴DF⊥平面PCE，∴DF⊥PC

（2）建立如圖所示坐標系，直線PF方向向量FP=（FE，0，EP）=（-2,0，2）=-2（1,0，-1）；

P（0,0,2），C（2,2,0），B（2,0,1）

設平面PCB方程為ax+by+cz+d=0

坐標代入：

2c+d=0

2a+2b+d=0

2a+c+d=0

d=-2c，

a=-（c+d）/2=-（c-2c）/2=c/2

b=-（2a+d）/2=-（c-2c）/2=c/2

方程：

（c/2）x+（c/2）y+cz-2c=0

x+y+2z-4=0

方向向量（1,1,2）

直線與平面法線夾角的餘弦就是直線與平面夾角的正弦

=|1×1+0×1+（-1）×2|/√（1²+0²+（-1）²）.√（1²+1²+2²）

=1/（√2.√6）=1/√12

Ⅳ 高二數學空間向量 第二問怎麼做給個思路就行謝謝

求出兩個平面的法向量
兩個法向量的夾角即為所求

Ⅵ 高二數學題！空間向量的

1、關鍵是FC1平行AE，
2、關鍵是FB1平行DE，FC1平行AE，

Ⅶ 高二數學空間向量題

∵A1E⊥AE,A1E⊥DE,∴A1E⊥平面AED,∴A1到平面AED的距離就是A1E=√2。
用體積法解如下（顯然麻煩了）：
四面體E-AA1D的體積=A1到平面AED的距離×平面AED面積/3=E到平面AA1D的距離×平面AA1D面積/3
∴A1到平面AED的距離×平面AED面積=E到平面AA1D的距離×平面AA1D面積
=(BC/2)×平面AA1C1C面積/2=(√2/2)×√2=1.
∠AED=90°，AE=√2,DE=AB/2=1,∴平面AED面積=AE*DE/2=√2*1/2=√2/2
∴A1到平面AED的距離=1÷√2/2=√2。

Ⅷ 高二數學 空間向量

這題好像有點問題吧。
在一個空間內要有三條基向量(即三條互不共線的向量)才能夠將空間里的任意一個向量用這三個基向量表示出來。
除非是和其中的兩個向量在同一平面內才能只用那兩個向量把第三個響亮表示出來。
這里AB,CD,EF是不共面的，所以根本不能用AB，CD向量把向量EF表示出來。

Ⅸ 高二數學下-空間向量

空間向量在高中數學中主要用於立體幾何的運算上
理論上空間向量可以解一切立體幾何體
所以要求明白1.空間直角坐標系的建立，以及點的坐標表示並且熟練的運用
2.如何利用空間向量求
線線夾角
線面夾角
面面夾角
（這是重點，立體幾何的主要出題地方）
3.相關的公式
向量的模的求法
數量積的求法（坐標運算）
夾角公式

Ⅹ 高二數學，空間向量的

(1).證明：設正方形ABCD的邊長為1，那麼AQ=1，PD=2；DQ=PQ=√2；DQ²+PQ²=2+2=4=PD²
∴△PQD是RT△，且∠PQD=90º，即PQ⊥DQ；
又DQ是QC在平面ADPQ上的射影，故按三垂線定理，PQ⊥QC；∴PQ⊥平面QCD；PQ⊂平面
PQC，∴平面PQC⊥平面QCD.
(2).∵ABCD是正方形，∴DC∥AB；又已知PD∥QA，∴平面PDC∥平面BAQ；PC⊂平面PDC，
∴PC∥BAQ.