電工杯數學建模競賽

Ⅰ 2011電工杯數學建模競賽A題答案

摘要
本文針對風電功率的預測問題，分別採用時間序列法、人工神經網路、灰色預測法對未來機組輸出的電功率建立了三種合理預測模型，並通過對各種模型的誤差分析，進一步提出了改進的方案使其預測更加的准確，在最後將模型推廣到n台風電機組給出了合理的模型。
對於問題一，我們建立了三種不同的預測模型對未來的電功率進行預測並做了各自模型的誤差分析。
模型一 我們取5月30號的輸出風電功率數據作為一組時間序列，通過對初始數據的零均值轉換，使得數據趨於平穩。然後運用統計軟體 對數據分析計算得到相關系數，進而對模型進行確定與定階，經過擬合最終得到合理的時間序列ARIMA模型.
模型二 我們首先構造了人工神經網路層結構圖，根據時間序列得到的預測模型作為神經網路模型的輸入層數據，隱層通過採用tansig轉移函數以及輸出層運用pureline轉移函數，而後根據不同層的權重篩選及誤差反映，最終我們運用matlab的LAMP演算法得到了數據的期望值曲線及均方誤差，進而得到了合理的預測模型。
模型三 我們採用灰色預測採集數據為4個歷史數據進行預測，先通過構造關聯矩陣從而對其進行累計加權，最終得到了合理的灰色預測模型。
對於問題二，我們主要根據在問題一中的誤差分析，取一項誤差分析(相對誤差)指標進而對不同機組進行求解。根據不同模型不同機組的相對誤差的分析，我們得到了電機組匯聚的誤差相對單機來說誤差較大，原因是因為多台電機同時運行時電刷端無法充分工作。
對於問題三，為了進一步使誤差降低到最小，我們採用組合預測模型，通過對各模型的誤差分析賦予不同的權值，從而使預測的期望結果更加精確。
通過上述三個問題的解答，我們分析了阻礙風電功率實時預測精度進一步改善的主要因素是因為實測數據本身就存在各種不可避免的誤差，因此風電功率的預測精度無法得到無限提高。

關鍵詞：風電功率時間序列人工神經網路灰色預測組合預測

一、 問題重述
風能是一種可再生、清潔的能源，風力發電是最具大規模開發技術經濟條件的非水電再生能源。現今風力發電主要利用的是近地風能，但近地風具有波動性、間歇性、低能量密度等特點，因而風電功率也是波動的。
大規模風電場接入電網運行時，大幅度地風電功率波動會對電網的功率平衡和頻率調節帶來不利影響。因此，我們要實現對風電場發電功率的盡可能准確地預測，這樣，電力調度部門就能夠根據風電功率變化預先安排調度計劃，保證電網的功率平衡和運行安全。
實時預測是風電功率預測的一種，它要求滾動地預測每個時點未來4小時內的16個時點（每15分鍾一個時點）的風電功率數值。根據國家能源局頒布的《風電場功率預測預報管理暫行辦法》中的要求，實時預測的誤差不能大於15%。
某風電場由58台風電機組構成，每台機組的額定輸出功率為850kW。附件2中給出了2006年5月10日至2006年6月6日時間段內該風電場中指定的四台風電機組（A、B、C、D）輸出功率數據（分別記為PA，PB，PC，PD;另設該四台機組總輸出功率為P4）及全場58台機組總輸出功率數據（記為P58）。
問題1：風電功率實時預測及誤差分析。
對給定數據進行風電功率實時預測並檢驗預測結果是否滿足關於預測精度的相關要求。具體要求：
1) 採用不少於三種預測方法（至少選擇一種時間序列分析類的預測方法）；
2) 預測量：
a．PA, PB, PC, PD； b．P4； c．P58。
3) 預測時間范圍分別為（預測用的歷史數據范圍可自行選定）：
a.5月31日0時0分至5月31日23時45分；
b.5月31日0時0分至6月6日23時45分。
4) 試根據附件1中關於實時預測的考核要求分析你所採用方法的准確性；
5) 你推薦哪種方法？
問題2：試分析風電機組的匯聚對於預測結果誤差的影響。
問題3：進一步提高風電功率實時預測精度的探索。

通過求解上述問題，分析論證阻礙風電功率實時預測精度進一步改善的主要因素。風電功率預測精度是否能無限提高？
二、 問題分析
1. 問題一
該問題是電功率的實時預測及誤差分析，其主要研究目的是建立一定的數學模型來盡可能准確地做出風電功率的實時預測，並使的預測結果的誤差在滿足國家相關規定的基礎上盡可能小，以便提供給電力調度部門，方便其優化調度安排。
該問題屬於預測類的數學問題，且是直接利用歷史數據，使用一定的數學模型進行預測。常見的方法有人工神經網路法 、時間序列法(AMAR) 、遺傳演算法 、灰色分析預測法、卡爾曼濾波法、及其它演算法 。
問題一要求至少用三種預測方法對PA PB PC PD P4 P58這六個量在未來16個時點的風電功率數值進行預測，並對結果進行誤差分析，確定實時預測的相對誤差不能大於15%。由於題中所要求的16個預測結果是滾動預測所得，一般來說，風電功率的預測值與實測值之間存在相對較大的誤差，這就需要我們對結果進行誤差分析後再根據分析結果對模型進行進一步優化。
基於以上考慮，我們可以分別用時間序列法建立數學模型一，用灰色分析預測法建立數學模型二，用人工神經網路法建立數學模型三，對結果進行預測，並將預測結果進行比較，同時分別對各模型所的預測結果進行
2. 問題二
本問題要求分析風電機組的匯聚對與預測數據誤差的影響。在我國主要採用集中開發的方式開發風電，各風電機組功率匯聚通過風電場或風電場群（多個風電場匯聚而成）接入電網。眾多風電機組的匯聚會改變風電功率波動的屬性，從而可能影響預測的誤差。故而對風電機組的匯聚和其相應的預測數據誤差進行分析，得出二者之間的關系，將對我們分析預測大規模的風電場群的風電功率提供參考。
即問題二實質上是研究風電機組的台數與對應的風電功率預測值的相對誤差之間的關系。
因此，我們可以用問題一中預測結果的相對誤差，比較單台風電機組功率（PA，PB，PC，PD）預測的相對誤差與多機總功率（P4，P58）預測的相對誤差，再用時序分析法建立模型四來擬合確定台數的風電功率預測值的相對誤差與對應風電機組的台數之間的函數關系，進而對風電機組匯聚給風電功率預測誤差帶來的影響做預期。
3. 問題三
從問題一和問題二的結果我們可以看出模型一、模型二、模型三所得出的預測結果都存在一定程度的誤差，而提高風電功率實時預測的准確程度對改善風電聯網運行性能有重要意義。因而在模型一、模型二、模型三的基礎上，構建有更高預測精度的實時預測方法是非常必要的。
通過對問題一的求解，我們可以分別得到模型一、模型二、模型三的擬合優度，再利用三個擬合優度的比值來確定三個模型所得預測值的權重，進而用組合預測的方法得出模型五，使得預測精度進一步提高。
三、 模型假設
1. 假設題目所給的數據真實；
2. 假設軟體求解過程中系統不會產生誤差；
3. 假設測數據時風電機組都運行正常；
4. 假設天氣因素不影響風電功率。
四、 符號說明
1. :自相關函數；
2. ；偏自相關函數；
3. ：樣本序列；
4. ：差分處理後的序列；
5. ：自相關子數；
6. :偏自相關字數；
7. :延遲運算元；
8. :預測值；
9. ：方差；
10. ：相對殘差；
11. ：均分根誤差；
12. ：平均絕對誤差；
13. ：第 個非線性變換單元「中心」向量；
14. ：隱單元的變換函數；
15. ：權重；
16. ：數據殘差 ；
17. ：范數。
五、 模型建立與求解
(一) 問題一
模型一(非平穩時間序列模型)
1、數據預處理
首先取58台5月30號的96個樣本數據序列 得到如下圖（1）

圖1 序列曲線
由圖一表明：該樣本構成的時間序列為非平穩時間序列。
由此對該樣本值進行有序差分變換
差分運算元
對96個樣本值進行一階差分可得到如下 序列圖(2)

圖2 數據差分處理序列曲線
有圖二表明：該序列已平穩，則原時間序列可表示為

即自回歸-滑動平均模型 。
2、平穩隨機時間序列模型的識別
2.1計算偏自相關系數及自相關系數
2.1.1自相關函數

2.1.2偏自相關函數

當 時，第 系數 為平穩序列 的偏自相關系數
運用統計學軟體我們得到該平穩序列 、 如下圖（3）

圖3 差分處理數據的相關性分析
2.2模型識別與模型參數估計
2.2.1模型識別
我們運用經典的 模型識別方法
對於 模型，其偏自相關函數滿足下式

對於 模型，其自相關函數滿足下式

對於 模型，同時具備 和 模型的特徵。
由此我們給出三種模型的基本特徵如表一
表一 三種基本模型特徵
類別 模型名稱

自相關函數 拖尾 截尾 拖尾
偏自相關函數 截尾 拖尾 拖尾
由上面 、 統計特性，我們可以判斷該模型屬於
2.2.2模型參數估計
由2.2.1我們得到該模型屬於 模型，因此我們對該模型進行參數估計，由該模型可推得

我們令 ，則 ，這樣就將原 變成 模型，我們根據 的參數估計對 、 …， 進行估計
若 的階數較低我們可直接求解。
若 的階數較高，可運用線性跌代法求解。
2.3模型定階
根據AIC最小信息准則法進行模型定階，經過逐步的模型擬合，矩估計模型參數估計，我們最終得到當模型的階數為 模型，擬合效果達到最優。如下圖（4）

圖4 模型的擬合
由此我們確定模型為
2.4建立預測模型
對於 模型，由於樣本個數h>p，因此殘差項 =0，這里運用統計spss軟體可求得則預測方程為
= 19930.39216 + AR(1)=0.6752061645 +AR(2)=0.1657058252 +AR(3)=-0.04506977184 +AR(4)=-0.1007669642 +AR(5)=0.00320666507 +AR(6)=0.03881877566
2.5實時預測
運用預測方程對5月31號的數據進行預測得到如下曲線圖（5）

圖5 預測數據與真實值的比較曲線圖
從圖5中表明：基本上符合了58台電機組5月31號的輸出電功率的趨勢。但預測明顯存在延時性，以及預測精度不高，現在我們對其進行誤差分析。
2.6誤差分析
通常用三個指標來對模型進行評估：
均方根誤差：

平均絕對誤差：

平均相對誤差：

在這里我們僅運用相對誤差進行分析如下
將數據代入公式我們得到表二
表二 時間序列模型誤差分析
P58電機組 真實值 預測值 絕對誤差 相對誤差
1 11634.84 10534.83 1100 0.094544

2 16696.88 10686.88 6010 0.359947

3 18568.59 12448.59 6120 0.329589

4 16420.41 11420.11 5000 0.304499

5 18146.06 18100.06 46 0.002535

為了減小誤差我們將採用組合預測的方法使誤差達到最低。
模型二（人工神經網路模型RBF）
2.1.構造神經網路結構圖
一般的我們選取隱層為3的結構圖，它能更好地對誤差進行反向修正。由此我們構造如下

圖6 神經網路結構圖
2.2、輸入變數的的選擇
我們利用模型一建立好的時間序列模型選擇輸入變數。
在模型一中表明：原始的電功率序列 進行1階差分處理的序列 可識別為
模型。
由此我們選擇輸入的變數為最近的6個歷史數據及最近的一個殘差 為組
2.3、網路輸入輸出數據的歸一化處理
對輸入輸出的數據 採用以下公式

進行歸一化處理使其落在[-1,1]區間
2.4、網路訓練及預測結果輸出
對輸入選擇的變數進行網路函數訓練
第一步我們對輸入的變數從輸出層得到輸出值

第二部從隱含層輸出函數為

由此我們根據LAMP演算法可得到如下曲線圖（6）（7）

圖6、7 樣本真實值與預測值曲線
2.5、模型誤差分析
我們同樣取P58台電機組的5個數據進行誤差分析得到如下表格三
表三 神經網路誤差分析
P58 相對誤差
1 0.26102
2 0.126504

3 0.113031

4 0.069922

5 0.0538867

模型三
3.1灰色預測矩陣
同理我們僅取P58 台機組的6個歷史數據運用灰色預測法進行預測。
灰色預測基本原理如下：
首先，進行一次累加

其中，顯然有 ， 表示累加後的數列。
然後，參數估計

其次，累加數列 的灰色預測模型

由此，求原始數列的灰色預測模型

最後，進行模型精度的方差檢驗
歷史數據殘差為：

相對殘差為：

預測結果：
對模型的預測結果。
得到真實觀測與擬合曲線的對比

同理我們對模型進行誤差分析得到如下表四

表四 灰色模型預測誤差分析
P58電機組 真實值 模擬值 絕對誤差 相對誤差
1 28560.56 3.04E+04 1805.44 0.06
2 17980.03 2.18E+04 3855.97 0.21
3 19235.06 1.76E+04 1605.06 0.08
4 21874.5 1.88E+04 3072.50 0.14
5 29787.38 2.84E+04 1416.38 0.05
(二) 問題二
我們分別運用三種模型對PA、PB、PC、PD、P4、P58進行誤差分析，我們僅取相對誤差進行分析如下表（五）
表五PA、PB、PC、PD、P4、P58相對誤差分析
相對誤差分析
PA PB PC PD P4 P58
模型一 0.023 0.0156 0.142 0.0245 0.0206 0.013
模型二 0.0102 0.1203 0.106 0.102 0.0135 0.0112
模型三 0.125 0.156 0.179 0.194 0.113 0.06
圖表五表明：多機組的誤差總體上小於單機組的誤差。
因此我們期望為了盡可能准確預測，盡量使多台電機共同運作，以使能夠更好的對未來發電輸出功率進行預測。
(三) 問題三
為了進一步提高風電功率的預測精度，我們建立了組合預測模型其表達式如下
設 三種模型分別表示為P1、P2、P3則組合預測模型為

3種預測模型的方差、誤差分別為 、 、 、 、 、 則
組合預測誤差的方差為
當三種預測方法的預測誤差分別服從零均值正太分布時，可用以下式估計

由此我們可得出 的估計值為

由此證明 ，表明組合預測的方法優於單一預測方法。
六、 模型評價與推廣
1. 模型一的評價
優點：對於短、近期預測比較顯著。
缺點：延伸到更遠的將來,就會出現很大的局限性,導致預測值偏離實際較大而使決策失誤。
不適用於對長遠數據的預測。
2. 模型二的評價
優點：BP神經網路是一種有效的非線性建模方法；具有很強的容錯性和很快的處理數據能力。
缺點：網路結構的選擇尚無一種統一而完整的理論指導，理解起來比較費勁，對模型學習速度慢。
3. 模型三的評價
優點：演算法簡單、可利用較少數據建模。
缺點：對於復雜的非線性系統來說預測的效果不是很理想
4. 模型推廣
對於風電機組群問題我們同樣採用問題三的模型，即 時我們採用組合預測模型。
參考文獻
[1] 張新房，徐大平，呂躍剛，柳亦兵，風力發電技術的發展及若干問題。現代電力。2003,20（5）。
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[6] 丁明，張立軍，吳儀純。給予時間序列分析的風電場風俗預測模型。電力自動化設備。200525（6）。
[7] 劉玉。基於實測數據分析的大型風電場風電功率預測研究。東北電力大學電氣工程學院。2011.
[8 ]劉純，范高鋒，王偉勝，戴慧珠。風電場輸出功率的組合預測模型。中國電力科學研究院。2009.

Ⅱ 2011電工杯數學建模競賽成績

23號到一月八號之間就會出來的，慢慢等

Ⅲ 電工杯數學建模競賽題目是什麼呀

A題 風電功率預測問題

根據網路，「風」是「跟地面大致平行的空氣流動，是由於冷熱氣壓分布不均勻而產生的空氣流動現象」。
風能是一種可再生、清潔的能源，風力發電是最具大規模開發技術經濟條件的非水電再生能源。現今風力發電主要利用的是近地風能。
近地風具有波動性、間歇性、低能量密度等特點，因而風電功率也是波動的。
大規模風電場接入電網運行時，大幅度地風電功率波動會對電網的功率平衡和頻率調節帶來不利影響。
如果可以對風電場的發電功率進行預測，電力調度部門就能夠根據風電功率變化預先安排調度計劃，保證電網的功率平衡和運行安全。
因此，如何對風電場的發電功率進行盡可能准確地預測，是急需解決的問題。
根據電力調度部門安排運行方式的不同需求，風電功率預測分為日前預測和實時預測。日前預測是預測明日24小時96個時點（每15分鍾一個時點）的風電功率數值。實時預測是滾動地預測每個時點未來4小時內的16個時點（每15分鍾一個時點）的風電功率數值。在附件1國家能源局頒布的風電場功率預測預報管理暫行辦法中給出了誤差統計的相應指標。

某風電場由58台風電機組構成，每台機組的額定輸出功率為850kW。附件2中給出了2006年5月10日至2006年6月6日時間段內該風電場中指定的四台風電機組（A、B、C、D）輸出功率數據（分別記為PA，PB，PC，PD;另設該四台機組總輸出功率為P4）及全場58台機組總輸出功率數據（記為P58）。

問題1：風電功率實時預測及誤差分析。
請對給定數據進行風電功率實時預測並檢驗預測結果是否滿足附件1中的關於預測精度的相關要求。具體要求：
1） 採用不少於三種預測方法（至少選擇一種時間序列分析類的預測方法）；
2） 預測量：
a．PA, PB, PC, PD； b．P4； c．P58。
3） 預測時間范圍分別為（預測用的歷史數據范圍可自行選定）：
a. 5月31日0時0分至5月31日23時45分；
b. 5月31日0時0分至6月6日23時45分。
4）試根據附件1中關於實時預測的考核要求分析你所採用方法的准確性；
5）你推薦哪種方法？

問題2：試分析風電機組的匯聚對於預測結果誤差的影響。
在我國主要採用集中開發的方式開發風電，各風電機組功率匯聚通過風電場或風電場群（多個風電場匯聚而成）接入電網。眾多風電機組的匯聚會改變風電功率波動的屬性，從而可能影響預測的誤差。
在問題1的預測結果中，試比較單台風電機組功率（PA，PB，PC，PD）的相對預測誤差與多機總功率（P4，P58）預測的相對誤差，其中有什麼帶有普遍性的規律嗎？從中你能對風電機組匯聚給風電功率預測誤差帶來的影響做出什麼樣的預期？

問題3：進一步提高風電功率實時預測精度的探索。
提高風電功率實時預測的准確程度對改善風電聯網運行性能有重要意義。請你在問題1的基礎上，構建有更高預測精度的實時預測方法（方法類型不限），並用預測結果說明其有效性。
通過求解上述問題，請分析論證阻礙風電功率實時預測精度進一步改善的主要因素。風電功率預測精度能無限提高嗎？

附件1：風電場功率預測預報管理暫行辦法
附件2：風功率數據PA
風功率數據PB
風功率數據PC
風功率數據PD
58台機總風功率數據P58

B題 拔河比賽
拔河比賽始於我國春秋時期，是一項具有廣泛群眾基礎且深受人們喜愛的多人體育運動。拔河運動可以鍛煉參加者的臂力、腿力、腰力和耐力，並且能夠培養團隊合作精神。此外，一場拔河比賽最多持續幾分鍾或幾十分鍾，並不需要太多的體力，且比賽現場氣氛熱烈。
拔河比賽有各種比賽分級方法。常見的分級是以參賽雙方每方8人的總體重來分級，從320公斤到720公斤，每隔40公斤一級。拔河比賽的繩子中間有一個標記，在比賽中，若參賽的某一方將繩子標記拉過自己一側4米則該方獲勝。請你們隊完成如下工作：
1．在某種分級比賽中，如果某方想在拔河比賽中發揮該隊最大能量，他應該怎樣安排他的隊員位置？請用對比賽建立一個數學模型的方式來說明你的結果。
2．比賽獲勝規定為拉過繩索4米，請通過數學建模的方式說明該規定是否科學。
3．當前我國在校學生的體質普遍不強，有人提出想用經常進行的拔河比賽來吸引更多的學生參加運動，以提高學生的身體素質。請你設計一個既能保證在校大部分同學都能參加，又能體現比賽競爭性的拔河比賽規則，該規則要定量的說明。
4．向全國大學生體育運動組委會寫一個將你設計的拔河比賽列入全國大學生正式比賽項目的提案。

Ⅳ 電工杯數學建模競賽有沒有必要參加

如果自己有興趣，就可以參加。參加競賽總可以學到些東西，也可以找到一些新的朋友。

Ⅳ 電工杯數學建模大賽歷年成績去哪裡查詢

樓主留聯系方式 發送至郵箱

Ⅵ 關於電工杯數學建模比賽

spss學習一下這個軟體 很好用

Ⅶ "電工杯"數學建模競賽級別

現在關鍵是：政府主辦還是協會主辦

"電工杯"數學建模競賽屬於協會主辦
就不好說了，這個得學校領導規定

Ⅷ 電工杯數模是什麼級別的

是國賽級別。

「中國電機工程學會杯」全國大學生電工數學建模競賽由中國電機工程學會電工數學專委會與全國大學生電工數學建模競賽組委會共同發起，面向全國高等院校學生。「中國電機工程學會杯」全國大學生電工數學建模競賽自2003年開始已經舉辦了七屆。

在中國電機工程學會的指導下，在全國各高等學校的鼎力支持下，競賽已經產生了廣泛的影響。在2013年舉辦的第七屆競賽有198所高校參加，參賽學生近8000人。該項賽事每兩年舉行一次，為奇數年舉行。

(8)電工杯數學建模競賽擴展閱讀：

數建的十類演算法：

1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的演算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）

2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具）

3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟體實現）

4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備）

5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）

6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實現比較困難，需慎重使用）

7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具）

8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）

9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調用）

10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）

參考資料來源：網路-數學建模

參考資料來源：網路-全國大學生電工數模競賽(EMCM)

Ⅸ 2011年全國大學生電工杯數學建模競賽賽題

可以到這里：http://www.cseem.org
A題 風電功率預測問題

根據網路，「風」是「跟地面大致平行的空氣流動，是由於冷熱氣壓分布不均勻而產生的空氣流動現象」。
風能是一種可再生、清潔的能源，風力發電是最具大規模開發技術經濟條件的非水電再生能源。現今風力發電主要利用的是近地風能。
近地風具有波動性、間歇性、低能量密度等特點，因而風電功率也是波動的。
大規模風電場接入電網運行時，大幅度地風電功率波動會對電網的功率平衡和頻率調節帶來不利影響。
如果可以對風電場的發電功率進行預測，電力調度部門就能夠根據風電功率變化預先安排調度計劃，保證電網的功率平衡和運行安全。
因此，如何對風電場的發電功率進行盡可能准確地預測，是急需解決的問題。
根據電力調度部門安排運行方式的不同需求，風電功率預測分為日前預測和實時預測。日前預測是預測明日24小時96個時點（每15分鍾一個時點）的風電功率數值。實時預測是滾動地預測每個時點未來4小時內的16個時點（每15分鍾一個時點）的風電功率數值。在附件1國家能源局頒布的風電場功率預測預報管理暫行辦法中給出了誤差統計的相應指標。

某風電場由58台風電機組構成，每台機組的額定輸出功率為850kW。附件2中給出了2006年5月10日至2006年6月6日時間段內該風電場中指定的四台風電機組（A、B、C、D）輸出功率數據（分別記為PA，PB，PC，PD;另設該四台機組總輸出功率為P4）及全場58台機組總輸出功率數據（記為P58）。

問題1：風電功率實時預測及誤差分析。
請對給定數據進行風電功率實時預測並檢驗預測結果是否滿足附件1中的關於預測精度的相關要求。具體要求：
採用不少於三種預測方法（至少選擇一種時間序列分析類的預測方法）；
預測量：
a．PA, PB, PC, PD； b．P4； c．P58。
預測時間范圍分別為（預測用的歷史數據范圍可自行選定）：
a. 5月31日0時0分至5月31日23時45分；
b. 5月31日0時0分至6月6日23時45分。
4）試根據附件1中關於實時預測的考核要求分析你所採用方法的准確性；
5）你推薦哪種方法？

問題2：試分析風電機組的匯聚對於預測結果誤差的影響。
在我國主要採用集中開發的方式開發風電，各風電機組功率匯聚通過風電場或風電場群（多個風電場匯聚而成）接入電網。眾多風電機組的匯聚會改變風電功率波動的屬性，從而可能影響預測的誤差。
在問題1的預測結果中，試比較單台風電機組功率（PA，PB，PC，PD）的相對預測誤差與多機總功率（P4，P58）預測的相對誤差，其中有什麼帶有普遍性的規律嗎？從中你能對風電機組匯聚給風電功率預測誤差帶來的影響做出什麼樣的預期？

問題3：進一步提高風電功率實時預測精度的探索。
提高風電功率實時預測的准確程度對改善風電聯網運行性能有重要意義。請你在問題1的基礎上，構建有更高預測精度的實時預測方法（方法類型不限），並用預測結果說明其有效性。
通過求解上述問題，請分析論證阻礙風電功率實時預測精度進一步改善的主要因素。風電功率預測精度能無限提高嗎？

附件1：風電場功率預測預報管理暫行辦法
附件2：風功率數據PA
風功率數據PB
風功率數據PC
風功率數據PD
58台機總風功率數據P58

Ⅹ 電工杯數學建模得獎容易嗎

我們學校09級的去年六個隊參加，五個隊得獎，當然其中四個是三等，我們是二等，主要是有個三等獎大大地提高了獲獎率。一等二等還比較少。我們都是自己報名參加的，電工杯學校不組織。有什麼不懂的再問，望採納。