高一数学必修一试题

Ⅰ 高一数学必修1学习方法有

我认为学习数学要做到听'练结合,上课一定要认真听讲,保持对知识的清楚,还要对例题的明白;其次就要练,学习书学是学习它的方法,所以要多练,只有多练才可能对方法的熟悉.所以我认为学习数学就要到"听"和"练".
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这个写的挺不错
新课程高一数学必修一学习口诀
集合的概念与运算：
集合元素有三性，确定无序还互异。表示方法有三种，列举描述韦恩图。代表元素要认准，从属包含要分清。子集别把空集忘，2的n次是总数。交集两个都要有，并集沾边就能行，补集全把本身抛，图形运算更直观。反演律、很重要，运算性质常回忆。
函数的概念：
函数如同子与母，每人只有一个娘。三个要素离不了，函数关系要理清。定义域、是灵魂，研究函数莫忘了。对应关系解析式，求法花样还不少。观察配凑或换元，基本方法常常用。假如知道啥类型，待定系数求最好。对称周期用代入，抽象函数用赋值。函数值域是傀儡，常用单调来解决。复合函数虽不讲，却是处处少不了。其中性质慢慢品，熟练应用有奥妙。
函数的性质：
单调性、区间上，任意变量都满足。作差变形定符号，简单明了才最好。奇减则减偶减增，内外函数要看清。比大小，化同间，实在不行找中介。奇偶性，看对称，定义千万不要丢。否定一个全盘翻，奇偶判定要耐心。解析式、代入求，构造函数来求值。对称区间单调性，奇同偶反方便用。
基本初等函数：
一二三、反指对，基本函数就几类。定义域、单调性，函数性质需记清。指数都过零一点，对数则是过一零，幂函数，花样多，但是全都过一一。大增小减很相似，区间不同值相异。常数大小要比较，画条直线看交点。a在前y在后，中间夹着爱可丝。指数药灵药，对数药药灵，幂函数是零要咬。同大同小一定大，一大一小则变小。分段组合加复合，函数花样变化多。化归思想很重要，难化简来生变熟。
函数方程与应用：
零点就是方程根，联系函数画图像。等号两边俩函数，同一坐标各画图。画出图像看交点，几个交点几个根。区间两端若异号，中间有根跑不了。近似根，二分法，事半功倍真奇妙。函数模型没几种，审清题意认真算。
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a

Ⅱ 高一数学必修1的目录内容

第一章 集合

1.1 集合的含义及其表示

1.2 子集、全集、补集

1.3 交集、并集

第二章 函数

2.1 函数的概念

2.2 函数的简单性质

2.3 映射的概念

第三章 指数函数、对数函数和幂函数

3.1 指数函数

3.2 对数函数

3.3 幂函数

3.4 幂函数的应用

资料拓展

电子教材 苏教版

Ⅲ 高一数学必修1第一章复习题

一、填空题（每小题5分，共50分）
1.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则集合CU(A∩B)中的元素共有（A）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
2.已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3.已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4.设集合 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
5.集合 , ,若 ,则 的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
6.若集合 则A∩B是
（A） (B) （C） (D)
7.若集合 是
A．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}
8.已知全集 中有m个元素， 中有n个元素．若 非空，则 的元素个数为
A． B． C． D．
9.已知 是两个向量集合，则
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
10.下列4个命题

㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命题是
（A） （ B） （C） （D）
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.若 是小于9的正整数 ， 是奇数 ， 是3的倍数 ，则 ．
12.设A是整数集的一个非空子集，对于 ，如果 且 ，那么 是A的一个“孤立元”，给定 ，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.
13.设全集 ，若 ，则集合B=__________.
14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。
15.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
三、解答题
16. （本小题共12分）
已知 ，设P：函数 在R上单调递减，Q：不等式 的解集为R
如果P和Q有且仅有一个正确，求 的取值范围

17. （本小题共13分）
记关于 的不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ．
（I）若 ，求 ；
（II）若 ，求正数 的取值范围．

参考答案
一、选择题
1.答案：A
【解析】 ， 故选A。也可用摩根律：
2.答案：C
【解析】对于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的
3.答案：C
【解析】对于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的
4.【答案】A
【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵ ，
∴ ，故选A.
5.答案:D
【解析】:∵ , , ∴ ∴ ,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
6.答案：D
【解析】集合 ，∴
7.答案：B
【解析】解不等式得 ∵
∴ ,选B。
8.答案：D
【解析】因为 ，所以 共有 个元素,故选D
9.答案:A
【解析】因为 代入选项可得 故选A.
10.答案：D
【解析】取x＝ ,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确
当x∈(0, )时,( )x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确
二、填空题
1.答案
解法1 ，则 所以 ，所以
【解析】2 ，而
2.答案：6
【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.
什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与 相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与 相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：
因此，符合题意的集合是： 共6个.
故应填6.
3.答案：{2，4，6，8}
【解析】
考点定位本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。
4.答案：8.
【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为 ,则 .
,
由公式
易知36=26+15+13-6-4- 故 =8 即同时参加数学和化学小组的有8人.
5.答案：12
【解析】设两者都喜欢的人数为 人，则只喜爱篮球的有 人，只喜爱乒乓球的有 人，由此可得 ，解得 ，所以 ，即所求人数为12人。
三、解答题
16.（本小题12分）
解析：解析：函数 在R上单调递减
不等式

17. 解析：（I）由 ，得 ．
（II） ．
由 ，
即a的取值范围是 ．

Ⅳ 高中数学必修一经典例题

复习重点内容，有的放失，
必修一得考题主要有以下几个地方
1，集合的版运算及关系
2，函数的定权义和性质，
3，指数与对数的运算
4，指数函数，对数函数的图像与性质，
5，函数应用，
6零点定理
7，函数与方程
找相关内容的习题连连，我想70，80应该问题不大