向量數學題

A. 關於向量的數學題

|a|-|b|<|a-b|，正確
根據向量的三角形法則，a-b表示從向量b的終點指向向量a的一條向量，假設這個向量為d，|a-b|就表示|d|
顯然向量a、b、d構成三角形ABD，三角形的兩邊之差小於第三邊，所以原不等式正確

B. 向量數學題，麻煩詳細過程

1、O 是外心，是三條垂直平分線的交點，因此 O 在每邊的射影恰是各邊的中點，
所以向量 AO*AC = |AO|*|AC|*cos∠OAC = (|AO|*cos∠OAC)*|AC| = 1/2*|AC|*|AC| = 1/2*36 = 18 。
2、因為向量 BC^2 = (AC-AB)^2 = AC^2+AB^2-2AC*AB ，
因此解得 AC*AB = (AC^2+AB^2-BC^2)/2 = (36+16-25)/2 = 27/2 ，
G 是重心，由重心的性質得向量 AG = 1/3*(AB+AC) ，
所以向量 AG*AC = 1/3*(AB*AC+AC^2) = 1/3*(27/2+36) = 33/2 。

C. 向量數學題

取AB中點E、AC中點F 連結EQ並延長，交BC於點G，連結FP並延長，交BC於點G' 根據AQ=1/4AC+1/2AB有： EQ∥AC ∴G為BC中點同理，G'也為BC中點即G與G'重合平行四邊形AEGF的面積為△ABC面積的1/2（） △APQ的面積為平行四邊形AEGF面積的3/8（S(△APQ)=S(AEFG)-S(△AEQ)-S(△AFP)-S(△GPQ)） ∴S△APQ/S△ABC=1/2*3/8=3：16

D. 數學向量題（高手回答）

（1）GA+GB=兩倍的GM=OG

所以GA+GB+GO=0

以上都為向量，
原因是重心為中線交點，OG=兩倍GM了，是定理可以直接用。
第二個今天太遲了，手頭沒紙筆就先不弄了。不好意思
不過望採納然後QQ上M我就OK~~

E. 數學向量題

船同時參與兩個分運動,設船到達對岸時極其靠近河流與瀑布交界處.
由
即
,
∴v
劃
=
.
令y=3cosα+4sinα=5sin(α+β)(tanβ=
).
∴β=37°.當sin(α+β)=1時,v
劃
有最小值3.
此時α=90°-37°=53°
望採納

F. 向量數學題

可以建立空間坐標系，設A點為坐標原點
C1點為（2,2,2）

根據題目條件，M為AC1的三等分點

則M坐標為（2/3,2/3,2/3）
N為BB1中點，則N點坐標為（1,0,1）
所以MN向量的模為根號[（1-2/3）方+（2/3）方+（1-2/3）方]
=根號6/3

G. 關於向量的數學題

∵向量OA-向量OB 的模=2
(m,√3m)-（n,O)=（m-n,√3m）
∴（m-n)^2+3m^2=4
4m^2-2mn+n^2=4
又三角形AOB的面積=√3，向量OB 的模=n, 向量OA的模=2m, 向量OA與向量OB 的數量積=mn
∴cos∠AOB=1/2
∠AOB=60°
（1/2）n*2m*sin60°=√3
∴mn=2
又4m^2-2mn+n^2=4
解得m=1,n=2

H. 高1向量數學題

1，向量共線。如果給出了向量的坐標（x,y)
，當兩個向量共線時有X1/X2
=
Y1/Y2.
|向量a|=
根號下x^2+Y^2
.
向量a＊b＝|a|*|b|*cos＃，（＃為兩向量之間的夾角；＿＿把兩向量的首端相連，中間就是向量間的夾角）