七年級上冊數學難題

1. 初一上冊數學稍難題（至少10道）

1.小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：「我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數之和是84，你知道我是幾號出發的嗎？」小明說：「我假期到舅舅家住了七天，日期數的和再加月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？
列方程解決小偉和小明的問題~

2、從兩塊重量為12千克和8千克，並且含銅量不同的合金上切下一樣重的兩塊，把切下的每塊與另一塊剩下的合金一起熔煉，煉後兩塊含銅的百分數相同，求所切下的合金重量？

3.有一水庫，在單位時間內有一定量的水流量，同時也向外放水。按現在的放水量，水庫中的水可使用40天。因最近庫區降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那麼仍可使用40天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？

4.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，同時將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？

5.把1，2，3，4，……，1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數？

6.設2002x3=2003y3=2004z3，x>0,y>0,z>0,且
3√2002x2+2003y2+2004z2 = 3√2002 =3 √2003 =3 √2004
求1/x+1/y+1/z

7.有倆個牧童.各有x只羊,甲說:乙,如果你分一隻羊給我,我的羊的數量就是你的兩倍,乙說:還是你把你的羊分一隻給我,我們的數量就一樣多.問甲乙各有幾只羊?

1> 第一問：設出發那天為X號
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小偉是9號出發的

第二問：因為是暑假裡的活動，所以只能是7或者8月份
設回來那天為X號
列示為
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84

第一式解出X=14
第二式結果不為整數

所以只能是7月14號到家

2> 設兩塊的含銅量分別為m和n 設切下的質量為x
則有[（12-x)m+xn]/12=[(8-x)n+xm]/8 可以直接解得x=4.8
3> 設水庫總水量為x 一天的進水量和出水量分別為m和n
則有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化簡得n=2m x=40m 帶入第二個式子即可得到x=50天
4> 設甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個 丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個 平均x+2個 （利用改變數來計算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4
5> 第一圈劃數是只留3k+1的數 第二次可以將所有數都變為3k+1的形式 再來分析k第二次則只留k為3p+2的數 再分析p 一直類推 可得最回一個數為1987
http://www.czsx.com.cn/sort.asp?AClassID=104&NClassID=0&GClassID=0
1.x-y的平方-x-y的平方 過程
-mn的平方+3n的平方m-5mn的平方= 還是要過程
已知:|m+n-2|+(mn+3)的平方=0,求:2(m+n)-3[2(m+n)-3mn]的值
計算：n個99...9*n個99...8+n個199...9
若ab>0,則a分之|a|+b分之|b|-ab分之|ab|=
（1）已知：a-b=2，b-c=-3，c-d=5，求（a-c）（b-d）/（a-d）的值
2.某中學七年級數學興趣小組中，女生人數比男生人數的3分之2少2人，如果女生增加3人，男生減少1人，那麼女生的人數比全組人數的3分之1多3人，求原來數學興趣小組的人數。

3.小丁騎自行車從家去小周家，先以12km/h的速度下山，然後又以9km/h的速度走過一段平路，到小周家共用了55min；回來時，他用8km/h的速度通過平路，又以4km/h的速度上山回家，共用了1.5h，求小丁家與小周家的距離。\
4.有一個三位數，其各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，如果把百位數字與個位數字對調，那麼新數比原數大594，求原數。（一元一次解答）
5.有一個三位數，其各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，如果把百位數字與個位數字對調，那麼新數比原數大594，求原數。（一元一次解答）
.有一個三位數，其各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，如果把百位數字與個位數字對調，那麼新數比原數大594，求原數。（一元一次解答）
.有一個三位數，其各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，如果把百位數字與個位數字對調，那麼新數比原數大594，求原數。（一元一次解答）
從兩塊重量為12千克和8千克，並且含銅量不同的合金上切下一樣重的兩塊，把切下的每塊與另一塊剩下的合金一起熔煉，煉後兩塊含銅的百分數相同，求所切下的合金重量？
某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，同時將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？

把1，2，3，4，……，1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數？

有倆個牧童.各有x只羊,甲說:乙,如果你分一隻羊給我,我的羊的數量就是你的兩倍,乙說:還是你把你的羊分一隻給我,我們的數量就一樣多.問甲乙各有幾只羊?

1> 第一問：設出發那天為X號
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小偉是9號出發的

第二問：因為是暑假裡的活動，所以只能是7或者8月份
設回來那天為X號
列示為
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84

小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：「我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數之和是84，你知道我是幾號出發的嗎？」小明說：「我假期到舅舅家住了七天，日期數的和再加月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？
列方程解決小偉和小明的問題~

2. 求七年級上冊數學較難題50道

七年級數學上期期末復習1
一、填空題（每題3分，共30分）
1、如果+5cm表示某水庫水位上升5cm，那麼–9cm表示 .
2、據統計，全球每分鍾有8500000噸污水排入江河湖海，這個排污量用科學記數法表示
為 噸．
3、–5的相反數是 .
4、請寫出三個立體圖形的名稱 .
5、計算：
6、如圖所示，圖中共有 個長方形．
7、多項式 的最高次項是 ；最高次項的系數是 ；把
多項式按字母 的升冪排
列為 .
8、從裝有8個白球、3個紅球的袋子里任意取出一個球， 球被取出的可能性大．
9、如圖，已知：AB//CD， ，則
10、有一個正方體木塊，它的六個面分別標有數字l－6，上圖是這個正方體木塊從不同面
所觀察到的數字情況．請問：數字1對面的數字是 ；數字5對面的數字是 ；
數字2對面的數字是 .
二、選擇題（每題3分，共24分）
11、在 中，負數的個數是…………………………（ ）
A、l個 B、2個 C、3個 D、4個
12、下列圖形中，不屬於三稜柱的展開圖的是…………………………（ ）

13、下列事件中，必然發生的事件是………………………………………（ ）
A、隨意翻一本書，翻到的頁數是偶數 B、2008年奧運會在中國舉辦
C、太陽從西邊升起 D、任意踢出的球會射進球門
14、化簡： ，結果是……………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
15、下列計算中正確的是………………………………………（ ）
A、 B、
C、 D、
16、如圖，C、D是線段AB上的兩點，則下列關系式中，錯誤的是……………（ ）
A、AB＝AC+BC B、AC＝AD–CD C、CD＝AB–BD D、BC＝CD+ BD

17、如果 =0，那麼代數式 的值為……………………（ ）
A、 B、 C、 D、
18、某商人不了解市場行情，進了一批過時的服裝，定價比進價只高出20％，結果賣不
出去，只好將定價降低20％出售，這樣每件只賣96元，該商人每賣出一件服裝（ ）
A、不賠不賺 B、賺8元 C、賺4元 D、賠4元
三、解答題
19、（本題6分）計算
（1）–18+6+7–5 （2）
20、（本題6分）先化簡，再求值．
，其中
21、（本題8分）
某公司股票上星期每股27元，下表為本星期內每日該股票的漲跌情況：

（1）星期三收盤時，每股是多少元？
（2）本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？
（3）用折線統計圖表示這一周該股票的漲跌情況.
22、（本題8分）
如圖，已知： 與 互補， ：求證：AB//CD

23、（本題8分）
下面是由火柴棒拼出的一列圖形，第個圖形組成，通過觀察第一個圖有4根火柴棒，第二個
圖有7根火柴棒。問：①第3個圖形中，火柴棒的根數？②第四個圖呢？③第100個圖形
呢？④第n個圖形呢？

24、（本題10分）某地上網的兩種收費方式，用戶可以自選其一：
A、記時制：2.8元／時 B、包月制：60元/月
此外，每一種上網方式都加收通信費1.2元／時
（1）某用戶上網20小時，選用哪一種上網方式比較合算？說明你的理由；
（2）某用戶有120元錢用於上網（一個月），選用哪種方式合算？說明你的理由；
（3）請你為用戶設計一個方案，使用戶能合理地選擇上網方式．
智能題
1、將正奇數1，3，5，7，9，……按下表排成五列．
則2003在哪一列？哪一行？

2、在一個直徑為d米的地球儀赤道上打一個箍，需要多長鐵絲？如果要把這個箍向外擴大
1米，（即直徑增加2米），需要增加多長鐵絲？
假設地球的赤道也是一個圓，在地球的赤道的也有一個鐵箍，同樣把這個鐵箍擴張一米
需要增加多長鐵絲？試比較這兩次增加的鐵絲的長短？

3. 求100道初一上學期數學難題（帶答案）

你是什麼教材
如果可以我幫你

初一奧數練習題一
甲多開支元，三年後負債600元．求每人每年收入多少？
S的末四位數字的和是多少？



4．一個人以3千米/小時的速度上坡，以6千米/小時的速度下坡，行程12千米共用了3小時20分鍾，試求上坡與下坡的路程．

5．求和：

6．證明：質數p除以30所得的余數一定不是合數．

8．若兩個整數x，y使x2+xy+y2能被9整除，證明：x和y能被3整除．
9．如圖1－95所示．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD的中點為M，N，MN的延長線與AB邊交於P點．求證：△PCD的面積等於四邊形ABCD的面積的一半．
解答：



所以 x=5000(元)．

所以S的末四位數字的和為1＋9＋9＋5=24．

3．因為

a-b≥0，即a≥b．即當b

≥a＞0或b≤a＜0時，等式成立．
4．設上坡路程為x千米，下坡路程為y千米．依題意則

有

由②有2x+y=20， ③
由①有y=12-x．將之代入③得 2x+12-x=20．
所以x=8(千米)，於是y=4(千米)．
5．第n項為

所以



6．設p=30q＋r，0≤r＜30．因為p為質數，故r≠0，即0＜r＜30．假設r為合數，由於r＜30，所以r的最小質約數只可能為2，3，5．再由p=30q＋r知，當r的最小質約數為2，3，5時，p不是質數，矛盾．所以，r一定不是合數．
7．設

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即
(4-m)pq+1=2(p+q)．
可知m＜4．由①，m＞0，且為整數，所以m=1，2，3．下面分別研究p，q．
(1)若m=1時，有

解得p=1，q=1，與已知不符，捨去．
(2)若m=2時，有

因為2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2時無解．
(3)若m=3時，有

解之得

故 p＋q=8．
8．因為x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由題設，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，從而3｜(x-y)2．因為3是質數，故3｜(x-y)．進而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，結合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．
9．連結AN，CN，如圖1－103所示．因為N是BD的中點，所以


上述兩式相加

另一方面，
S△PCD=S△CND＋S△CNP＋S△DNP．
因此只需證明
S△AND＝S△CNP＋S△DNP．
由於M，N分別為AC，BD的中點，所以
S△CNP=S△CPM-S△CMN
=S△APM-S△AMN
=S△ANP．
又S△DNP=S△BNP，所以
S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．

初一奧數練習題二
1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．
2．某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現在他們採用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據經驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件．試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
3．如圖1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求證：DA⊥AB．

4．已知方程組

的解應為

一個學生解題時把c抄錯了，因此得到的解為
求a2＋b2＋c2的值．
5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整數解．
6．王平買了年利率7.11％的三年期和年利率為7.86％的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期後，把本息再連續存兩個一年期的定期儲蓄，五年後與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(一年期定期儲蓄年利率為5.22％)

7．對k，m的哪些值，方程組 至少有一組解？

8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整數解．
9．小王用5元錢買40個水果招待五位朋友．水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個的價格分別為20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到蘋果，並且各人得到的蘋果數目互不相同，試問他能否實現自己的願望？
解答：
1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．
2．原來每天可獲利4×100元，若每件提價x元，則每件商品獲利(4＋x)元，但每天賣出為(100-10x)件．如果設每天獲利為y元，則
y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)2＋490．
所以當x=3時，y最大=490元，即每件提價3元，每天獲利最大，為490元．
3．因為CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90°(圖1－104)，所以
∠ADC＋∠BCD=180°，
所以 AD∥BC．①又因為 AB⊥BC，②
由①，② AB⊥AD．

4．依題意有


所以a2+b2+c2=34．
5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，
所以(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．
因為｜x｜＋1＞0，且x，y都是整數，所以


所以有



6．設王平買三年期和五年期國庫券分別為x元和y元，則

因為y=35000-x，
所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，
所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，
所以 0.0497x=994，
所以 x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．
7．因為 (k－1)x＝m-4， ①

m為一切實數時，方程組有唯一解．當k=1，m=4時，①的解為一切實數，所以方程組有無窮多組解．
當k=1，m≠4時，①無解．
所以，k≠1，m為任何實數，或k=1，m=4時，方程組至少有一組解．

8．由題設方程得

z＝3m-y．

x=19-y-4(3m-y)-m =19+3y-13m．

原方程的通解為 其中n，m取任意整數值．

9．設蘋果、梨子、杏子分別買了x，y，z個，則

消去y，得12x-5z=180．它的解是x=90-5t，z=180-12t．
代入原方程，得y=-230＋17t．故x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t．

x=20，y=8，z=12．

因此，小王的願望不能實現，因為按他的要求，蘋果至少要有1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20個．

初一奧數練習題三

1．解關於x的方程

2．解方程

其中a＋b＋c≠0．
3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展開式中各項系數之和．
4．液態農葯一桶，倒出8升後用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時農葯的濃度為72％，求桶的容量．
5．滿足[-1.77x]=-2x的自然數x共有幾個？這里[x]表示不超過x的最大整數，例如[-5.6]=-6，[3]=3．
6．設P是△ABC內一點．求：P到△ABC三頂點的距離和與三角形周長之比的取值范圍．
7．甲乙兩人同時從東西兩站相向步行，相會時，甲比乙多行24千米，甲經過9小時到東站，乙經過16小時到西站，求兩站距離．
8．黑板上寫著三個數，任意擦去其中一個，將它改寫成其他兩數的和減1，這樣繼續下去，最後得到19，1997，1999，問原來的三個數能否是2，2，2？
9．設有n個實數x1，x2，…，xn，其中每一個不是+1就是-1，且

求證：n是4的倍數．
解答：
1．化簡得6(a-1)x=3-6b+4ab，當a≠1時，



2．將原方程變形為

由此可解得x=a＋b+c．
3．當x=1時，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展開式中各項系數之和為1．


依題意得

去分母、化簡得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，


5．若n為整數，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．
由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．
又因為x為自然數，所以0≤0.23x＜1，經試驗，可知x可取1，2，3，4，共4個．
6．如圖1－105所示．在△PBC中有BC＜PB＋PC， ①
延長BP交AC於D．易證PB＋PC＜AB＋AC． ②
由①，② BC＜PB＋PC＜AB+AC， ③
同理 AC＜PA＋PC＜AC＋BC， ④
AB＜PA＋PB＜AC＋AB． ⑤
③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．

所以

7．設甲步行速度為x千米/小時，乙步行速度為y千米/小時，則所求距離為(9x+16y)千

米．依題意得


由①得16y2=9x2， ③

由②得16y=24＋9x，將之代入③得

即 (24＋9x)2=(12x)2．解之得

於是

所以兩站距離為9×8＋16×6=168(千米)．
8．答案是否定的．對於2，2，2，首先變為2，2，3，其中兩個偶數，一個奇數．以後無論改變多少次，總是兩個偶數，一個奇數(數值可以改變，但奇偶性不變)，所以，不可能變為19，1997，1999這三個奇數．
。

又因為

所以，k是偶數，從而n是4的倍數．

初一奧數練習題四
1．已知a，b，c，d都是正數，並且a＋d＜a，c＋d＜b．
求證：ac＋bd＜ab．
2．已知甲種商品的原價是乙種商品原價的1.5倍．因市場變化，乙種商品提價的百分數是甲種商品降價的百分數的2倍．調價後，甲乙兩種商品單價之和比原單價之和提高了2％，求乙種商品提價的百分數．
3．在銳角三角形ABC中，三個內角都是質數．求三角形的三個內角．
4．某工廠三年計劃中，每年產量遞增相同，若第三年比原計劃多生產1000台，那麼每年比上一年增長的百分數就相同，而且第三年的產量恰為原計劃三年總產量的一半，求原計劃每年各生產多少台？


z=｜x+y｜+｜y+1｜+｜x-2y+4｜，
求z的最大值與最小值．
8．從1到500的自然數中，有多少個數出現1或5？
9．從19，20，21，…，98這80個數中，選取兩個不同的數，使它們的和為偶數的選法有多少種？
解答：
1．由對稱性，不妨設b≤a，則ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．
2．設乙種商品原單價為x元，則甲種商品的原單價為1.5x元．設甲商品降價y％，則乙商品提價2y％．依題意有1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，
化簡得1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02．所以y=0.1=10％，
所以甲種商品降價10％，乙種商品提價20％．
3．因為∠A+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B，∠C中必有偶數．唯一的偶質數為2，所以∠C=2°．所以∠A+∠B=178°．由於需∠A，∠B為奇質數，這樣的解不唯一，如

4．設每年增產d千台，則這三年的每一年計劃的千台數分別為a-d，a，a＋d依題意有

解之得

所以三年產量分別是4千台、6千台、8千台．

不等式組：



所以 x＞2；



無解．



6．設原式為S，則

所以




又

＜0.112-0.001=0.111．
因為

所以 =0.105．

7．由｜x｜≤1，｜y｜≤1得 -1≤x≤1，-1≤y≤1．
所以y＋1≥0，x-2y+4≥-1-2×1+4=1＞0．
所以z=｜x+y｜+(y+1)+(x-2y+4)=｜x+y｜＋x-y＋5．
(1)當x+y+≤0時，z=-(x+y)＋x-y+5=5-2y．
由-1≤y≤1可推得3≤5-2y≤7，所以這時，z的最小值為3、最大值為7．
(2)當x+y＞0時，z=(x＋y)+(x-y+5)=2x+5．
由-1≤x≤1及可推得3≤2x+5≤7，所以這時z的最小值為3、最大值為7．
由(1)，(2)知，z的最小值為3，最大值為7．
8．百位上數字只是1的數有100，101，…，199共100個數；十位上數字是1或5的(其百位上不為1)有2×3×10=60(個)．個位上出現1或5的(其百位和十位上都不是1或5)有2×3×8=48(個)．再加上500這個數，所以，滿足題意的數共有
100+60+48+1=209(個)．
9．從19到98共計80個不同的整數，其中有40個奇數，40個偶數．第一個數可以任選，有80種選法．第一個數如果是偶數，第二個數只能在其他的39個偶數中選取，有39種選法．同理，第一個數如果是奇數，第二個數也有39種選法，但第一個數為a，第二個為b與第一個為b，第二個為a是同一種選法，所以總的選法應該折半，即共有

種選法．

初一奧數練習題五
1．一項任務，若每天超額2件，可提前計劃3天完工，若每天超額4件，可提前5天完工，試求工作的件數和原計劃完工所用的時間．
2．已知兩列數
2，5，8，11，14，17，…，2＋(200-1)×3，
5，9，13，17，21，25，…，5＋(200-1)×4，
它們都有200項，問這兩列數中相同的項數有多少項？
3．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的條件．

4．證明不等式

5．若兩個三角形有一個角對應相等．求證：這兩個三角形的面積之比等於夾此角的兩邊乘積之比．
6．已知(x-1)2除多項式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，試求a，b的值．
7．今有長度分別為1，2，3，…，9的線段各一條，可用多少種不同方法，從中選用若干條，使它們能圍成一個正方形？
8．平面上有10條直線，其中4條是互相平行的．問：這10條直線最多能把平面分成多少部分？
9．邊長為整數，周長為15的三角形有多少個？
解答：
1．設每天計劃完成x件，計劃完工用的時間為y天，則總件數為xy件．依題意得


解之得

總件數xy=8×15=120(件)，即計劃用15天完工，工作的件數為120件．
2．第一列數中第n項表示為2＋(n-1)×3，第二列數中第m項表示為5＋(m-1)×4．要使2＋(n-1)×3＝5+(m-1)×4．
所以

因為1≤n≤200，所以


所以m=1，4，7，10，…，148共50項．
3．


x3-3px+2q被x2＋2ax＋a2除的余式為3(a2-p)x＋2(q＋a3)，

所以所求的條件應為


4．令

因為

所以


5．如圖1-106(a)，(b)所示．△ABC與△FDE中，

∠A=∠D．現將△DEF移至△ABC中，使∠A與∠D重合，DE=AE＇，DF=AF＇，連結F＇B．此時，△AE＇F＇的面積等於三角形DEF的面積．

①×②得


6．不妨設商式為x2+α·x＋β．由已知有
x4＋ax3-3x2＋bx＋3
=(x-1)2(x2+α·x＋β)+(x＋1)
=(x2-2x＋1)(x2＋α· x＋β)＋x＋1
=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2＋(1＋α-2β)x＋β+1．
比較等號兩端同次項的系數，應該有

只須解出

所以a=1，b=0即為所求．
7．因為

所以正方形的邊長≤11．
下面按正方形邊的長度分類枚舉：
(1)邊長為11：9＋2=8+3=7＋4=6+5，
可得1種選法．
(2)邊長為10：9＋1=8＋2=7＋3=6+4，
可得1種選法．
(3)邊長為9：9=8+1=7+2=6+3=5+4，
可得5種選法．
(4)邊長為8：8=7+1=6+2=5+3，
可得1種選法．
(5)邊長為7：7=6+1=5＋2=4＋3，
可得1種選法．
(6)邊長≤6時，無法選擇．
綜上所述，共有1+1+5+1+1=9
種選法組成正方形．
8．先看6條不平行的直線，它們最多將平面分成
2+2＋3+4+5＋6=22個部分．
現在加入平行線．加入第1條平行線，它與前面的6條直線最多有6個交點，它被分成7段，每一段將原來的部分一分為二，故增加了7個部分．加入第2，第3和第4條平行線也是如此，即每加入一條平行線，最多增加7個部分．因此，這些直最多將平面分成
22+7×4=50
個部分．
9．不妨設三角形的三邊長a，b，c滿足a≥b≥c．由b＋c＞a，a＋b＋c=15，a≥b≥c可得，15=a＋(b＋c)＞2a，所以a≤7．又15=a+b＋c≤3a，故a≥5．於是a=5，6，7．當a=5時，b＋c=10，故b=c=5；當a=b時，b＋c=9．於是b=6，c=3，或b=5，c=4；當a=7時，b+c=8，於是b=7，c=1，或b=6，c=2，或b=5，c=3，或b=4，c=4．
所以，滿足題意的三角形共有7個．

4. 求七年級上冊數學難題30道！要答案詳解。沒30道，10題也行！

偶在網路和你聊了
七年級數學上冊應用題測試試題
（分值：100 時間：90分）
列方程解應用題（每題10分，共100分）
某商店出售甲、乙兩種成衣，其中甲種成衣賣價120元盈利20% ，乙種成衣賣價也是120元但虧損20% ，問該商店在本次銷售中實際上是盈還是虧，盈或虧多少錢？

2．甲、乙兩人分別在相距50km的地方同向出發，乙在甲的前面，甲每小時走16km，乙每小時走18km，如果乙先走1小時，問甲走多少時間後，兩個人相距70km？

3．某中學組織七年級學生春遊，如果租用45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用同樣數量的60座的客車，則除多出一輛外，其餘車恰好坐滿。已知租用45座的客車每日租金為每輛車250元，60座的車每日租金每輛300元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？

4．某商店的冰箱先按原價提高40% ，然後在廣告中寫上大酬賓八折優惠，結果每台冰箱反而多賺了270元，試問冰箱的原標價是多少元？現售價是多少元？

5．某種商品的進價為100元，若要使利潤率達20% ，則該商品的銷售價格應為多少元？此時每件商品可獲利潤多少元？

6.一個兩位數，把兩位數的個位數字與十位數字交換位置，所得的數減去原數，差為72，求這個兩位數。

7．某車間有60名工人，生產某種由一個螺栓與兩個螺母為一套的配套產品，每人每天平均生產螺栓14個或螺母20個，問應分配多少人生產螺母，多少人生產螺栓，才能使每天生產出的螺栓與螺母恰好配套？

8．商店對某種商品作調價，按原價8折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元，那麼商品的原價是多少？

9.要加工200個零件，甲先單獨加工了5小時，然後又與乙一起加工了4小時，完成了任務已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件？

10．一件工作，甲單獨完成需7.5小時, 乙單獨完成需5小時，先由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩餘任務，共需多少小時完成任務？

解答提示
解：設甲種成衣的成本為x元，乙種成衣的成本為y元
x(1+20%)=120 x=100
y(1-20%)=120 y=150
∵ x+y=250
實際的銷售價為120×2=240（元）
240-250=-10
∴在這次銷售中虧了10元錢

設甲走了X小時，現兩人相距70km
50+18×1+18x=16x+70
x=1

3.設原計劃租用x輛45座客車
45x+15=(x-1)×60 x=5
（1）(5+1)×250=1500（元） （2）4×300=1200（元）
而15000＞1200，因此，租用60座的客車更合算，需租4輛

設原標價為x元,則現售價為（x+270）元
x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520

5. 設該商品的銷價為x元
x-100=100×20% x=120 120-100=20(元)

6.
7．設應分配x人生產螺母
14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25

8.
9．設乙每小時加工x個零件
4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16

解答提示
解：設甲種成衣的成本為x元，乙種成衣的成本為y元
x(1+20%)=120 x=100
y(1-20%)=120 y=150
∵ x+y=250
實際的銷售價為120×2=240（元）
240-250=-10
∴在這次銷售中虧了10元錢

設甲走了X小時，現兩人相距70km
50+18×1+18x=16x+70
x=1

3.設原計劃租用x輛45座客車
45x+15=(x-1)×60 x=5
（1）(5+1)×250=1500（元） （2）4×300=1200（元）
而15000＞1200，因此，租用60座的客車更合算，需租4輛

設原標價為x元,則現售價為（x+270）元
x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520

5. 設該商品的銷價為x元
x-100=100×20% x=120 120-100=20(元)

6.
7．設應分配x人生產螺母
14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25

8.
9．設乙每小時加工x個零件
4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16

10. 設完成任務共需x小時
x=

1+2-3-4+5+6-7-8+......+2005+2006-2007-2
008的值？
每一組的結果是-4，總共是2008/4=502組
502*-4+-2008
某石油進口國這個月的石油進口量比上個月減少了5%，由於國際油價上漲，這個月進口石油的費用反而比上個月增加了14%。求這個月的石油價格相對上個月的增長率。

設上個月的石油進口量為a，上個月進口石油的費用為b,
則這個月的石油進口量為a(1-5%)=0.95a，這個月進口石油的費用為b(1+14%)=1.14b，
所以這個月的石油價格相對上個月的增長率=1.14/0.95-1=0.2=20%.
有這樣一道題"當a=2,b=-2時,求多項式3a^3b^3-0.5a^2b+b-(4a^3b^3-0.25a^2b)+(a^3b^3+0.25a^2b)-2b^2+3的值",馬小虎做題時把a=2錯抄成a=-2,王小真沒抄錯題,但他們做出的結果卻都一樣,你知道這是怎麼回事嗎?說明理由
3a^3b^3-0.5a^2b+b-(4a^3b^3-0.25a^2b)+(a^3b^3+0.25a^2b)-2b^2+3
=3a^3b^3-0.5a^2b+b-4a^3b^3+0.25a^2b+a^3b^3+0.25a^2b-2b^2+3
=(3a^3b^3-4a^3b^3+a^3b^3)+(-0.5a^2b+0.25a^2b+0.25a^2b)+b-2b^2+3
=b-2b^2+3,
多項式的值與a無關，所以雖然把a抄錯，只要b沒有抄錯，沒有計算
錯，做出的結果都與正確結果相同。
1．BCD依次是線段AE上的三個點，已知，AE＝8.9，BD＝3，則以ABCDE為端點的所有線段長度之和等於多少？（啟東作業本62頁第15題）
2．某火車站的鍾樓上有一個電子報時鍾，在鍾面的邊界上，每一分鍾的刻度處都裝有一隻小彩燈，晚上九時三十五分二十秒，時針與分針所夾的角內裝有多少只小彩燈？（啟東作業本64頁第16題）

1、先在紙上作圖 ▪ ▪ ▪ ▪ ▪
A B C D E
長度之和=AB+BC+CD+DE+AC+BD+CE+AD+BE+AE
=（AB+DE）+（BC+CD）+(AC+CE)+BD+(AD+BE)+AE
=(AE-BD)+BD+AE+BD+(AE+BD)+AE
=8.9-3+3+8.9+3+8.9+3+8.9
=41.6
2、27或33
分析：根據題畫圖，根據每一分鍾的刻度處都裝有一隻小彩燈，得時針處每12分有一個小彩燈，是35分除以12得2餘1，所以時針超過9兩個彩燈，每兩數字之間有5個彩燈，算出答案。因為時針與分針所夾的角可能是銳角，也可能是鈍角，所以有兩個答案。
設有理數a，b,c,滿足a+b+c=0，及abc>0，若x=a÷IaI+b÷IbI+c÷IcI，
y=a(b分之一+c分之一）+b（c分之一+a分之一）+c（a分之一+b分之一），z為Ia-1I+Ia-3I的最小值，求x+2y+3z的值。
因為a，b,c,滿足a+b+c=0，及abc>0
所以a，b,c中至少有兩個為負數
x=a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|=-1*2+1=-1
y=a(1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
因a+b+c=0，所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,
所以y=(-a/a)+(-b/b)+(-c/c)=-3
z為|a-1|+|a-3|的最小值，所以a>0時有最小值，|a-1|+|a-3|=|2a-4|
所以當1<a<3時，z=|a-1|+|a-3|=2
所以x+2y+3z=-1+(-3*2)+2*3=-1
有點亂，不怪我吧

5. 七年級上冊數學難題100題，要有答案的

1．將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網路，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鍾，然後甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？

2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年後兄的年齡是弟的年齡的2倍？

3．將一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米， ≈3.14）．

4．有一火車以每分鍾600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．

5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？

6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其餘的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．

7．某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費．
（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．
（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應交電費是多少元？

8．某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50台電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每台1500元，B種每台2100元，C種每台2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50台，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）若商場銷售一台A種電視機可獲利150元，銷售一台B種電視機可獲利200元，銷售一台C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

答案
1．解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作．
根據題意，得 × +（ + ）x=1
解這個方程，得x=
=2小時12分
答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作．
2．解：設x年後，兄的年齡是弟的年齡的2倍，
則x年後兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x．
由題意，得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．
（點撥：-3年的意義，並不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3年後具有相反意義的量）
3．解：設圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得
·（ ）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米．
4．解：設第一鐵橋的長為x米，那麼第二鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一鐵橋所需的時間為 分．
過完第二鐵橋所需的時間為 分．
依題意，可列出方程
+ =
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米．
5．解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，
那麼紅色和白色配料分別為3x克和5x克．
根據題意，得2x+3x+5x=50
解這個方程，得x=5
於是2x=10，3x=15，5x=25
答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克．
6．解：設這一天有x名工人加工甲種零件，
則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16-x）個．
根據題意，得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6
答：這一天有6名工人加工甲種零件．
7．解：（1）由題意，得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）設九月份共用電x千瓦時，則
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元．
8．解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，
設購A種電視機x台，則B種電視機y台．
（1）①當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③當購B，C兩種電視機時，C種電視機為（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意
由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25台；二是購A種電視機35台，C種電視機15台．
（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利
150×25+250×15=8750（元）
若選擇（1）中的方案②，可獲利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故為了獲利最多，選擇第二種方案．

6. 初一上數學難點

一、數軸

(1)數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸．

數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

(2)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數．（一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數。）

(3)用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

二、相反數

(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．

(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡：與「+」個數無關，有奇數個「﹣」號結果為負，有偶數個「﹣」號，結果為正。

(4)規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括弧。

三、絕對值

1.概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

①互為相反數的兩個數絕對值相等；

②絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數．

③有理數的絕對值都是非負數．

2.如果用字母a表示有理數，則數a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；

②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；

③當a是零時，a的絕對值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

7. 初一數學上冊難題，越難越好，不要答案

1.某中學的學生自幾動手整修操場,如果讓初一的學生單獨工作,需要7.5小時完成;如果讓初2的學生單獨工作,需要5小時完成.如果讓初一,初2的學生一起工作一小時,再由初2的學生單獨完成剩餘部分,共需要多少時間?
2.一條山路，從山下到山頂，走了1小時還差1km，從山頂到山下，用50分鍾可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，問下山速度和上山速度各是多少，單程山路有多少km．
3.某人參加一場3000米跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程後,又以4米/秒的速度跑完其餘路程,一共10分鍾,他以6米/秒的速度跑了多少米?
4.甲乙兩種鞋去年共賣出12200雙,今年甲種賣出的量比去年多6%,乙種鞋賣出的量比去年減少5%,兩種鞋總削量增加了50雙,去年甲乙兩種鞋各賣了多少雙?
5.若關於x的方程 mx+3xx+5x-nxx+3=3 求m、n的值?
6.已知三個非負數a,b,c滿足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值。
7.已知關於X與Y的方程組①ax+2y=1+a②2x+2(a-1)y=3 分別求出當a為何值時，方程組1．有唯一一組解 2．無解 3.有無窮多組解
8.若a 0,則a+ =
9.絕對值最小的數是
10.一個有理數的絕對值等於其本身，這個數是（ ）
A、正數 B、非負數 C、零 D、負數
11.已知x與1互為相反數,且| a+x |與 x 互倒數，求 x 2000—a x2001的值。
12.一個三位數，百位上的數字比十位上的數字大1，個位上的數字比十位上的數字的3倍少2，若將個位與百位上的數字順序顛倒後，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數。
13.設a，b，c為實數，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化簡代數式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
14.已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
15.現有4個有理數3，4，-6,10運用24點游戲規則，使其結果得24．（寫4種不同的）
16.由於－（－6）＝6，所以1小題中給出的四個有理數與3，4，6，10，本質相同，請運用加，減，乘，除以及括弧，寫出結果不大於24的算式
17.任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999？說明理由．
18.某學生在360米長的跑道跑了一圈,已知他在前一半時間的速度是5米/秒,後一半時間的速度是4米/秒,求他跑一半路程所需的時間?
19.小明在海邊散步，一條船迎面駛來，從他身邊開過用了3秒，過了一會兒該船又從後面追上小明，從他身邊開過用了4秒，小明步行的速度是3米／秒，求船長？
20.一位老人養了17隻羊，按比例分給3個兒子，大兒子分1／2，二兒子分1／4，三兒子分1／9，在分時不允許宰殺羊，問怎樣分法，每個兒子分幾只？
將一組以1開頭的連續的正整數寫在黑板上，擦去其中的一個數，則餘下數的平均數為47由31分之17（47 17/31）。問：擦去的那個數是多少

難找啊!!!

8. 初一數學，難題及答案

初一數學上冊難題和答案:1.若干學生住若干間房間，如果每間住4人，則有20人沒有地方住，如果每間房住8人，則有一間只有4人住，問共有多少個學生？

設有x間宿舍
每間住4人，則有20人無法安排
所以有4x+20人
每間住8人，則最後一間不空也不滿
所以x-1間住8人，最後一間大於小於8
所以0<(4x+20)-8(x-1)<8
0<-4x+28<8
乘以-1，不等號改向
-8<4x-28<0
加上28
20<4x<28
除以4
5<x<7
x是整數
所以x=6
4x+20=44
所以有6間宿舍，44人

2.甲對乙說：「你給我100元，我的錢將比你多1倍。」乙對甲說：「你只要給我10元，我的錢將比你多5倍。」問甲乙兩人各有多少元錢？

設甲原有x元，乙原有y元．
x+100=2*(y-100)
6*(x-10)=y+10
x=40
y=170

3.小王和小李從AB兩地，相向而行，80分鍾後相遇，小王先出發60分鍾後小李在出發，40分鍾後相遇，問小李和小王單獨走完這段距離需要多長時間？

解：設小王的速度為x,小李的速度為y
根據：路程=路程 ，可列出方程：
80(x+y)=60x+40(x+y)
解得y=1\2x
設路程為單位1，則：
80（1\2x+x)=1
解得x=1\120
所以y=1\240
所以小王單獨用的時間：1*1\120=120(分)
小李單獨用的時間：1*1\240=240(分)

4.一天，貓發現前面20米的地方有隻老鼠，立即去追，同時，老鼠也發現了貓，馬上就跑。貓每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？

解：設老鼠每秒跑X米

7*10=10X+20
10X=70-20
X=5

答：老鼠每秒跑5米。

5.一項工程，甲隊做需要10天完成，乙隊需要20 天完成，兩隊共同做了3天後,甲隊採用新技術，工作效率提高了3分之1，求自甲隊採用心技術後，兩隊還需合作多少天才能完成這項工程？

由已知得甲隊每天做1/10，乙隊每天做1/20，甲隊採用新技術後每天做
1/10(1+1/3)=2/15，設還需要合作x天，列方程如下：

(1/10+1/20)*3+(2/15+1/20)x=1，解方程得

x=3天

所以還需要3天完成。
6.一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做6天完成。先由甲先做2天，然後甲乙合作，問：甲乙合作還需要多少天完成工作？

設甲乙合作一起還需要x天完成 總工程為1
甲先做了2天 他完成了總工程的2*1/10=1/5
那麼此時還剩下為1-1/5=4/5
那麼就有了（1/10+1/6）*x=4/5
解得x=3
即一起工作3天完成整個工作
思路 :主要是看每個完成的工作量跟整個的相對關系的。就用這個來看 。每工作一天他們都相應的完成了各自的1/10 和1/6 的工作量。工作幾天就是多少。然後再跟總共的基數1做比較。完成一個等式

7.某商場經銷一種商品,由於進貨時價格比原來進價降低了6.4%,使得利潤率增加了8個百分點,求經銷這種商品原來的利潤率是多少?

利潤率=（售價-進價）/進價
解：設原進價為x元，售價為y元
108%*(y-x)/x=[y-(1-6.4%)x]/(1-6.4%)x
108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x
108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.936
1.01088(y-x)=y-0.936x
0.01088y=0.07488x
y=117/17x
原利潤率=(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/17

8.某商場購進甲，乙兩種商品50件，甲種商品進價每件35元，利潤率是20%，乙種商品的進價每件20元，利潤率是15%，共獲利278元，問甲乙兩種商品各購進了多少件

解設甲購進了x件，乙購進了（50-x）件
因為甲進價35元，利潤率為百分之20，那麼甲一件商品就獲利35*20%=7元
乙進價20元，利潤率15%，乙一件就賺20*15%=3元
甲購進x件，一件獲利7元，甲一共獲利7x元
乙購進（50-x）件，一件賺3元，乙一共賺3（50-x)元
一共為278元
所以7x+3(50-x)=278
x為32

9.時鍾從9點走到9點25分,時針轉過的角度是？分針轉過的角度是？

:時針轉過7.5°，分針轉過150°。

10.現有某位儲戶按零存整取的存款方式每月存入500元，存期為3年，存入時三年期零存整取方式的月利率為1.725‰。此儲戶在期滿時應得的本息和是多少元？

每元定額息＝0.5 N（N+1）NAR÷NA
＝0.5（N十1）R。
其中，N表示存入的期數，即月數；R為月利率。
如果一年期零存整取方式的月利率1.425‰。那麼，我們可以計算出每元定額息為：0.5×（12+1）×1.425‰≈0.0093
若此儲戶每月存入100元，到期後本金共為：100×12＝1200（元）
則利息為：1200×0.0093＝11.16（元）

9. 初一上冊數學難題帶答案30道，急需++

1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來確定一段15分鍾的時間？

2、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什麼？

3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房10元，於是他們一共付給老闆30元，第二天，老闆覺得三間房只需要25元就夠了於是叫小弟退回5元給三位客人，誰知小弟貪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，這樣一來便等於那三位客人每人各花了9元，於是三個人一共花了27元，再加上小弟獨吞了不2元，總共是29元。可是當初他們三個人一共付出30元，那麼還有1元在哪裡呢？

4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

5、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？

6、你有四個裝葯丸的罐子，每個葯丸都有一定的重量，被污染的葯丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的葯被污染了？

7、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？

8、對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下操作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後為關熄狀態的燈的編號。

9、想像你在鏡子前，請問，為什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

10、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？

11、兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？

12、1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

我跟你一樣是初一的，我很想喜歡數學，上面這些題是我偶然發現的，感覺做起來很有挑戰性，所以發上來與君共勉，採納我吧！（註：這些題目蠻出名的，答案上網查就有好多）希望能幫助到你，加油！

10. 七年級上冊數學難題

3a^3b^3-0.5a^2b+b-(4a^3b^3-0.25a^2b)+(a^3b^3+0.25a^2b)-2b^2+3
=3a^3b^3-0.5a^2b+b-4a^3b^3+0.25a^2b+a^3b^3+0.25a^2b-2b^2+3
=(3a^3b^3-4a^3b^3+a^3b^3)+(-0.5a^2b+0.25a^2b+0.25a^2b)+b-2b^2+3
=b-2b^2+3,
多項式的值與a無關，所以雖然把a抄錯，只要b沒有抄錯，沒有計算
錯，做出的結果都與正確結果相同。