2017年河北區二模物理

Ⅰ （2014河北區二模）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L=1m，導軌平面與水平面成

（1）金屬棒勻速下滑時，由平衡條件得：mgsinθ-

B2L2v

R+r

=0，
得：v=

mgsinθ(R+r)

B2L2

又因有：E=BLv，U_R=

R

R+r

E
聯立解得：U_R=3V
（2）磁感應強度的大小與時間成正比，則有：B=kt
迴路中的電動勢為：E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S=kLd
迴路中的電流為：I=

E

R+r

當外力為零時，有：mgsinθ-BIL=0
聯立得：mgsinθ=

k2L2dt

R+r

代入數據解得：k=0.5
則得：I=

kLd

R+r

=1A
故ab上消耗的功率為：P=I²r
代入數據解得：P=0.5W
答：（1）金屬棒勻速下滑時電阻R兩端的電壓為3V；
（2）ab棒的熱功率為0.5W．