数学等腰三角形

㈠ 数学，等腰三角形

定义
有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

性质
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
等腰三角形的腰与它的高的关系
直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

㈡ 数学等腰三角形....

等腰三角形有一个外角是50°，则它的三个内角的度数分别是（25°、25°、130°）。
等腰三角形的两边长为7cm和12cm，则它的周长是（26 cm或者31cm）。
等腰三角形中，一个角是另一个角2倍，则它的三个内角的度数分别为（90°、45°、45°或者72°、72°、36°）。
等腰三角形（顶角的平分线）、（底边上的中线）和（底边上的高线）互相重合，简称（“等腰三角形的三线合一”）等腰三角形是（轴对称）图形

希望我的回答对您有帮助，有问题可以追问。满意请及时采纳，谢谢！

㈢ 数学等腰三角形

解：∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE（等边对等角）

同理
∠BDC=∠BCD
在△DEC中
∠BDC+∠AEC+∠DCE=180°
又因为
∠BCD+∠ACE=90°+∠DCE
所以
2∠DCE=90°
即∠DCE＝45°

看我回答的这么认真，就采纳我吧

㈣ 数学等腰三角形证明

∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90°
∴∠EDB+∠DBE=∠EFC+∠FCE
∵AB=AC
∴∠DBE=∠FCE
∴∠EDB=∠EFC
∵∠EDB=∠FDA
∴∠EFC=∠FDA
∴FA=AD
∴△ADF是等腰三角形

㈤ 数学等腰三角形........

第一题
因为 △ABC中 AB=AC ，∠B=30°
所以 △ABC是等腰三角形，且∠BAC=120°
又 BD=CD
所以 点D一定在边BC的中位线上
而 在等腰三角形△ABC中顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合
所以 直线AD平分∠CAB
那么 ∠BAD=60°

第二题
详细解答：
因为 BD=AD=AC，△ADB和△ACD都是等腰三角形，所以∠B=∠BAD,∠C=∠ADC
因为∠ADB与∠ADC互补，即∠ADB+∠ADC=180°
∠B与∠BAD与∠ADB是同一三角形的三个角，即∠B+∠BAD+∠ADB=180°
所以∠B+∠BAD=∠ADC，又因为上面得的∠B=∠BAD,∠C=∠ADC
所以 2∠B=∠C 且∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=63°
所以∠B+∠C=117°，则由2∠B=∠C 可知∠B=39° ，∠C =78°
即∠C=∠ADC=78°又∠C+∠ADC+∠DAC=180°
所以∠DAC=180°-2×78°=24°
即∠DAC=24°

㈥ 数学几何-等腰三角形

取三边的中点，然后连线，得到4个等边三角形

㈦ 数学 等腰三角形

AB+AC+BC=20
又因为AB=AC
且因为AD垂直BC于D，三角形ABC为等腰三角形，AB=AC
所以2AB+2BD=20
即AB+BD=10
又AB+BD+AD=16
两式相减，得AD=6

㈧ 数学等腰三角形！

不相等
等腰三角形AB=AC，在底边BC上取两个点D、E，使其等分三等份，BD=DE=EC,然后连接AD、AE，则AD=AE；又因AB=AC、BD=EC，AD=AE，故∠BAD=∠EAC；但AB>AE，BD=BE，所以∠BAD≠∠EAD
所以，这三个角角度不相等。

㈨ 初中数学，等腰三角形

解：①如图1

当AB=AC=5，底边上的高AD=4时

则BD=CD=3

故底边长为6

②如图2，△ABC为锐角三角形

当AB=AC=5，腰上版的高CD=4时

则AD=3

∴BD=2

∴此时底边长为2√5

③如图3，△ABC为钝角三角形

当AB=AC=5，腰上的高CD=4时

则AD=3

∴BD=8

∴此时底边长为4√5

∴综上底边长为6或2√5或4√5

望采纳，谢谢

㈩ 数学等腰三角形一些定义

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形

性质：.等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）

判定：
1、在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)
2、在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等角对等边）

等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）