深奧數學

⑴ 數學深奧智力題

圓柱的表面積=2個圓面積+1個側面積
=5*2+底面周長*高
=10+2*3.14*r*(2*3.14*r)
=10+2*3.14*r*r*(2*3.14)
=10+20*6.28
=10+125.6
=135.6平方厘米

⑵ 深奧---的數學

首先你得明白什麼是空集什麼是子集什麼是真子集。關於子集，比如一個集合A裡面的很多元素，然後集合B裡面的所有元素在A裡面可以找到，就稱B是A的子集。你可以把A想像成一塊地盤，然後B的地盤完全在A裡面，所以B就是A的子集。。而真子集的意思，你可以這么理解，B的地盤都在A裡面，但是B的地盤如果和A一樣大，那B就不是真子集，他們互為子集。如果B的地盤比A小，那就是真子集了。
而空集就是沒地盤，誰都可以管它叫子集。。除了空集以外，誰都可以管它叫真子集。。
也就是說，空集不是空集的真子集。
個人認為講的很明白啦，望樓主採納。學習進步！

⑶ 數學為什麼會這么深奧

因為他需要天資，但是如果肯努力，一定可以的！！！一定要對數學有興趣！！哪個學科都是深奧的數學要用心去學，有難又簡單只要認真學，學懂，就不覺得了 數學是做人的基本知識

⑷ 一個比較深奧數學問題

設每名常務委員和普通委員的投票權重比例（票數）分別為x,y
一個提議要得到超過k的比例，才能通過
5x+10y=1
4x+10y<=k
5x+3y<=k
5x+4y>k
即
4x+1-5x<=k
1-10y+3y<=k
1-10y+4y>k

x>=1-k
(1-k)/7<=y<(1-k)/6

6y<x<=7y
每名常務委員的投票權重必須大於普通委員的6倍但不能超過普通委員的7倍（可以等於7倍）

例：取x=7y時，k=38/45
按每名普通委員1票計，總票數為45，一個提議需要得到超過38票才能通過

⑸ 最深奧的數學題無人能解

可以使用的數字全為奇數，而三個奇數相加一定等於奇數，所以這道題無解。

⑹ 深奧數學題

3×7×9=189

⑺ 深奧數學問題

解題思路1：

假設數為 X,Y;和為X+Y=A,積為X*Y=B.
根據龐第一次所說的：「我肯定你也不知道這兩個數是什麼」。由此知道，X+Y不是兩個素數之和。那麼A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.
我們再計算一下B的可能值：
和是11能得到的積:18,24,28,30
和是17能得到的積:30,42,52,60,66,70,72
和是23能得到的積:42,60...
和是27能得到的積:50,72...
和是29能得到的積:...
和是35能得到的積:66...
和是37能得到的積:70...
......
我們可以得出可能的B為....，當然了，有些數（30=5*6=2*15）出現不止一次。

這時候，孫依據自己的數比較計算後，「我現在能夠確定這兩個數字了。」
我們依據這句話，和我們算出來的B的集合，我們又可以把計算出來的B的集合刪除一些重復數。

和是11能得到的積:18,24,28
和是17能得到的積:52
和是23能得到的積:42,76...
和是27能得到的積:50,92...
和是29能得到的積:54,78...
和是35能得到的積:96,124...
和是37能得到的積:,...
......
因為龐說：「既然你這么說，我現在也知道這兩個數字是什麼了。」那麼由和得出的積也必須是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一個數的，那就是和17積52。 那麼X和Y分別是4和13。

解題思路2：

說話依次編號為S1，P1，S2。
設這兩個數為x，y，和為s，積為p。
由S1，P不知道這兩個數，所以s不可能是兩個質數相加得來的，而且s＜＝41，因為如果s＞41，那麼P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了（關於這一點，參考老馬的證明，這一點很巧妙，可以省不少事情）。所以和s為{11，17，23，27，29，35，37，41}之一，設這個集合為A。
1).假設和是11。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，如果P拿到18，18＝3×6＝2×9，只有2＋9落在集合A中，所以P可以說出P1，但是這時候S能不能說出S2呢？我們來看，如果P拿到24，24＝6×4＝3×8＝2×12，P同樣可以說P1，因為至少有兩種情況P都可以說出P1，所以A就無法斷言S2，所以和不是11。
2).假設和是17。17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9，很明顯，由於P拿到4×13可以斷言P1，而其他情況，P都無法斷言P1，所以和是17。
3).假設和是23。23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12，咱們先考慮含有2的n次冪或者含有大質數的那些組，如果P拿到4×19或7×16都可以斷言P1，所以和不是23。
4).假設和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以斷言P1，所以和不是27。
5).假設和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以斷言P1，所以和不是29。
6).假設和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以斷言P1，所以和不是35。
7).假設和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以斷言P1，所以和不是37。
8).假設和是41。如果B拿到4×37或8×33，都可以斷言P1，所以和不是41。
綜上所述：這兩個數是4和13。

解題思路3：

孫龐猜數的手算推理解法

1)按照龐的第一句話的後半部分，我們肯定龐知道的和S肯定不會大於54。

因為如果和54<S<54+99，那麼S可以寫為S=53+a，a<=99。如果鬼穀子選的兩個數字
恰好是53和a，那麼孫知道的積M就是M=53*a，於是孫知道，這原來兩個數中至少有
一個含有53這個因子，因為53是個素數。可是小於100，又有53這個因子的，只能是
53本身，所以孫就可以只憑這個積53*a推斷出這兩個數術53和a。所以如果龐知道的
S大於54的話，他就不敢排除兩個數是53和a這種可能，也就不敢貿然說「但是我肯定
你也不知道這兩個數是什麼」這種話。

如果53+99<S<=97+99，那麼S可以寫為S=97+a，同以上推理，也不可能。

如果S=98+99，那麼龐可以立刻判斷出，這兩個數只能是98和99，而且M只能是98*99，
孫也可以知道這兩個術，所以顯然不可能。

2)按照龐的第一句話的後半部分，我們還可以肯定龐知道的和S不可以表示為兩個素數的和。

否則的話，如果鬼穀子選的兩個數字恰好就是這兩個素數，那麼孫知道積M後，就可以得到唯一的素因子分解，判斷出結果。於是龐還是不敢說「但是我肯定你也不知道這兩個數是什麼」這種話。

根據哥德巴赫猜想，任何大於4的偶數都可以表示為兩個素數之和，對54以下的偶數，猜想肯定被驗證過，所以S一定不能是偶數。

另外型為S=2+p的奇數，其中p是奇素數的那些S也同樣要排除掉。

還有S=51也要排除掉，因為51=17+2*17。如果鬼穀子選的是(17,2*17)，那麼孫知道
的將是M=2*17*17，他對鬼穀子原來的兩數的猜想只能是(17,2*17)。（為什麼51要單獨拿出來，要看下面的推理）

3)於是我們得到S必須在以下數中：
11 17 23 27 29 35 37 41 47 53

另外一方面，只要龐的S在上面這些數中，他就可以說「但是我肯定你也不知道這兩個
數是什麼」，因為這些數無論怎麼拆成兩數和，都至少有一個數是合數（必是一偶一
奇，如果偶的那個大於2，它就是合數，如果偶的那個等於2，我們上面的步驟已經保
證奇的那個是合數），也就是S只能拆成
a) S=2+a*b 或 b) S=a+2^n*b
這兩個樣子，其中a和b都是奇數，n>=1。
那麼（下面我說的「至少兩組數」中的兩組數都不相同，而且的確存在（也就是那些
數都小於100）的理由我就不寫了，根據條件很顯然）
a)或者孫的M=2*a*b，孫就會在(2*a,b)和(2,a*b)至少兩組數里拿不定主意（a和
b都是奇數，所以這兩組數一定不同）；
b)或者M=2^n*a*b，
如果n>1，那麼孫就會在(2^(n-1)*a,2*b)和(2^n*a,b)至少兩組數里拿不定主意；
如果n=1，而且a不等於b，那麼孫就會在(2*a,b)和(2b,a)至少兩組數里拿不定主
意；
如果n=1，而且a等於b，這意味著S=a+2*a=3a，所以S一定是3的倍數，我們只要
討論S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18，那麼孫拿到的M=9*18，他就會在
(9，18)和(27,6)至少兩組數里拿不定主意。
（上面對51的討論就是從這最後一種情況的討論發現的，我不知道上面的論證是否
過分煩瑣了，但是看看51這個「特例」，我懷疑嚴格的論證可能就得這么煩）

現在我們知道，當且僅當龐得到的和數S在
C={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53}
中，他才會說出「我雖然不能確定這兩個數是什麼，但是我肯定你也不知道這兩個數
是什麼」這句話

孫臏可以和我們得到同樣的結論，他還比我們多知道那個M。

4)孫的話「我現在能夠確定這兩個數字了」表明，他把M分解成素因子後，然後組合成
關於鬼穀子的那兩個數的若干個猜想中，有且僅有一個猜想的和在C中。否則的話，他
還是會在多個猜想之間拿不定主意。

龐涓聽了孫的話也可以得到和我們一樣的結論，他還比我們多知道那個S。

5)龐的話「我現在也知道這兩個數字是什麼了」表明，他把S拆成兩數和後，也得到了
關於鬼穀子的那兩個數的若干個猜想，但是在所有這些拆法中，只有一種滿足4)里的
條件，否則他不會知道究竟是哪種情況，使得孫臏推斷出那兩個數來。

於是我們可以排除掉C中那些可以用兩種方法表示為S=2^n+p的S，其中n>1，p為素數。
因為如果S=2^n1+p1=2^n2+p2，無論是(2^n1,p1)還是(2^n2,p2)這兩種情況，孫臏都
可以由M=2^n1*p1或M=2^n2*p2來斷定出正確的結果，因為由M得到的各種兩數組合，
只有(2^n,p)這樣的組合，兩數和才是奇數，從而在C中，於是孫臏就可以宣布自己知道
了是怎麼回事，可龐涓卻還得為(2^n1,p1)還是(2^n2,p2)這兩種情況犯愁。

因為11=4+7=8+3，23=4+19=16+7，27=4+23=16+11，35=4+31=16+19，37=8+29=32+5，
47=4+43=16+31。於是S的可能值只能在
17 29 41 53
中。讓我們繼續縮小這個表。

29不可能，因為29=2+27=4+25。無論是(2,27)和(4,25)，孫臏都可以正確判斷出來：
a)如果是(2,27)，M=2*27=2*3*3*3，那麼孫可以猜的組合是(2,27)(3,18)(6,9)，
後面兩種對應的S為21和15，都不在C中，故不可能，於是只能是(2,27)。
b)如果是(4,25)，M=4*25=2*2*5*5，那麼孫可以猜的組合是(2,50)(4,25)(5,20)
(10,10)。只有(4,25)的S才在C中。
可是龐涓卻要為孫臏的M到底是2*27還是4*25苦惱。

41不可能，因為41=4+37=10+31。後面推理略。

53不可能，因為53=6+47=16+37。後面推理略。

研究一下17。這下我們得考慮所有17的兩數和拆法：
(2,15)：那麼M=2*15=2*3*5=6*5，而6+5=11也在C中，所以一定不是這個M，否則4)
的條件不能滿足，孫「我現在能夠確定這兩個數字了」的話說不出來。
(3,14)：那麼M=3*14=2*3*7=2*21，而2+21=23也在C中。後面推理略。
(4,13)：那麼M=4*13=2*2*13。那麼孫可以猜的組合是(2,26)(4,13)，只有(4,13)
的和在C中，所以這種情況孫臏可以說4)中的話。
(5,12)：那麼M=5*12=2*2*3*5=3*20，而3+20=23也在C中。後面推理略。
(6,11)：那麼M=6*11=2*3*11=2*33，而2+33=35也在C中。後面推理略。
(7,10)：那麼M=7*10=2*5*7=2*35，而2+35=37也在C中。後面推理略。
(8,9)：那麼M=8*9=2*2*2*3*3=3*24，而3+24=27也在C中。後面推理略。

於是在S=17時，只有(4,13)這種情況，孫臏才可以猜出那兩數是什麼，既然如此，龐涓就知道這兩個數是什麼，說出「我現在也知道這兩個數字是什麼了」。聽了龐涓的話，於是我們也知道，這兩數該是(4,13)。
參考答案： http://..com/question/4622133.html

⑻ 世上哪一道數學難題是最深奧的

世上哪一道數學難題是最深奧的？

現在最深奧的還沒有解法，你要是解出來了，可以向國家申報，還有國際上也有該類獎項（至少100萬美圓，上世紀就有了的）。

最近美國麻州的克雷（Clay）數學研究所於2000年5月24日在巴黎法蘭西學院宣布了一件被媒體炒得火熱的大事：對七個「千僖年數學難題」的每一個懸賞一百萬美元。以下是這七個難題的簡單介紹。
「千僖難題」之一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題

在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾，你就能向那裡掃視，並且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數13，717，421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）於1971年陳述的。

「千僖難題」之二： 霍奇(Hodge)猜想

二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導至一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。

「千僖難題」之三： 龐加萊(Poincare)猜想

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。

「千僖難題」之四： 黎曼(Riemann)假設

有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2,3,5,7,等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼蔡塔函數z(s$的性態。著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。

「千僖難題」之五： 楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口

量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊－米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。

「千僖難題」之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性

起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。

「千僖難題」之七： 貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想

數學家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上，正如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。