高中数学概率知识点
（一）基础知识梳理：
1.事件的概念：
（1）事件：在一次试验中出现的试验结果，叫做事件。一般用大写字母A，B，C，„表示。
（2）必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。 （3）不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件 （4）确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件。
（5）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 2.随机事件的概率：
（1）频数与频率：在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试
验中事件A出现的次数An为事件A出现的频数，称事件A出现的比例n
n
AfAn)(为事件A
出现的频率。
（2）概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性。我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作)(AP。
3.概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为
0()1PA，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形
4.事件的和的意义: 事件A、B的和记作A+B，表示事件A和事件B至少有一个发生。 5.互斥事件: 在随机试验中，把一次试验下不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 当A、B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的， 因此当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥）. 一般地：如果事件12,,,nAAA中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,nAAA彼此互斥如果事件12,,,nAAA彼此互斥，那么12()nPAAA＝
12()()()nPAPAPA。
6．对立事件: 事件A和事件B必有一个发生的互斥事件. A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生 这时P(A+B)=P(A)+P(B)＝1 即P(A+A)=P(A)+P(A)=1
当计算事件A的概率P（A）比较困难时，有时计算它的对立事件A的概率则要容易些，为此有P（A）=1－P（A）
7. 事件与集合：从集合角度来看，A、B两个事件互斥，则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集. 事件A的对立事件A所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集，即A∪A=U，A∩A=对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件
（二）典型例题分析：
例1．将一枚均匀的硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( ) A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定
例2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球
例3．甲、乙两名围棋选手在一次比赛中对局，分析甲胜的概率比乙胜的概率高5％，和
2
棋的概率为59％，则乙胜的概率为_____________．
例4．如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，那么抽到红心（事件A）的概率为________，取到方片（事件B）的概率是 _______．取到红色牌（事件C）的概率是_______,取到黑色牌（事件D）的概率是________.
2. 高考理科数学统计与概率的大题 都涉及哪方面知识点
70%高1,高230%高三每个省份都不同，建议看看近几年的试卷，觉得很多题目其实不是专很容易分清属于哪部属分的。函数的知识几乎每道题都要用到，而且与解析几何以及向量都有密不可分的联系，可以说是最重要的。数列常会在试卷的难题中作为一小步出现。立体几何和概率一般有一道大题，但一般来说不是很难。三角函数常作为选择或大题中的小步骤出现，不过也做过第一道大题出三角的。另外，一些要求不是很高的知识点，如复数，常会出一两道的选择填空。
3. 高中数学有哪些知识点与自考本科的概率论与数理统计有关 详细点的
数列，排列组合，概率，统计；尤其是排列组合的知识，是概率论的基础，学的好了概率论学起来会如鱼得水。数理统计在中学的时候学的比较浅，大学中会专门有一本书是数理统计的，就是比较专业的了。
4. 高中数学概率知识点总结怎么写
一、算法初步
1、算法的含义、程序框图
通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
2、基本算法语句
经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
3、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
二、概率
1、在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
2、通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。
3、通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
4、了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。
5、通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。
三、统计
1、随机抽样
能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。
结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。
在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。
能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
2、用样本估计总体
通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会他们各自的特点。
通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。
能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。
在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。
会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。
形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
5. 高中数学概率与统计的知识点
概率的定义，简单概率计算，和、或的概念、区间，概率分布、概率函数
基本统计量，设计统计表、样本、总体概念
6. 高中数学概率题有什么答题技巧么
概率与统计
一．专题综述
在中学数学里，排列、组合、二项式定理、概率统计相对比较独立，他们与实际生活联系较紧，解决本部分的问题也有比较独特的思维方式，高考对本部分考察的命题往往具有一定得灵气。 1.考纲要求
（1）掌握解决排列组合应用题的基本方法，会利用二项式定理解决问题； （2）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义； （3）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率；
（4）了解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；
（5）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；
（6）掌握离散型随机变量的期望与方差，三种抽样方法，样本频率直方图及条形图，正态分布；
（7）了解回归分析的原理及线性回归分析。
2.考题设置与分值
从试题题型来看，（1）排列组合应用题与概率结合每年1道客观题；（2）二项式定理每年1道客观题，主要考查二项式定理的通项应用或系数性质求系数
和，（3）概率与统计以应用题为背景命题，有选择题，也有填空题，但更多是解答题，基本上是1小1大题，解答题将等可能事件的概率与独立事件或互斥事件问题综合在一起命题，或将概率与离散型随机变量分布列综合求数学期望与方差。
对本部分考察总分值约25分
3.考试重点与难度：
本专题内容从历年高考试题来看，考纲规定的考点都有考查。
概率应用问题仍是高考考查学生实践能力的热点问题.问题背景多联系生活实际，有时大胆创新、构思新颖，综合考查多种分支知识及多种思想方法，在知识网络的交汇处设计试题. 一般通过模球类的问题、元素分配类问题、计数类问题等，来考查学生利用排列组合知识求等可能性事件的概率，以及考查互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等概率问题的掌握和应用.
总起来将，高考对本部分内容的考察无论是客观题还是主观题都属于中档题。
二．考点选讲
【考点1】排列、组合的应用题
排列、组合的应用题是每年高考的必考点，几种典型的分析思路和典型的模型是我们要掌握的重点。
【考点2】二项式定理
对二项式定理的考查主要是两个方面：（1）展式的通项公式的应用（求指定项）；（2）用赋值法研究展式的系数。
【考点3】概率的计算
【考点4】概率与统计综合
从“统计”纳入高中教学内容后，“统计”中除“回归分析”这一考点外，几乎所有考点都在近几年的高考中出现过，除一个主观题外，有时还有客观题，一年一个花样。这一部分考题历年都考得不难，有的还是简单题，但由于本部分内容相对独立，学生平时用的少，老师教学花的时间也不多，所以考生失分比较严重，应引起重视，特别是“回归分析”。
7. 高中数学概率题
解：x=2,y=2时，§=1 对应概率为P=1/9
X=2,y=3时，§=2 对应概率为P=1/9
x=2,y=4时，§=3 对应概率为P=1/9
x=3,y=2时，§=1 对应概率为P=1/9
x=3,y=3时，§=0 对应概率为P=1/9
x=3,y=4时，§=1 对应概率为P=1/9
x=4,y=2时，§=3 对应概率为P=1/9
x=4,y=3时，§=2 对应概率为P=1/9
x=4,y=4时，§=1 对应概率为P=1/9
故概率分布列为
§ 0 1 2 3
P 1/9 4/9 2/9 2/9
所以，§的数学期望为E§=14/9