高一数学必修一集合

1. 关于高一数学必修一 集合

关于第一个抄问题，前后无所谓啊，没什么区别，无非是个人习惯问题。
关于第二个问题，也无所谓啊，前后并不关系到取值范围和对应关系，所以，没必要太在意！
偶倒是想说，你们老师教的太死板了吧！
高中集合只是概念性的理解，但还是要好好学，不过，别学的太刻意，因为就高中及高考的那个深度，是没这方面的讲究的，呵呵，你们不要知道为什么要有加法，乘法等运算吧，呵呵，但是，其实质是一样的，都是对应范围内的对应运算法则即使用习惯。

2. 高一数学必修一集合在知识总结

集合
集合具有某种特定性质的事物的总体。 这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如： 1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。 2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。 3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（Cantor, G.F.P.,1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念？基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。 集合
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
元素与集合的关系
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合与集合之间的关系
某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号
，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。 『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ? B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，一般写作 A ? B。 中学教材课本里将 ? 符号下加了一个 ≠ 符号（如右图）， 不要混淆，考试时还是要以课本为准。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的几种运算法则
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集： 以属于A且属于B的元 差集表示
素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。 图中的阴影部分就是A∩B。 有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减 集合
1再相乘。48个。 对称差集： 设A,B 为集合，A与B的对称差集AÅB定义为： AÅB=（A-B）∪(B-A) 例如：A={a,b,c},B={b,d},则AÅB={a,c,d} 对称差运算的另一种定义是: AÅB=（A∪B）-(A∩B) 无限集： 定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。 差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）。记作：A\B={x│x∈A,x不属于B}。 注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 空集也被认为是有限集合。 例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。 在信息技术当中，常常把CuA写成~A。
集合元素的性质
1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。 3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。 4.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。 5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。 6.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。
集合有以下性质
若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B
集合的表示方法
集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。 将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。
常用的有列举法和描述法。 1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……} 2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π} 3.图示法（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。 集合
4.自然语言 常用数集的符号： （1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N；不包括0的自然数集合，记作N* （2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+；负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z- （3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z （4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N,且p,q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-) （5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R（正实数集合记作R+；负实数记作R-） （6）复数集合计作C 集合的运算： 集合交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A 集合结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) 集合分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 集合德.摩根律 集合
Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 集合“容斥原理” 在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a,b,c}，则card(A)=3 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C) 1885年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描述法是表示集合的常用方式。 集合吸收律 A∪(A∩B)=A A∩(A∪B)=A 集合求补律 A∪CuA=U A∩CuA=Φ 设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集 德摩根律 A-(BUC)=（A-B)∩(A-C) A-(B∩C)=（A-B)U(A-C) ～（BUC)=~B∩~C ～（B∩C)=~BU~C ~Φ=E ~E=Φ 特殊集合的表示 复数集 C 实数集 R 正实数集 R+ 负实数集 R- 整数集 Z 正整数集 Z+ 负整数集 Z- 有理数集 Q 正有理数集 Q+ 负有理数集 Q- 不含0的有理数集 Q* 自然数集 N 不含0自然数集 N*

3. 高一数学必修一集合

第一章 集合 1.1 集合的含义及其表示 1.2 子集、全集、补集 1.3 交集、并集第二章回 函数 2.1 函数的概念 2.2 函数的简单答性质 2.3 映射的概念第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1 指数函数 3.2 对数函数 3.3 幂函数 3.4 幂函数的应用 资料拓展电子教材 苏教版

4. 高一数学必修一，集合的运算

1,空集时8a+8<0,a<-1
2，A={ 0, -4 }
B含于A
1.B={ 0 } 代人得，a=1，-1
2.B={ -4 } 代人得，a²-8a+7=0 ， a=7 ，1
所以a的取值范围{ -1，1，7 }
综上所述，a的取值范围{ -1，1，7 } 或a<-1

5. 高一数学必修一：集合

第一问
将A=2代入1/（1-a)得出结果1；再将1/（1-a)=2解得a=0.2所以集合中有（0.5,1,2)三个值其他为（0.5,1）
第二问
随便一个数字参照第一问
有二种情况就是的
自己举例
第三题
数学的逆向思维
多元化考虑
考虑全面
情况的分类

6. 高一数学必修1集合怎么学

明白交
并
补
子集
真子集
还有些等价的命题
如
A交B=B
等价于
B是A的子集
VENN
数轴是做题的好工具
难题就是给定一个集合
是一个区间断点在动
让你讨论

7. 高一数学必修一 集合 列举法。

当a为正数，b为负数:x=-1+1=0
当a为负数，b为正数：x=1+（-1）=0
当ab同为正数：x=1+1=2
当ab同为负数：x=（-1）+（-1）=-2
所以：集合用列举法表示为
｛-2,0,2｝

8. 高中数学必修一的集合要怎么算

集合是整个来高中的基础。与以前自的知识没有联系。是全新的知识，这需要自己去记。它只有几个地方要注意的：
什么样的东西可以称为一个集合？
集合与元素的关系--属于或不属于
集合与集合的关系--包含或包含于
集合之间的运算--交集、并集、补集
高中的集合就下需要这么点知识，lz按照上面的步骤多记几遍，就可以了·

9. 高一数学必修一集合部分

首先这不是高一的内容，这个牵扯到了高二所学的选修2-1的命题部分，不知道你现在上高几。告诉你一下解题思路吧，p且q为假命题，p或q为真命题。说明p和q一真一假。所以要分类讨论
p真q假，或者，p假q真。首先说第一种情况，p真q假，f（x）为减函数，则（a-3/2）大于零小于一，解出a的范围。同理，q假也是根据题意列一个不等式，再解出a的范围，取交集，就是第一种情况a的范围。
第二种情况同第一种情况做法一个道理，给你个思路，你先思考一下！如果还不会可以追问我，我给你详细步骤。数学重在自己理解，所以需要自己先思考一下，加油！

10. 高一必修1数学集合

1
当m+1<2m-1
即
m>2
集合B为空集
合题意当m+1<2m-1
m<=2
由题意有
-2<=m+1
5>=2m-1
得
-3<=m<=2所以
实数m的取值范围是m>=-32
应该专是当x属于整数时吧
x=-2,-1,,0,1,2,3,4,5一共有属8个元素
所以集合A的子集个数是2^8谢谢采纳

在算集合的子集的个数时用2的n次方即可知道。真子集个数为2的n次方减1