古巴比伦数学
聪明的古巴比伦人把十进位制和六十进位制结合起来进行计数。他们计数只需要3个符号。一个是1，一个是10，一个是100。虽然这一计数法有时按十进位制，有时按六十进位制，往往会产生混乱，但由于巴比伦人把同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而确定不同的量，因而产生了数字位值的概念。这在数学发展史上是了不起的贡献，甚至可以同字母的发明相媲美。
B. 古巴比伦的文字、医学、数学等资料
古巴比伦文化发源于美索不达米亚，美索不达米亚是希腊人的称法，意思是两河之间的地方。苏美尔人、巴比伦人、亚述人和迦勒底人共同在两河之间创造了巴比伦文明。早在公元前5000-前4000年，在两河下游地区就有苏美尔人定居。古巴比伦文明经历了四个重要阶段，首先苏美尔人创造的文化在公元前2250年左右达到顶峰，形成了两河流域文明的第一阶段。到公元前21世纪，苏美尔人的帝国被外来民族所灭。两河流域中部的阿摩列伊人在公元前19世纪中期重新统一了两河流域南部，以巴比伦城（在今伊拉克首都巴格达以南）为中心建立了古巴比伦王国，达到了两河流域文明的极盛时期，开创了美索不达米亚文明的第二阶段。巴比伦最有名的文化成就，就是这个时期汉谟拉比国王创制了世界上第一部比较完备的法典《汉谟拉比法典》。公元前1650年，巴比伦帝国被外族入侵所灭。公元前1300年左右，亚述人在底格里斯河的上游开始崛起，到公元前8至7世纪，其帝国达到鼎盛时期，这是两河流域文明的第三阶段。亚述帝国于公元前612 年被迦勒底人推翻，两河流域文明进入最后阶段，称为新巴比伦时期。迦勒底人建都巴比伦，力图复兴巴比伦文明，但只过了88年，到公元前539年又被波斯人征服。公元前330年，亚历山大大帝征服了美索不达米亚，他授权希腊将领塞琉古统治该地区，史称塞琉古时期。
公元前19世纪初，阿摩利人首领苏木阿布建立了古巴比伦王国。到了第六王汉谟拉比统治时期，国力强盛，逐渐统一了两河流域。前16世纪初为赫梯王国所灭。
公元前19世纪初期，阿摩利人以巴比伦为都城，建立了一个国家，史称古巴比伦王国。巴比伦是位于幼发拉底河中游东岸的城市，在两大河流相距最近的地区，处于两河流域的中心，扼西亚商路要冲，战略和经济地位极为有利，古代的整个南部两河流域称为巴比伦尼亚，因此巴比伦的重要性可见一斑。巴比伦在它的第六代国王汉谟拉比时，将两河流域南北两部统一为奴隶制的中央集权王国。
汉谟拉比经过38年努力，利用附近各国战争连绵、彼此削弱的机会，统一两河流域，建立起较巩固的中央集权国家。国王一人独揽国家的军政权力、立法权和司法审判权，有一个庞大的官僚机构在他下面协助他进行统治。
古巴比伦王国拥有一支常备军，军队中的战士拥有世袭的份地。村社农民在必要的时候也被征召组成军队。由国王任命地方行政系统中的各级官吏。古巴比伦王国把马都克尊为全国的庇护神，如同人间的最高统治者是巴比伦国王一样。汉谟拉比法典消除了原来各城邦的立法，把全国法令统一起来。它的制定和颁布也是古巴比伦王国奴隶制中央集权强大的表现。
古巴比伦王国时农业、手工业、商业都比以前有了进一步的发展和提高。扬水工具、耕犁等都有了提高，普遍使用青铜工具。手工业的分工已经相当细，有制砖、缝纫、宝石匠、冶金等。国内外的商业贸易也有了发展，巴比伦、西帕尔等城都是重要的商业中心。除了王室经济的商业代理人垄断着国内外的大宗贸易外，许多奴隶主私人经营的商业也很繁荣。
巴比伦时期的土地使用制度允许份地买卖、抵押、转让和继承，长子的继承份额则为双份。占有村社份地的人必须向国库缴纳实物租税。凡3年不纳租税和不服役者，丧失份地的占有权。绝户、逃亡户或3年不纳租税者的份地，都没收归公社另行分配。“纳贡人”从王室领得份地、种籽、耕畜和农具后，自行经营，每年须向王室缴纳相当的收获物。但是从王室领有的地份不得出卖或抵押，份地可以世袭占有。
外族入侵给巴比伦国家的稳定造成很大的威胁。古巴比伦于公元前16世纪中叶被赫梯人所灭，不久从东北方入侵的加喜特人在公元前16世纪末占领了巴比伦。公元前13世纪末，加喜特王朝灭亡以后，两河流域便进入了亚述帝国称霸的历史时期。
C. 古巴比伦对数学发展的贡献有哪些
巴比伦人首先把数学应用到商业上。巴比伦位于古代贸易的通道上，适于商品交换、发展经济。他们用简单的算术和代数知识来表示长度和重量、兑换钱币和交换商品、计算单利和复利、计算税额以及分配粮食、划分土地和遗产。
巴比伦人很早就把数学应用到兴修水利上。他们应用数学知识计算挖运河、修堤坝所需的人数和工作日数。此外，他们还把数学应用到测定粮仓和房屋的容积、修筑时所需用的砖数等。
巴比伦人也很早就把数学应用于天文研究。他们在亚述时代（公元前７００年左右）开始用数学解决天文学的数学问题，在公元前３世纪之后，用数学知识来计算月球和行星的运动，并通过记录的数据确定太阳和月球的特定位置和亏蚀时间。
巴比伦人从远古时代开始，已经积累了一定的数学知识，并能应用于解决实际问题中：
(1)巴比伦人能够解一元一次方程、一元二次方程和一元三次方程。在实际问题中，也能通过算术的方法解二元一次方程组；(2)在几何方面，巴比伦人认识到了关于平行线间的比例关系和毕达哥拉斯定理。会求简单的几何图形的面积和体积，并建立了在特定情况下的底面是正方形的棱台体积公式；(3)在记数法上，有了位值制的观念，但似乎没有表示零的方法；(4)在天文学方面，他们已有了一系列的长期观察记录，并且已经发现许多准确性很高的天文学周期，尽管这种工作还缺乏一定的科学性。
总之，巴比伦人虽然对数学的各个领域都有一定的贡献，但是在对圆面积的度量上比不上埃及，他们常取π＝３。此外，在古巴比伦产生数学各种基本概念的同时，假科学也得到了发展，如宣扬星相术和数的神秘论，这阻碍了数学的发展。··
D. 论述古巴比伦的三大数学成就
1、算术
古代巴比伦人是具有高度计算技巧的计算家，其计算程序是借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来实现的。巴比伦人书写数字的方法，更值得我们注意。
他们引入了以60为基底的位值制（60进制），希腊人、欧洲人直到16世纪亦将这系统运用于数学计算和天文学计算中，直至现在60进制仍被应用于角度、时间等记录上。
2、代数
巴比伦人有丰富的代数知识，许多泥书板中载有一次和二次方程的问题，他们解二次方程的过程与今天的配方法、公式法一致。此外，他们还讨论了某些三次方程和含多个未知量的线性方程组问题。
在1900B.C.～1600B.C.年间的一块泥板上（普林顿 322号），记录了一个数表，经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长，由此推出另一个直角边边长，亦即得出不定方程X2+Y2=Z2的整数解。
3、几何
巴比伦的几何学与实际测量是有密切的联系。他们已有相似三角形之对应边成比例的知识，会计算简单平面图形的面积和简单立体体积。
(4)古巴比伦数学扩展阅读
古巴比伦人使用楔形文字。人们已经能区分恒星和五大行星，观测出黄道，以后又区分出黄道上的12个星座，绘制出黄道12宫的图形。而且还掌握四则运算、平方、立方和求立方根、平方根的法则，能解有3个未知数的方程 。
他们求出的圆周率为3， 并得出直角三角形的勾+股=弦的定理。在建筑和雕刻方面，古巴比伦人也有所发展。《汉谟拉比法典》石柱柱头浮雕技法已经比较熟练，线条朴实有力。
E. 古巴比伦人在数学方面取得了什么成就
在最古来老的巴比伦的泥版上显示源了巴比伦人高水平的计算能力：兄弟10人分5/3米那的银(米那和后面的赛克尔都是巴比伦人的重量单位，其中1米那=60赛克尔)，相邻的兄弟俩，比如老大和老二、老二和老三所分银子的差相等，而且老八分的银子是60赛克尔，求每人所得的银子数量。从这个例子可以看出，巴比伦人已知道了“等差数列”的概念，这说明了当时的数学已经发展到非常了不起的阶段了。
F. 简述古印度,古巴比伦数学发展特点
古巴比伦抄数学的特点，60进位制，出现了初级的代数思想，向理论数学开始过渡。
古印度数学的特点，运用十进制，发明了0-9的数字，即现在的阿拉伯数字，出现几何学，代数上出现了一次不定方程、二次不定方程解法，对有理数的四则运算已有完整认识。
G. 古巴比伦数学怎样很好运用在我们现代
我们现代生活中一个基本的东西就是从先前的古巴比伦数学中肇源的，即一天分为两个12小时，每一小时分为60分钟，每一分钟分为60秒。停下来仔细考虑考虑，十进制可能更为便当，但古巴比伦人以十二进制为基础进行计数(显然是因为他们把月亮的12个循环周期定为一年这种最基本的计算方法)，而从那时以来西方的所有文明都继承了古巴比伦人的“十二进制”的计时方法。
H. 古巴比伦人在数学方面取得的成就是什么
在最古老的巴比伦的泥版上显示了巴比伦人高水平的计算能力：兄弟10人分5／3米那的银(米那和后面的赛克尔都是巴比伦人的重量单位，其中1米那=60赛克尔)，相邻的兄弟俩，比如老大和老二、老二和老三所分银子的差相等，而且老八分的银子是60赛克尔，求每人所得的银子数量。从这个例子可以看出，巴比伦人已知道了“等差数列”的概念，这说明了当时的数学已经发展到非常了不起的阶段了。
I. 古巴比伦成就：农业、文字、建筑、医学、数学 简介，不超过20字
一、农业
汉谟拉比王对国家的农业灌溉十分重视。他采取了一系列措施来完善灌溉系统，如清理灌溉、制造抽水机等。他还把全国范围内的土地进行了划分，将收获的粮食合理分配，同时兴建爷仓、出口农产品，从而促进了农业发展。
二、文字
早在公元前4000年中叶，两河流域就有了类似古埃及的图形文字。这种文字用芦管刻在泥版上，晒干后成为长久保存的文书。芦管刻成的笔画如同楔形，因此被称为楔形文字。楔形文字后来为古代西亚各国所采用。
三、建筑
城内的主要建筑埃萨吉纳大庙及所属的埃特梅兰基塔庙，高达91米，基座每边长91．4米，上有7层，每层都以不同色彩的釉砖砌成，塔顶有一座用釉砖建成、供奉玛克笃克神金像的神庙。还有被称为世界七大奇迹的“空中花园”，引人注目的人与狮子搏斗的石刻雕像。
四、医学
古巴比伦留下的上古时期的医学资料不多，值得一提的是巴比伦王朝的第六代国王汉谟拉比颁布的《汉谟拉比法典》，其中涉及不少医学知识。
五、数学
巴比伦人都是聪明的计算家，有着高超的计算技巧。他们运用乘法表、倒数表、平方表及亿方表等数表来进行计算。在书写数字时，巴比伦人引人了以60为从底的位位制，即60进制，这是数学史上的一大贡献。
(9)古巴比伦数学扩展阅读
古巴比伦文明是两河流域文明的重要组成部分，两河流域文明还包括苏美尔文明、阿卡德文明、亚述等重要组成部分。
人类最早的奴隶制国家大约于公元前3500年产生于两河流域，古巴比伦是人们已知的历史最悠久的古代东方国家之一。根据大量的考古发现，约在公元前四千年代，居住在这一带的苏美尔人已有较为发达的文化，不仅发明了文字，而且发明了用于书写文字的“泥板书”。
公元前3500年以后，苏美尔人在两河流域南部建立起很多奴隶制小国。苏美尔衰落后，古巴比伦城邦兴起。
J. 古巴比伦的数学
古巴比伦
穿过炎炎烈日和黄沙漫天的阿拉伯沙漠，我们来到《一千零一夜》的故乡，这里是《圣经》中伊甸园的诞生地，这里也是诺亚放飞和平鸽的地方。在丰沃的底格里斯河和幼发拉底河的灌溉中，孕育了美索不达米亚平原，也诞生了灿烂的古人类文明——古巴比伦文明
古巴比伦文明可以说是在战争中诞生的。剽悍的游牧民族在血腥的激烈生存斗争中夺取城池和土地，建立一个个城帮，后来的阿卡德人、巴比伦人、亚述人以及迦南迪人继承和发扬了苏美尔人的成就，使两河文明成为人类历史上最辉煌的文明，其中古巴比伦人的成就最显著，故两河文明被称为古巴比伦文明。
过去已经成为历史，但两河的水不会因此而忘记曾经的辉煌，这里仍然有着古巴比伦人民辛勤劳动的气息。然而，正是靠着古巴比伦人民的辛勤和智慧，靠着他们“甘为人先”的先驱精神，酿造了古巴比伦文明在经济与社会、法律、文化教育、数学、宗教、文学艺术、医学和建筑等各方面的辉煌成就。
经济与社会方面：古巴比伦时期，两河流域一进入青铜全盛时期，农业、手工业和商业都有新的发展。农业方面来看，灌溉事业的发展尤为突出。汉谟拉比在位时开凿的运河规模最大。从手工业方面来看，手工业行业增多，仅汉谟拉比法典提到的手工业行业就有十种。从商业方面来看，当时国内外贸易都很发达，古巴比伦等城市都是重要的商业中心。古巴比伦社会内部存在着比较鲜明的等级制度。当时人们被分为阿维鲁、穆什根努、奴隶三个等级。
法律方面：古巴比伦拥有世界上最早的法典《乌尔纳姆法典》，法典分为两部分：序言和正文。它保护奴隶主的利益。同时，还制定了《汉谟拉比法典》。这一法典是迄今所知的古代第一部最完备的成文法。此法典的几个主要特点：施行同态复仇法、维护不同等级制度、实行严格的保护商业财产。
文化教育：古巴比伦有最早的学校，学校是以体罚和贿赂同行的方式存在。这时的寺庙学校有两级。一级是初级教育，主要教授读写；另一级是高级教育，除学习读写外，还要学习文法、苏美尔文学、祈祷文。训练书吏仅有读写能力是不够的，为了培养管理人才，必须使未来的书吏们学习数学、天文学，有的还受占星术、医学教育，甚至受炼金术的训练。教学方法是师徒传授式的。无论教数学、医学还是训练冶金术和纺织术，其方式是一样的：学生首先观察教师的操作，然后在教师的指点下，自己动手，教师随时纠正错误。
古代巴比伦的教育为少数人垄断，奴隶不能享受学校教育；能掌握复杂的楔形文字知识的一般只限于职业官吏、僧侣、文艺家等少数人。
数学成就：巴比伦人从远古时代开始，已经积累了一定的数学知识，并能应用于解决实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明 。在算术方面，他们对整数和分数有了较系统的写法，在记数中，已经有了位值制的观念，从而把算术推进到一定的高度，并用之于解决许多实际问题，特别是天文方面的问题，如现在延用的“十二进制”的计时方法。在代数方面，巴比伦人用特殊的名称和记号来表示未知量，采用了少数运算记号，解出了含有一个或较多个未知量的几种形式的方程，特别是解出了二次方程，这些都是代数的开端。在几何方面，巴比伦人认识到了关于平行线间的比例关系和初步的毕达哥拉斯定理，会求出简单几何图形的面积和体积，并建立了在特定情况下的底面是正方形的棱台体积公式。我们可以看出，巴比伦人对初步数学几个方面都有一定的贡献．但是他们对圆面积度量时，取π＝3计算结果不是很精确。
宗教方面：多神崇拜的琐罗亚斯德教，琐罗亚斯德教是在基督教诞生之前中东最有影响的宗教，是古代波斯帝国的国教。曾被伊斯兰教徒贬称为“拜火教”，在中国称为“祆教”。是一种二元论的宗教，犹太教以及后来的基督教和伊斯兰教都受他很大的影响。
文学艺术：，这里诞生了最早的文学辩论、最早的圣经故事原型和复活故事、最早的神话传说、最早的人类英雄史诗、最早的情歌、最早的图书馆目录、最早的车轮和最早的战棋…… 古巴比伦时代最著名的文学作品是《吉尔伽美什史诗》。这部史诗生动地反映了人们探索生死奥秘这一自然规律的愿望，也表现了人总不能战胜自然规律和死亡不可避免的思想。
医学成就：古巴比伦时代的医学是和巫术同行的，当时医学主要分为两大派：实践派和学术派。早在乌尔第三王朝时期就已出现了“药典”，记录了用各种生物和矿物制作的各种嗅剂、熏剂、滴剂、膏剂、灌肠剂、栓剂等，并有一些治病的处方。从这些处方看，尽管当时对许多生物和矿物的疗效已有所了解，但尚处于摸索实验阶段。在整个西亚，巴比伦的医学享有盛名。公元前13世纪，巴比伦王曾派御医为赫梯王哈图西利斯三世治病。
建筑方面：风雨飘摇中的“神之门”——通天塔。在现仿中东伊拉克首都巴格达成以南约100公里幼发拉底河河流岸边的巴比伦，5000多年前曾立着一座无比壮丽的通天塔。它堪与埃及著名的金字塔媲美，形状也有几分相似塔基的长度和宽度各约91米，用巨大石头筑砌成7层台阶，一层垒叠一层，阶高出一阶，高度近百米，足与当今的电视塔争相伯仲。在高耸入云的顶上，还建有宏伟的庙宇。据说，它是天上诸神前往凡间住所途中的踏脚处，称得上是天路的驿站或旅店。
悬挂的“天堂”——空中花园。相传在公元前6世纪，尼布甲尼撒二世娶了一个宠妃，名叫塞米拉米斯。她生于长于米底（今伊朗高原西部）。那里山峦叠嶂起伏，与巴比伦尼亚的一马平川迥然不同。这位来自异国他乡的公主每每想起故国的山川美景，总是不由得低头垂泪，娥眉紧锁。国王不忍心看着心爱的王妃郁郁寡欢，费劲周折终于猜透了她的心思。于是，国王下令仿照王妃故乡的模样，在巴比伦宫的西北角建了一座阶梯花园。这，就是他们的爱情堡垒、流传至今的“空中花园”。
这就是古巴比伦文明，绚烂多彩的文学、神秘的宗教、神圣的法律、辉煌的建筑、五彩斑斓的艺术、成就显著的科学技术,这一切无不令人惊奇与感叹。然而，随着时间的流逝，古巴比伦文明再渐渐的被遗忘掉，最终将从历史上消失。做为对古巴比伦文明的追求者，我们应该努力的去发掘、发现和探讨它，融入我们的力量和智慧，让两河之水漫过我们的心田，让灿烂的文明永驻我们心间！