數學下界

Ⅰ 數學 數學難題 上界 下界

大於等於1/2都是上界，小於等於4/9都是下界
1/2是上確界，4/9是下確界
n+3/2n+7=1/2-1/(4n+14)
n為正整數，用極限就求出來了

Ⅱ 離散數學偏序關系中什麼叫上界，下界 有比較通俗易懂的解釋不

有上界的最小元素稱為最小上界；下界的最大值元素稱為最大下界；就像這幅圖一樣，如果你想找到b和d上的最小上界，你必須找到b和d上的上界，而b和d上的唯一上界是f。

上界中最小的元素只能是f；如果你尋找de的最大下界，de的下界是abc，然後你尋找abc中的最大元素，因為abc，沒有最大值元素，所以沒有最大值下界。

(2)數學下界擴展閱讀：

在一般的數學分析學教材中，實數理論一章，為了說明實數的緊性，有一系列的定理，理論比較嚴密的前蘇聯教材一般是以戴德金分割定理為出發點證明其它的等價定理。而我國教材為了簡化，很多都是從確界定理為出發點進行的證明；

其他說明實數的連續性的定理還有區間套定理，有限覆蓋定理等等。確界定理是實數理論中最基本的結論之一，是實數集緊性的體現。定理：任何有上界(下界）的非空實數集必存在上確界（下確界）。

「下確界」是數學分析中的基本概念，它是在「下界」的基礎上定義的。任給一數集E，我們稱E的最大下界為E的下確界，記為infE. 顯然，E中每個元素均大於或等於infE.

Ⅲ 數學中的 上界和下界題目 求n+3/2n+7 的界限 它的上界和下界是多少 請問怎麼求

大於等於1/2都是上界,小於等於4/9都是下界
1/2是上確界,4/9是下確界
n+3/2n+7=1/2-1/(4n+14)
n為正整數,用極限就求出來了

Ⅳ 數學中的下界和上界是什麼

都是針對一個函數f(x)來說的。下界：存在實數M，使得f(x)>M恆成立，則M為該函數的下界。上界：存在實數M，使得f（x）<M恆成立，則M為該函數的上界

Ⅳ 數學中上界下界和有屆的含義

「上確界」的概念是數學分析中最基本的概念。
考慮一個實數集合m.
如果有一個實數s，使得m中任何數都不超過s,那麼就稱s是m的一個上界。

在所有那些上界中如果有一個最小的上界，就稱為m的上確界。

一個有界數集有無數個上界和下界，但是上確界卻只有一個。
有界集合s，如果β滿足以下條件

（1）對一切x∈s，有x≤β，即β是s的上界；

（2）對任意aa，即β又是s的最小上界，

則稱β為集合s的上確界，記作β=sups

在實數理論中最基本的一條公理就是所謂的確界原理：「任何有上界(下界）的非空數集必存在上確界（下確界）」
簡單的說，一個存在上界（或下界）的集合，其上界（或下界）的數量將有無數個。
比方說如果s是某個集合m的上界，即s滿足m中任何數都不超過s的要求，那麼很明顯，s+1；s+0.5；s+2；s+2.8等等這些數也滿足m中任何數都不超過s+1；s+0.5；s+2；s+2.8等等的要求，所以根據上界的定義s+1；s+0.5；s+2；s+2.8等等這些s+任意正數都是m的上界。所以是無數個。
下界也類似，如果a是某個集合m的下界，即a滿足m中任何數都不小於a的要求，那麼很明顯，a-1，a-0.3；a-2等等這些數也滿足m中任何數都不小於a-1，a-0.3；a-2等等的要求，所以a-1，a-0.3；a-2等等這些a-任何正數的數也是m的下界，所以也是無數個。
而所有上界中最小的那個，被稱為上確界，那當然就只有1個了。
所有下界中，最大的那個，被稱為下確界，那當然也只有1個了。

Ⅵ 數學中的 上界和下界題目

大於等於1/2都是上界，小於等於4/9都是下界
1/2是上確界，4/9是下確界
n+3/2n+7=1/2-1/(4n+14)
n為正整數，用極限就求出來了

Ⅶ 上界和下界是什麼意思

上界與下界是高等數學里的內容,可以在大一第一節高數課上學到,要理解這儀一內容,必須知道"鄰域"的概念,領域可以理解為數軸上關於某一點對稱的開區間,實際上,開區間的准確定義要用這里的鄰域的概念定義,不過先當作高中數學的鄰域把!
然後就是簡單理解一下上界與下界的意義,你可以將他們理解為最大植,最小值,比如[1,2]的上界就是2,下界就是1,准確的講任何大於2的數都是這個區間的上界,任何小於1的數都是這個區間的下界,在高等數學中,1稱為這個區間的下卻界,2稱為這個區間的上卻界.
對於開區間(1,2),則可以理解1,2為他的下界與上界.

Ⅷ 離散數學關於上界和下界，上確界和下確界的區別

離散數學關於上界和下界，上確界和下確界的區別：

一、上界和下界的區別：

在數學中，特別是在秩序理論中，在某些部分有序集合（K，≤）的子集S裡面，大於或等於S的每個元素的K的那個元素，叫做上界。而下界被定義為K的元素小於或等於S的每個元素。

1、上界：是一個與偏序集有關的特殊元素，指的是偏序集中大於或等於它的子集中一切元素的元素。

2、下界：存在一個實數a和一個實數集合B，使得對∀x∈B，都有x≥a，則稱a為B的下界。

二、上確界和下確界的區別：

1、上確界是一個集合的最小上界。

若數集S為實數集R的子集有上界，則顯然它有無窮多個上界，而其中最小的一個上界常常具有重要的作用，稱它為數集S的上確界。

2、下確界是與上確界相對偶的概念，指的是一個集合的最大下界。

三、上界和上確界的區別：

上界和上確界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上確界一定唯一。

四、下界和下確界的區別：

下界和下確界都不一定存在，如果都存在，下界不一定唯一，但下確界一定唯一。

(8)數學下界擴展閱讀：

離散數學關於上界和下界，上確界和下確界的常用理論：

1、確界的唯一性定理：

設數集有上（下）確界，則這上（下）確界是唯一的。

2、確界存在定理：

有上界的非空數集必有上確界，有下界的非空數集必有下確界。

3、單調有界數列必有極限。

參考資料來源：網路——上界（數學名詞）

參考資料來源：網路——下界（數學名詞）

參考資料來源：網路——上確界

參考資料來源：網路——下確界

Ⅸ 數學中的下界和上界是什麼如上

都是針對一個函數f(x)來說的.下界：存在實數M,使得f(x)>M恆成立,則M為該函數的下界.上界：存在實數M,使得f（x）

Ⅹ 數學分析中的單調有界定理中的有界是有單有上界（或下界），還是指既有上界又有下界急啊！

這要根據單調性而定
如果單調遞增，只需有上界
如果單調遞減，只需有下界