数学模型第三版答案

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第一题：

(2)数学模型第三版答案扩展阅读

这部分内容主要考察的是微积分的知识点：

高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

如果函数的增量可表示为 Δy = AΔx + o（Δx）（其中A是不依赖于Δx的常数），而o（Δx）是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x）在点

是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。

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作者:姜启源等编 页数:428 出版日期:2003

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作者:姜启源
页数:514 出版日期:1987年04月第1版
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作者:姜启源 谢金星 叶俊编
页数:144 出版日期:2003年08月第1版
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书名 数学模型
责任者 姜启源 ... [等]
主要责任关系 编
主题/关键词 数学模型

摘要 不论是用数学方法解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是用数学的语言表述所研究的对象，即建立数学模型在高科技，特别是计算机技术迅速发展的今天，计算和建模正在成为数学科学技术转化的主要途径.
出版社 高等教育出版社
出版地 北京
出版日期 2003-6
标识 7-04-011944-7
版次 3
中图法分类号 O141.4
ISBN号 7-04-011944-7

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