創新數學作業
如何優化數學作業過程，提高數學作業的有效性，是減輕學生學習負擔、提高教育教學質量的重要內容。我們教師應該在數學作業的布置、完成、批改、反饋等幾個重要環節加以創新，以起到事半功倍的效果。本文擬通過探尋初中數學作業設計有效性的理論依據，以及自己的教學實踐中如何提高數學作業的有效性，談一些自己的體驗、做法。
一、初中數學作業設計有效性的理論依據
如何判斷作業是否有效？國內的研究往往從以下一些方面來衡量：是否能把握教學內容的定位；是否注重個別差異；是否使學生積極參與到完成作業的過程中；作業能否體現互動的要求，師生是否共同參與；是否把作業與學生課堂學習聯系起來；是否注重發展學習者的認知技能，提高其素質。
二、提高初中數學作業有效性的實踐
要提高初中數學學習效率，作業設計就應科學合理。教師有準備地選材，針對課程標準的主幹內容進行研究，精心設計典型練習，突出知識重點，滲透數學思想方法，可以起到事半功倍的效果。
1、作業的布置
（1）精選作業題，使學生既減負又增效。數學的學習是一個循序漸進的過程，每次作業應根據學生的實際水平和課堂的教學目標從課本或課外習題中精選出合適的題目。比如教學的目標是學會同底數冪的除法，則精選緊扣「同底數冪的除法」的習題作為作業，不應簡單地以熟求巧，布置大批簡單重復的習題；也不應急於求成，布置一些需轉化為同底數的冪再作除法運算的習題作為作業；對於一些過於綜合、離學生實際水平較高的題目要大膽舍棄或往後推。精選的作業題既可以循序漸進地培養學生能力，又有利於提高學生作業效率。因為學生的作業不在於多，而在於精，這對於當前泡在作業堆中的孩子來說更有現實意義。
（2）布置的作業題要有層次。所謂有層次是指每次作業題有深有淺，根椐每次作業的構成，有計劃、有步驟地把一些提高題分配到每次作業中去，以便給有餘力的學生留下發揮的空間，使全體學生「人人有長進」。
2、作業的完成
（1）完成作業的標准。由於作業的完成是作業過程的核心，是落實作業有效性的關鍵，我們必須向學生提出作業應達到的標准，它是對學生作業的數量和質量進行控制的有效手段。
如果缺乏必要的標准和要求，學生的作業將處於放任自流狀態，學生會表現出懈怠和潦草應付行為，作業的效果自然也就降低了。因此，數學作業的設計要考慮學生群體的個體差異，關注每一個學生，根據每一個學生的認知特點，設計不同層次的作業，編排時由易及難，層層遞進，讓學生根據不同的需要選擇。學習困難的學生可做基礎性、模仿性的作業，設計使他們成功的階梯，讓這些學生也能成功；對於學有餘力的學生，可做拓展型、探究型、開放型作業，把握概念的關鍵特徵，加深對數學知識的理解和應用，通過帶有思考性、創造性地作業，培養探究意識、創新精神。通過數學作業分層，有效了克服了學生厭學情緒，提高了學生學習數學的興趣，使學生感受到作業的必要，激發了他們的學習動機和好奇心，培養了他們的求知慾望，逐步提高了學習能力，使學習成績有所提高。
（2）作業進展的監控和指導。對學生作業的進行過程作必要的監控和指導，是提高作業有效性的重要條件。教師應要求學生在規定的時間內完成作業，並能定期檢查學生作業的進展情況，及時發現作業中存在的問題，進行適當的矯正和指導。在課堂作業期間，教師還應經常在教室內走動巡視，與學生進行個別交流，開展個別輔導。如果教師對學生從作業的進展情況進行經常的監控，在必要時給作業提供進一步的指導，如幫助學生明確作業問題的性質，提示作業解答的思路、策略和方法，那麼學生完成作業的效果就會得到很大的增進。
❷ 如何設計小學數學多樣化的作業
隨著新課改的不斷深入，數學課堂教學在教師們的極其重視下異彩紛呈，但數學作業的改革步伐似乎不大，就連教材上出現的少數操作實踐題，有些教師也嫌麻煩而棄之不用，導致學生對作業產生了厭煩的情緒。為了凸顯新課程理念，賦予作業新的生命，以適應學生發展的需求，筆者在班裡進行了小范圍的試驗和研究。
一、趣味性作業——激發學生的學習熱情
孔子說：「知之者不如好知者，好知者不如樂之者。」可見，情趣是一種至關重要的潤滑劑。教育心理學證明，小學生好奇心強，求勝心切。所以抓住這一特點，投其所好，設計出具有童趣的、親近的數學作業，吸引學生的多種感官參與，激發學生的學習興趣，使學生成為學習的主人。
1.描繪小圖畫
「兒童是用形象、色彩、聲音來思維的。」根據這一特點，結合教學內容，用美術作品的方式表現一些作業，既激發了學生的學習興趣，又鞏固、應用了所學知識。如在教學《平移與旋轉》後，讓學生利用所學知識設計一些相關的美麗圖案或花邊；學完《辨認方向》後，讓學生展開想像畫一個可愛的「方向板」。這樣的作業，學生感到新鮮有趣，不僅能鞏固所學的知識，而且能激活學生的思維，使他們迸發出創新的火花，把一次次作業變成了一件件藝術品。
2.互玩小游戲
「玩」是孩子的天性，學生在「玩」中作業，可以讓學生在作業中體驗知識的魅力和成功的喜悅。如學完《乘法口訣》後，可以設計「對口令」的游戲。又如為了改變計算題枯燥、乏味的現象，把一道道計算題融合在如「找門牌號」、「小猴闖關」、「小壁虎找尾巴」、「登山」等帶有童趣的游戲中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運算的方法和技能，提高學生的計算能力和學習的興趣。
二、實踐性作業——發展學生的探究能力
「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」是新課改所提倡的。因此，在作業設計時，要賦予學生生活中的「角色」，把學生引向生活，引向社會。根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的實踐性作業，讓作業成為學生生活實踐的「向導」，使學生成為數學問題的實踐者、探索者、研究者。
1.研究小課題
以「小小研究員」的身份回歸到生活「大課堂」，通過自己的實踐活動，去收集、整理各種所需的數據，然後完成課題式作業，既學到知識，又鍛煉了能力。例如：教完《長方體的表面積》後，可以布置小課題「有趣的包裝」，以小組為單位進行研究，把研究的過程、結果、問題記錄下來，然後再集體交流。
2.操作小實驗
操作實驗是一個手腦並用的過程，是培養技能技巧、促進思維發展的一種有效手段。如學習「按比例分配的應用題」後，可要求學生根據家中消毒液的說明書自己配置一些消毒葯水給廚房用品消毒。認識長方體和正方體後，可以布置學生運用所學知識設計製作一個「燈籠」。學生在解決這些問題時，不僅鞏固了知識，創新精神、應用意識也得到培養。如果只讓學生做一些機械重復的書面作業，就失去了作業「再學習、再創造、再發展」的作用。
三、自主性作業——培養學生的創新能力
自主性作業是學生根據學習內容，自主編創的鞏固所學知識方法而形成技能的一種學習方式。它重在學生的自主，讓學生充分發揮自己的主觀能動性和聰明才智，以求達到學會知識、掌握方法、形成技能、提高能力、發展個性的目的。
1.編擬小習題
培養學生創造性學習的目標要求我們賦予學生一定的設計權，讓學生別出心裁地發揮自己的創造力和想像力，編創出別具一格的作業。如學習了統計圖表的知識，可以布置學生設計一份統計圖表，要求自定研究主題，自己收集數據、匯總數據並用統計圖表的形式表現出來，最後說說學生對這次作業的體會。
2.自撰小作文
作業設計應當注意學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性，著眼於培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。如：可以針對某個知識點撰寫學習小結或體會；可以在某章節或模塊內容學完後，讓學生撰寫一篇數學小論文；也可以讓學生把身邊的數學知識、發現的數學規律、新的解題方法、某些運演算法則等撰寫成數學日記，這些都是很好的作業形式。這種形式的作業不僅能鞏固所學知識，而且還能喚醒學生的創作慾望，提高學生的創作能力。
四、閱讀性作業——拓展學生的數學視野
閱讀是積累知識的手段，是活躍智慧的途徑。一提及閱讀，人們聯想到的往往是語文。其實不然，隨著科技的進步、社會數學化程度的提高，閱讀已成為數學學習的重要方式。如果有計劃、有目的地給學生布置一些閱讀性數學作業，對開闊學生的數學視野、發展學生的數學思維有很大的作用。因此，在數學教學實踐中，教師要以作業的形式積極引導學生閱讀數學課外讀物，逐步形成良好的數學閱讀習慣。
如結合年段教學內容我編輯了數學閱讀書目，在教室開辟「數學廣角」，定期開展「數學名人欣賞」、「暢游數學史」等專項數學閱讀活動，讓學生利用課外時間積極閱讀相關的書籍，採集書中的精華，展現閱讀成果，並展開交流與評比，以激發學生的閱讀興趣，達到閱讀的效果。
❸ 如何創新小學數學作業的設計
本學期我們六年級一共設計了四次創新作業，分別是自主設計分數除法應用題，分數乘除法應用題整理復習，圓形之百變和百分數的應用。
我們在進行設計的時候遵循了以下三條原則：
1.加強實踐，跳出作業的「紙上談兵」
新課標指出：數學課程應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程。為此我們設計了百分數的應用這一創新作業，讓學生廣泛收集、整理生活中的百分數信息，然後說出這些百分數的具體含義，在讓學生思考討論：為什麼在生活中人們喜歡使用百分數？這樣既可提高學生自主探究學習的慾望，有利於學生深入理解百分數的意義、感受百分數在生活中的應用價值。
2.立體整合，步入作業的「你中有我」
新課標注重前後知識之間的聯系，強調數學的整體知識結構，強調知識點之間的整合。因此，數學作業的設計也應該顧及整合性。為此我們在學習了分數乘法和分數除法之後，設計了一次分數乘除法應用題整理復習的創新作業。
本次創新作業學生可以有多種選擇：（1）練習尋找題目中的關鍵句和單位一；（2）學生自己出題，自己嘗試解決，寫出分析過程和解題思路以及解題過程；由於究竟是運用乘法還是除法來解決問題是分數乘除法應用題的重點和難點，所以學生在完成這次創新作業時，可以使這個問題得到鞏固和提高。
3.發散學生思維，走向數學的真、實、美
在學習了圓這一單元後，我們設計了一次創新作業，讓學生在會用圓規畫圓的基礎上進行創新設計，利用圓規、旋轉、軸對稱等知識畫圓或半圓組成的圖形，由固定的角度旋轉擴展為任意角度的旋轉，創意出百變圓形，體會到用色彩美化生活，感受到生活是豐富多彩的。
不足之處：
我們的不足之處是：六年級學生兩極分化比較嚴重，好學生喜愛做數學創新作業，他們也能夠從完成創新作業的實踐活動中得到滿足和提高，但是仍有少部分學生普通作業完成起來尚很困難，創新作業這種提高性的作業完成起來更是難上加難了。如何對創新作業也進行分層布置是我們將要探索的一個問題。
❹ 如何通過創新數學作業提高教學質量
如何優化數學作業過程，提高數學作業的有效性，是減輕學生學習負擔、提高教育教學質量的重要內容。我們教師應該在數學作業的布置、完成、批改、反饋等幾個重要環節加以創新，以起到事半功倍的效果。本文擬通過探尋初中數學作業設計有效性的理論依據，以及自己的教學實踐中如何提高數學作業的有效性，談一些自己的體驗、做法。
一、初中數學作業設計有效性的理論依據
如何判斷作業是否有效？國內的研究往往從以下一些方面來衡量：是否能把握教學內容的定位；是否注重個別差異；是否使學生積極參與到完成作業的過程中；作業能否體現互動的要求，師生是否共同參與；是否把作業與學生課堂學習聯系起來；是否注重發展學習者的認知技能，提高其素質。
二、提高初中數學作業有效性的實踐
要提高初中數學學習效率，作業設計就應科學合理。教師有準備地選材，針對課程標準的主幹內容進行研究，精心設計典型練習，突出知識重點，滲透數學思想方法，可以起到事半功倍的效果。
1、作業的布置
（1）精選作業題，使學生既減負又增效。數學的學習是一個循序漸進的過程，每次作業應根據學生的實際水平和課堂的教學目標從課本或課外習題中精選出合適的題目。比如教學的目標是學會同底數冪的除法，則精選緊扣「同底數冪的除法」的習題作為作業，不應簡單地以熟求巧，布置大批簡單重復的習題；也不應急於求成，布置一些需轉化為同底數的冪再作除法運算的習題作為作業；對於一些過於綜合、離學生實際水平較高的題目要大膽舍棄或往後推。精選的作業題既可以循序漸進地培養學生能力，又有利於提高學生作業效率。因為學生的作業不在於多，而在於精，這對於當前泡在作業堆中的孩子來說更有現實意義。
（2）布置的作業題要有層次。所謂有層次是指每次作業題有深有淺，根椐每次作業的構成，有計劃、有步驟地把一些提高題分配到每次作業中去，以便給有餘力的學生留下發揮的空間，使全體學生「人人有長進」。
2、作業的完成
（1）完成作業的標准。由於作業的完成是作業過程的核心，是落實作業有效性的關鍵，我們必須向學生提出作業應達到的標准，它是對學生作業的數量和質量進行控制的有效手段。
如果缺乏必要的標准和要求，學生的作業將處於放任自流狀態，學生會表現出懈怠和潦草應付行為，作業的效果自然也就降低了。因此，數學作業的設計要考慮學生群體的個體差異，關注每一個學生，根據每一個學生的認知特點，設計不同層次的作業，編排時由易及難，層層遞進，讓學生根據不同的需要選擇。學習困難的學生可做基礎性、模仿性的作業，設計使他們成功的階梯，讓這些學生也能成功；對於學有餘力的學生，可做拓展型、探究型、開放型作業，把握概念的關鍵特徵，加深對數學知識的理解和應用，通過帶有思考性、創造性地作業，培養探究意識、創新精神。通過數學作業分層，有效了克服了學生厭學情緒，提高了學生學習數學的興趣，使學生感受到作業的必要，激發了他們的學習動機和好奇心，培養了他們的求知慾望，逐步提高了學習能力，使學習成績有所提高。
（2）作業進展的監控和指導。對學生作業的進行過程作必要的監控和指導，是提高作業有效性的重要條件。教師應要求學生在規定的時間內完成作業，並能定期檢查學生作業的進展情況，及時發現作業中存在的問題，進行適當的矯正和指導。在課堂作業期間，教師還應經常在教室內走動巡視，與學生進行個別交流，開展個別輔導。如果教師對學生從作業的進展情況進行經常的監控，在必要時給作業提供進一步的指導，如幫助學生明確作業問題的性質，提示作業解答的思路、策略和方法，那麼學生完成作業的效果就會得到很大的增進。
3、作業的批改
批改作業是教學中不可缺少的重要環節，它是教師和學生之間無聲的「對話」。通過這種「對話」教師可以從中得到教與學的信息反饋，了解學生對所學內容掌握的程度，同時也有利於調整教學內容的進度；學生可以從作業檢測中了解自己對所學內容掌握的程度，從而來確定自己的學習目標和改進學習方法。作業批改方法的改革很多，如堂上批改、當面批改、學生當面批改等，但事實證明，只有教師親自批改，才是最有效的。
4、作業的反饋
教師批改作業，有的教師隔一堂課反饋，有的當天反饋，慢的甚至到第二天才反饋。是不是每次的反饋都這樣一成不變了呢？我們不妨將這種反饋方法進行一些改革創新，讓反饋更加及時一點。事實證明，只有及時反饋作業情況，才能提高作業的有效性。
當教師及時做好了作業講評後，反饋還沒有結束，還應及時指導學生把錯題收集起來，統一抄到自己備好的「錯題集錦」上，教師應通過這些集錦上反映的問題，深刻思考自己教學的成功與失敗，總結經驗，彌補不足。
總之，提高數學作業的有效性，不能再是傳統意義上的布置作業、完成作業、批改作業，而是一個改變學生學習方式，讓學生主動參與獲得知識、使得問題解決的科學方法的認知過程。數學作業的有效性是提高教學有效性的重要實施途徑，教師應該合理而科學地設計數學作業，充分發揮作業的職能，既減輕學生過重的作業負擔，又讓學生更好地掌握知識和技能，並形成樂於探究的態度，把學生從作業中解放出來，真正落實和體現素質教育的要求，提高教學的有效性。
❺ 怎樣提升數學作業的設計理念
作業與教育活動的其他各個方面有著密切的關系。它既是教師教學活動的一個重要環節，又是學生學習過程中的一個重要的組成部分。教師通過作業，達到評價教學過程、檢查教學效果的目的，並為調節控制教學過程提供信息。學生通過作業，從中學會學習、學會求知、學會合作、學會探究，為其終身學習和發展積淀深厚的底蘊。
一、作業要適量
美國教學問題專家哈里斯·庫柏的研究表明：作業在改進學生的學習技能、發展學生的自導性和責任心等方面有正面功效；可是，只注重量而不重視質的作業負面效果更明顯，危害更大，它會壓垮學生，並使他們感到厭煩，沒時間去從事更為主動的追求，並導致學生為按時完成作業而作弊或抄襲。當前，各類學習輔導材料鋪天蓋地且良莠不齊，很多資料又是大同小異，如果教師不加篩選地、隨意地、盲目地加大學生的作業量，往往起不到應有的作用。因此，教師應嚴格執行《課程標准》的有關規定。在設計和布置作業時，教師應進行認真篩選，考慮什麼類型的作業有利於鞏固學生課堂所學的知識，提高學生的成績；什麼類型的作業有利於激發學生的獨立思考，培養學生的創新意識，鍛煉學生的實踐能力；什麼類型的作業有助於培養學生良好的思想品德和行為習慣，提高學生的人文素養。教師應挑選那些具有代表性、典型性、趣味性和富有生活氣息、充滿時代感的作業，力求少而精，力爭讓學生的作業能夠「以一當十，舉一反三」，做到質高而量精。讓學生有足夠的時間從事自己感興趣的活動，充分發揮他們的個性，鍛煉他們的能力。這樣，既能保證學習效果，又能減輕學生過重的學習負擔。
二、作業內容要關注差異，讓學生「能做」
學生的思維能力、創造力有很大的差異，為滿足學生個性需要和發展、激發每個學生的創造潛能，作業應該分層設計：（1）對同一問題盡可能多角度設問。設問的梯度由易到難，使學生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學生都能獲得不同程度的成功嘗試，深層次認識問題的本質，激發學生的潛能，培養思維的深刻性。（2）設計階梯形題組。根據教材內容的需要，有針對性地設置知識、方法、能力的最近發展區，使思考坡度循序漸進。精選不同層次的題目，按照不同能力要求編成題組：「必做題」、「選做題」、「附加題」。這樣做能使不同層次的學生都有適合自己的作業可做。後進生緩解了心理壓力，增強了自信心；優等生提高了探究能力，獲得了成功感。
三、作業形式要靈活多樣，讓學生「樂做」
隨著數學新課程標準的實施和課堂教學改革的不斷深化，教育創新意識已深入課堂，深入到數學教學中的每一個環節。伴隨著新課程的深入，數學作業的設計也要創新，要以批判的眼光繼承和發揚傳統數學作業的優點，拋棄其難、繁、偏、舊的弊端，以學生發展為目的，設計形式多樣、異彩紛呈，並且學生樂於接受的數學作業。備課時，教師可根據學生的實際情況，利用教材中「讀一讀」、「想一想」、「做一做」等資源，從拓寬學生的知識面、培養學生探索問題的能力出發，多思維、多角度、多形式、多層面地設計數學作業。數學教師一定要發現、鼓勵、發展學生的這種需求，讓他們的個性得到充分的發展。
四、數學作業生活化，讓學生「想做」
設計作業時，可根據教學的內容及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的生活化的作業，使學生認識到生活中處處有數學，生活離不開數學。並逐步成為一個知識的實踐者。一是生活觀察：觀察可以幫助學生發現問題，發現事物的規律和本質。二是生活調查：讓學生在生活中進行數學調查，培養學生的探究能力。
五、注重作業與課堂內容的聯系性與拓展性
作業是教師根據教學目標和學生掌握教材內容的需要，有目的、有計劃地編制並指導學生完成的一種教學活動。因此一份好的作業必須與課堂內容緊密聯系，它應該體現對課堂內容的回顧，每一份優秀的作業中除必須有反映基本概念、基本性質的題目外，也要有知識的延伸與應用，考查學生的運用與拓展能力，培養學生用數學知識解決實際問題的方法與技巧。新課標下的數學教學的一個重要體現是「數學來源於生活，又服務於生活」，貫徹「學以致用」的思想。知識的運用與拓展是學生能力提高的具體表現，也是作業有效性的一種體現。因此，我們在具體設計時應加以重視。
六、改進數學作業的評價體系，是提高作業有效性的方法
1.使學生參與作業評價的全過程。數學學科每天都有作業，根據不同的作業性質和教學要求，除了採用傳統批改方式外，我們還嘗試採用各種方式。如，學生自我批改訂正法、教師巡迴批改法（課堂作業時採用）、學生互批法、師生共批法（選取幾個典型作業進行投影，師生共評，互相啟發、爭論，真正弄懂錯誤原因及糾正的方法）等。
2.讓作業批改符號更明晰。傳統的作業評改只打「×」「√」，有很大的局限性。我們考慮在教學實踐中研究、設計一套新的評改符號體系，力求使這些符號能讓學生清楚地看出：錯在什麼地方，屬於哪一類錯誤；哪些作業屬於優秀而且有創意；作業的書寫是否受到了贊許，等等。這樣就更有利於評價的反饋，有助於促進學生的發展。
3.把等級制與百分制相結合。每位學生都想完成好作業，都想得優，但是這對學困生來說都有一定難度。為了滿足所有學生的需要，我們設想在作業評價中把等級制（優、良、及格等）與百分制有機結合。即用等級制區分作業整潔程度，使學生只要付出心血，就能得到回報，從而提高學生的作業興趣，使學生養成良好書寫習慣。也用百分制顯示作業正確程度，增強學生的競爭意識，調動學習積極性。兩者緊密結合定能使學生獲益良多。
4.以激勵為評價的根本宗旨。在作業評價中，我們的想法是：要重視用適當的、豐富多彩的評語激勵學生，實現師生之間的互動與交流。針對學生好勝心強的特點，適時舉辦面向全體的，多種類型的作業評獎活動，並把優秀作業進行展評、全班傳閱等，讓學生展示自己的學習成果，體驗作業的成就感。
總之，對學生的作業布置不應單純靠數量取勝，而應求質變，教師的作業設計應具有很強的針對性，要滿足學生個性發展的需要，要與學生的現實生活相融，普通的作業活動，應有利於學生人文素養的形成。只有這樣，作業才會充滿魅力，學生的靈氣才能得以展現。老師通過作業，達到評價教學過程、檢查教學效果的目的，並為調節控制教學過程提供反饋信息。學生通過作業活動，從中學會學習、學會求知、學會合作、學會探究，為其終身學習和發展積淀深厚的底蘊。
❻ 五年級下冊數學課外作業創新培優答案
小學五年級數學培優綜合訓練試題
一、選擇題（把正確答案的序號填入（）中，共 10 分）
1． A＋5.2＝b＋6.4 那麼（
） A . a＞b B.a＜b
C. a＝b
2．連續自然數 a，b，c，„，g，h 一共有（
）個自然數。
A. h
B. h－a ＋1
C. h－a
3．數學書的封面面積約是 250 （
） A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米
4．畫一個長和寬都是整數的長方形，要求面積為24，那麼可以畫出不同的長方形有（
）種
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．用 1、0、3、5 組成（
）個不含重復數字的三位數。
A. 24
B. 8
C. 18
D. 12
二、填空（每小題 2 分，共 20 分）
1．在 0.6、20÷3 和 0.666 這三個數中，最大的數是（ ），最小的數是（
）。
2．有數組｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝．．．．．那麼第 100 個數組的四個數的 和是（
）。
3．某同學在計算一道除法題時 ，誤將除數 32 寫成 23，所得的商是 32，余數是 11，正確的商與 余數的和是（
）。
4．3÷7 的商是一個循環小數，這個小數的小數點後第
2006 個數字是（
）。
5．在一個面積為 10 的平行四邊形的紙片中剪出一個三角形，這個三角形的面積最大為（ ）。
6．某年的九月份有五個星期天 ，已知這個月的 1 號不是星期天，那麼這個月的 25 號是星期（ ）
7．幼兒園里買來一些玩具，如果每班分 8 個玩具，就多出 2 個玩具，如果每班分 10 個玩具 ,就
少 12 個玩具,幼兒園里有（ ）個班。 8．一個長方形若長增加 2 厘米,面積就增加 10 平方厘米 ,若寬減少 3 厘米,面積就減少 18 平方厘 米,原長方形的面積為（
）平方厘米。
9．在 a÷b＝5．．．．．3 中，把 a、b 同時擴大 3 倍，商是（ ），余數是（ ）。
10．用 3 個大瓶和 5 個小瓶可裝墨水 5.6 千克，用 1 個大瓶和 3 個小瓶可裝墨水 2.4 千克。那麼
用 2 個大瓶和 1 個小瓶可裝墨水（ 三、計算下面各題（12 分） （1）5×125×5×32
）千克。
（2） 89＋899＋8999＋89999＋899999
（3）4.27×8.3＋42.7×1.9－0.427×2
（4） 105.5＋〔（40＋9.338÷2.3）×0.5－1.53〕÷\u65288X53.6
÷26.8×0.125）
四、完成下列各題（第 1、2、3 小題每題 2 分，第 4、5 小題每題 5 分，共 16 分）
已知長方形甲的面積為 32，長方形乙的面積為 20
1．將它們如圖 1 擺放在桌面上，根據圖中條件，陰影部分的面積為（ 2．將它們如圖 2 擺放在桌面上，則圖中陰影部分面積為（
）。
）。
3．將它們如圖 3 擺放在桌面上，若組成的圖形的面積為 40，則陰影部分的面積為（
甲 乙
）。
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4
4．五年級一班有 40 人，他們都參加了英語課外興趣小組或信息技術課小組 ,已知參加了英語課外
小組的有 32 位同學,參加了信息技術課外小組的有 20 位同學，那麼,兩個小組都參加的同學有多少 位？
5．有四個數,這四個數的平均數是 21,其中前 2 個數的平均數是 15,後 3 個數的平均數是 26,第二個 數是多少？
五、應用題（第 1、2、3 小題每題 6 分,第 4、5、6 小題每題 8 分,共 42 分）
1．動物園售票處規定,一人券 2 元一張,團體券 18 元一張（可供 10 人參觀），五年級一班有 58 人，
買門票最少要用多少元？
2．一個長方形的周長是 30 厘米,長是寬的 2 倍，這個長方形的面積是多少平方厘米？
3．一座鐵路橋長 1800 米,一列火車開過大橋需要 75 秒,火車開過路旁的電線桿只需 15 秒,求火車 全長是多少米？
4．水果店運來的西瓜的個數是白蘭瓜個數的 2 倍。如果每天賣白蘭瓜 40 個,西瓜 50 個,若干天後
賣完白蘭瓜,西瓜還剩 360 個。水果店運來的西瓜和白蘭瓜共多少個？
5．小明從家到某校參加考試 ,開始時以每分鍾 50 米的速度走了
2 分鍾,這時他根據以往的經驗 ,再
以這個速度走下去,肯定要比考試時間遲到 5 分鍾。於是他立即加快速度,每分鍾多走 10 米,結果小
明比考試時間早到了 5 分鍾。小明家到某校的路程是多少米？
6．甲、乙、丙三位同學都要到同一水龍頭下取水 ,甲需要用 2 分鍾,乙需要用 4 分鍾,丙需要用 1 分
鍾,怎樣安排三人的取水順序 ,他們花的總時間最少 ,最少是多少分鍾？
1
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小學五年級數學培優綜合訓練試題答案
一、1、A 2、B 3、A 4、B 5、C 二、1、20÷3 0.6
2、1000 3、34
4、2（0.428571428571„„，2006÷6=334„2，所以是第2位，為2）
6位循環 5、5
6、星期二（由五個星期天且一號不是星期天，得出一號是星期六，25÷7=3„4，向後推三天） 7、 7 （12+2）÷（10-8） 8、30 （10÷2）×（18÷6） 9、5 9 （余數增加3倍）
10、2.8 （求出大瓶1.2,小瓶0.4） 三、1、100000（將32拆成4×8，再分別和25、125相乘） 2、999985（分別加1後相加，然後再減去5） 3、115．717（分別拆成4.27與一個數相乘） 4、不做
四、1、16（20-1×4） 2、16（同1） 3、12（32+20-40） 4、12（32+20-40） 5、24 （15×2+26×3）—21×4 五、1、58÷10=5„8 5×18+8×2=106元
加一題：動物園售票處規定，一人券2元一張，團體券15元一張(可供10人參觀)，六年級一班有58人，買門票最少要花多少元?
50人買5張團體票，共75元。8人買單票要16元，買團體只需15元。共90元
2、30÷2÷（2+1）=5 5×2=10 10×5=50平方厘米
3、450米
分析：題型為「為火車過橋」。75秒是火車開過橋長1800米加上車長的時間． 15秒是火車開過自己車長的時間．火車開過1800米，用的時間就是 75-15=60秒，火車速度就是 1800÷60=30 米/秒，火車的車長就是 30×15=450米． 解答：解：75-15=60（秒），
火車速度是：1800÷60=30（米/秒）， 火車全長是：30×15=450（米）． 故答案為： 450．
4、1440個
分析：西瓜中白蘭瓜的2倍，如果每天賣80（40×2）個，正好賣完，現在每天賣50個，還剩下360個，可以求出天數：360÷（40×2-50）=12，從而求不出瓜的總數：（40+50）×12+360=1440
5、2200米
分析：盈虧問題．遲到2分鍾，少走50×2=100（米），早到了5分鍾，多走5×（50+10）=300（米）；前後路程差為300+100=400（米），速度差為每分鍾10米，所以到校時間為：（300+100）÷10+2=42（分）；小明家到學校的路程有：50×（42+2）=2200（米）． 解：到校時間為：
[5×（50+10）+50×2]÷10+2， =[5×60+100]÷10+2， =400÷10+2， =40+2，
=42（分）；
小明家到學校的路程為： 50×（42+2）， =50×44， =2200（米）．
答：小明家到學校的路有2200米．
說明：此題屬於盈虧問題，在求到校時間時，運用了下列關系式：（虧數+盈數）÷兩次分物差（速度差）=分物份數（時間）．
6、11分鍾：
分析：必須讓時間少的先打，否則時間長的先打，大家一起等的時間就長了。所以應該按照:丙、甲、乙的順序，一共等待時間為： 1×3+2×2+4=3+4+4=11分鍾
❼ 創新作業是什麼意思(數學）
創新是一種練習冊名字 廣東省 茂名 高州市 這邊用的多
❽ 高中數學2創新作業
（1）方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
可化簡為（X-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=1+6m-7m^2
要是該方程滿足一個圓的要求，則1+6m-7m^2>=0
求得-1/7<=m<=1
(2)令f(m)=1+6m-7m^2=-7(m-3/7)^2+1+9/7==-7(m-3/7)^2+16/7
即當m=3/7時，f（m）取到最大值16/7
則r<=(16/7)^0.5
由於半徑必須大於等於0
所以該圓半徑r的取值范圍為[0,(16/7)^0.5]
(3)圓心為（m+3,4m^2-1)
下面不會了
很久沒做了