小考数学试题

1. 小升初数学试卷

一、判断题
1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。 ( )
2、已知a比b多20%，那么a:b=6:5。 ( )
3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 ( )
4、长方形和正方形都有4条对称轴。 ( )
5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。 ( )
二、填空题
1、一个数由5个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作( )，改写用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。
2、480平方分米=( )平方米 2.6升=( )升( )毫升
3、最小质数占最大的两位偶数的( )。
4、5.4：1.6的比值是( )，化成最简整数比是( )。
5、李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为( )千米。
6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的数是( )，最小的数是( )。
7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是( )%。
8、甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的比是( )。
9、( )比200多20%，20比( )少20%。
10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方米，也可能是( )平方分米。
三、选择题
1、如果a×b=0，那么( )。
A、a一定为0 B、b一定为0 C、a、b一定均为0 D、a、b中一定至少有一个为0
2、下列各数中不能化成有限小数的分数是( )。
A、9/20 B、5/12 C、9/12
3、下列各数精确到0.01的是( )。
A、0.6925≈0.693 B、8.029≈8.0 C、4.1974≈4.20
4、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。
A、4 B、8 C、16
5、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分( )。
A、第一根长 B、第二根长 C、长度相等 D、无法比较
四、计算题
1、直接写出得数。
225+475= 19.3-2.7= 1/2+3/4= 1.75÷1.75=
3/4×2/3= 5.1÷0.01= 4/7×5.6= 8.1-6.5=
4.1+1÷2= (3.5%-0.035)÷2.25=
2、简算
(1) 1 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 (2)382+498×381
1×2 2×3 3×4 4×5 199×200 382×498-116
(3)57.5-14.25-15.75 (4)1/7×102.31+40又6/7×102.31
3、脱式计算
6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6
(1/3+2.5)÷(2+3 2/3) (5/6×10.68+8.52×5/6)÷1 3/5
4、解方程
x:1.2=3:4 3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)
5、列式计算
(1)1.3与4/5的和除以3与2/3的差，商是多少?
(2)在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数?
(3)某数的4/9比1.2的1又1/4倍多2.1，这个数是多少?
五、应用题
1、某工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修?
2、某无线电厂三月份生产电视机782台，四月份生产786台，五月份生产824台，该厂平均日产电视机多少台?
3、华川机器厂今年1——4月份工业产值分别是25万元、30万元、40万元、50万元。(1)绘制折线统计图。(2)算出最高产值比最低产值增长百分之几?
4、一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的1/3。现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%?
5、一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇。甲、乙两城市间的铁路长多少千米?
6、已知慢车的速度是快车的5/6，两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。求甲、乙两站的距离是多少千米。

2. 小学六年级小考数学题目以及答案

小学六年级下册数学期中考试试卷[时量：80分钟 满分：100分] 记分 _______ 一、充满信心，顺利填空。（每空1分，共20分）1、如果a×3 = b×4 = c×5 ，那么a : c=（ 5 ）:（ 3 ）。2、（扇形 ）统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。3、在一个比例中，两个外项的积是 ，其中一个内项是 ，则另一个内项是( )。4、总价一定，数量和单价成( 反)比例，比例尺一定，图上距离和实际距离成(正)比例。5、把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2个小圆柱，表面积增加了（6.28）平方分米。6、X+Y = 600 ，X:Y = ，X =（240），Y = （360）。7、0.75=（3）:（4）=（——） =（75）%8、图上距离20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是( 1：50000)。9、一个圆锥的体积是48立方厘米，高是8厘米，底面积是( 18)平方厘米。10、2小时=（2）时（40）分 3吨70千克=（3.07）吨。11、一个圆柱体的底面半径是10厘米，高是2.5厘米，它的侧面展开图的周长是（130.6厘米），侧面积是（157平方厘米）。二、火眼金睛，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”，共10分）1、不能化成有限小数。 （×） 2、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 （√）3、如果3a=5b，那么a：b = 5：3 。 （√）4、圆的面积和半径成正比例。 （×）5、一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数。 （×）6、一个自然数不是质数就是合数。 （×）7、长方形的周长一定，长和宽成反比例。 （×） 8、 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。(√) 9、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是125平方厘米。 （×）10、由两个比组成的式子叫做比例。 （×） 三、精挑细选，正确选择。（每题1分，共10分）1、1克药放入100克水中，药与药水的比是（ C ）。A、1:99 B、1:100 C、1:101 D、100:101 2、设C为圆的周长，则×=（ A ）。A、圆的半径 B、圆的直径 C、圆的面积 D、圆的周长3、一项工程，单独做甲队要8天，乙队要10天。甲队和乙队的工效比是（B）。A、8:10 B、5:4 C、： D、4：54、甲数的25%等于乙数的，甲数（ B ）乙数。A、大于 B、小于 C、等于 D、无法确定5、一个半圆图形，半径是r，它的周长是（ D ）。A、 ×2πr B、πr + r C、πr D、（2+π）r6、既要反映出数量的多少，又要反映出数量的增减变化，最好选用( C )。A、统计表 B、条形统计图 C、折线统计图 D、扇形统计图7、A、B两个城市相距900千米，在比例尺是1：6000000的平面图上应画（ C ）厘米。 A、5 B、10 C、15 D、25 8、一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是( D )。A、2厘米 B、3厘米 C、6厘米 D、18厘米9、表示x和y成正比例的关系式是( C )。A、x+y=k(一定) B、x×y=k(一定) C、= k(一定) D、x－y=k(一定)10、 ×6÷×6（ C ）。 A、 1 B、 C、36 D、0四、耐心细致，认真计算。1、直接写得数。（共10分）×= 5-=5 ÷80%= 1 0.125×32 = 4 1÷=2 （ + ）×40＝ 38 ÷8= 4－1-0.4= 2 (+)×36= 10 4―1―1.25=2、求未知数x。(共4分) = ： =x：93、脱式计算。（共12分）① 3.68 ×[1 ÷(2– 2.09 )] ② [ - 0 ÷ ( + )] ×1 ③ 1 × + ÷ ④ 2 + 1 × + 五、动手动脑，规范操作。（共6分）某校六年级学生喜欢的早餐品种情况统计如下表：面包酸奶膨化食品鸡蛋男生168124女生186168根据上表的数据，制成条形统计图。某校六年级学生喜欢的早餐品种情况统计图2010年4月制六、周密思考，完整解答。（共28分） 1、一种铜锡合金中铜与锡的重量比是5：7。现在有3500千克铜，需要加多少锡才能制成这种合金？（用比例解）解：设需要加X千克锡才能制成这种合金。3500：X =5：72、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ （2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？3、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3:5。第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？4、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高1.8米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 5、一个长方形操场，长150米，宽120米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？6、用每千克8.4元的奶糖2千克，每千克5.6元的水果糖3千克，每千克6.9元的酥糖4千克，混合成什锦糖。这种什锦糖每千克的价格是多少元？

3. 谁有小考必做的300道应用题的答案要数学的

1、儿童商店新来一批书包，上午售出了30%，下午售出了40个，这是正好还剩下一半，这批书包共有多少个？
40÷（50％-30％）
=40÷20％
=200个
2、某工厂有甲、乙两个车间，职工人数的比为3：5，如果从甲车间调120人到乙车间，则甲、乙两车间人数的比为3：7，甲、乙两车间原来各有多少人？
120÷（ 7/10-5/8）
=120÷3/40
=1600人
甲：1600×3/8=600人
乙：1600×5/8=1000人
3、一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?
30÷1/2=60千米
1÷60=1/60小时
4、阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
原来有x名同学
（1-4/7）x=（x-5）
x=28
5、红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
62-24=38(只)
3/5红=2/3黄
9红=10黄 红:黄=10:9
38/(10+9)=2
红:2×10=20
黄:2×9=18
6、学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?
原有女生:36×4/9=16(人)
原有男生:36-16=20(人)
后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)
后有女生:50×3/5=30(人)
来女生人数:30-16=14(人)
7、水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）
8、甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？
现在甲乙各有
560÷2＝280吨
原来甲有280÷（1－2/9）＝360吨
原来乙有560－360＝200吨
9、电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
原价是200÷2/11＝2200元
现价是2200－200＝2000元
10、一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?
全程的
1－2/5＝3/5
20＋70＝90千米
甲乙两地相距90÷3/5＝150千米
11、小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？
第一天看的占全书的3/8－1/5＝7/40
这本书共有28÷7/40＝160页
12、师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?
假设这批零件共有X个
1/28X=84-63
1/28X=19
X=532
13、一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
15÷（7/10-1/2）＝75（千克）
14、一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
(106*5)/(1-(3/5))
=530/0.4
=1325(km)
15、六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？
男女生人数比是：4/5：3/2=8：15
男生人数：46/（8+15）*8=16人
女生人数46-16=30人
16、一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8÷4/5=10（km/)
4/5÷8=0.1（kg)
17、两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?
600/(60+75)=40/9(小时)
18、一辆摩托车每小时行64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?
64×3/4=48千米
19、水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?
1-3/5=2/5
3/5-2/5=1/5
30÷1/5=150千克
20、西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?
910×4/7=520......女生
910-520=390.......男生
21、一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?
4/5×5/8=（4×5）÷（5×8）=1/2（米)
4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）
22、金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
9÷3×7＝21条
23、6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?
132÷（6＋5）＝12人
男同学有12×6＝72人
女同学有12×5＝60人
24、甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.
甲：乙＝2：3＝8：12
乙：丙＝4：5＝12：15
甲：乙：丙＝8：12：15
甲：丙＝8：15
25、解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.
1.2：1＝6：5
26、一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?
250000×20/9＝112500台
27、某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的2/9,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.
干部占全厂职工总数的1－3/2－9/2＝9/1
这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3/2：9/2：9/1＝6：2：1
28、某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.
这个班的男生和女生各有多少人？
男生有44÷（5＋6）×5＝20人
女生有44－20＝24人
29、图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？
文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）
文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%
30、甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产食品4000吨，比原来两厂计划之和超产400吨，甲厂原来的生产任务是多少吨？
设甲厂原来的生产任务是x
112%x+110%×(3600-x)=4000
1.12x+3960-1.1x=4000
0.02x=40
x=2000
31、五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？
一、二组共有学生175人-67人=108人
一组学生有108人×5/9=60人
二组学生有108人×4/9=48人
32、某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人
女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人
男生有
(465+30)/(1+6/5)=225(人)
女生有
465-225=240(人)
33、一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?
9除以（5分之2-7分之1）
=9除以35分之9
=35（页）
答：这见稿件有35页。
34、一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？
设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米
那么一份是：24÷3=8米
即长是：8×8=64米，宽是：8×5=40米
面积是：64×40=2560平方米
35、如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？
男同学为1＋25％＝125％
女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％
36、饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?
去年养猪：(1987+245) ÷3=744
今年比去年多养猪:1987-744=1243
37、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?
设小伟捐了X元
2:5=X:35
X=14
38、三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么
解:设第3个数为x,列方程为:
3×[9.2+(x-0.8)+x]=8.4
x=8.4
39、有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？
设第一根长x米，则第二根长1.5x米
1.5x-x＝3
0.5x＝3
x＝6
6×1.5＝9（米）
第一根长6米
第二根长9米
40、工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？
4+5=9
解：设这条路全长x米：
(5/9-4/9)x=25
1/9x=25
x=225
41、把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积。
那么半径是：16÷2=8
圆的面积是：3.14×8×8=200.96cm²
42、某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21台，如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？
设挖机X,则装机21-X
750×X=(21-X)×300
X=14
43、姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄。
设:4年前姐姐今年X岁,
则4年前妹妹X÷2
(X+4)÷(X÷2+4)=1.5
X=8
今年姐姐8+4=12岁
44、植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,男女各有多少人?
解:设男生X人,女生(170-X)人
3X=7(170-X)
X=119
170-119 =51
答:男生是119人，女生是51人。
45、有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径。
40-2.32=37.68(米)
37.68÷12=3.14(米)
直径:3.14÷3.14=1(米)
46、运一批货物，第一次运走20％，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货一共有多少吨？
设这批货总共有X吨
X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2
列方程得X＝37.5
47、将一个圆沿半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长是多少？
解：设半径为x厘米，
（3.14×2x）+2x=41.4
6.28x+2x=41.4
8.28x=41.4
x=5
5×2×3.14＝31.4平方厘米
48、某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90％;下半月生产了450件产品,合格率为96％.这个月的产品合格率是多少?
350×90%=315件
450×96%=432件
(432+315) ÷(350+450) ×100%
=747÷800×100%
=93.375%
49、甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几？
1÷(1+25%)=4/5
1÷(1-25%)=4/3
4/5÷4/3=60%
50、果园里收获苹果和梨共8800千克，苹果比梨多20%，两种水果各多少？
梨8800/(1+20%+1)=4000千克
苹果8800-4000=4400千克
51、修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45％,这样将提前多少天完成任务?
30×45%=13.5天
30÷（13.5÷9）
=30÷1.5
=20天
30-20=10天
52、用20克盐配制成含盐率5％的盐水，需要加水多少克？
20÷5%=400克
400-20=380克
53、小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元？
1500×3×5.4%
=4500×5.4%
=243（元）
54、甲、乙两人同时加工1批零件,6小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?
设:乙完成量为X 则甲完成(1+20%)X
X+(1+20%)X=1
X=5/11
6÷5/11=13.2 小时
55、取稻子2500克，烘干后还剩1284克，求稻子的烘干率。
烘干率：1284/2500×100%=51.36%
56、一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？
解:设蓝猫上衣X元
0.96X=96
X=100
解:设蓝猫球鞋Y元
1.2Y=96
Y=80
57、服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套？
2000×55%=1100套
1100+1100=2200套
2200﹣2000=200 套
58.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几?
1500-300=1200台
300÷1200=25%
59、粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多长时间？
解：设点燃的时间是X
1-X×1/5=4×[1-X×1/4]
x=15/4
60、一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。
解：设十位上是X，则个位上是X-3，百位上是X+1
（X+X-3+X+1）×50=100×（X+1）+10X+（X-3）-2
X=5
5-3=2
5+1=6
答：这个三位数是：652
61、某电视厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得9931分，这四天生产了多少台合格的电视机？
500×5=2500（分）
2500×4=10000（分）
（10000-9931）÷（18+5）=3（个）
500×4-3=1997（台）
62、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天只能采10个。它一连几天采了120个松果，平均每天采12个。这几天中有几个雨天？
120÷12=10（天）
20×10=200（个）
（200-120）÷（20-10）=8（天）
63、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？
设乙x，甲1.2x
1.2x=x+5
x=25
甲：25×1.2=30
64、鸡与兔共有80只，鸡的脚比兔的脚多52只。鸡、兔各有多少只？
兔：52÷（4-2）=26（只）
鸡：80-26=54（只）
65、有苹果和梨树，苹果树占总棵数的3/5，梨树有180棵。共有多少树？
180÷（1-3/5）=300棵
66、世界人均淡水资源9200立方米，我国人均比世界上均淡水资源3/4。我国人均淡水资为多少立方米？
9200×3/4=6900立方米
67、现在国际市场上石油价格约70美元一桶，比一年前上涨了约1/6，一年前一桶石油价格是多少美元？
70÷（1+1/6）=60美元
68、学校要栽种120树苗，已由五年级完成了全部任的1/3，其余的任务按2：3分配给六年级一班和六年级二班，这两个班各要栽种多少棵？
120-120×1/3=80棵
1-2/5=3/5
六一班：80×2/5=32棵
六二班：80×3/5=48棵
69、国家的数据显示，水价每年都在上涨。现在水价约每吨3元，预计2010年后，水价将涨到每吨7元。预计2010年后水价要比现在上涨百分之几？
（7-3）÷3=133.3%
70、王叔叔一次劳务报酬所得为4500元，按照规定减去2000元后的部分按20%的税率交纳个人所得税。他应缴纳多少元的个人所得税？
（4500-2000）×20%=500（元）
71、一个正方体的水箱，每边长4分米，装满了一箱水，如果把这一箱水倒入另一个长是0.8米，宽是25厘米的长方体水箱中，水深是多少？
0.8米=80cm
4×4=16（升）=16000（毫升）
80×25=2000（平方厘米）
16000÷2000=8（厘米）
72、李阿姨家买了一套总价为30万的住房，要缴纳1.5%的房屋契税，要缴纳多少元契税？
30×1.5%=0.45（万元）=4500（元）
73、在股市卖股票根据成交的多少叫乃印花税。王叔叔购买40000元的股票，缴纳印花税80元，印花税的税率是多少？
80÷40000=2%
74、赵叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月赵叔叔需缴纳税款约950元，赵叔叔这月的营业额约是多少元？
950÷5%=19000（元）
75、小明练习打靶，一共打了520发子弹，（命中率80%）命中的子弹有多少发？脱靶的子弹有多少发？
520×80%=416（发） 500-416=104（发）
76、在爱心捐款活动中，光明小学四年级捐款180元，比五年级少捐25%，五年级捐款多少元？
180÷（1-25%）=240（元）
77、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人？
2÷（2+3）=2/5
100-2/5×（150-50）=60（人）
78、石晶每天早晨练长跑，昨天跑了5000米，今天跑了6000米；又知昨天比今天少跑5分钟，两天各跑了多少分钟？
6000-5000=1000米
5÷1000/5000=25分
5÷1000/6000=30分
答：石晶昨天跑了25分钟，今天跑了30分钟。
79、王珏每天晚上散步，昨晚走了30分钟，前晚走了25分钟；又知昨晚比前晚多走350米，两天共走了多少米？
350×[（30＋25）÷（30-25）]＝3850（米）
80、3支钢笔和12支圆珠笔的价钱相等，一支钢笔比一支圆珠笔贵3.6元，两种笔的单价各多少？
3.6×3÷（12-3）=1. 2（元）
1.2＋3.6=4.8（元）
答：每支钢笔4.8元，每支圆珠笔1.2元。
81、有4袋黄豆7袋黑豆，每袋的净重相等，黄豆比黑豆少540斤。如果两种豆的出油率均为12.5％，可共榨油多少斤？
540×[（7＋4）÷（7-4）]×12.5％=247.5（斤）
82、两个冬储土豆户，甲户储了5窖、乙户储了3窖，两户各窑的储量相等，甲户比乙户多储40000斤；到春节出售时，自然消耗均为3％，两户各剩了多少斤？
40000÷（5-3）×5×（1-3％）=97000（斤）
40000÷（5-3）×3×（1-3％）=58200（斤）
答：甲户还剩下97000斤，乙户还剩下58200斤。
82、一个圆的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14÷2=2（米）
2²×3.14=12.56（平方米）
2、小明有故事书15本，比小华的故事书本书的2倍少3本，小华有故事书多少本？
15×2－3=27（本）
83、一个圆形花圃的周长为50.24米，在它里面留出八分之一的面积种菊花。菊花占地面积是多少？
50.24÷3.14÷2=8（米）
8²×3.14÷8=25.12（平方米）
84、校园内有一个长10米、宽8米的长方形空地，要在它的中央画出一个最大的圆种上花，这个圆的最大面积是多少平方米？
8÷2=4（米）
4²×3.14=50.24（平方米）
85、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
3.14×4÷3.14÷2=2（厘米）
2²×3.14=12.56（平方厘米）
86、一辆自行车的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90圈，40分钟能行多远？要通过一座567米的大桥需多少分？
0.7×3.14=2.198（米）
2.198×90×40=7912.8（米）
567÷2.198÷90≈3（分钟）
答：40分钟能行7912.8米，要通过一座567米的大桥大约需要3分钟。
87、两根圆钢横截面的半径都是7.5厘米，用一根绳子把两根圆钢紧紧捆在一起，若接头处不计，这根绳子至少长多少厘米？
7.5×2=15（厘米）
7.5×2×3.14=47.1（厘米）
15＋47.1=62.1（厘米）
88、一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8÷4/5=10（km/)
4/5÷8=0.1（kg)
89、水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
2.16÷（1+1/11）=1.98(立方米）
90、小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1∶9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3。这本书共多少页？
1÷（1+9）=1/10
1÷（1+3）=1/4
1/4-1/10=3/20
6÷3/20=40（页）

4. 2014年，习性小升初数学考试试题及答案。

六年级数学毕业模拟试卷

一、填空题。（33分）
1、江苏省的面积是102600平方千米，改写成用“万”作单位的数（ ）平方千米。江苏省的人口是73809700人，省略万后面的尾数约是（ ）万人。
2、0.43是由4个（ ）和3个（ ）组成的；也可以看作是由（ ）个1/100组成的。
3、11/7的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位就能得到最小的素数。
4、0.454、4/9和45.5%中最大的数是（ ），把它们从小到大排列，第二个数是（ ）。
5、把8/3∶1/6化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
6、袋中有4个红球，5个黄球，6个黑球。任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是（ ）；至少摸出（ ）个球，才能保证有一个是红球。
7、王杰上午7∶30到校，中午11∶00放学，下午1∶00到校，下午4∶40放学。他一天共在校（ ）小时（ ）分。
8、把一根长3米的铁丝平均剪成几段，如果每次剪下一段，剪4次可以完成。请问这样剪下一段的长是原来铁丝的（ ）/（ ），是（ ）米。
9、有一串珠子共67颗，按2颗白珠，5颗红珠的顺序排列着。第48颗珠子的颜色是（ ）色。这67颗珠子中，红色珠子的个数占总数的（ ）。
10、把体积是1立方米的正方体木块切成棱长是1厘米的小正方体木块，能切成（ ）个，把这些小木块排成一行，有（ ）米长。
11、在一幅比例尺是1∶36000的地图上，量得学校到少年宫的距离是15厘米。学校到少年宫的实际距离是（ ）千米。
12、一节圆柱形铁皮烟囱长1米，直径20厘米，10节这样的烟囱要（ ）铁皮。
二、选择题。（20分）
1、正方形的面积和边长（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
2、如右图，甲的周长（ ）乙的周长；
甲的面积（ ）乙的面积；
A、大于 B、小于 C、等于

3、0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（ ）
A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、扩大10倍 D、缩小10倍
4、被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5：3，差是（ ）。
A、50 B、25 C、15
5、0.9里面有几个千分之一。（ ）
A、900个 B、90个 C、9个
6、一个墨水瓶的容积大约是60（ ）。
A、毫升 B、升 C、克
7 、钟面上9∶30时，时针和分针组成的角是（ ）。
A、钝角 B、直角 C、锐角
8、一根绳子剪去1/5，剪去的与剩下的比是（ ）。
A、5∶1 B、1∶4 C、1∶5
9、有4位同学相互握手，一共握____次，如果4位同学互相寄一张贺卡，一共要寄____张贺卡。（ ）
A、4 B、6 C、12 D、16
10、一个圆柱比与它等底等高的圆锥大（ ）。
A、2\3 B、2倍 C、1\3 D、1\2
三、计算。（21分）
1、直接写出得数。
78＋56＝ 970－65＝ 7÷1.4＝ 3.25×4＝
1/9＋5/6＝ 2/3－1/6＝ 1/9÷2/3＝ 3/4×12＝
2、求未知数x。
1/4x＋2/5x＝13 x∶18＝2/3∶3/4

3、计算，能简算的要简算。
（4/5＋1/4）÷7/3＋7/10 127×0.75－26×3/4－75%

46×2/45 4÷4/9－4/9÷4

五、解决问题。（30分）
1、学校象棋兴趣小组有18名女生，比男生的2倍少2人，象棋兴趣小组有男生多少人？

2、一次数学测验后，李静和张小婷问考试成绩，老师对张小婷说：“你的成绩是李静的7/8。”她又对李静说：“如果张小婷再考12分就和你的成绩相同。”你知道李静和张小婷各考了多少分吗？

3、赵大伯用篱笆靠墙围了一块菜地，（如图）若篱笆全长42米，这块菜地的面积是多少平方米？

4、用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径4cm，高6cm。如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米的纸？

5、开学初，学校打算买630枝钢笔发给学生，这种钢笔的统一价是每枝6元。现在有两家文具店对这种钢笔搞促销活动，红叶文具店打八五折，文峰文具店“买五送一”。请你做一回“小参谋”，算一算到哪家文具店买比较合算

附答案: 一、填空题。
1.10.26万 7381 2.十分之一 百分之一 43 3.1/7 3 4.45.5% 0.454 5.16:1 16 6.2/5 12 7.7小时10分 8.1/5 3/5 9.红 47/67 10.1000000 10000 11.5.4 12 .62800平方厘米
二、选择题。
1.C 2.C.A 3.C 4.B 5.A 6.A 7.A 8.B 9.B C 10.B
计算答案(略)
五、解决问题。1.10人 2.张小亭 84 李静96 3.196 4.128 5.红叶 3213元 文峰3150元

5. 小升初数学题

望采纳
（180+10*6）/（3+3*2）=80/3
是一天的平均吗？如果是就是：（180+10*6）/24=10
(奥数)
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
解得x＝40

二．鸡兔同笼问题
1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
解：
4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？
4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只
100-62＝38表示兔的只数

四．排列组合问题
1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中
解：
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种
综合两步，就有24×32＝768种。

2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
解：
5全排列5*4*3*2*1=120
有两个l所以120/2=60
原来有一种正确的所以60-1=59

五．容斥原理问题
1． 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )
A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11
解：根据容斥原理最小值68+43-100＝11
最大值就是含铁的有43种

2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )
A，5 B，6 C，7 D，8
解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。
分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①
由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……②
由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③
由（4）知：a1＝a2+a3……④
再由②得a23＝a2－a3×2……⑤
再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥
然后将④⑤⑥代入①中，整理得到
a2×4+a3＝26
由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：
当a2＝6、5、4、3、2、1时，a3＝2、6、10、14、18、22
又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3
因此，符合条件的只有a2＝6，a3＝2。
然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，总人数＝8+6+2+7+2＝25，检验所有条件均符。
故只解出第二题的学生人数a2＝6人。

3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？
答案：及格率至少为71％。
假设一共有100人考试
100-95＝5
100-80＝20
100-79＝21
100-74＝26
100-85＝15
5+20+21+26+15＝87（表示5题中有1题做错的最多人数）
87÷3＝29（表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人）
100-29＝71（及格的最少人数，其实都是全对的）
及格率至少为71％

六．抽屉原理、奇偶性问题
1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。

2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
答案为21
解：
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.

3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：
6*5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：
6*5+1+1＝32

4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
不可能。
因为总数为1+9+15+31＝56
56/4＝14
14是一个偶数
而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14个）。

七．路程问题
1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
解：
根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？
答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间
600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间

4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
答案为53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
答案为100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间
5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程
2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）
答案为22米/秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒
关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解：
由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完

8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
答案：18分钟
解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得x=1/72 y=1/90
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
故得解

9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
答案是300千米。
解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。
因此360÷（1+1/5）＝300千米

从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米

10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？
解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率
2÷1/48＝96千米表示总路程

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3
时间比为3：4
所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时
6*33＝198千米

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
解：
把路程看成1，得到时间系数
去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30
返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30
两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于1/2小时
去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75
路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

八．比例问题
1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以
甲还可以收回18-10＝8元
乙还可以收回12-10＝2元
刚好就是客人出的钱。

2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
答案22/25
最好画线段图思考：
把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。

3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
解：
原来甲.乙的速度比是5:4
现在的甲：5×（1-20％）＝4
现在的乙：4×（1+20％）4.8
甲到B后，乙离A还有：5-4.8＝0.2
总路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？
答案为64：27
解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积＝高
现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27
或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27

5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？
第二题：答案为65吨
橘子+苹果＝30吨
香蕉+橘子+梨＝45吨
所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨

橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝2/13
说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15份
（试卷）
一、填空题。18%
1、圆柱体有（ ）个面，（ ）两个面的面积相等，它的侧面可以展开成（ ），长和宽分别是（ ）和（ ）。
2、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。它的体积是（ ）。
3、一个圆锥的底面直径是20分米，高是9分米，它的体积是（ ）立方分米。
4、甲乙两地相距20千米，画在一幅地图上的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
5、一种精密零件的长是4毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
6、在2、4、6、3、9中选择四个数组成一个比例式是（ ）。
7、把一个体积是129立方厘米的圆柱体的刚才加工成一个最大的圆锥体零件，这个圆锥体零件的体积是（ ）立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的（ ）。
0 30 60 90 120千米
8、比例尺 表示图上的（ ）表示实际距离的（ ）。
9、把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来（ ）倍，侧面积4扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。

二、判断题（对的打“√”。错的打“×”） 6%
1、圆锥的体积等于圆柱体积的 13 。…………………………………………… （ ）
2、折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。……（ ）
3、圆柱体的侧面只有可以展开成长方形。 …………………………………………（ ）
4、球体的直径都是自己半径的2倍。………………………………………………（ ）
5、圆柱的底面积越大，它的体积就越大。…………………………………………（ ）
6、半径是2分米的圆的周长和面积相等。…………………………………………（ ）
三、计算题
1、解比例。9%
X：40＝2.5：4 1 14 ：X＝0.4：8 X3.5＝ 40.5

2、计算下面各题。12%
12 ÷ 25 － 23 ×710 ( 23 － 34 × 13 )÷ 98 13.8― 79 ＋ 6.2 ― 119

四、下面是某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值情况： 10%
产值 年份
（万元）
分厂
1999年
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
一 分 厂 300 380 490 550 700 900
二 分 厂 450 560 620 700 900 1200
根据表中据数据完成下面统计图。
某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值统计图
年 月 日
单位：万元 一 分厂 二分厂
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
五、计算下面形体的表面积和体积。单位：厘米。10%

10 r=10
20

六、应用题 。35%
1、王大伯家要做一个圆柱体形状的油箱，已知底面直径是4分米，高是5分米。请帮助王大伯算一算至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）

2、打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆，量得底面的周长是12.56米，高是1.65米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约有多少千克？

3、学校要做10节圆柱形状的通风管，每节长120厘米，底面的半径是10厘米。至少要买多少平方厘米的铁皮？合多少平方米？

4、在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米。南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？

5、有一块圆锥体的石头，量得它的高是1.5米，底面的周长是6.28米。按照每立方米石头重2.5吨计算，这块石头大约重多少吨？

6、 学校 量一量算一算：⑴医院到商场的距离。
⑵学校到少儿活动中心的距离。
⑶学校到医院的距离。
⑷还可以求什么距离？
医院 商场

少儿活动中心
0 200 400 600米
比例尺：

7、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？
竞赛奥数
http://wenku..com/view/53ceb9f3f90f76c661371a1e.html