雞兔同籠教學設計

Ⅰ 雞兔同籠教案

這個周末休息2天，說明下次工作從周一開始
每個循壞總共9天，一周7天
即是求9和7的最大公約數
最大公約數是63=7x9=9x7
所以至少過9周才能再在周末休息

Ⅱ 小學四年級雞兔同籠教案

【教材分析】 「雞兔同籠」問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，它在培養學生邏輯推理能力的同時使學生體會代數方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程。「假設法」有利於培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助於學生體會代數方法的一般性。因此在解決「雞兔同籠」問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。 【學情分析】 （1）「雞兔同籠」問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。 （2）列方程解答此類問題數量關系直觀易懂，要加以提倡。 （3）「假設法」對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。 【教學目標】： 1、了解「雞兔同籠」問題，感受古代數學問題的趣味性。 2、嘗試用不同的方法解決「雞兔同籠」問題並使學生體會代數方法的一般性。 3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。 【教學重點】：理解並掌握用假設法和列方程法解決「雞兔同籠」問題。 【教學難點】：理解用假設法的算理並能運用不同的方法解決實際問題。 【教學建議】： 1、採取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。 2、適當把握教學要求。 一、歷史激趣，導入新課 今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？裡面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（課件出示以下情境圖） 師：你能說說這道題是什麼意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題「雞兔同籠」的問題。（板書課題） 結合課件談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問題。 1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。「籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？」（說明：為了便於分析時敘述，把「26隻腳」改成了「26條腿」課件出示） 2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？ 讓學生理解：①雞和兔共8隻。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（課件出示） 3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8隻）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？ 學生猜測，老師板書 4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等於26。） （一）、嘗試列表法 為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（就是有8隻雞和0隻兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把裡面的兔也看成雞來計算了，那把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算會有什麼結果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一隻兔當成一隻雞算，就少了兩條腿。） （二）、假設法 1、假設全是雞 8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿） 26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每隻兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一隻兔當成一隻雞就要少算2條腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10裡面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。） 8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3隻雞） 算出來後，我們還要檢驗算的對不對，誰願意口頭檢驗。 2、假設全是兔 我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什麼意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把裡面的雞也當成兔來計算了，那把一隻2條腿的雞當成一隻4條腿的兔來算會有什麼結果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一隻雞當成一隻兔算，就多了兩條腿） 先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎麼分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。 小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法） 5、閱讀材料 三、練習鞏固，反思提升。 四、總結：本節課你有什麼收獲？