神奇的数学现象
你好！
杨辉三角中的性质比较奇妙…哥尼斯堡七桥猜想…费马猜想…微分和积分之间的运算…采钠啊
如有疑问，请追问。
B. 金字塔中的神奇数字现象都有哪些
用数字去度量一件审美价值极高的艺术珍品，是一件很乏味很无趣的事情，本来很多感性的东西是很难用数字去度量的。但是科研人员测量完金字塔以后却发现了很多令人惊讶的“巧合”，那就是金字塔的数字之中隐藏着许多数学理论乃至天文知识。尤其是代表金字塔最高水平的胡夫金字塔之中更是奇妙无比。就让我们来看看这些神奇的数字：
自重×10的15次方＝地球的重量
塔高×1000万倍＝地球到太阳的距离
塔高×塔高＝塔面三角形面积
底周长/塔高＝圆周/半径
底周长×2＝赤道的时分度
底周长÷(塔高×2)＝圆周率
我们不知道那个时候的埃及人，是否已经知道这些数字，并巧妙地把它们嵌到了金字塔的建造过程中呢，还是受到过神的点化？也许还有更神奇的解释，我们也许可以从下列巧合当中找到一些有趣的答案：
穿过大金字塔的子午线把地球上的陆地、海洋分成相等的两半。
金字塔的塔基正好座落在地球各大陆引力的中心。
地球两极的轴心指向天空的位置每天都在变化，经过2.5827万年的周期，绕天空一周回到原来位置，而金字塔对角线之和，就等于25826.6。
大金字塔斜面面积之和=高度的平方。
若用底边的1/2除大金字塔的斜边长度(斜边距离)的话，就会得到1.618的黄金比率分割。
地球的比重等于大金字塔的比重。
大金字塔现在的高度138.6米与地球的平均海拔大致相同。
大金字塔内那间墓室的尺寸比为2∶5∶8和3∶4∶5，而这个数字正好是坐标三角形的公式。金字塔建成两千年以后，古希腊的毕达哥拉斯挠白了头发终于把这个公式又发现了一次。子午线正好从大金字塔的中心穿过，这似乎可以解释，为什么建造者非要选在这块岩石地带作为塔址。
大金字塔的底是地球旋转大轴线一半长度的十分之一。
大金字塔的热量单位是整个地球表面的平均温度。
……类似的数字仍在不断的发现之中，因为金字塔本身就是一个蕴涵着无穷奥秘的载体。
C. 奇妙的数学是什么
数学是一门奇妙的学科，从最简单的算数到极难的椭圆曲线问题，我们从中都可以看到一些仿佛和我们直观印象不符，有些反直觉的知识，还有一些很有意思的数学趣闻，下面就举一些简单的例子让大家感受数学的奇妙。
首先是最常见的一个问题：0.999.......是否等于1，其实按照现在实数定义，这两个数是严格相等的，并不是0.9999...的极限等于1，严格的证明可以使用戴德金分割来证明，一般使用1/3之类的证明是不严谨的，因为无限小数严格来说不能做四则运算。
算术中的1+1=2并不是公理，根据皮亚诺公理它是严格可证的。
科赫曲线：面积有限，周长无限。
托里拆利小号：体积有限，表面积无限。
不动点定理：把一张世界地图揉成一团，随机地丢地上，地图上的一个地点的垂直投影必定和现实中这个地点在空间上相重合。
e是无理数，π是无理数，那么e+π，e-π，e*π，e/π是有理数还是无理数呢？看似如此简单的问题，人们不知道。
不可计算数：蔡廷常数，这听起来有点不可思议，蔡廷常数是一个确定的数字，但现已在理论上证明了，你是永远无法求出它来的。
五次方程没有根式解，是不是很令人沮丧与费解，但这就是事实。
上下山问题：爬同一座山，上山速度3m/s，下山速度5m/s，平均速度不是4m/s。也有点反常识，但简单计算一下就知道了。
调和级数是发散的！
皮筋与蚂蚁问题：一只蚂蚁在理性弹性绳的一端，向另一端以每秒1cm的速度爬行。弹性绳同时以每秒10cm的速度均匀地拉长，蚂蚁能否爬到终点？如果以每秒100cm的速度均匀拉长呢？
摆线长度：摆线长度等于圆直径四倍，这条与圆息息相关，怎么看怎么“无理”的一条线，长度不仅和π没有关系，还是个漂亮的整数倍！太不可理解了，一个圆滚出来的线居然与π无关。
正多边形有无穷多个，那么正多面体呢？有点意外，只有五种，其实这个不是很难证明，用欧拉定理就可以。
最大有意义的数：葛立恒数（当然现在不是啦，但他的构造是最让人能理解的，其它的Tree（3）之类构造就很难让人听懂），这个数的第一层就已经远远超出人类的想像，你甚至无法说出这个数的位数的位数的位数的位数（随便你写n多位数）。。。。。。（比如1234567890这个数的位数是10，而10的位数是2，2的位数是1）
关于维度：数学中的空间维度和物理中的维度定义是不尽相同的。数学中关于空间维度中的定义是过
D. 一个奇妙的数学问题！！
三个人不是每个人花9块钱..他们一人支出30元..而实际的费用是每人出了二十五分之三元..饭店小姐又退了3元..自己留了两元..这题目比奇妙..欺骗我的感情..凸- -凸
E. 关于一个神奇的数学问题，求大神解释！
这是个逻辑欺诈造成的问题，你说的490+490=980，是指现在还欠父母的总钱数，1000是指原来欠父母的总钱数，而自己的10块如果还给父母任何一方，那么欠父母的总钱数就会变成980-10=970，正好跟鞋的价格相等，如果把鞋也还给父母，在价值上就互不相欠了。因此，980-10才有意义，而980+10得出的结果根本没有意义，如果别人问你10块去哪里了，你就问别人这个980+10得出的数表示什么就行了，对方肯定答不上来。
首先拿了一共1000，而剩下30。
F. 写10个生活中的数学现象(说明用到数学知识或原理)
1、抽屉原理
“任意367个人中，必有生日相同的人。”
“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”
“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”
这里用到的是抽屉原理，抽屉原理的内容可以用形象的语言表述为：
“把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。”
在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。
利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。
如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：
“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”
抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
2、涨跌停现象
假设你有10万元：
第一种情况：第一天涨停后是11万元，第二天跌停后剩下9.9万元。
第二种情况：第一天跌停后是9万元，第二天涨停后还是9.9万元。
3、补仓或定投现象
假设一个基金净值10元的时候，你买入了1万元。第二个月，基金净值跌到5元的时候，你又买了1万元。
请问：你的持仓成本是多少？ A.7.5元 B.6.67元
正确答案：持仓成本是6.67元。
这就是基金定投的魅力，可以让你的持仓成本大幅降低。
4、蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
5、丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！
6、冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
7、保本的资产组合
以下两种投资产品：
(6)神奇的数学现象扩展阅读：
数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
G. 生活中有趣的数学现象
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥回形的底，由三个答相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
H. 数学现象神奇 解释
你写的不太规范耶。。这两个都是1/（1/2）吗？
如果是的话，那第一个是错的。只能是分子除分母，而不能把分子和分母的分子看成一个整体。
I. 有趣的数学现象
3x+1猜想
这是最有名气的数字黑洞。它的计算非常简单，从任何一个正整数开始，按照一个简单的运算模式：偶数除以 2 ，奇数乘以 3 再加 1 ，如此最终必然跌进 4 ， 2 ， 1 的循环。
历史简介
3x+1 猜想的起源扑朔迷离。一种说法是，这个游戏大约起源于 20 世纪 30 年代，德国的汉堡大学的卡拉茨 (Collats,L.) ，在他研究数论函数是提出次问题，但未发表出来。也有另一种说法是二次大战前后，在美国的一个小镇首先出现并流行这个数字游戏。
后来的历史大体清楚。到了 20 世纪 50 年代，借助于美国坎布里奇市召开的国际数学大会和一些数学家的，这个游戏得到传播，随后在美国和欧洲风靡一时。到了约 1960 年，日本数学家角古静夫将这个问题带到日本。
角古静夫在回忆录中写道：“有一个时期，美国著名学府耶鲁大学的每一个人都在研究这个问题，但都没有任何结果。有人开玩笑说，它是敌人企图阻滞美国数学研究进展的一个大阴谋的组成部分。”
这个游戏也有人称作角古猜想，在美国更多的称作冰雹猜想，是因为运算中数字忽大忽小，犹如冰雹产生时冰粒忽上忽下一般。实际上， 它还有希拉苏斯 (Sgrcuse) 问题、海色 (Hasse) 问题、乌拉姆 (Vlam) 问题等名称。
目前情况
人们对 3x+1 猜想作了很多研究，也作了无数次的验证。东京大学的米田信夫用计算机验证了 1 － 2^40( 约 1.2*10^12) 的所有整数，无一例外到达 4 ， 2 ， 1 循环。数学家们关于这个问题写了 20 来篇论文，但离解决还很遥远。
1970 年以后，就陆续设立有关于解决这个问题的奖金，
H.S.Coxefex 悬赏 50 美元
P.Erdos 悬赏 500 美元
B.Thwaifes 悬赏 1000 英镑
这个游戏具有优秀猜想的条件：貌似极其简单，实则极其繁难。因此它必然风靡一时。直到今天，仍不断有人（包括中学生、大学生、或者教师）宣称自己用初等方法证明了 3x+1 猜想。一般说来，专家不会认真去看这些证明。因此对我们普通人来说，作为一个游戏可以玩玩，顶多在小的枝节上可以考虑一下，不要生出证明的企图。
实际上 , 有人认为 ,3x+1 猜想将是费尔马大定理证明之后的下一个数学上的伟大成就 .
123数字黑洞
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字 1479
第一次计算结果 448
第二次计算结果 303
第三次计算结果 123
J. 数学奇妙现象
数字黑洞: 黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。但有些证明却不那么容易。
例如：
123数字黑洞：
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字 1479
第一次计算结果 448
第二次计算结果 303
第三次计算结果 123
数字黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么
你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：数字黑洞。
举例：输入352，排列得532和235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；排列得963和369，相减得594；再排列得954和459，相减得495。
应该只是一种数字规律吧，像这样的还有狠多，比如四位数的数字黑洞6174：
把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成 6174。
例如 3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而 6174 这个数也会变成 6174，7641 - 1467 = 6174。
任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过10步就必然得到6174。
如取四位数5679，按以上方法作运算如下：
9765-5679=4086 8640-4068=4572 7542-2457=5085
8550-5058=3492 9432-2349=7083 8730-3078=5652
6552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174