中學數學學習方法
這是我在荊楚潮上課的時候老師給我看的，一方面是借鑒好的方法，還有就是要靈活運用，適合自己的就是最好的，知乎
先來講講我三年數學的成績變化吧
初一上半學期，除了最後一次期末沒有上過九十（初一啊同志們！現在想想我當時覺得數學難真是naive！我更懷疑我的智商當時是發生了什麼！）最後一次考試上了九十，不過也是九十二而已（「呵呵」）。那次考試我們班四個滿分（然而全年組一共六個，我們班是語文班主任。沒錯就是這么任性啊哈哈！）
初一下，我好像開竅了，整個學期考試成績都穩定在96-98之間（上面提到四個滿分的哥們哈哈哈這個學期都沒有考過我呢蛤蛤）
初二平穩，90-98直接（這段沒有吐槽的）
初三（黃色微笑臉），上學期我記不太清了，但是和初一上差不多，沒上過九十，一直都是八十多，而且上學期期末考試我也沒有上九十（哭瞎）。
下學期（此處高能：之前的滿分都是一百分，現在開始要變為150分哦）
第一次，我80
沒打錯，真的
第二次，我129
後兩次大概就是115-130之間
最後中考135史上最高。
你看我並不是什麼數學大神，就是混了個中等偏上，所以我才敢說這是我努力的結果，和天賦智商超前學習並無關系。
而且我本人，除了初二真心喜歡數學，剩下其他的時間也都在糾結「天哪嚕數學作業好多這個看起來我會就不寫了我天這個好難好好研究一下呼總算寫完了玩會知乎吧」
因為我有進步，所以敢說。
題主已經初三了呢，所以無論怎樣努力，你要保證的都是：拼盡全力。
你知道初三有多殘酷嗎，中間的寒假我以為我很努力學了結果開學第一次考試我沒有進步反而退步了。
你懂了？
好，我們開始講正題。
這個假期已經沒幾天了，你首先要做的任務是把所有的數學書找出來，認認真真看一遍。包括概念定理，例題導語。重新加固一遍概念定理，有助於你今後推理時的應用。而例題往往是最基本的，每一道例題都代表一種解題模型，仔細研究，這樣大部分的基礎分你都能拿到。及格就是很好突破的了。
我猜你這樣的成績，看書時肯定會遇到沒有學會的，請一點點靠教材弄明白你不懂的地方，然後反復做基本題加深。什麼樣的基本題呢？直截了當考察你不會的考點的題，每道題就這么一個知識點，就是你不會的那個。
如果你全力去做，再加上你不錯的智商，我猜只要五天這個任務就能完成，咱們四捨五入，算一周（什麼鬼）。這一周你就要吃透課本，加固基礎。你的目標是弄明白書中每一個知識點。
OK，，，接下來呢
接下來我們做幾套套題，正規的要同一系列的哦。五套左右吧。自己照答案對，看看主要錯在哪類題。（如果你上一周的工作做得好，這幾套題的成績應該能有提高）
歸類總結，發現自己的問題了。那我們就接著專攻它們。
如果你是馬虎，那就什麼樣的題都來點，但求全對。
如果你是讀題讀不懂，那就像做閱讀理解，分出題目的條件，數字，類型，再逐一計算。
如果你是推理小白，那就認真讀題，寫出思路，像擴充一樣整理成步驟。然後和標准答案一！步！一！步！對！（前提你的答案是完全標準的）
總之以此類推，找弱點逐項擊破。這個大概要五天？嗯差不多。
接下來你的假期還有最後的幾天了，別猶豫去預習吧。
2. 初中數學學習方法：常用的數學思想方法
1、數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。
2、聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。
3、分類討論的思想：在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。
4、待定系數法：當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。
5、配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的作用。
6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。
7、分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然，則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為「執果尋因」
8、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為「由因導果」
9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。
10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。
11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間，根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
3. 初中數學的學習方法
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）後，就凸現出來。
這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了「單個字母或數字也是代數式」。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什麼面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到「任它千變萬化，我自巋然不動」。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以後，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：「總結歸納」是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然後彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。「閉門造車」只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到後面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那裡學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利於大家相互學習。
我們的建議是：「勤學」是基礎，「好問」是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什麼都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
我們的建議是：把「做作業」當成考試，把「考試」當成做作業。
以上，我們就初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全。
4. 初中數學有哪些好的學習方法
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）後，就凸現出來。
這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了「單個字母或數字也是代數式」。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什麼面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到「任它千變萬化，我自巋然不動」。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以後，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：「總結歸納」是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然後彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。「閉門造車」只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到後面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那裡學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利於大家相互學習。
我們的建議是：「勤學」是基礎，「好問」是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什麼都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
我們的建議是：把「做作業」當成考試，把「考試」當成做作業。
以上，我們就初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全。
5. 初中數學學習方法
數學課堂學習的原則和基本方法
根據心理學的理論和數學的特點，分析數學課堂學習，應遵循以下原則：
動力性原則，循序漸進原則，獨立思考原則，及時反饋原則，理論聯系實際
的原則，並由此提出了以下的數學學習方法：
1.求教與自學相結合
在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師，
必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基
礎上去尋求教師和同學的幫助。
2.學習與思考相結合
在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每
一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因後果、內在聯系，以及蘊
含於推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡量採用不同的途徑
和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。
3.學用結合，勤於實踐
在學習過程中，要准確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中
抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實
例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用於實踐。
4.博觀約取，由博返約
課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，
除了認真研究課本以外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時
在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究，掌握其知識結構。
5.既有模仿，又有創新
模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該
在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥於已有
的框框，不囿於現成的模式。
6.及時復習增強記憶
課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，後做練習，復習工作必
須經常進行，每一單元結束後，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、
深刻化。
7.總結學習經驗，評價學習效果
學習中的總結和評價，是學習的繼續和提高，它有利於知識體系的建立、
解題規律的掌握、學習方法與態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，
應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步，是涉及到具體內容的學習方法。如，怎樣學習數學概念、數
學公式、法則、數學定理、數學語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、
邏輯思維能力、空間想像能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數學題；
怎樣克服學習中的差錯；怎樣獲取學習的反饋信息；怎樣進行解題過程的評
價與總結；怎樣准備考試。對這些問題的進一步的研究和探索將更有利於中
學生對數學的學習。
歷史上許多優秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習
方法。比如，我國古代數學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古
今。搜就是搜索，博採前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿
來比較研究，再經過自己的消化和提煉。著名的物理學家愛因斯坦的學習經驗是：依靠自學，注意自主，窮根究底，大膽想像，力求理解，重視實驗，
弄通數學，研究哲學等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學家的更多
的學習經驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富，這也是學習方法研究
中的一個重要方面。
學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，並且提出了不少好
的學習方法。但是由於長期以來「以教代學」的影響，大部分學生對自己的
學習方法是否良好還沒有引起注意。許多學生還沒有根據自己的特點形成適
合自己的有效的學習方法。因此作為一個自覺的學生，就必須在學習知識的
同時，掌握科學的學習方法。1.閱讀課文
這是預習以下幾個步驟的基礎（參看後面介紹的各種閱讀方法）。
2.親自推導公式
數學課程中有大量的公式，有的課本上有推導過程；有的課本上沒有推
導過程，只是把公式的最初形式寫出來，然後說一句，「經推導可得」，就
把結果式子寫出來了。無論課本上有無推導過程，學生預習的時候應當自己
合上書親自把公式推導一遍；書上有推導過程的，可把自己推導過程和書上
的相對照；書上沒有推導過程的可在課堂上和老師推導的過程相對照；以便
發現自己有沒有推導錯的地方。
自行推導公式既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在發現自己
的知識准備情況。通常，推導不下去或推導出現錯誤，都是由於自己的知識
准備不夠，要麼是學過的忘記了，要麼是有些內容自己還沒有學過，只要設
法補上，自己也就進步了。
3.掃除絆腳石
數學知識連續性強，前面的概念不理解，後面的課程無法學下去。預習
的時候發現學過的概念有不明白、不清楚的，一定要在課前搞清楚。
4.匯集定理、定律、公式、常數等
數學課程中大量的定理、定律、公式、常數、特定符號等，是學習數學
課程的最重要的內容，是需要深刻理解，牢牢記住的。所以，在預習的時候，
無論你做不做預習筆記，都應當把這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，
則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理
解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。
5.試做練習
數學課本上的練習題都是為鞏固所學的知識而出的。預習中可以試做那
些習題。之所以說試做，是因為並不強調要做對，而是用來檢驗自己預習的
效果。預習效果好，一般書後所附的習題是可以做出來的。數學概念學習八法
1.溫故法
不論是皮亞傑還是奧蘇伯爾在概念學習理論方面都認為概念教學的起步
是在已有的認知結論的基礎上進行的。因此，教學新概念前，如果能對學生
認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，引入新概念，則有利於促
進新概念的形成。
2.類比法
抓住新舊知識的本質聯系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進
行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同（相似）的結構而引
進概念。
3.喻理法
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概
念，謂之喻理導入法。
如，學「用字母表示數」時，先出示的兩句話：「阿 Q和小 D在看《W
的悲劇》。」、「我在A市S街上遇見一位朋友。」問：這兩個句子中的字
母各表示什麼？再出示撲克牌「紅桃 A」，要求學生回答這里的A則表示什
么？最後出示等式「0.5×x=3.5」，擦去等號及 3.5，變成「0.5×x」後，
問兩道式子里的X各表示什麼？根據學生的回答，教師結合板書進行小結：
字母可以表示人名、地名和數，一個字母可以表示一個數，也可以表示任何
數。
這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了「字
母表示數」概念的學習。
4.置疑法
通過揭示數學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和
合理性，調動了解新概念的強烈動機和願望。
5.演示法
有些教學概念，如果把它最本質的屬性用恰當的圖形表示出來，把數與
形結合起來，使感性材料的提供更為豐富，則會收到良好效果，易於理解和
掌握。
如，學「求一個數的幾倍是多少」的應用題，重要的是建立「倍」的概
念。引進這個概念，可出示2隻一行的白蝴蝶圖，再 2隻、2隻地出示3個2
只的第二行花蝴蝶圖，結合演示，通過循序答問，使學生清晰地認識到：花
蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個2隻，花蝴蝶是3個2隻；把一個2隻當作1份，則白蝴蝶的只數相當於 1份，花蝴蝶就有 3份。用數學上的話說：花
蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當作一倍，花蝴蝶的只數就是白蝴蝶的3倍，這
樣，從演示圖形中讓學生看到從「個數」到「份數」，再引出倍數，很快地
觸及了概念的本質。
6.問答法
引入概念採用問答式，能在疑、答、辯的過程中，步步探幽，引人入勝。
7.作圖法
用直尺、三角板和圓規等作圖工具畫出已學過的圖形，是學習幾何的最
基本的能力。通過作圖揭示新概念的本質屬性，就可以從畫圖引入這些概念。
8.計演算法通過計算能揭示新概念的本質屬性，因此，可以從學生所迅速的計算引
入新概念，如講「余數」時，可以讓學生計算下列各題：
（1） 3個人吃10個蘋果，平均每人吃幾個？
（2） 23名同學植100棵樹，每人平均種幾棵？
學生能很容易地列出算式，當計算時，見到餘下來的數會不知所措，這
時教師再指出：
（1）題豎式中餘下的「1」；（2）題豎式中餘下的「8」，都小於除數，
在除法里叫做「余數」。學習新概念的方法很多，但彼此並不是孤立的，就
是同一個內容的學習方法也沒有固定的模式，有時需要互相配合才能收到良
好的效果，如也可以這樣引入「扇形』概念，讓學生把課前帶的一把摺扇一
折一折地從小到大展開，引導學生注意觀察，然後概括出：
第一，摺扇有一個固定的軸；
第二，摺扇的「骨」等長。
然後再要求學生在已知圓內作兩條半徑，使它的夾角為20°、40°、120
°、……引導學生觀察所圍成的圖形與剛才展開的摺扇有哪些相似之處，最
後概括出扇形的意義。數學定義學習的步驟和方法
中學數學教學大綱指出「正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前
提」。數學概念是現實世界空間形式和數量關系及其特徵在思維中的反映。
概念是一種思維形式，客觀事物通過人的感官形成感覺、知覺，通過大腦加
工——比較、分析、綜合、概括——形成概念。建立一個概念，一般是運用
由特殊到一般、由局部到整體的觀察方法，遵循由現象到本質，由具體到抽
象的認識規律，按照辯證唯物主義的觀點去分析，找出事物的外部聯系和內
在的本質。因此概念是培養學生邏輯思維能力的重要內容，概念又是思維的
工具，一切分析、推理、想像都要依據概念和運用概念，所以正確理解概念
是提高學生數學能力的前提，相反地，如果對學習概念重視不夠，或是學生
方法不當，既影響對概念的理解和運用，也直接影響著思維能力的發展，就
會表現出路閉塞、邏輯紊亂的低能。中學數學中的概念多以定義的形式出現，
因此必須有學習定義的正確方法，一般說來，有以下幾個環節。
1.從定義的建立過程明確定義
定義是在其形成的實際過程中逐步明朗化的。任何一個定義的產生都有
它的實際過程，學習定義時要想像前人發現定義過程，從定義形成的過程中，
認識其定義的必要性和合理性，這樣可以達到理解定義訓練思維的目的。
一個定義的形成，一般地說有四個階段：（1）提出問題。
提出數學定義的常見方法有以下幾種：
①從實例提出。理論的基礎是實踐，高中數學中大量的定義，如集合、
映射、一一映射、函數、等差數列、柱體、錐體等，都是從實例中歸納總結
出來的。
②通過遷移提出。數學的特徵之一是它的系統性，因此常常可以從舊知
識過渡遷移而得出新的定義。如球的定義可以從圓的定義遷移而得出；雙曲
線的定義可以從橢圓的定義遷移而得出；反三角函數的定義可以從反函數的
定義結合原來的習題遷移而得出等。
③觀察圖形或實物提出。「形」是數學研究的對象之一。觀察函數的圖
形可以得出函數的單調性、增減性、奇偶性、周期性等定義，觀察空間的直
線與直線、直線與平面、平面和平面的位置關系可以得出異面直線、直線與
平面平行、相並和垂直的定義，平面與平面平行、相交和垂直的定義等。
④從形成的過程提出。數學中有些定義是通過實際操作而得出的，其操
作過程就是定義，這樣的定義叫形成性定義。如圓、橢圓的定義，異面直線
所成的角、直線與平面所成的角、二面角的平面角等。
（2）探索問題的解答。
如果學生了解了一個新定義提出的方法，那麼心理狀況必是：對如何定義有迫切的願望，因而興趣被激發，積極主動地去思考得出概念的過程，急
切想通過自己冷靜的思考去試尋問題的解答。這樣既有利於掌握定義的本
質，又能較快地發展邏輯思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。相反
地，如果只知是什麼，而不知定義得出的過程，那麼所學的知識往往是僵死
的，妨礙對定義的靈活運用，能力也得不到應有的提高。因此應該掌握並探
索問題解答的正確方法。
①從實例提出的定義，要對所舉各例進行分析，去掉其個別的、非本質
的東西，抓住其共同的、本質的東西，抽象概括尋求問題的解答。②對通過遷移提出的定義，要在對舊知識准確理解與運用的基礎上，進
行比較、分析、推理，去尋求問題的解答。
③對觀察圖形或實物得出的定義，按照觀察的目的，運用正確的觀察方
法，認真觀察，仔細分析，同時還要對正反兩方面的圖形加以比較，去尋求
問題的解答。
④對於形成性定義，要親自動手進行實際操作，同時操作的每一步都要
進行認真地分析，找出操作能順利進行的條件或操作不能進行的原因，寫出
使操作能順利進行的操作過程，去尋求問題的解答。
（3）檢驗解答的合理性。
檢驗解答的合理性，可以通過實踐，也可以利用已有的知識進行邏輯推
理。若發現有不合理的因素，要加以修改或補充，這樣既可加深對定義的理
解，又可培養學生嚴謹的作風。
（4）寫出合理的解答，即為定義。
2.剖析定義
（1）明確定義的本質和關鍵。建立定義以後，要養成剖析定義的習慣，首先要認真閱讀課文，逐字逐句地進行推敲，結合定義形成的過程明確定義
的本質和關鍵。
（2）明確定義的充要性。凡是定義都是充要命題，如直線與平面垂直的
定義「如果一條直線和平面內的任何一條直線都垂直，就說這條直線和這個
平面互相垂直」；反過來，「如果一條直線垂直於一個平面，那麼這條直線
就垂直於這個平面內的任何一條直線」仍成立，即直線ι垂直於平面α是ι
垂直於平面α內的任何一條直線的充要條件。又如橢圓的定義「平面內與兩
個定點 F、F的距離之和等於常數 2a（2a＞|FF|）的點的軌跡叫橢圓」；
1 2 1 2
反過來「橢圓上的任意一點到兩個定點F、F的距離之和都等於常數 2a」。
1 2
再如「若函數f（x）對於定義內的每一個值x，都有f（-x）=f（x），則f
（x）叫做偶函數」；反過來，「如果函數 f（x）是偶函數，那麼對於定義
域內的每一個值x都有f（-x）=f（x）」等等。
（3）突破定義的難點。對於一個定義，應突破它的難點。如 a+bi（a，
b ∈ R）為什麼表示一個數，周期函數定義中的「對於函數定義域內的每一
個x的值」，數列的極限的定義中的「ε」、「N」等。都是難以理解的，要
認真思考，設法突破它，如舉出實例並與定義相對照。加深對難點的理解，
糾正認識中的錯誤，以達到准確地理解定義的目的。
（4）明確定義的基本性質。對於一個定義，不僅要掌握其本身，還應掌
握它的一些基本性質。
（5）逆向分析。人的思維是可逆的。但必須有意識地去培養這種逆向思
維活動的能力。前面說過，定義都是充要命題，但對某些定義還應從多方設
問並思考。如對於正棱錐的概念可提出如下的幾個問題，並思考。
①側棱相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）
②側面與底面所成的角相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）
③底面是正多邊形的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）
④符合以上三條中的兩條的棱錐是這一定是正棱錐？（一定）
⑤側面是全等的等腰三角形的棱錐是否一定是正棱錐？（一定）（一定
的加以證明，不一定的舉出反例）。
3.記憶定義只有在記憶中能隨時再現的知識，才能有助於提高分析問題和解決問題
的能力，因此必須准確記憶定義。至於記憶方法這里不想多談，只談談記憶
定義不應是孤立的。在建立定義時就要開始記憶，在剖析定義時要鞏固記憶，
特別要弄清定義的基本結構。因為定義是充要命題，所以一般地說，定義是
由條件和結論兩部分構成的。一般的句子形式是「如果…，那麼…」。或「設…
則…」。對於邏輯結構復雜的定義，一般地是「設…，如果…，且…，那麼…。」
如函數的定義「設f：A→B就是從定義域A到值域B上的函數。」這里「設…，」
是前提條件，「如果…」，是加強條件，「且…，」是又加強的條件，總之
這是條件部分，「那麼…」是結論部分。
4.應用定義
應用定義解答具體問題的過程是培養演繹推理能力的過程。應用定義一
般可分三個階段：
（1）復習鞏固定義階段。學習一個新定義之後，要進行復習鞏固。首先
要認真閱讀教材中給出的定義，領會定義的實質，再要舉出實例與定義相對
照，加深對定義的理解，然後解答一些直接應用定義的問題題、判斷題、選
擇題或是推理計算題。一般地，在一個定義的後面緊跟的例題或練習題往往
是為此而安排的，要認真地，嚴格地按照定義，用准確的數學語言去解答，
且不可馬虎草率，對說不出或出現錯誤的問題，要深究其原因，並在重新閱
讀，復習定義的基礎上，澄清定義，糾正錯誤。
（2）章節應用階段。學完一章以後，要把本章中相近的定義，或是與原
來學過的相近的定義如排列與組合，球冠與球缺，函數與方程等有意識地用
比較的方法，明確它們的區別和聯系。或是批判謬誤，在批判錯誤的過程中，
找出錯誤的根源，以免產生概念間的互相干擾。
另外，要把本章中與某一定義有關的知識加以總結，與這一概念有關的
例題、練習題以歸納、總結出應用此定義的基本題型。
（3）靈活綜合應用定義階段。學習一個單元之後，由於知識的局限性，
往往很難把某些概念理解透徹，必須到一定的階段進行這一概念的補課，特
別是數學中具有全局性的重要概念，如算術根及絕對值的概念、函數的概念，
充要條件的概念等，以克服只見樹木不見森林的弊病，從而培養分析與綜合
能力，訓練辨析事物實質的思維能力。數學知識記憶方法
心理學告訴我們，記憶分無意記憶和有意記憶兩種。要使記憶對象在大
腦中形成深刻的映象，一般來說要通過反復感知，有些記憶對象，由於有明
顯的特徵，只要通過一次感知就能記住，經久不忘，這就是無意記憶。有些
記憶對象，由於沒有明顯特徵，即使通過三、五次感知，也很難記住，而且
容易遺忘，這就需要加強有意記憶。
1.口訣記憶法
中學數學中，有些方法如果能編成順口溜或歌訣，可以幫助記憶。例如，
根據一元二次不等式ax+bx-c＞0（a＞0，△＞0）與ax+bx+c（a＞0，△＞0）
的解法，可編成乘積或分式不等式的解法口訣：「兩大寫兩旁，兩小寫中間」。
即兩個一次因式之積（或商）大於 0，解答在兩根之外；兩個一次因式之積
（或商）小於 0，解答在兩根之內。當然，使用口訣時，必先將各個一次因
式中X的系數化為正數。利用口訣時，必先將各個一次因式中X的系數化為
正數。利用這一口訣，我們就很容易寫出乘積不等式（x-3）·（2x-1）＞0
的解是x＜-3或X＞3，分式不等式＜0
1
的解是-2＜x＜ 。這種記憶法對低年級特別適用。
3
2.分類記憶法
遇到數學公式較多，一時難於記憶時，可以將這些公式適當分組。例如
求導公式有18個，就可以分成四組來記：（1）常數與冪函數的導數（2個）；
（2）指數與對數函數的導數（4個）；（3）三角函數的導數（6個）；（4）
反三角函數的導數（6個）。求導法則有7個，可分為兩組來記：（1）和差、
積、商復合函數的導數（4個）；（2）反函數、隱函數、冪指數函數的導數
（3個）。
3.「四多」記憶法
要使記憶對象經久不忘，一般來說要經過多次反復的感知。「四多」即
多看、多聽、多讀、多寫。特別是邊讀邊默寫，記憶效果更佳。例如，甲對
某組公式單純抄寫四次，乙對同組公式抄寫兩次然後默寫（默寫不出時可看
書）兩次，實驗證明，乙的記憶效果優於甲。
4.靜心記憶法
記憶要從平心靜氣開始，根據一定的記憶目標，找出適合於自己學習特
點的記憶方法。比如記憶環境的選擇就因人而異。有人覺得早晨記憶力好；
有人感到晚上記憶力好；有人習慣於邊走邊讀邊記；有人則要在安靜的環境
下記憶才好等等。不管選擇何種方式記憶，都必須保持「心靜」。心靜才能集中注意力記憶，心靜才能形成記憶的優勢興奮中心，記憶需從靜始！
5.首次記憶法
首次記憶有四種方式：
（1）背誦記憶法。將運算過程和結果在理解的基礎上背誦記熟，這種記
憶稱為背誦記憶。比如，加法與乘法法則，兩數和、差的平方、立方的展開
式等記憶都是背誦記憶。
（2）模型記憶法。有許多數學知識有它具體的模型，我們可以通過模型
來記憶。有些數學知識可有規律的列在圖表內，藉助於圖表來記憶，這些記
憶都稱模型記憶。（3）差別記憶法。有些數學知識之間有許多共性，少數異性。要記住它
們，只需記住一個基本的和差異特徵，就可以記住其它的了，這種記憶稱為
差別記憶。
（4）推理記憶法。許多數學知識之間邏輯關系比較明顯，要記住這些知
識，只需記憶一個，而其餘可利用推理得到，這種記憶稱為推理記憶。
例如，平行四邊形的性質，我們只要記住它的定義，由定義推得它的任
一對角線把它分成兩上全等三角形，繼而又推得它的對邊相等，對角相等，
相鄰角互補，兩條對角線互相平分等性質。
6.重復記憶
重復記憶有三種方式
（1）標志記憶法。在學習某一章節知識時，先看一遍，對於重要部分用
彩筆在下面畫上波浪線，在重復記憶時，就不需要將整個章節的內容從頭到
尾逐字逐句的看了，只要看到波浪線，在它的啟示下就能重復記憶本章節主
要內容，這種記憶稱為標志記憶。
（2）回想記憶法。在重復記憶某一章節的知識時，不看具體內容，而是
通過大腦回想達到重復記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶。在實際記憶時，
回想記憶法與標志記憶法是配合使用的。
（3）使用記憶法。在解數學題時，必須用到已記住的知識，使用一次有
關知識就被重復記憶一次，這種記憶稱為使用記憶。使用記憶法是積極的記
憶，效果好。
7.理解記憶法
知識的理解是產生記憶的根本條件，對於數學知識特別要通過理解、掌
握它的邏輯結構體系進行記憶。由於數學是建立在邏輯學基礎上的一門學
科，它的概念、法則的建立，定理的論證，公式的推導，無不處於一定的邏
輯體系之中，因此，對於數學知識的理解記憶，主要在於弄清數學知識的邏
輯聯系，把握它的來龍去脈，只有理解了的東西才能牢固記住它。因此，數
學中的定理、公式、法則，都必須弄通它的來龍去脈，弄懂它們的證明過程，
以便牢固記住它們。
用好這一方法的關鍵，在於學習要注意理解，這一方法，不僅對於數學
學習，就是對於其它學科的學習都有著廣泛的應用。應十分重視。
8.系統記憶法
有位青年總結自己的經驗得出：「總結+消化=記憶」。這正是根據系統
記憶法的思想總結出來的。因為系統記憶法，就是按照數學知識的系統性，把知識進行恰當的比較、分類、條理化，順理成章，編織成網，這樣記住的
就不是零星的知識而是一串，它往往採取列表比較的形式，或抓住主線、內
在聯系把重要概念、公式和章節聯系串為一個整體。
6. 初中數學七大學習方法
1、學會做數學筆記。
2、建立數學糾錯本：
把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、反思數學規律和總結數學結論。
4、與同學建立好關系，形成數學學習「互幫互助」。
5、學會挑題，適當給自己在家難度，加大自學力度。
6、數學學習講究邏輯性，因此要反復鞏固，使數學學習具有連貫性。
7、學會總結歸類：
（1）從數學思想分類；
（2）從解題方法歸類；
（3）從知識應用上分類。
7. 初中數學學習方法指導
怎樣學好初中數學?需要使用什麼方式哪?
數學是很多的學生都在煩惱的問題,有很多的學生存在一定的問題,這個科目的分數非常低,那麼怎樣學好初中數學哪?有什麼方式可以改善嗎?
知識總結
1,聽課
對於新的知識,一般都是在課堂上通過老師的講述來了解的所以需要注重學習的效率,找打正確的方式,上課需要更隨老師的講課步驟,積極的了解老師所講述的知識,需要發現自己解決問題的思路與老師有什麼不同,發現之後需要及時的改善,並且在下課之後需要及時的進行復習,這樣可以不留下任何的難點,在做作業的時候需要將老師所說的內容完全在腦海當中思索一邊,需要正確的認識各種數學的計算方式,對於某種問題不懂的時候,需要冷靜下來,然後進行全面的分析,一般情況之下是都可以回答出來的的,這就是怎樣學好初中數學的第一步.
2,多練
想要學好數學,就需要多多的做一些練習題,完全明白各種問題的解決方式,需要從簡單的題目開始,一般以書籍內容為正確的答案,進行反復的練習,空閑的時候可以做一些課外的題目,幫助提升自己的思路,可以准備一側錯題本,將所寫過的錯題記錄下來,在回答問題的時候需要將精神集中起來,進入最好的狀態,可以在考試當中超強的發揮,這就是怎樣學好初中數學的第二部.
3,心態
對於考試來說,心態是非常重要要的,需要在考試之前全面的調整自己的狀態以及心理的狀態,讓自己保持冷靜的態度,改善自身混亂的情緒,在考試之前可以做一些練習題,將自己的狀態調整到最佳,在考試之前需要進行復習,並且有空閑時間的話可以將自己錯題本瀏覽一遍,以便於不會再錯第二次,復習需要全面的進行,這就是怎樣學好初中數學的第三部.
知識點
所以想要學好數學,需要多方面的努力,這與很多的因素有關,首先可以找到屬於自己的學習方式,然後了解這個科目的特點,使自己有一定的了解之後,開始進行學習,相信通過本篇文章你應該知道怎樣學好初中數學了吧!
8. 中學數學學習方法有哪些
有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數學，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難於使數學學習進入更高的層次，會為今後進入大學深造帶來很有麻煩。 在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。 中學數學中經常用到的數學思維策略有： 以簡馭繁、數形結全、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔如果有了正確的數學思想方法，採取了恰當的數學思維策略，又有了豐富的經驗和扎實的基本功，一定可以學好高中數學。 現實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。 讓我們從聽（聽講、課堂學習）和讀（閱讀課本和相關資料）兩方面來談談吧。 "學而不思則罔，思而不學則殆"，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。 閱讀數學教材也是掌握數學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數學教材，才能較好地掌握數學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個單元一章的內容，都要通盤考慮，要有目標。 比如，學習反正弦函數，從知識上來講，通過閱讀，應弄請以下幾個問題： 1、善於發現問題和提出問題2、善於反思與反求