簡易方程教學反思

1. 《簡易方程》單元教學的前置基礎是什麼後繼地位是什麼教學知識點是什麼

《簡易方程》單元知識是學生思維由算術思維向代數思維的一次質的飛越，是學生解題思路的一次大解放，在學生數學學習的道路上有著不可估量的重要作用，為以後學習初中代數知識起著重要的奠基作用。而現實的情況是，學生受算術思維的干擾，對本單元的知識學習顯得很吃力。為此，本文試圖結合本單元的教學實際，從教師教學的角度，找出一條既有利於學生思維發展又有利於教師實際操作的教學途徑，以解決《簡易方程》單元教學上的一些症結。 一、轉化思維，夯實基礎 【案例一】 作業本中「倉庫有大米350袋，運走了m袋，又運來n袋。現在倉庫里有大米多少袋？」學生的答案往往是350-m+n=350-m+n；每次教用字母代表數一節後，總有學生會問：「老師，a+30到底是多少啊」？ 問題分析：含有字母的式子是學生學習代數知識的基礎，學生雖然在以前也接觸過一些代數知識（如用用圖形表示數、字母表示運算定律等），但這些對學生的代數思維的發展的作用是極其有限的。本節內容的前兩節課，用字母表示特定的數，用字母表示運算定律和公式。我們來看，例1中用字母表示數，這里的圖形、字母表示的都是具體的、個別的數量，它們和數是一一對應的，與代數中的圖形和字母所表示抽象的、普遍的數有著本質的區別。即使在例2，例3中，用字母表示運算定律和公式，只要我們回歸到學生最初的學習情境之中，我們就不難發現學生對其的理解其實也只是一種數學的歸納，還談不上代數思維。到了例4，我們才看到了代數的雛形，但是，我們如果還是簡單的列舉「小紅和爸爸的年齡」，到最後用一個式子表示爸爸的年齡，用「a+30」，學生的思維還不是停留在數學的歸納上嗎？教學中經常會有少數同學有這樣的疑問，很明顯的該類學生由於受到算術思維的影響，對於字母表示數不理解 解決策略：加強該類訓練。在這里，讓學生理解字母可以表示未知數、表示運算並不難，但是要真正理解含有字母的式子還表示數量間的關系和結果便有了相當的困難。因此，加強訓練，讓學生明白，以往學習的所有數量關系，在含有字母的式子表示數量中都能遇到。如：車上原有50人，下車x人，一樣要用減法求車上剩下的人數；汽車每小時行50千米，行了a小時，一樣要用乘法求一共行了多少千米。讓學生在這樣大量的練習和強化中，理解含有字母的式子的數

量關系和以前是一樣的，只是現在所用的符號不同而已。這樣，學生還會有「a+30到底等於多少？」的疑問嗎？ 二、堵疏結合，適當補充 【案例二】：作業本中「王老師帶100元錢，買了3個同樣的熱水瓶，找回19元，每個熱水瓶多少元？」 生：3X+19=100 師：你是怎樣想的？ 生：我們設一個熱水瓶的價錢是X元，3個熱水瓶的價錢＋找回的19元=付出的100元。 師：對嗎？對的同學給自己鼓鼓掌吧。 生：老師，我和他的不一樣，100-3X=19， 師：你又是怎麼想的呢？ 題目不是說，老師帶100元錢買3個熱水瓶找回19元，那100元-3個熱水瓶的錢=找回的19元啊！ 問題分析：相信很多老師在教學這一單元時都會遇到類似的問題：《課標》只要求了解等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。對於形如a-X=b、a÷X=b之類的方程是暫不出現的，可是實際教學中學生很自然的會列出這類方程，怎麼辦？ 解決策略：一方面加強學生對等量關系的理解，適時的進行補充。在教學方程的意義一課後，滲透大量的有關用方程表示數量關系的題目。如：（1）錦溪小學有學生1300人，其中男生700人，女生有X人；（2） 一列火車每小時行駛125千米，X小時行駛了150千米„„。在此同時，對學生所列的方程作優化處理，如學生第一題可能列出的方程有1300-700=X、1300-X=700、700+X=1300，當然我們首先得承認學生所列方程都是正確的，然後對其進行逐一點評，並告訴學生本質上1300-X=700和700+X=1300兩個方程是一樣的，可以相互轉化。這樣就可以減少以後學生在列方程解決問題時出現形如a-X=b、a÷X=b方程的可能，即使出現了，也可讓讓學生進行轉化。另一方面，補充必要的解a-X=b、a÷X=b方程的知識，教材引入利用等量關系解方程，意圖非常明顯，接軌初中一元一次方程，我們也知道，初中解一元一次方程的方法也就是「移項變號」，而其依據其實也就是等式性質。因此，如果再用以前的省編教材的利用四則運算各部分關
系來解方程就有違《標准》的意圖了。而初中代數中必然會出現形如a-X=b、a÷X=b的方程，因此，我在這里補充了此類方程的解法,有利於一部分基礎較好學生。 三、尊重教材，合理分解。 【案例三】：稍復雜的方程，第一課時例題：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少四塊。共有多少塊黑色皮？ 問題分析：《簡易方程》單元改編後課時相對較少，知識點又多，學生掌握起來難度較大。記得第一次教學該課時，我曾經在該課的教學反思中這樣寫道：「這是我教學生涯中最失敗的一課，我教的累，學生學得累，很多學生即使列出了方程，都不知道該怎麼解，課堂作業可以用一塌糊塗來形容。」在一節課中同時完成解兩步計算的方程的方法的教學和列兩步計算的方程解決實際問題是否可行？ 解決策略：例題把解兩步計算的方程的方法的教學和列兩步計算的方程解決實際問題的教學放在同一課時內，在增加學生學習難度的同時，也很難體現這節課的重點。因此，我的做法是，在尊重教材的前提下，根據學生的實際情況和減輕學生的學習負擔的角度對教材進行適當的分解，增加必要的練習量以減少坡度。具體做法是把解兩步計算的方程的方法的教學和列兩步計算的方程解決實際問題分拆，先教方程的解法，再教學列方程解決實際問題。在學習一步計算解方程和列方程解決問題之間，我增加了二課時內容，專門用以教學解形如aX±b=c、a(X±b)=c和aX±bX=c類方程的方法。這樣，學生對解方程掌握的比較熟練後，再進行列方程解決實際問題的教學就簡單多了。 通過這樣的奠基性訓練，和對教材的適當補充和合理分解，自己覺得一單元教學下來比較順手，學生學得也輕松，學生不但較好的掌握了應用等式性質解方程的方法，同時也能熟練地列方程解決實際問題。在本單元的測試練習中大部分學生都取得了優秀的成績，較前兩輪教師教的累，學生學得苦，測試成績還很差應該是得到了很大的提高。

2. @五年級數學第四解方程的教案哪有

解簡易方程
第一課時 方程的意義
教學內容：數學書P53-54及「做一做」，練習十一1-3題。
教學目標：
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。
2、會按要求用方程表示出數量關系。
3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。
教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教具准備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）
教學過程：
一、導入新課：
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什麼呢？對，它是天平。天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平的指針就會在標尺中間，表示天平平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。
二、新知學習
1、實物演示，引出方程。
在天平一邊放上兩個50克的砝碼，一邊放一個100克的砝碼，問：現在天平是什麼狀態？
大家能不能用式子來表示這種情況？試試著。[板書：50+50=100]
50+50=100是個什麼式子？（等式）
那麼這次咱們再來操作一次天平：第一步，稱出一隻空杯子重100克，板書：1隻空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什麼？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。
第三步，增加100克砝碼，發現了什麼？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那麼用一個式子該怎麼表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。
比一比100+X=250和原來學習的50+50=100以及上面兩個式子有什麼不同？
師小結：與第一個式子比含有未知數，與另兩個式子比它是等式。
像100+X=250這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什麼嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
1、寫方程，加深對方程的認識。
學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然後小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。
1、反饋練習。
完成做一做，在是方程的式子後面打上「√」。對於不是方程的幾個式子要說明其理由。
2、小結：這節課學習了什麼？怎麼判斷一個式子是不是方程？
提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看「課外閱讀」，了解有關方程產生的數學史。
四：練習
1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。
2、獨立完成第3題，評講時，介紹什麼叫數量關系要，然後讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由於數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作業：練習十一第1題。
板書設計： 方程的意義
50+50=100 等式
1隻空杯子=100克 100+X>200 100+X<300
100+X=250 含有未知數的等式稱為方程

教學小記：
為突顯方程的意義，在例題前增加了用天平演示50+50=100的過程。別看小小的一處改動且用時不多，但卻為本課的教學增輝不少。當黑板上出現了4個式子後，我引導學生將100+X=250與上面三個式子比較，有什麼不同？通過對比觀察，促使學生主動發現了50+50=100雖然是等式，卻不含有未知數，而100+X>200、100+X<300雖然含有未知數，卻是不等式，從而明確一個式子如果是方程必須同時具備兩個條件，教學效果非常好。
但在作業中如何看圖列方程還需加強指導。如教材62頁第3題就有許多學生列出了將X單獨放在等式一邊的方程。這里教師不僅要向學生說明列方程解決問題時的常規要求，還要在比較不同方程的數量關系中使學生發現按順向思維列的方程最容易理解。
學生質疑：在列方程解決實際問題是，學生問「40—28=X既含有未知數又是等式，為什麼不能這樣列方程呢？」作為教師該如何回答更准確呢？

第二課時
教學內容：數學書P55-56及「做一做」。
教學目標：
1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。
2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化後能否保持平衡。
3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學重點：理解，並能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發現等式保持不變的規律。
教學難點：初步認識等式的基本性質。
教具准備：掛圖。
教學過程：
一、導入新課：
同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎？
二、新知探究
（一）探尋發現「天平保持平衡的規律1」。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什麼？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），
第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什麼變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答後，老師一一演示驗證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？
第五步，展示數學書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設一個花盆的質量為A，1個花瓶的質量為B，那麼這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B
如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。
因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎麼說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）
（二）探尋發現「天平保持平衡的規律2」。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等於兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），
第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什麼還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什麼變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎麼變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎麼辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。
（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。
通過剛才的實驗，我們發現了什麼，誰來總結一下。
得出天平保持平衡的變換規律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發現：等式保持不變的規律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。
三、練習。

三、練習。
1、畫圖
（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個長方體盒子和2個正方體盒子，右邊有5個小正方體盒子。
第二幅圖：天平左邊有一個長方體盒子，右邊打？號，請學生畫圖。
（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個圓，右邊有三個三角形。
第二幅圖：天平左邊有三個圓，右邊打？號，請學生畫圖。
2、填空並說明理由。
（1）X+3=5
X+3-3=5（ ）
（2）5X=20
5X÷5=20（ ）
（3）X-6=76
X-6+6=76（ ）
（4）X÷11=3
X÷11×11=3（ ）
四：小結：有什麼收獲？還有什麼問題？

教學反思：
作為常規課，今天既沒有課件、也沒用天平、僅用4張掛圖和一塊小黑板，但教學效果一樣的棒，學生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。
從課前預習情況來看，「天平保持平衡的規律1」學生理解起來較容易，但如何順利過渡到難度相對較大的「天平保持平衡的規律2」呢？我在此處精心設計了過渡語， 「剛才咱們是在天平的兩邊同時增加或減少同樣的物品，如果這次天平兩邊增加或減少的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？請大家認真觀察、努力思考，比一比誰的腦子靈，能發現其中的奧妙。」這樣通過言語提醒學生注意規律1與規律2兩者在變化中的區別，同時也提請所有學生注意觀察與思考。這里，教師與學生的對話語言使教學環節不再支離破碎，教師與學生的對話語言使教學觀察思考的指向性更明確，教學與學生的對話語言使學生的注意力高度集中。

第三課時
教學內容：數學書P57、58頁例1及「做一做」中相關部分練習，練習十一第4題、第5題（前兩排）、第6題（第一排）、第7題（第一排）。
教學目標：
1、結合具體圖例能根據題目找到等量關系列出方程。
2、會根據等式不變的規律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。
3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
4、結合具體題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。
5、進一步提高學生比較、分析的能力。
教學重點：會解形如X±a=b的方程，並檢驗。
教學難點：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學過程：
一、導入新課
上一節課，我們學習了什麼？
等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？
學習這些規律有什麼用呢？從這節課開始我們就會逐漸發現到它的重要作用了。
二、新知學習
1、教學例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些數學信息？圖中表示了什麼樣的等量關系？能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到x+3=9
X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學生先自己思考，再在小組里討論交流，並把各種方法記錄下來。
全班交流。可能有以下四種思路：
（1）利用加減法的關系：9-3=6。
（2）想6+3=9，所以X=6。
（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。
（4）利用等式的基本性質，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。
對於這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質，是解方程的方法之一，所以要重點掌握。
誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
師板書：x+3-3=9-3
化簡，即得：x=6
問：左右兩邊同時減去的為什麼是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以後，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。
2、認識、區別方程的解和解方程。
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。
而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什麼呢？（方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）
3、檢驗的方法及格式。
怎麼判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗算。怎樣驗算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）
師示範書寫格式：方程左邊=x+6
=3+6
=9
=方程右邊
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢驗x=2是不是方程的解。
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
三、鞏固練習：
獨立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。
四、小結：通過這節課學到了什麼？還有什麼問題？

教學小記：
今天我對課時安排及教學設計均做了較大調整。原訂計劃是第三課時完成「方程的解」及「解方程」概念教學，要求學生掌握方程檢驗的書寫格式，第四課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學。調整後的教案改為第三課時完成「方程的解」及「解方程」概念教學、會解形如X±A=B的方程，掌握檢驗的格式；第四課時只完成乘除法方程的解法。其次對於教學設計也做了相應處理，將57頁的內容適時穿插到了例1的學習過程之中。
為什麼我會做如此改動呢？主要基於以下三點原因：1、考慮到學生一節課內如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規范書寫格式，內容太多，怕影響教學效果。2、教材57頁做一做中要求學生檢驗方程的解是否正確，但規范的檢驗格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將「解方程」與「方程的解」這兩個概念結合規范的解方程書寫過程和結果來向學生解釋，更利於學生理解掌握。
根據以往教學經驗，知道解方程的書寫格式是一大難點，所以在前天晚上就在腦子中開始醞釀如何用兒歌幫助學生突破難點。今天上課一試，效果確實不同凡響。兒歌如下：
解方程首先要寫「解」，
X每步都不能離，
所有的等號要對齊，
檢驗的習慣要牢記。
按調整後的教案實施教學，效果比較理想。不僅一節課內完成了預訂的教學任務，而且學生作業質量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法掌握不牢。

第四課時
教學內容：數學書P59例2及「做一做」，練習十一第5-7題。
教學目標：
1、利用等式的基本性質，學會解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步學會a－x=b及a÷x=b方程的解。
2、初步學會如何利用方程來解決實際問題，進一步提高分析數量關系的能力。
3、培養學生認真書寫、仔細檢驗的良好習慣。
教學重點：會解形如ax=b或x÷a=b方程的解。
教學難點：初步學會解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。
教學過程：
一、回顧導入
解方程，並進行驗算（指名板演，集體核對）
X+1.9=10 X—1.9=10
二、新知學習（教學例2）
利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什麼兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。
展示、訂正。
要求學生驗算。
通過剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？
三、反饋練習
1、基本練習：
（1）完成「做一做」第1題第（2）小題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。
（2）思考「想一想」：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什麼？等式保持不變的規律。
（3）完成「做一做」第2題第二排三道小題。（強調驗算）
2、拓展練習：
17—X=15 21÷X=3
指名學生介紹自己的解法，重點引導學生根據等式的基本性質解答。
17－X=15 21÷X=3
解：17－X+X=15+X 解21÷X×X=3X
15+X=17 3X=21
15+X—15=17—15 3X÷3=21÷3
X=2 X=7
[課堂記錄：以第一題為例，學生中普遍的解法是根據加減法各部分之間的關系解答，X=17—15，X=2。當我提出要求必須根據等式的基本性質解答後，學生想到的方法是17—X—15=15—15，2—X=0，所以X=2，因為只有相同的兩個數相減，差為0。最後，全班僅一名學生（魏紫瑞）在獨立探索後想出上述方法]
[課後思考：其實學生的第二種方法既運用了等式的基本性質，也與教材中一般是等式兩邊同時加、減、乘、除同一個數（0除外）的方法一脈相承，不失為一種值得推薦的好方法。可惜，今天這「妙招」卻被我平淡的評價語言給埋沒了。 ]
四、課堂小結：這節課學習了什麼？
五、作業：練習十一5—7題。

因為地方不夠了，後面的沒法復制了，你看一下那個網址好嗎

3. 武漢事業單位考試教師崗小學數學學科專業考試內容有哪些

您好，中公教育為您服務。

集合與簡易邏輯
一、集合的基本概念
二、集合間的基本關系
三、集合的運算
第二節 簡易邏輯
一、邏輯聯結詞
二、命題
三、命題的條件與結論間的屬性

函數

第一節 函數概念）
一、函數的定義
二、函數的基本性質
三、反函數和復合函數
第二節 基本初等函數
一、指數函數與對數函數
二、冪函數
第三節 三角函數
一、角的概念的推廣、弧度制
二、任意角的三角函數
三、同角三角函數的基本關系式與誘導公式）
四、正弦函數、餘弦函數、正切函數的圖象與性質
五、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質
六、和、差、倍、半形公式
七、正弦、餘弦定理

不等式、數列與極限
第一節 不等式
一、不等式的性質
二、不等式的解法
三、不等式的證明
第二節 數列
一、等差數列與等比數列
二、線性遞歸數列
第三節 極限
一、數列的極限
二、函數的極限

立體幾何

第一節 直線與平面
一、直線
二、直線與平面之間的位置關系
三、平面與平面之間的位置關系
四、空間距離
第二節 簡單幾何體
一、稜柱與棱錐
二、圓柱與圓錐
三、球
四、多面體

解析幾何

第一節 直線與方程
一、直線的方程
二、兩條直線的位置關系
三、點與直線
第二節 圓與方程
一、圓的方程
二、直線、圓的位置關系
第三節 圓錐曲線
一、圓錐曲線的概念、標准方程與幾何性質
二、直線與圓錐曲線的位置關系
第四節 極坐標
一、極坐標系
二、直角坐標與極坐標的互化
三、曲線的極坐標方程

向量與復數
考點聚焦
考點預測
知識框架
第一節 向量
一、平面向量
二、空間向量
第二節 復數
一、復數的概念
二、復數的運算
三、復數的幾何意義

推理證明與排列組合

第一節 推理與證明
一、基本定義
二、不等式證明方法
三、數學歸納法
第二節 排列、組合與二項式定理
一、兩個基本原理
二、排列
三、組合
四、排列、組合的綜合問題
五、二項式定理

第八章 統計與概率
第一節 統計
一、抽樣
二、兩個變數的線性相關
三、正態分布
第二節 概率
一、隨機事件的概率
二、離散型隨機變數

第九章 高等數學

第一節 數列極限與函數極限
一、極限的定義
二、極限的基本性質與兩個重要極限
三、求極限的方法
第二節 連續函數
一、連續性概念
二、函數連續性的判斷
三、函數的間斷點
四、連續函數的性質
第三節 導數與微分
一、導數的概念
二、導數的應用
三、微分
第四節 積分
一、不定積分
二、定積分
第五節 空間解析幾何
一、空間直角坐標系
二、平面方程與直線方程
三、平面、直線之間的相互關系與距離公式
四、曲面及曲線方程
第六節 行列式
一、行列式的定義
二、行列式的性質
三、行列式的計算
四、克萊姆法則
第七節 線性方程組
一、向量組
二、線性方程組
第八節 矩陣與變換
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的初等變換
四、多角度認識線性方程組
2014試題猜想

第二部分小學數學課程內容
第一章 數與代數
第一節 數的認識和運算
一、整數
二、小數
三、分數和百分數
四、數的整除
五、整數、小數、分數四則混合運算
六、比和比例
第二節 常見的量
一、量的種類
二、常用單位
三、單位表
四、單位間的換算
五、常用計算公式表
第三節 式與方程
一、代數式
二、簡易方程
第四節 數感和符號感
一、數感
二、如何培養學生的符號感
2014試題猜想
第二章 圖形與幾何

第一節 點、線、面
一、點、線、面的基本概念
二、直線的基本性質
第二節 特殊的平面圖形
一、三角形
二、其他多邊形
第三節 平移、旋轉、對稱
一、軸對稱與軸對稱圖形
二、中心對稱與中心對稱圖形
三、圖形的平移和旋轉

第三章 統計與概率
第一節 統計（157）
一、統計方式
二、統計數據的特徵
第二節 概率
一、事件
二、事件的概率
三、求概率的方法

第四章 應用題

第一節 工程問題
一、基本概念
二、兩個人的工程問題
三、多人的工程問題
四、水管問題
第二節 行程問題
一、基本概念
二、流水問題
三、相遇問題
第三節 分數和百分數應用題
第四節 幾何形體應用題
第五節 列方程解應用題

第三部分小學數學課程與教學論
第一章 小學數學課程與教材教法研究
第一節 小學數學課程
一、基本理念
二、設計思路
三、課程目標
第二節 小學數學教材教法研究
一、教材知識部分
二、理論部分
第三節 熱點剖析
一、我國小學數學教育的改革與發展
二、我國小學數學雙基教學的實踐與發展
三、小學數學教育的國際視野
四、國外數學教育的主要理論
五、21世紀初我國的小學數學課程改革
六、小學數學教師
七、小學數學教育中值得關注的問題

第二章 數學教學設計及案例分析
第一節 小學數學教學設計概述
一、數學教學設計的內涵
二、數學教學設計的意義
第二節 小學數學教學設計的基本內容
一、教材分析
二、學情分析
三、教學目標的制定
四、教學方法的選用
五、教學媒體的使用
六、教學實施過程分析
七、教學反思
八、教學設計的撰寫
第三節 數學教學的案例分析
一、情境導入的案例分析
二、課堂教學的案例分析

第三章 數學教學的評價
第一節 評價概述
一、數學教育評價的功能
二、數學教育評價的類型
第二節 數學課堂教學評價
一、數學課堂教學評價要素
二、數學課堂教學評價方法
第三節 學生數學學習評價
一、數學學習評價概述
二、數學學習評價方法

如有疑問，歡迎向中公教育企業知道提問。

4. 冀教版四年級求含有字母式子的值教學反思

「用含有字母的式子表示數量關系」是在學生掌握了用字母表示運算定律、計算公示和回常見的數量關系答的基礎上進行教學的.這一內容,看似簡單,淺顯,其實不然,它是學習簡易方程的基礎,是學生學習數學的一個轉折點,是思維認識上的一次飛躍.

5. 說一說用比例解決問題需注意什麼

用比例解決問題這部分內容是在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。下面小編就和大家分享用比例解決問題教學反思，來欣賞一下吧。

《用比例解決問題》這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比 例的知識可以解決一些實際問題。例5和例6的教學應用正、反比例的意義來解的基本應用題。為了是知識更加到位，所以我對教材作了處理，把例5作為單獨的一 個內容教學。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然後教學用比例的知識解答。正比例應用題中所涉及到的基本問題的數量關系是學生以前 學過的，並能運用算術法解答，本節課學習內容是再原有解法的基礎上，通過自主參與，合作交流、發現歸納出一種用正比例關系解決一些基本問題的思路和計算方 法，從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。

在教學中通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利於溝通知識間的聯系。在教學中要特別強調，一定要根據比例式來列 出比例。因為正比例的比例式可以通過變形成為乘法等式。為了區別於反比例，所以這個知識點一定要強調到位。同時，在教學中又要滲透簡易方程的認識。在教學 上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷。

在數學教學中重視數學活動。在探究用正、反比例解決問題的過程中，充分展示學生的思維過程。把學生在解決問題中所有情況都羅列出來，並讓它們進行說解題思 路的活動。這一過程進行的非常出彩。在學生用多種方法解題的基礎上，重點展示用正比列解決問題，當學生用多種方法列出比例式後，進行小結：雖然比例的書寫 比較麻煩，但是用比例解決問題還是有自身的優勢所在的。

在練習的設計中我注重了練習生活實際，特別是當出示課件：樹高與樹的影長，人高與人影長，進行提問：如何用比例的知識去解決測量樹高的?是把樹砍了測量 嗎?此時學生很自覺的運用了比例的知識，通過測量三個可以測量的數據，用比例求出樹高。此時又加入了這樣一題：小麗要測量一大捆鐵絲的長度，從中截取了5 米長的一段，測得其質量為400克。現測得這捆鐵絲的質量為6千克。這捆鐵絲長多少?知識總是在相互溝通中慢慢建構的。

存在的問題及改進策略：學生習慣於用算術法解決這類問題，很難接受用比例的知識解決這樣的問題，把學生從傳統的算術方法中釋放出來才是問題的關鍵，因為習 慣是難以改變，一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對於用比例來解決問題必須在以後的課堂中經常提到，去改變他們傳統的思維習慣。

6. 淺談如何指導學生學好周記

作者：潘錦森;
如何指導學生寫好周記？？

在小學時,老師要求學生寫日記;到了中學,隨著課程的增加,老師會要求學生寫周記。可是在檢查學生周記時,時常出現這樣的情況:有的寫了,但質量不高,像流水賬;有的抄襲作文選,敷衍塞責;有的龍飛鳳舞,不知所雲;有的乾脆說沒內容可寫。如何解決上述問題,如何指導學生寫好周記,筆者以為採取以下做法,必能收到顯著的效果。首先,明確意義,激發動機作為老師要向學生講清楚寫周記的意義,告訴學生堅持寫周記可以積累知識,積累生活經驗和寫作素材;有助於培養觀察能力、理解能力和表達能力;有助於提高思想品德修養,激勵自己不斷進步;有助於鍛煉意志,培養恆心。引導學生認識寫周記的重要性,激發學生寫周記的熱情,使學生由「要我寫」變成「我要寫」。其次,教給寫法,授之以漁教師要向學生講清楚寫周記的有關常識。讓學生懂得周記是寫自己一周里的所見所聞、所思所感。從格式上看只要在第一行寫上某年某月和第幾周,第二行空兩格開始寫正文,轉行頂格。從內容上看,可以寫人,可以記事,可以寫景,可以狀物,還可以發表感想。從表達方式看,可以敘述,可以描寫,可以議論,可以說明,可以抒情。從篇幅看,字數不限,有話則長,無話則短。從類型看,可寫生活周記,把(本文共計1頁

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班主任如何指導學生寫周記？

內容:
在進行反思性教學實踐中，對於學生學習反思這一塊，引導學生撰寫學習周記幫助自己分析歸納、總結反思學習上的問題的辦法值得借鑒。在此提供一篇基於實踐基礎上的理論文章給小學教師們，或許對於你的教學實踐、課題研究有所啟發和幫助。=======================================漫談數學周記與學生反思性學習 作者:常州市武進區橫林實驗小學 陸金華 反思性學習是新課程倡導的一種重要的學習方式。本文以敘事的形式記錄了我在數學教學中指導學生撰寫數學周記，從而培養學生形成反思性學習方式的一些實踐與思考。（一） 一次，幾位數學老師在一起閑聊，提到現在的學生難教，關鍵在於他們的學習意識差，主要表現在以下方面： 1.缺乏知識整理意識。老師教什麼，他就學什麼，一部分同學學到後面就忘了前面的內容，依賴於老師整理所學的知識。 2.缺乏作業檢查意識。很多學生對做數學作業是任務觀點，做完了便萬事大捷，到五、六年級還有很多家長為自己的孩子檢查作業。 3.缺乏解題策略優化意識。盡管現在提倡解決問題策略多樣化，但學生對自己已經解決的數學問題的思維過程做進一步反思、整理和優化的意識的確很差。他們很少去考慮自己是怎麼解答這道題的，更不會去考慮還有沒有更好的方法。甚至經常在做混合運算時，遇到能簡便運算的題，會有學生問：「要不要簡便運算？」 4.缺乏錯誤追因分析意識。我們經常會碰到這樣的情況，你告訴學生這道題做錯了，他會毫不猶豫地檫掉原有的做法，哪怕那道題只是最後一部錯了，他卻不會去考慮自己錯在哪裡？以至於這次改對了下次遇到類似的題又錯了。 5.缺乏良好的情感體驗以及個性品質。學生一般都欠缺對數學學習的興趣，感到數學枯燥乏味，畏懼數學，沒有學好數學的自信心。我曾經在班級里作了我喜歡的學科的統計，結果喜歡數學的學生僅佔12%。怎樣來改變這些狀況，提高學生學習數學的主動性和積極性，使老師教得輕松，學生學得愉快呢。我想起了學校里正在搞「教學反思促進教師專業成長」的研究，如果讓學生來寫自己學習數學的過程，回顧、反思自己的學習過程，變被動學習為主動出擊，可能會有意想不到的效果，打定注意，我決定嘗試讓學生寫數學周記。（二） 數學周記怎麼寫？寫什麼？當我向學生布置這項作業時，學生一臉茫然，覺得不可思議。也難怪，寫文章是語文老師的事，哪有數學老師布置的？慢慢來吧！於是我對學生說，不難，給你們個模式，套著寫就可以了。 1.這星期學了哪些數學知識？ 2.我學得比較好的有哪些內容？ 3.我還有哪些地方不怎麼理解？ 4.我在數學學習過程中哪些方面表現比較好？ 5.下星期我有什麼打算？ 數學周記交上來了，學生都按照格式寫了，如： 這星期學了簡易方程（二）里的列方程解應用題，例1和例2。我學得比較好的是對這兩類應用題我能自己分析題里的相等關系。但有的時候我兩類應用題會混淆。在學習過程中表現好的地方有：做作業整潔，正確率高。下星期我要爭取多發言，有不理解的地方及時問老師。雖然學生的數學周記寫得很簡單，但學生畢竟對自己一周數學學習情況做了回顧與反思。好的開端是成功的一半，數學周記就這樣成了學生每周必做的一項作業。 堅持了幾個星期，學生寫數學周記逐漸成了習慣。我覺得時機成熟了，需要對學生撰寫的數學周記的內容再次進行引導，增加自我剖析的深度。這時，一篇數學周記的結束語引起了我的注意：陸老師，每周的數學周記差不多都是這么寫的，簡直千篇一律。說實在話，我覺得可以把周記分成三大類：一是系統地整理所學的知識；二是難題錯題自我解析；三是反思一周的學習表現；還可以作為老師和學生交流的方式。 這次真的是出乎我的意料，我當即批語：你和老師想到一起去了，老師採納你的建議。 於是，我給學生上了一堂數學周記寫作指導課，引導學生可以從以下幾方面內容撰寫數學周記，而不必面面俱到。 1.梳理一周學到的知識。這一周主要學了什麼？是用什麼方法獲得的？與以往學過的哪些內容有聯系？可以解決哪些實際問題？我學得怎麼樣？ 2.解題方法、策略的反思。針對某一問題展開，展現你的思維過程。你是怎樣來解決這個問題的？還有其他方法嗎？用哪種方法解決是最好的？ 3.錯題追因分析。這星期我錯了哪些題目？為什麼錯？自己出道類似的題解答一下。 4.學習情感態度的反思。這一周哪堂課我對自己的表現最滿意？哪次最不滿意？為什麼？從學習興趣、態度、習慣和與同學老師的合作幾方面展開。 5.對自己後續學習的計劃。一周數學學習過程的收獲對今後學習有什麼啟示？還存在的問題怎麼解決？（三） 可寫的內容多了，學生撰寫數學周記的興趣提高了，他們把自己一周的數學學習情況以周記的形式反映出來，認識到了自己在數學學習過程中的解題策略、思維方法、學習習慣等方面的長處與不足，及時調整和改善學習過程，激勵自己學好數學，逐步形成反思性學習方式。請看下面幾則周記： 這星期，我學會了圓的面積計算。在推導圓面積計算公式一課中，老師讓我們用學具卡片自己把圓剪拼成已學過的平面圖形，我把它拼成了近似的長方形，通過觀察，發現長方形的長就是圓周長的一半（πr），寬是圓的半徑(r)，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr。我的同學還把圓拼成近似的三角形、梯形，同樣推導出了圓的面積公式。老師說這種方法叫轉化，在解決問題時經常用到，通俗的講就是化繁為簡，化未知為已知。我想起了以前在學習三角形、梯形、平行四邊形面積公式時也是用的這種方法，看來，轉化真的是一種好方法。 （學生在反思知識的獲取過程中，悟出了知識的來龍去脈與知識之間的密切聯系，悟出了獲取知識的方法策略，長此下去，必是一筆不小的財富。） 周三做的練習冊上有這樣一道題：西山村修一條2400米的水渠，2個月修了全長的2/5。照這樣計算，幾個月可以修好這條水渠？我是這樣做的：2400÷（2400×2/5÷2），把總米數除以每月修的米數。後來在討論時，全班竟有5種不同的解法，其中有兩種方法比我的好。一種是1÷（2/5÷2），把全長看做單位「1」，把工作總量除以工作效率，思路和我的差不多，但計算簡單，我怎麼沒想到呢；另一種更絕，才一步：2÷2/5，2個月修了全長的2/5可以看作2個月相當於修好了這條水渠所需月數的2/5，求月數，用除法。多麼獨特的想法呀！不過，我的也不賴，容易理解嘛！ （學生用批判的眼光來剖析自己和別人的思維方式，逐步形成了實事求是、嚴謹治學的學習態度，具有了批判自我優化自我，相互學習取長補短的意識。） 這星期進行了一次數學單元練習，我的成績不是很理想。試卷上的題目不是很難，可是由於自己看題目不認真，好幾題都沒化單位，很慚愧，下星期，我要認真做好以下幾點：1.仔細讀懂每一字和符號，了解題設的環境、條件、過程、已知和未知因素和單位；2.做題目時，邊讀邊想像，形成形象化的情景；3.平時每解決問題，先要弄懂公式、規律、定律等，養成規范化解題習慣；4.做完作業，認真仔細檢查。 （學生做錯題目，其原因是多種多樣的，能自覺地反思錯的原因，並能形成針對性的糾錯意識，必能增強學生的反思毅力。） 【從以上學生的數學周記中不難發現，數學周記真實地記錄著學生的成長過程，促進了學生自主學習能力的形成，培養學生自我反思、自我剖析、自我批判的勇氣和能力。】 「在你教我數學的兩年裡，我收獲最大的就是你讓我們寫數學周記，一開始，我們覺得很麻煩，後來習慣了，竟發現其樂無窮，其實學習數學也不難，特別你在後面的批語，激勵著我們學好數學。現在的老師不叫我們寫數學周記，但我們原來班級里的幾個同學還寫些學習反思，隔些時間拿出來看看，那是自己學習的軌跡……」 這是一名已升入初中的學生給我來信中的一段話，我把它作為結束語，因為，數學周記使學生在反思中體驗到了自我的價值。----------------------------------------------------------------------------

7. 編題目;根據方程5(X+8)=400,變一道用方程解決的應用題

甲乙兩個工人同時加工一種零件400個，5小時內完成，已知甲每小時加工8個，求乙每小時加工多少個？

8. 用字母表示數量關系並求式子的值的教學反思

《用抄含有字母的式子表示數量及數量關系》教學反思
「用含有字母的式子表示數量關系」是在學生掌握了用字母表示運算定律、計算公示和常見的數量關系的基礎上進行教學的.這一內容,看似簡單,淺顯,其實不然,它是學習簡易方程的基礎,是學生學習數學的一個轉折點,是思維認識上的一次飛躍.

9. [急求]教育教學能力測試 初中數學教案格式

數與代數教案
第一課時
數的認識
課型 ：復習課
教材分析：
本節課首先復習數的的概念，首先復習自然數的意義，接著由單位「1」平均分成若干分，引出分數。然後復習小數的意義，與分數的意義對照，在此基礎上復習正、負數、小數的計算單位和數位順序，最後復習百分數的意義，使學生明確百分數與自然數、整數、分數、小數的意義的不同 。
教學目標：
1、學生比較系統的、牢固的掌握自然數、整數、分數、小數、百分數、負數的意義，以及他們之間的聯系和區別。
2、使學生掌握十進制計數法。
3、培養、提高學生的學習能力和興趣。
教學重點：掌握自然數、整數、分數、小數、百分數的意義。
教學難點：分數、小數、百分數的意義。
教具准備：整數和小數數位的順序表。
教學過程：
一、導入.
教師：同學們回憶一下，我們在小學階段學習了哪幾種數？（提問中等生）學生回答，教師依次板書。
今天我們復習與這些數有關的一些知識。
二、自然數、整數的意義。
教師提問，學生回答，教師板書。
什麼樣的數是自然數？
自然數可以表示什麼？（物體的個數）。
最大的自然數是什麼？（沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的）。
自然數的單位是什麼？（1）
一個物體也沒有用什麼數表示？（0）
教師：我們小學學的整數包括自然數和零。到中學還要學習比0小的整數。
自然數：0、1、2、3、4、、、、、、
整數 ： 自然數和小於0的整數 、、、、、、
【設計意圖】
師生互動復習有關自然數和整數的知識，使學生牢固掌握整數的意義。
三、分數的意義
1、學生分小組對有關分數的意義的知識進行整理和復習，比一比，看哪個小組做的好。
2、每一個小組選一個代表發言，展示整理和復習的結果。
3、數與除法的關系。
教師：請同學們說一說除法與分數的關系。
被除數 ÷ 除數= 被除數／除數 ，用字母表示：a÷b=a/b
除法 被除數 除號 除數
分數 分子 分數線 分母
4、課堂練習，做第73頁的做一做2— 4題。（做在課本上，集體訂正。）
【設計意圖】
組織學生自主復習有關分數的知識，培養學生整理和復習的能力。
四、小數的意義。
教師：小數的意義是什麼？分數和小數有什麼關系？小數的計數單位是什麼？學生討論後，指名回答。
我們學過的小數根據小數部分的位數來分有幾種？根據學生回答板書。
有限小數：小數部分的位數是有限的小數
無限小數：小數部分的位數是無限的。（循環小數、無限不循環小數。）
【設計意圖】
教師提出問題，組織學生討論，引導學生參與整理復習小數的意義。
五、整數和小數的數位順序表。
1、教師讀數，學生聽寫：五千零三十五點三五
2、說一說你是按照什麼記數法寫出來的？其中的三個5和兩個3各表示什麼？
3、各個計數單位所佔的位置叫做什麼？教師出示准備好的數位順序表，師生共同填完。
【設計意圖】
結合實際數據，在具體情景中復習十進制記數法和整、小數的數位順序，有利於學生牢固掌握相關知識，建立初步的數感。
六、百分數的意義。
1、 百分數的意義。
2、百分數和分數的聯系和區別。
3、練習：第81頁的做一做的第1、3題。填在課本上，集體訂正。
七、課堂小結：
這節課我們系統復習了有關整數、小數、分數的基礎知識。同學們還有什麼問題？
八、作業：
1、預習作業：練習十五的第1題。
2、預習作業：數的讀法，寫法和大小比較

板書設計：
數的意義
自然數：0、1、2、3、4、、、、、、
整數 ：自然數和小於0的整數
有限小數：小數部分的位數是有限的。
無限小數：小數部分的位數是無限的。（循環小數、無限不循環小數。）

第二課時：數的讀寫、數的改寫、數的大小比較

課型：復習課
教材分析：
關於數的讀法和寫法，由於學生都比較熟悉，教科書中的復習就比較簡略，著重突出數中間、末尾有0的讀寫方法。
第三小節復習數的改寫，包括以下四項內容:
(1)較大的多位數改寫成用萬、億作單位的數的方法。這里又有兩種情況。一種是把較大的多位數直接改寫成用萬、億作單位的數，不滿萬或億的尾數直接改寫成小數。另一種是根據需要省略萬位或億位後面的尾數，這時需要把原來的多位數按照「四捨五入」法寫成它的近似數。教科書中對這兩種情況都分別舉了例子。
(2)求小數的近似數。主要是能根據要求保留的小數位數，確定從哪一位起按照「四舍五人」法省略尾數。
(3)假分數與帶分數或整數的相互改寫 (互化)。
(4)分數、小數與百分數的互化。為了便於說明互化的方法，教科書中用圖解表示，並讓學生補充完整。除了復習一般的互化方法外，教科書還介紹了某些特殊的分數的簡便化法，以利於培養學生的靈活計算的能力。
關於數的大小比較這一小節，學生也比較熟悉，教科書中就採取提問方式由學生自己回答。先復習整、小數的大小比較，再復習分數的大小比較。在練習中注意把分數、小數和百分數混合起來進行比較，這樣可以提高學生綜合運用知識解決問題的能力。
教學目標：
1、使學生比較熟練的讀、寫數
2、使學生比較熟練的進行數的改寫。
3、使學生能比較熟練的進行數的大小比較。
4、培養學生運用所學知識解決問題的意識。
教學重點：數的改寫及大小比較。
教學難點：熟練地進行數的改寫及大小比較。
教具准備：小黑板。
教學過程：
一、數的讀寫。
1、整數的讀法和寫法。
（1）出示：52000803100
先讓學生讀，然後讓學生說說是怎麼讀的。
（2）出示：四十億六千零六十萬零五十。
請全班學生做在練習本上，集體訂正時，指名說一說是怎樣寫。
2、小數和分數的讀寫法。
指名說一說小數、分數的讀法和寫法。
3、小組討論：小數、分數的讀法和寫法與整數的讀法和寫法有時們聯系和區別。
4、課堂練習：76也做一做第1、2題。
【設計意圖】
組織學生從具體的讀、謝入手，整理和服稀疏的讀寫方法，有利於學生自主學習、合作交流，牢固掌握知識。
二、數的改寫。
1、較大的多位數改寫成用「萬、億」做單位的數。
出示：1900000 235800 520008003100 80002051000
教師：我們已經學過，一個較大的多位數，為了讀寫方便常常把它進行改寫。想一想，有幾種改寫的方法？指名回答，使學生明確一般有兩種方法：（1）改寫成用「億、萬」做單位的數。（2）省略這個數某一位後面的尾數，寫成近似數。
學生獨立做2頁下面做一做的第1、2題。
2、求小數的近似數。
出示例題，讓學生獨立解答，集體訂正時，讓學生說一說是怎樣求一個小數的近似數的。
【設計意圖】
聯系實際，引導學生從已有知識出發，才與整理和復習，有利於激發興趣，發散思維，培養學生應用數學的意識和能力。
3、假分數與帶分數或整數的相互改寫。
教師：我們在進行分數四則運算時，經常要根據需要把假分數與帶分數或整數相互改寫。大家還記得改寫的方法嗎？
出示76頁的例題。
學生獨立解答，集體訂正。
教師再簡單的歸納假分數怎樣改寫成帶分數、整數；帶分數怎樣改寫成假分數；整數怎樣改寫成假分數。
4、分數、小數與百分數的互化。
讓學生分三種情況說
（1）分數和小數的
（2）小數和的互化。
（3）分數和百分數的互化。
隨著學生的回答，教師逐步通過多媒體課件演示互化方法
5、練習：練習十五第3題，學生獨立計算，教師行間巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。
【設計意圖】
使用現代化教學手段，在現有知識的基礎上，創設學生自主合作、交流的情景， 整理、復習，牢固掌握分數、小數與百分數的互化。
三、數的大小比較。
先讓學生獨立做77頁做一做第1、2題，然後師生歸納數的大小比較的方法。
四、小結：
師：本節課我們學習了數的讀寫、改寫以及分數、小數、百分數的互化和數的大小比較，同學們還有什麼問題？
五、作業：
1、 課堂作業：練習十五的第2、4題。
2、 預習作業：數的整除、分數、小數的基本性質。
板書設計：
數的讀寫 數的改寫 數的大小比較
52000803100讀作：五百二十億零八十萬三千一百
四十億六千零六十萬零五十寫作：4060600050
（1）分數和小數的互化
（2）小數和的互化。
（3）分數和百分數的互化。

第三課時 數的運算（一）
復習內容：教科書第80頁。
復習目標：1.能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則計算，能進行整數、小數加、減、乘、除的估算，掌握計算方法和估算方法，養成檢查和驗算的好習慣。
2.溝通整數、小數、分數的口算、估算和筆算的聯系，幫助學生更好地掌握計算方法，進一步提高學生的計算能力。
3.能根據實際情況選擇適合自己的方法，能用所學整數解決生活中的問題
教學重點：掌握口算、估算和筆算的方法，能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則計算。
學情分析：部分學生計算能力較差，通過復習和有針對***的練習，提高計算能力。
教學過程：
一、回顧數的運算的有關知識
二、復習整數、小數的加、減、乘、除計算
1.出示下列題目：

376+275 651-275 32 ×24 768 ÷ 24

37.6+2.75 40.35-2.75 3.2 ×2.4 7.68 ÷ 2.4

學生每人計算一豎列，從中發現什麼？
（整數和小數的加減法都是相同數位上的數對齊加減，小數乘法是按整數乘法的計算方法算出積後，再看兩個因數一共有多少位小數，就從積的後面數出多少位小數，打上小數點；而小數除法是把被除數和除數同時擴大相同的倍數，使除數變成整數後再除。）
完成練習十四第1題
2.計算並驗算

16274÷56 4.5×5.02 完成後說說驗算方法。

3.計算第80頁中間的9道題，說一說這些計算特殊在什麼地方？
（一個數加減0得數仍然是這個數，兩個相同的數相減得0，任何數和0相乘和0除以一個不為0的數都得0，兩個相同的數相除得1，一個數乘或除以1還是得這個數，1除以一個不為0的數得數是這個數的倒數等。）
三、復習分數的加、減、乘、除計算
學生說出分數加、減、乘、除的計算方法。用自己掌握的方法計算 下面的題，並且驗算。

5/6×4/7 5/8-1/3

師：在計算分數四則運算時哪兒最容易出錯？有什麼好的方法防止錯誤的發生？
完成第80頁下面的"做一做"，
四、復習估算
估算：903+784 （把兩個加數看做900+800或900+780）

412-295 （400-300或410-300） 597 ×86 （600×90） 286 ÷ 7（280÷7）

師：估算可能有多種結果，這些結果有些和精確值接近一些，但計算速度要慢一些；有些結果沒有那麼精確，但計算速度要快一些。這些結果在現實生活中都有參考價值。

第四課時 復習簡便運算

復習內容：教科書第81-82頁。
復習目標：1.整理復習五條運算定律，並能運用定律熟練的計算。
2.鞏固四則運算的運算順序，並能正確計算，提高計算效率。
學情分析：多數學生掌握了簡便演算法，但部分學生對部分題型不熟練。
復習過程：一、復習五條運算定律
教師：想一想我們曾經學過哪些運算定律？
學生回答後出示教科書第81頁表格，按照要求填寫相關內容。
二、計算，鞏固運算定律
出示計算題：4×2/7+4×5/7
問：混合運算的運算順序是什麼？這道題應該怎樣計算？計算時應用了什麼運算定律？
學生獨立完成，集體訂正。
三、練習
1.教科書第81頁「做一做」
計算後說出運用了哪些運算定律。
2.做練習十四第3題。
學生獨立完成後，說說簡算的方法。

第五課時 解決問題

復習內容：書82頁例2。
復習目標：通過復習使學生回憶解決問題的基本思路，更加熟練的解決問題。
學情分析：多數學生已能較熟練的選擇恰當的方法解決問題。
復習過程：
復習解決問題
出示例2.學生試算。最後藉助線段圖總結。
引導學生明確在解決問題時，可以分成幾個步驟：第一步做什麼，第二步做什麼......然後重點引導啟發學生分析題目的數量關系，搞清楚復雜的問題要分成幾步解答，每一步要解答什麼問題。
解決問題時，一般主要利用兩種分析方法--分析法和綜合法。分析法就是從問題出發求得問題的解決，綜合法就是從已知信息出發求得問題的解決。
三、練習
1.做練習十四第5題
先說運算順序再計算。兩名學生板算，針對出現的錯誤分析，引以為戒。
2.做練習十四6.7題。
第六課時
教學內容：書82頁例二及相關練習
教學目標：使學生更熟練地利用數學知識解決問題。
教學過程：
一、補充條件或問題，再列出算式，不用計算。
⑴一種產品原來每件成本是52元，_________________________.現在每件成本是多少元？
列式：
⑵紅杉小學六年級有女生64人，男生人數比女生人數多_，_________________
列式：
二、下面各題，只列式，不用計算。
⑴一種樹苗實驗成活率是98%，照這樣計算，如果種下這種樹苗400棵，可以成活多少棵？
⑵一種樹苗實驗成活率是98%，為了保證成活400棵，至少要種多少棵樹苗？
三、解決問題。
⑴綠化隊為一個居民社區栽花。栽月季花240棵，比所栽丁香花棵數的2倍少16棵。栽了多少棵丁香花？（用方程解）
⑵一個曬鹽場用100g海水可曬出3g鹽。照這樣計算，多少噸海水可以曬出9噸鹽？（用比例方法解）
⑶學校買來一批圖書，其中文藝書占總數的_，科技書占總數的25%，文藝書比科技書多20本。這一批圖書共有多少本？
（4）小王存款1000元，按年利率1.98%計算，一年後應得本金和利息共多少元？
（5）有460千克大米，已經吃了12天，平均每天吃30千克。剩下的大米如果每天吃25千克，還可以吃多少

第7課時 式與方程

課型：復習課
教學目標：1．使學生加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數和常見的數量關系。會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2．使學生加深理解方程的意義，會解簡易方程。
教學重點 ：會用字母表示數和常見的數量關系，會解簡易方程。
教學難點：靈活解決實際問題。
教學過程：
一、用字母表示數．
1．復慣用字母表示數．
教師：我們知道，用字母表示數可以簡明地表達數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便．我們通過下面的例子，邊回憶、邊總結以前學過的內容和方法．
教師：大家先想一想，在一個含有字母的式子里，數與字母、字母與字母相乘，應該怎樣寫？例如，a乘4.5可以怎樣寫？S乘h可以怎樣寫？（a乘4.5可以寫成a×4.5或a•4.5或4.5a，不可以寫成a4.5．S乘h可以寫成S•h或Sh．）
教師指出：除了不能寫成a4.5以外，其他都是對的．
出示：
用a表示單價，x表示數量，c表示總價，寫出下面的數量關系式．
（1）已知單價和數量，求總價的公式；
（2）已知總價和數量，求單價的公式；
（3）已知總價和單價，求數量的公式．
（4）如果每支圓珠筆的價錢是3.75元，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應該用上面的哪個公式？
教師讓學生獨立解答．巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確，發現遺忘的要及時輔導，並糾正錯誤．寫完後，集體訂正．
教師讓學生用宇母寫出加法和乘法的運算定律，平行四邊形和梯形的面積計算公式，長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式．學生寫完後指名回答．
2．做教科書第84頁「做一做」的題目．
讓學生獨立完成．做完後集體訂正．
二、簡易方程
1．復習方程的概念．
教師出示復習題：
下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？並說明理由．
18＋25＝43 5x＋4x＋8＝35 x－2＝8
4×3－18÷3＝6 3x＋5＝7 a＋4
學生指出：3x＋5＝7，5x＋4x＋8＝35，x－2＝8是方程．它們都是含有未知數的等式；其他的不是方程．
教師：我們知道含有未知數的等式叫做方程．方程的特徵是：它含有未知數，同時又是一個等式．
教師：大家會不會解方程？一起解答方程x－2＝8．學生解答後，指名回答方程的解（x＝10）．
教師：x＝10是方程x－2＝8的解．使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解．求方程的解的過程叫做解方程．我們要把方程的解和解方程這兩個概念要分辨清楚．
2．復習解簡易方程．
解下列方程，並寫出檢驗過程．
3x＋5＝7 5x＋4x＋8＝35
學生做題時，教師巡視，注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤．集體訂正時，讓學生將「5x＋4x＋8＝35」的解答過程寫在黑板上，說明解答過程中運用到什麼運算定律和運算關系．
教師：在解方程的過程中，我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關系和一些運算定律．
4．做教科書第93頁下面的「做一做」的題目．
讓學生獨立完成．集體訂正時，讓學生說明哪一題列方程解比較容易，哪一題列算式比較容易．
三、練習
1、第85頁上的「做一做」可要求學生自己列出方程解答。核對時再交流所依據的等量關系。
2、練習十五第1題要求寫出含有字母式子所表示的量，最後代入求值。可讓學生填寫在課本上。
3、第2題練習解方程。應當要求學生自己檢驗。
4、第3～5題可要求學生列方程解答。核對時交流各自所採用的等量關系。
四、當堂質量檢測：
課本86頁第二題。