初二数学期末考试题

『壹』 初二数学(期末测试题)

例1．选择题
(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1，那么必须满足 [ ]
(A)a＜0 (B)a≤1
(C)a＞－1 (D)a＜－1
(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，那么必须满足 [ ]

[ ]

例2．解答题
在数轴上表示下列不等式的解集

例3 填空题

在括号中标明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四图中分别表示(A)(B)(C)(D)哪种意义？
(A)小于－2或大于2的所有有理数
(B)大于－2且小于2的所有有理数
(C)不小于2的所有有理数
(D)小于－2的所有有理数
(甲)( )；(乙)( )；(丙)( )；(丁)( )．

例1． 分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质．思维过程是：将一元一次不等式化为Ax＞B(或Ax＜B)形式后，再与已知的解的形式(如(1)中的x＜1，(2)中的x＜2)进行对照．重点注意的是不等号方向上的变化情况，从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数．还需注意计算数值，以便确定不等式两边同除以何值，由此再进一步确定出a应满足的条件．第(3)小题可用特殊值法来选择答案，因为结论是唯一正确的，所以只要在0<x<1中任意选择一个较易计算x2、1/x的值，分别求出1/x，x2与x再进行比较，便一目了然了．这种特殊值法在确定几个字母表示的数值之间大小关系时，常常起着简单、快捷的作用．
解：(1)∵x＜1是不等式(a＋1)x＞a＋1的解，依不等式性质3有a＋1＜0．
∴a＜－1，选(D)．
(2)∵(3a－2)x＋2＜3

例2．分析：首先画出数轴；其次在数轴上找准相应数字的位置：如本例中4个小题的-3，0，2，-1/2；第三确定好画实心圆点还是空心圆点，如(2)(3)应画实心圆点，而(1)(4)应画空心圆点．
解：如图

例3
解：(甲)(C)；(乙)(B)；(丙)(D)；(丁)(A)．
说明：(甲)中表示的是大于或等于2的所有有理数，也就是不小于2的所有有理数，选(C)；
(乙)中表示的是在－2和＋2之间的所有有理数，也就是大于－2且小于2的所有有理数，选(B)；
(丙)中表示的小于－2的所有有理数，选(D)；
(丁)中表示数轴上在－2左边和＋2右边部分，也就是小于－2或大于2的所有有理数，选(A)．

『贰』 初二数学上册期末试题及答案 人教版

一、填空题（每小题3分，共36分）
1．单项式2πa2 b的次数是 .
2.函数y=x+√2x+4中自变量x的取值范围是 .
3.点P(m,1)与点Q(2,n)关于x轴对称,则m2+n2=_______.
4.写出一个与 图象平行的一次函数: __________.
5.分解因式ax2-ay2 =
6.直线 与 的交点坐标为_____________.
7.若4x2 -kxy+y2 是一个完全平方式，则k= . B D
8.若 与 是同类项，则 = .
9.（ ）÷ C （第11题) A
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=10cm， BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm．
11.如图在直角ΔABC中，∠ACB=90°∠A=30°,CD是斜边AB边上的高，若AB=4，则BD= .
12.观察下列各个算式：1×3+1=4=2 ；2×4+1=9=3 ；3×5+1=16=4 ;4×6+1=25=5 ;--------根据上面的规律，请你用一个含n(n>0的整数)的等式将上面的规律表示出来 。

二、选择题（每小题4分，共20分）
13、下列运算不正确的是 ( )
A、 x2·x3=x5 B、 (x2)3=x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (-2x)3=-8x3
14、下列属于因式分解,并且正确的是( ).
A、x2-3x+2=x（x-3）+2 B、x4-16=（x2+4）（x2-4）
C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2 D、x2-2x-3=（x-3）（x-1）
15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A、65°，65° B、58°，80° C、65°，65°或50°，80° D、50°，50°
16、下面是某同学在一次测验中的计算摘 ① ②
③ ④ ⑤ ⑥
其中正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

17.如图,正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC的中点,把BC
向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,
则∠PBQ为 ( )（A）15°(B）20°（C）30°（D）45°

三、解答下列各题（共94分）。
18.因式分解: (7分) 19.因式分解:(7分)2(x-y)(x+y)-(x+y)2

20．用乘法公式计算：（本小题10分）
（1） ； （2）(x+5)2-(x-3)2

21、先化简，再求值： 其中 .(8分)

22、为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）求第二小组的频数和频率；（2）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比(8分)

23、已知：(8分) ∠AOB, 点M、N.

『叁』 初二数学期末考试压轴题

①6②当PQ=AB=BQ时 为菱形 AB=DE/sin45=√2 所以t=√2 /0.5=2√2③S=0.5t （0≤t≤8）S=4+0.5（t-8）（1-0.25（t-8））+（0.25（t-8））²（8＜t≤12）

『肆』 初二数学期末测试题

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A、－24＝－8 B、（－2）3=－8
C、－（－2）2= 4 D、
2. 平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对角线互相垂直 B、对边平行且相等
C、对角线互相平分 D、对角相等
3. “早穿皮袄午穿纱”是对一天中温度的最佳写照，它反映了（ ）
A、平均气温 B、最低气温 C、最高气温 D、温度极差
4. 化简－｛－【－（－a）－a】－a｝－a（ ）
A、0 B、－2a C、－4a D、2a
5. 下列命题是假命题的是（ ）
A、有两个角分别是70°和40°的三角形是等腰三角形
B、有一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
C、在等腰三角形中，两腰上的中线相等
D、一个角是36°的等腰三角形中，必有一个角是72°
6. 已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像也经过（ ）
A、（－a,－b） B、（a,－b） C、（－a,b） D、（0,0）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7. 要使分式 有意义，x应满足的条件是 。
8. 在△ABC 中，∠C＝90°，
⑴ 若BC＝7，AC=24，则AB＝ ；
⑵ 若BC＝5，AB=13，则AC＝ ；
⑶ 若AC＝15，AB=25，则BC＝ 。
9. 利用平方差公式计算 。
10. △ABC沿AC翻折成△ACD，则∠ACB＝ ， AB＝ 。
11. 菱形的两邻角的比为1∶5，高为1.5cm,则它的周长是 。
12. 关于下面一组数据：7，9，6，8，10，11中，中位数为 ， 平均数为 。
13. 如图1，∠ABC与∠ACE的平分线交于点D，则∠A与∠D的关系是 ，如图2，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，则∠A与∠D的关系是 。

图1 图2
14. 把直线y＝－3x沿y轴向上平移2个单位长度后得直线 ，再沿x轴向左平移2个单位长度得直线 。
三、解答题（共4小题， 每题8分，共32分）
15. 因式分解4a2b2－（a2+ b2）2 ;

16. 解分式方程：

17. △ABC中，a∶b∶c=9∶15∶12,试判定△ABC是不是直角三角形。

18. 如图，梯形ABCD，AB‖DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线交与G。CE⊥AG于E, CF⊥AB于F。
⑴请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；
⑵选择⑴中一组你所写出的相等线段，说明它们相等的理由。

四、综合题（2×10＝20分）
19. 如图，在△ABC中，点O是AB上的一个动点，过O点的直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线CE于点E，交∠BCA的外角平分线CF于点F。
⑴求证：OE=OF;
⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

20．已知关于x的一次函数y=mx+n与反比例函数 的图像都经过点（3，－4），且一次函数的图像与x轴交点到原点的距离为5。求：⑴一次函数与反比例函数的解析式；⑵两个函数的另一个交点坐标。

答案: 一、 B A D A B A;
二、x≠3且x≠-1;25, 12, 20 ; （12+1/3）（12－1/3）=143 ; ∠ACD, AD ；12 ；8.5,8.5；∠A=2∠D,∠A=180°+2∠D ;y=-3x+2,y=-3x-6 ;
三、⑴-（a+b） （a-b） ; ⑵x=0
⑶ 设较短边为9k,12k,较长边为15k,(k≠0);
⑷GC=GD,GA=GB,CE=CF,DE=BF ;
四、①
②

『伍』 关于初二数学期末考试压轴题，

压轴题一般来说几何的概率大，别一口吞胖娃娃，先偿试做不出来也写步骤，先得一些步骤分，再多练习题，慢慢地从步骤分到得分，不过，提醒一下，还是先把前面的题抓牢了，要不然，可是捡芝麻丢西瓜哦

『陆』 数学初二期末考试题

2010年八年级下数学期末检测试题1
一、选择题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
1．若使分式 的值为0，则 的取值为（ ）.
A．1或 B． 或1 C． D． 或
2．反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的图象不可能是（ ）.

A B C D
3．体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）. A. 频率分布 B.平均数 C.方差 D.众数
4．某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（ ）.
A．3和4.5 B．9和7 C．3和3 D．3和5
5．某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高 ，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是( ).
A． ― =2 B． ― =2 C． ― =2 D． ― =2
6． 如图1，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AE‖DC，∠B=60o，BC=3，
△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）.
A．8 B.10 C.12 D. 16

图1
7.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ).
A． ， ， B． ，2， C．32，42，52 D．1，2，3
8.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）.
A. 正方形 B.菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形
9. 已知：如图2,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE‖DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为（ ）.
A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm

图2
10.某学校有500名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数是多少，需要做的工作是（ ）.
A．求平均成绩 B.进行频数分布 C.求极差 D.计算方差
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．方程 的解是 ．
12．化简： ．
13．若反比例函数 的图象经过点 ，则 ．
14．在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为 _______米．
15.如图3，点P是反比例函数 图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为 ．

图3
16.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB‖CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形.如(1)(2)(5) ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________ ABCD是菱形；________ ABCD是菱形.
17.把图4的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处如图5），已知∠MPN=90°,PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为_________.

图4

图5
18.下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）.
19. 如图6，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于 ．

图6
20.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:
20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm)这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是_______,最喜欢的是________.
三、解答题（共50分）
21．(6分)先将分式 进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值
22.(6分) 已知正比例函数 与反比例函数 的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.
23.(6分)在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是图7中1×3的两个长方形的对角线，请你证明AB⊥EA.

图7
24. 如图8,△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的堰延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形.

图8
25．如图9，在∠ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB = ，求菱形BDEF的周长.

图9
26．小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表：
测试 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
小明 10 10 11 10 16 14 16 17
小兵 11 13 13 12 14 13 15 13
(1)根据上表中提供的数据填写下表：
平均数(分) 众数(分) 中位数(分) 方差
小明 10 8.25
小兵 13 13
(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.
27.如图10所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图11所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．
（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？

图10 图11

28.如图12,设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…….
（1）记正方形ABCD的边长为a1＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，求出a2，a3，a4的值.
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.

图12

参考答案:
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B
二、11.x=5; 12. ; 13.-6; 14.1371; 15.1 ;16. (1)(2)(6);(3)(4)(5)或(3)(4)(6)符合条件; 17. ; 18.②③; 19.30°; 20.平均数,众数.
三、
21. 解：原式= ，当x=0，原式=1.
22. 将x=2，y=1代入两个关系式，得k1= ，k2=2.
所以正比例函数关系式为y= x，反比例函数关系式y= .
23. 证明: 连接BE，根据网格的特征，EF=AG=3,得∠F=∠G=∠BCE=90°，
则在Rt△EFA中,由勾股定理，得AE2=EF2+AF2=10;在Rt△ABG中,由勾股定理,得AB2=AG2+GB2=10;在Rt△EBC中,BE2=BC2+EC2=20，
所以AE2+AB2=10+10=20=BE2，由勾股定理逆定理,得∠BAE=90°,所以AB⊥EA.
24. 证明：因为点D、E分别是AC、AB的中点，所以DE//BC，
因为∠ACB=90°，
所以CE= AB=AE，所以∠A=∠ECA，
因为∠CDF=∠A，
所以∠CDF=∠ECA，所以DF//CE，所以四边形DECF是平行四边形.
25. （1）因为D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，
所以DE‖AB，EF‖BC,
所以四边形BDEF是平行四边形.
又因为DE = AB，EF = BC，且AB = BC
所以DE = EF
所以四边形BDEF是菱形；
（2）因为AB = ，F为AB中点，所以BF = ，所以菱形BDEF的周长为
26. 解：（1）
平均数(分) 众数(分) 中位数(分) 方差
小明 13 10 12.5 8.25
小兵 13 13 13 1.25
(2)两人的平均数相同,小兵成绩的众数和中位数都比小明高,且方差小,说明小兵的成绩较稳,但小明的成绩虽然波动很大,到从后几次的成绩来看,成绩都比小兵好,所以从发展的趋势来看应选小明参加.
27. 解析：（1）如图①中的A′C′，
在Rt△A′C′D′中,C′D′=1，A′D′=3，
由勾股定理得：
即在平面展开图中可画出最长的线段长为 ．这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．

① ②
（2）因为立体图中∠B′A′C′为平面等腰直角三角形的一锐角，
以∠B′A′C′=45°，
在平面展开图中，连接线段B′C′,如图②，
由勾股定理可得：A′B′= ，B′C′= ．
又因为A′B′2+B′C′2=A′C′2，
由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形．
又因为A′B′=B′C′，△A′B′C′为等腰直角三角形．
所以∠BAC=45°，所以∠B′A′C′=∠BAC．
28. 解：(1)在Rt△ABC中，因为∠B=90°，所以AC2=AB2+BC2=1+1=2，所以AC= ，同理AE=2，EH=2 所以a2=AC= ,a3=AE=2,a4=EH=2 .
（2）因为a1=1=( )0,a2=( )1,a3=2=( )2,a4=(2 )=( )3,所以an=( )n-1
(n≥1,n为整数).