离散数学b

A. 离散数学|b|

通常在数学上用a|b表示a整除b,等价于存在c使得b=ac,这里a,b,c均是整数,
应该是a=b当且仅当2|(a-b).
即等价于a,b关于模2同余,或a,b用2除余数相同或2整除a,b之差.

B. #离散数学#B选项为什么不对呢

这是简化式证明过程:只需证明下面这个蕴含式是永真式，即可(A∧B)→A??(A∧B) ∨ A??A∨?B ∨ A?T

C. 离散数学中集合A∈ 集合B是什么意思

您好。对于2^A这一符号(A是集合)，一些人和资料会误以为它表示A的幂集。实际上，这一符号表示A叠在2上的叠集。这一概念易与A的幂集混淆。下面我将给您详细介绍一下这个符号。

在介绍2^A这一符号之前，首先要说明的是，这本来是集合论使用的一个符号。“离散数学”这一名称之所以被创立，应该是一些人认为数学的一些领域，比如集合论、布尔代数，是对离散系统的研究，另一些领域是对连续系统的研究。于是这些人把研究离散系统的数学领域统称为离散数学。但是，连续系统本质上也是离散系统，只是同时具备一些拓扑性质而已。所以，数学系统不该有离散和连续之分。所以，以我愚见，创造“离散数学”一词，并把它作为一些领域的统称，此举意义不大，不合理。所以我建议您将您问的这个符号理解为集合论使用的一个符号。当然，以上对于离散数学的看法，也可以见仁见智，欢迎大家各抒己见。我倒觉得，把“离散数学”作为出于教学目的而发明的词语，把离散数学理解为“学生不常接触的一些领域的初步理论的统称”更合适一些。我估计一般离散数学的教科书都不会详解2^A这一符号的由来，只有集合论的专著才会说。我猜测这是因为这一符号的由来涉及到更深奥的理论，教科书觉得把这样的内容归入离散数学不合适。这一现象印证了我之前提到的较为合适的理解方式。

为了明白2^A是什么意思，我们首先要明白这个符号里的2是什么。在现代集合论中，2被定义为{0,1}这样一个集合(其中0被定义为空集，1被定义为{0}，而2={0,1}={0,{0}})。根据现代集合论对自然数的定义，2是一个自然数。而对于集合A, B, 我们把{f | f:A->B}, 即由定义域为A，且值域是B的子集 的函数组成的集合，称为A叠在B上的叠集，记作B^A。这里简单地说一下，函数就是单值关系，关系是有序对的集合。例如，A=(2,3,5), B={0,4}, 则B^A是一个有8个元素的集合，这八个元素自己也是集合，分别为：
{<2,0>,<3,0>,<5,0>}
{<2,0>,<3,0>,<5,4>}
{<2,0>,<3,4>,<5,0>}
{<2,0>,<3,4>,<5,4>}
{<2,4>,<3,0>,<5,0>}
{<2,4>,<3,0>,<5,4>}
{<2,4>,<3,4>,<5,0>}
{<2,4>,<3,4>,<5,4>}

对于您说的2^A, 我们已经知道2={0,1}. 那么，比如说对于A={a,b,c}, 则2^A是一个有8个元素的集合,这八个元素分别为
{<a,0>,<b,0>,<c,0>}
{<a,0>,<b,0>,<c,1>}
{<a,0>,<b,1>,<c,0>}
{<a,0>,<b,1>,<c,1>}
{<a,1>,<b,0>,<c,0>}
{<a,1>,<b,0>,<c,1>}
{<a,1>,<b,1>,<c,0>}
{<a,1>,<b,1>,<c,1>}
类似地，假如A是一个有4个元素的集合，2^A就是一个有16个元素的集合。

有时，2^A和A的幂集会引起混淆。一些离散数学甚至集合论的教科书也可能会说2^A表示的是A的幂集。这是不对的。虽然2^A和A的幂集很像，但两者仍是不同的。A的幂集表示的是把A的所有子集作为元素构成的集合，用P(A)表示。比如，对于A={a,b,c},那P(A)就是一个有8个元素的集合，这8个元素分别是：
第1个元素：空集
第2个元素：{c}
第3个元素：{b}
第4个元素：{b,c}
第5个元素：{a}
第6个元素：{a,c}
第7个元素：{a,b}
第8个元素：{a,b,c}
类似地，假如A是一个有4个元素的集合，P(A)就是一个有16个元素的集合。
现在考考您，您看出2^A的元素和P(A)的元素之间有什么联系了吗？

希望能帮到您。
是否可以解决您的问题？

D. 离散数学中a|b是什么意思

a|b表示a整除b，等价于存在c使得b=ac，这里a、b、c均是整数，

a=b当且仅当2|(a-b)。

即等价于a、b关于模2同余，或a、b用2除余数相同或2整除a、b之差。

通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

(4)离散数学b扩展阅读

离散数学的学科内容：

1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。

3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

E. 离散数学b的a次方

就是A到A自身的所有映射,包括四个元素：1映到1,2映到1；1映到1,2映到2；1映到2,2映到1；1映到2,2映到2.运算为映射的复合,例如(1映到1,2映到1)*(1映到1,2映到1)=(1映到1再映到1,2映到1再映到1)=(1映到1,2映到1),(1映到1,2映到1)*(1映到1,2映到2)=(1映到1再映到1,2映到2再映到1)=(1映到1,2映到1),等等
一般地,对集合A,B,A^B定义为B到A的所有映射
补充：看你对映射复合的定义了,有的书上定义f*g是先做f后做g,有的书上是先做g后做f,我用的是后者

F. 离散数学中有个概念是B上A什么意思

集合A到B的所有函数

G. 离散数学中a=>b和a->b有什么区别

-> 是一个连接词，而a->b 是一个命题，未知其是否是真是假。
=> 是重言蕴涵，a=>b 表示a 重言蕴涵 b，即 a->b 是一个真命题。

H. 离散数学中A则B是什么意思为什么等价于非A或B呢

通常在数学上用a|b表示a整除b,等价于存在c使得b=ac,这里a,b,c均是整数,
应该是a=b当且仅当2|(a-b)。
即等价于a,b关于模2同余,或a,b用2除余数相同或2整除a,b之差.

I. 离散数学{a,b}包含于{{a,b},c}是真还是假

错误，因为a与b都不是{{a,b},c}的元素。正确的说法是{a,b}∈{{a,b},c}。