數學求極限

A. 高等數學 求極限

這是無窮大 - 無窮大型，可以進行轉換
[n(n+2)]^1/2] - (n^2+1)^1/2
= {[n(n+2)]^1/2] - (n^2+1)^1/2} {[n(n+2)]^1/2] -+(n^2+1)^1/2} / { [n(n+2)]^1/2] + (n^2+1)^1/2}
= [n(n+2) - (n^2+1)] / { [n(n+2)]^1/2] + (n^2+1)^1/2}
=(n^2+2n-n^2-1) / { [n(n+2)]^1/2] + (n^2+1)^1/2}
=(2n-1)/ / { [n(n+2)]^1/2] + (n^2+1)^1/2} (分子分母同時除以n)
= (2-1/n) { [1+2/n)]^1/2] + (1+1/n^2)^1/2}
當n趨於無窮大時，1/n, 2/n, 1/n^2趨於0, 因此原極限＝2/(1+1)=1

B. 高中數學 求極限

只做打勾的吧
1、分子分母除以n^3
原極限=lim(n趨於無窮大) (2+1/n^2) /(1+4/n+3/n^3)
顯然1/n^2、4/n和3/n^3都趨於0
故原極限= 2
2、分子分母乘以√n+1 +√n
原極限=lim(n趨於無窮大) 1/(√n+1 +√n)
顯然分母趨於無窮大，
故極限值=0
5、分子分母乘以√x+2 +√2-x
原極限=lim(x趨於0) x*(√x+2 +√2-x) / 2x
=lim(x趨於0)(√x+2 +√2-x) / 2 代入x=0
=√2
6、分子分母除以x^3
原極限=lim(x趨於無窮大) (-3+1/x^3) / (1+3/x-2/x^3)
除了-3和1，其餘都趨於0，
故代入得到原極限= -3
7、x-2趨於0，
那麼sin(x-2)/(x-2)趨於1，
再乘以趨於0的sin(x-2)，
顯然極限值為0
8、分子分母乘以√1+x+x^2 +1
得到原極限=lim(x趨於0) (x+x^2) / sin2x *(√1+x+x^2 +1)
sin2x等價於2x，√1+x+x^2 +1趨於2，
故原極限=lim(x趨於0) (x+x^2) /4x
=lim(x趨於0) (1+x) /4= 1/4

C. 數學求極限

上面一題是1.2，兩次羅比達法則，

中間一題是1.4，重要極限之一，每個極限的分子，都是取麥克勞林展式的前兩項，三題中這題難度最大，

下面一題是1.3，化為兩個極限相乘，

關於 e 的那個重要極限，凡是見到，或者是可以化為 [1+o(x)]^(…)都設法往 e^[(…)*o(x)]上面靠，

D. 求數學極限。。。

E. 大學數學求極限

令 x＝t³，
原式＝(t - 1) / (t³ - 1)
＝1 / (t²＋t＋1)，
因此極限＝ 1 / (1＋1＋1)＝1 / 3。

F. 大學數學求極限的方法

1.代入法
2.無窮小的性質（無窮小*有界函數=無窮小）
3.取倒數法（整體取倒數、局部取倒數）
4.兩個重要極限
5.等價無窮小
定義：
兩個無窮小a、b，當lim b/a=1，稱a和b是等價無窮小，記作a～b
定理：假設 a～a'、b～b'，則：lim a/b=lim a'/b'
一定要注意：不能濫用等價無窮小的代換。

對於代數和中各無窮小不能分別代換。

等價無窮小的代換原則：乘除可換，加減忌換。
6.消除零因子法
有3個常用的手段可以消除0因子：分解因式、根式有理化、變數替換。

G. 請問大學數學求極限 急，要交。

原極限 = lim{x->1} (1+x-3)/(1-x^2) = lim{x->1} (x-2)/(1-x^2) = -1/0 undefined

H. 求極限 數學

註：因為所用軟體不能輸入漢字，只好用英文代替。Methed(1)是指方法(一):用等價無窮小作

替換；Methed(2)是指方法(二)：在分母使用等價無窮小替換後，再用洛必達法則求解；

注意：分子上有加運算，故要取二階無窮小替換，即取arcsinx～x+(x³/6)；

I. 大學數學求極限

畫圈的式子等於1不是等於e哦，前面那個(x-3)次方的極限才是等於e，原理是lim當x️️趨於0時(1+x)的無窮次方為e。兩個極限相乘最終得到e

J. 數學求極限

這是今天給另一位做的結果，直接復制給你吧。