離散數學對稱性
反對稱就是如果a和b滿足關系R，那麼反個順序，b和a肯定不滿足關系R。R稱為反對稱關系。
舉個例子，真包含關系⊂是反對稱的，A⊂B則B一定不⊂A
包含關系⊆不是對稱也不是反對稱的，稱為非對稱關系，因為A⊆B 不能判斷B是否⊆A
相等關系=是對稱的，因為A=B可以推出B=A
⑵ 離散數學中對稱關系與反對稱關系的通俗解釋
具體回答如圖：
R是A上的對稱關系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。當A上的R是對稱關系時，稱R在A上是對稱的，或稱A上的關系R有對稱性。
例如，數集中的關系I={〈x，y〉|x與y相等}，N={〈x，y〉|x與y不等}都是對稱關系；而L={〈x，y〉|x小於y}不是對稱關系，當A上的關系R是對稱的時，它的補關系與逆關系都是對稱的
(2)離散數學對稱性擴展閱讀：
對稱性關系推理可以用如下的公式來表示：R(a，b)→R(b，a)。或者是：aRb，所以， bRa。在這里，R代表對稱性關系，a和b分別為兩類對象。 對稱性關系推理的規則：如果判斷R(a，b)真，那麼，R(b，a)也真。
關系判斷是斷定對象與對象之間關系的簡單判斷。簡單判斷除了性質判斷以外，還有關系判斷，關系判斷是斷定對象與對象之間關系的判斷。
注意，反對稱關系不是對稱關系（aRb → bRa）的反義。有些關系既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"。有些關系既不是對稱的也不是反對稱的。
關系判斷和性質判斷不同。性質判斷是斷定對象是否具有某種性質(即對象與性質之間的關系) 的判斷，主項只有一個; 而關系判斷卻是斷定對象與對象之間是否具有某種關系的判斷，而關系總是存在於兩個或兩個以上的對象之間，因此，關系判斷的對象就有兩個或兩個以上，即主項至少是兩個。
⑶ 離散數學的對稱性和反對稱的例子
A={a,b,c}，R={<a,a>}既有對稱性又有反對稱性。
⑷ 離散數學中自反和反自反，對稱和反對稱問題！！
R1中缺少<3,3:>，所以不是自反的。
R1中包含<1,1>與<2,2>，所以不是反自反的。也就是說如果關系R中包含但不包含所有的<a,a>時，既不自反也不反自反。
關系R的對稱與反對稱主要考慮x≠y時，<x,y>與<y,x>是否同時出現。若同時出現，則對稱；若只出現一個，則反對稱；若一個都不出現，則對稱性與反對稱性皆有。這里R2中沒有x≠y的情形，所以對稱性與反對稱性都存在。
⑸ 離散數學關系的性質 書上對反對稱性的定義是若<x,y>∈R，且x≠y，則<y,x>不屬於R 那
{<1,1>}是自反的，對稱的，同時也是反對稱的。注意到，由於關系中只有一個元素，所以前提為假，所以結論為真。
⑹ 在離散數學中空集有哪些性質比如對稱性等
書上是這樣說的：非空集合上的空關系是反自反的，對稱的，反對稱的和可傳遞的，但不是自反的。空集合上的空關系則是自反的，反自反的，對稱的，反對稱的和可傳遞的。
另外這些性質一般是指臉集合間的二元關系的性質，而不是某些集合的性質。
⑺ 離散數學中有沒有對稱性和反對稱性都不滿足的情況
離散數學(Discretemathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關
⑻ 離散數學中的對稱關系與反對稱關系怎麼區別啊。。。。。。最好能舉幾個例子
一、指代不同
1、對稱關系：是一種特殊的關系，指與自身的逆關系完全相同的那種關系。
2、反對稱關系：是一個關於數學上二元關系的性質。
二、特點不同
1、對稱關系：R是A上的對稱關系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。當A上的R是對稱關系時，稱R在A上是對稱的，或稱A上的關系R有對稱性。
2、反對稱關系：集合X 上的二元關系 R 是反對稱的，當且僅當不存在X里的一對相異元素a, b，它們 R-關系於彼此。
三、關系不同
1、對稱關系：當且僅當對象a和b之間有一定關系時， 對象b和a之間也有這種關系。如，等於關系、某些親屬關系、同一關系、 同時關系，同地關系，全異關系等都屬於對稱性關系。
2、反對稱關系：非對稱性（aRb∧~bRa）才算是對稱關系的反義。非對稱關系都符合反對稱性（vacuously）。非對稱關系亦即反對稱的非自反關系