在我国古代数学著作

⑴ 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是；有一个水池，水面是一个边

设芦苇长x尺（如图），那么水深就是x-1尺

x²=（x-1）²+5²

2x-1=25

x=13

水池深=13-1=12尺

垂直拉向岸边，是指在正方形水池边的中点拉到岸边。

⑵ （2005河北）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不

解答：12AB=5，OE=OC-CE=OA-CE，
设半径为r，由勾股定理得，OA²=AE²+OE²=AE²+（OA-CE）²，即r²=5²+（r-1）²，
解得：r=13，
所以CD=2r=26，
即圆的直径为26．

⑶ 我国古代数学名著有哪些

《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间 (纪元之后).也有史家认为它的出现更早,是孕于周而成于西汉,甚至更有人说它出现在纪元前1000年.
《九章算术》约成书于公元纪元前后,它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就.该书作者已无从查考,只知道西汉著名数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补.全书分做九章,一共搜集了246个数学问题,按解题的方法和应用的范围分为九大类,每一大类作为一章.
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期,计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世.
《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书。十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。
公元600年,隋代刘焯在制订《皇极历》时,在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式.
贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”,同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的.遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚.
秦九韶是南宋时期杰出的数学家.1247年,他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广,论述了高次方程的数值解法,并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）.16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法.另外,秦九韶还对一次同余式理论进行过研究.
李冶于1248年发表《测圆海镜》,该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作,在数学史上具有里程碑意义.尤其难得的是,在此书的序言中,李冶公开批判轻视科学实践活动,将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论.
公元1261年,南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和.公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”,介绍了筹算乘除的各种运算法.公元1280年,元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时,列出了三次差的内插公式.郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式.
公元1303年,元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》,他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法,欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法.朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究,在此基础上得出了高次差的内插公式,欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式.
14世纪中、后叶明王朝建立以后,统治者奉行以八股文为特征的科举制度,在国家科举考试中大幅度消减数学内容,于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势.
明代珠算开始普及于中国.1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作.但是有人认为,珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一.
由于演算天文历法的需要,自16世纪末开始,来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国.数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识,而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）.徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术,因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作.邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作.

⑷ 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题

解：水池中央距离池边为5尺，而芦苇高出水面1尺

设：设水深是X

利用勾股定理得：

5²+x²=(x+1)²

25+x²=(x+1)²

x=12

x+1=13

答：水深12尺，芦苇13尺。

解析如图题4所示：

勾股定理是余弦定理中的一个特例。

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

⑸ 我国古代数学著作｛孙子算经｝中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有35头下有94足，问鸡兔各几何你

设有鸡X只，兔Y只，由题得：
X＋Y＝35
2X＋4Y＝94
解得：
X＝23 Y＝12
即有鸡23只，兔12只

⑹ 在我国古代数学著作《九章算术》有这样一个问题：上等谷3束中等谷2束下等谷1束共39斗。

上等谷每束9.25斗，中等谷每束4.25斗，下等谷每束2.75斗

解：设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗。则
3x+2y+z=39 (1)
2x+3y+z=34 (2)
x+2y+3z=26 (3)
(1)-(2)，得 x-y =5 (4)
(1)乘3-(3)，得 8x+4y=91 (5)
(4)乘4+(5)，得 12x = 111，解得：x=9.25
x=9.25，代入(4)，解得 y=x-5 = 4.25
x=9.25，y=4.25，代入（1），解得 z=2.75

⑺ 在我国古代数学著作《九章算术》有这样一个问题：上等谷3束中等谷2束下等谷1束共39斗；

补充：此题前有“上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；”少此条件，无法解答

解法：设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗，则由题得：
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34
x+2y+3z=26
x=9.25
y=4.25
z=2.75
答：上等谷每束9.25斗，中等谷每束4.25斗，下等谷每束2.75斗。

⑻ 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是:有一个水池，水面上是一个...

水池深度，芦苇长度，正方形边长一半
组成了一个直角三角形
设水池深度x，则芦苇长度x+1
（x+1)²=x²+(10/2）²
解得x=12
x+1=13
答：水池深度12尺，芦苇长度13尺
应该是这个答案

⑼ 中国古代很早涉及分数计算问题研究的记载，我国古代著名数学著作《算法统宗》卷十中记载着这样一道题：

是要解答这道题么？

解：设寺僧数为X
X/3+X/4=364
7X/12=364
X=624
所以寺庙里的僧数为624人。