初二数学难题

A. 初二数学代数难题，跪求解答（要过程）

解：1、由韦达定理，x1+x2=m，x1*x2=n；
一元二次方程的无理数根，总是共轭出现的，故另一根是2-√3；
则 m=4，n=1。
2、有两个不相等的实数根，则Δ＞0；
(3m+n)²-8mn＞0
9m²-2mn+n²＞0
(m-n)²+8m²＞0
只要m=n和m=0不同时成立，则该不等式成立；
所以m、n是实数，m、n不同时为零；
3、因为m是有理数，若使方程的根是有理数，则需Δ是完全平方数(式)；
Δ=16(m-1)²-4(3m²-2m+2k)
=4(m²-6m+4-2k)
若要4(m²-6m+4-2k)是完全平方式，则关于m的一元二次方程
m²-6m+4-2k=0的判别式为0；
故 6²-4(4-2k)=0
解得 k= -5/2
4、将方程整理为一般形式
(b+c)x²+2a√mx+cm-bm=0
这个关于x的一元二次方程有两个相等的实数根
则 Δ=0
4a²m-4(b+c)(cm-bm)=0
整理得 (a²+b²-c²)m=0
因为 m＞0
故 a²+b²-c²=0
a²+b²=c²
5、将方程整理为一般形式
x²-(2a+b)x+a²+ab-1=0
Δ=b²+4＞0，故该方程有两个不相等的实数根；
由 (x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a²
=a²+ab-1-a(2a+b)+a²
= -1＜0
故x1、x2中，一个比a大，一个比a小。
6、方程a²x²+（a²+c²-b²）x+c²=0的判别式是
Δ=(a²+c²-b²)²-4a²c²
=(a²+c²-b²+2ac)(a²+c²-b²-2ac)
=[(a+c)²-b²][(a-c)²-b²]
=(a+b+c)(a+c-b)(a-c+b)(a-c-b)
因为a、b、c是三角形的三边
则有 a+b+c＞0，a+c-b＞0，a-c+b＞0，a-c-b＜0；
故 Δ＜0；
原方程无实数根。
7、b(x²-4）+4x（b-a)-c(x²-4）=0整理为一般形式
(b-c)x²+4(b-a)x+4c-4b=0
判别式 Δ=16(b-a)²-16(b-c)²＞0
(2b-a-c)(c-a)＞0
若以a、b、c为三边的三角形是等边三角形，则2b=a+c，c=a；Δ=0，与题意不符；
故该三角形不是等边三角形。
8、方程2x²+x(n+1)-(3n²-4n+m)=0有有理根
则 Δ是完全平方式；
Δ=(n+1)²+8(3n²-4n+m)
=25n²-30n+8m+1
配方 Δ=(5n-3)²+8m-8
使 Δ为完全平方式，则m=1。
9、x²+（a-8)x+12-ab=0
Δ=(a-8)²-4(12-ab)
=a²-16a+4ab+16
要使关于x的一元二次方程有实数根，则 Δ≥0；
即 a²-16a+4ab+16≥0；
要使上式对任何a都成立，则关于a的一元二次方程
a²-16a+4ab+16=0的判别式小于等于零；
故 (4b-16)²-64≤0；
解得 2≤b≤6。
10、方程2x²+（a+1）x-(3a²-4a+b)=0
Δ=(a+1)²+8(3a²-4a+b)
=25a²-30a+8b+1
若对任意a，关于x的方程都是有理数，则需Δ是完全平方式；
Δ=(5a-3)²+8b-8
要使上式是完全平方式，
则 8b-8=0，b=1。
11、方程x²-2r①x+(r②）²+r①d-r②d=0有相等的实数根
则 Δ=0；
4r①²-4(r②²+r①d-r②d)=0
(r①-r②)(r①+r②-d)=0
所以 (r①-r②)=0或者 r①+r②-d=0

B. 八年级数学难题（较难）

1,已知P在函数y=1/2 x+2的图像上，A（-2，0），B（4，0），P点的横坐标为m，当△PAB为直角三角形时，求m的值。
2,已知函数y=（3m—2）x²+(1—2m)x(m为常量）是正比例函数，且与y=3mx+b(b>0)和x轴围成的面积为28，求b的值。
可以吗？

C. 八年级数学经典难题

嗯。。回想起来了的确是初二的一道难题当时想了半天呢 分别过D,E作AC的垂线交AC与M，N则EN=DM=1/2AC=1/2AE 在RT三角形AEN中可得∠EAC=30° 那么∠AEC=75° ∠FCE=∠ACE-∠ACD=75°-45°=30° 所以∠CFE=180°-75°-30°=75° 所以∠CFE=∠AEC 所以CE=CF

D. 初二数学难题

要判断这2个式子大小，实际上只需要判断M-N与0比较。具体如下：

解一：
变换原式：
M=123456789*(123456787-1)
N=(123456789-1)*123456787

因为:
M-N= 123456789*(123456787-1)-(123456789-1)*123456787
=(123456789*123456787)-123456789-(123456789*123456787)+123456787
= -123456789+123456787
= -2 ＜0
所以：M＜n.

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
解二：
可以利于中间变量，简化式子进行比较。
设 x=123456788，则
M-N=(X+1)(X-2)-X(X-1)
=X^2-X-2-X^2+X
=-2<0
∴M<N。

【记得给分！！！】

E. 我是初二的，数学的难题总是做不出来，怎样提高自己解

应试学习思路：
1，课堂上效率一定要提高，上课掌握老师所讲的知识点。基本上考试重点，在课堂上老师都能讲过，如果不能把握课堂的学习机会，仅凭自学只能说事倍功半。
2，刚入学可以以课后练习为主，多做针对各种知识点的类型题，开始的时候可以看参考答案，到后期做熟练了一定要做到看到类似题目就条件反射地找到解题思路。
3，考前一年半开始，重视各种模拟考试，训练自己在规定时间内做完套题考卷，并练习估分。自己平时也可以在白天时候找出整块时间做模拟卷纸，习惯考试节奏。
4，晚上尽量不要熬夜学习，注意生活规律。毕竟考试是在白天，如果习惯黑白颠倒，容易在考场上犯困，而考前也不容易入睡。

F. 初二数学三角形难题，高手进。

这道题作过多次了
∵，△ADC和△BCE都是正三角形
∴∠DCA=∠ECB=60°
∵∠DCA+∠ECB+∠DCE=180°
60°+60°+∠DCE=180°
∴ ∠DCE=60°
∠ACE=∠BCD=120°
在△AEC和△BCD中
∵∠ACE=∠BCD，AC=CD，CE=CB
∴△AEC≌△BCD
【∠EAC=∠BDC】
在△ACM和△CDN中
∵∠MAC=∠NDC，∠MCA=∠NCD=60°AC=CD
∴△ACM≌△CDN
∴CM=CN
△CMN是等腰三角形

G. 初二数学哪些是难点，比较难学

• 细心地发掘初二数学概念和公式
  很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对概念和公式一味的死记硬背。三是，一部分同学不重视对初二数学公式的记忆。记忆是理解的基础。

• 善于归纳总结初二数学相似的类型题目
  当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。
  

• 学会做初二数学错题集，平时复习浏览
  昂立新课程之所以建议大家收集自己初二数学典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

• 就不懂的初二数学问题，积极提问、讨论
  发现了不懂的问题，积极向他人请教。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的初二数学题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
  

• 注重初二数学实战(考试)经验的培养
  考试本身就是一门学问。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
  

H. 初二下册数学难题

设甲乙两人一个月花了同样多钱a买米，这个月里面米价分别为x和y，那么
甲买到的米为：m=2a/(x+y)
乙买到的米为：n=(a/x+a/y)/2
m-n=2a/(x+y)-(a/x+a/y)/2
(x+y)*(m-n)/a=2-(2+x/y+y/x)/2=1-(x/y+y/x)/2=1-(x^2+y^2)/2xy
因为(x-y)^2>=0，所以，x^2+y^2>=2xy
所以(x+y)*(m-n)/a<0
也就是说m

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I. 初二数学难题（有点小难）

(1)因为在等腰直角三角形ABC中

所以∠ABC=45度
AC=BC

因为DE⊥AB

所以∠BDE=45度

因为BF∥AC

所以∠DBF=90度
∠ACG=∠CFB

所以BD=BF

因为D为BC中点

所以BF=CD

所以三角形ACD≌三角形CBF

所以∠CAD=∠BCF

∠AGC＝∠CBF=90度

所以AD⊥CF

(2)

连接并延长AF,交CB的延长线于点P

因为BF∥AC

所以三角形PBF∽三角形PCA

PB/PC=BF/AC

PB/(PB+BC)=(BC/2)/BC

BC=BC

tan∠CAF=tan∠BFP=PB/BF=2

tan∠ACF=tan∠CFB=BC/BF=2

所以∠ACF=∠CAF

所以△ACF是等腰三角形

J. 初二数学上册难题经典的

1．实数m＝20053－2005，下列各数中不能整除m的是（）
（A）2006 （B）2005 （C）2004 （D）2003
2．a，b，c，d是互不相等的正整数，且abcd＝441，那么a＋b＋c＋d的值是（）
（A）30 （B）32 （C）34 （D）36
3．三角形三边的长都是正整数，其中最长边的长为10，这样的三角形有（）
（A）55种 （B）45种 （C）40种 （D）30种
4．已知m，n是实数，且满足m2＋2n2＋m－ n＋ ＝0，则－mn2的平方根是（）
（A） （B）± （C） （D）±
5．某校初一、初二年级的学生人数相同，初三年级的学生人数是初二年级学生人数的 ．已知初一年级的男生人数与初二年级的女生人数相同，初三年级男生人数占三个年级男生人数的 ，那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的（）
（A） （B） （C） （D）
6．如图1，点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上，且NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB．有黑、白两只蚂蚁，它们同时同速从F点出发，黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行，白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行，那么（）
（A）黑蚁先回到F点 （B）白蚁先回到F点
（C）两只蚂蚁同时回到F点 （D）哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定
7．一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是（）
（A）14 （B）15 （C）15或16 （D）15或16或17
8．Let a be integral part of and b be its decimal part．Let c be the integral part of and d be the decimal part.．if ad－bc＝m，the（）
（A）－2＜m＜－1 （B）－1＜m＜0 （C）0＜m＜1 （D）1＜m＜2
（英汉词典：integral part 整数部分；decimal part 小数部分）
9．对a，b，定义运算“＊”如下：a＊b＝ 已知3＊m＝36，则实数m等于（）
（A）2 （B）4 （C）±2 （D）4或±2
10．将连续自然数1，2，3，…，n（n≥3）的排列顺序打乱，重新排列成a1，a2，a3，…，an．若(a1－1)(a2－2)(a3－3)…(an－n)恰为奇数，则（）
（A）一定是偶数 （B）一定是奇数
（C）可能是奇数，也可能是偶数 （D）一定是2m－1（m是奇数）
二、A组填空题（每小题4分，共40分）
11．已知a、b都是实数，且a＝ ，b＝ ，b＜ ＜2a，那么实数x的取值范围是_________．
12．计算 －20062的结果是__________．
13．已知x＝2 ＋1，则分式 的值等于__________．
14．一个矩形各边的长都是正整数，而且它的面积的数量等于其周长的量数的2倍，这样的矩形有__________个．
15．Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid－points of CD and AD respectively ，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is __________．
（英汉词典：figure（缩写Fig.）图；length 长度；square 正方形；mid－point中点；intersect 相交；line segment 线段）
16．要使代数式 有意义，实数x的取值范围是____________．
17．图3的梯形ABCD中，F是CD的中点，AF⊥AB，E是BC边上的一点，且AE＝BE．若AB＝m（m为常数），则EF的长为__________．
18．A，n都是自然数，且A＝n2＋15n＋26是一个完全平方数，则n等于__________．
19．一个长方体的长、宽、高均为整数，且体积恰好为2006cm3，现将它的表面积涂上红色后，再切割成边长为1cm的小正方体，如果三面为红色的小正方体有178个，那么恰好有两面为红色的小正方体有________个．
20．一条信息可以通过如图4所示的网络按箭头所指方向由上往下传送，例如到达点C2的信息可经过B1或B2送达，共有两条途径传送，则信息由A点传送到E1、E2、E3、E4、E5的不同途径共有________条．
三、B组填空题（每小题8分，共40分．每小题两个空，每空4分．）
21．某学校有小学六个年级，每个年级8个班；初中三个年级，每个年级8个班；高中三个年级，每个年级12个班．现要从中抽取27个班做调查研究，使得各种类型的班级抽取的比例相同，那么小学每个年级抽取________个班，初中每个年级抽取________个班．
22．矩形ABCD中，AB＝2，AB≠BC，其面积为S，则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为__________或__________．
23．已知m，n，l都是两位正整数，且它们不全相等，它们的最小公倍数是385，则m＋n＋l的最大值是__________，最小值是__________．
24．某工程的施工费用不得超过190万元．该工程若由甲公司承担，需用20天，每天付费10万元；若由乙公司承担，需用30天，每天付费6万元．为缩短工期，决定由甲公司先工作m天，余下的工作由乙公司完成，那么m＝________，完工共需要__________天．
25．将2006写成n（n≥3）个连续自然数的和，请你写出两个表达式：
（1）__________________________________；（2）__________________________________．