带数学
“代数学抄”包含”线性代数“。
代数学是数学中一类学科,本身包含很多分枝如高等代数(向量空间,矩阵,行列式,线性空间等等理论的初步学习)、近世代数(也有叫抽象代数的,研究群,环,域,理想和伽罗瓦理论的初步知识),张量代数(这个是分析和高等代数交叉的学科,也有叫张量分析的,大多会看到一些外代数的一点东西),外代数(最好的结果是简洁的证明分析里高维的换元积分理论,其实是三维向量的外积的推广),矩阵论(这个内容和高等代数一致,不知道那个专业学,我们学完高等代数,这门课的内容基本上全会了)等等。即便数学本科,以上的内容也学不完,只有课余时间自学或消遣。其中初等数论可以作为近世代数的结论,除几个大数学家的定理未见到外(如二次互反律).
代数学是研究代数结构的,而数学的三大结构是拓扑结构、代数结构和序结构,这三大结构涵盖数学的所有分支。
2. 代数学的介绍
代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字,而是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合就是一个代数结构。在其中我们只关心各种关系及其性质,而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。代数学是数学中最重要的、基础的分支之一。代数学的历史悠久,它随着人类生活的提高,生产技术的进步,科学和数学本身的需要而产生和发展。在这个过程中,代数学的研究对象和研究方法发生了重大的变化。代数学可分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是更古老的算术的推广和发展,而抽象代数学则是在初等代数学的基础上产生和发展起来的。初等代数学是指19世纪上半叶以前的方程理论,主要研究某一方程(组)是否可解,怎样求出方程所有的根(包括近似根)以及方程的根所具有的各种性质等。
3. 什么是代数
代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支。
初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。
代数的研究对象不仅是数字,而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质,而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。
(3)带数学扩展阅读
一、代数学的起源
代数学英文名称algebra来源于9世纪阿拉伯数学家花拉子米的重要著作的名称。该著作名为“ilm al-jabr wa'1 muqabalah”,原意是“还原与对消的科学”。
这本书传到欧洲后,简译为algebra。清初曾传入中国两卷无作者的代数学书,被译为《阿尔热巴拉新法》,后改译为《代数学》。
二、代数的介绍
在古代,当算术里积累了大量的,关于各种数量问题的解法后,为了寻求有系统的、更普遍的方法,以解决各种数量关系的问题,就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数。
代数(algebra)是由算术(arithmetic)演变来的,这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科,就很不容易说清楚了。
比如,如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的代数方程的技巧。这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。
参考资料来源:网络-代数
4. 代数学是什么意思
代数学
是数学
的分支。
5. 代数学什么
代数学是数学的重要分支学科之一,对数学来说有基础性的意义:一方面代数学为许多现代数学分支提供了发展的基础;另一方面,它的初步内容又构成了人们学习数学的入门知识。
6. 中国代数学院校排名
北大,复旦,南大,南开的代数学水平都特别高。排名肯定不会那么具体的。计算数学通常都是归于力学类专业中吧,最好的是清华北大,哈工大
7. 代数学和高等代数有什么区别
代数学:是研究数、数量、关系与结构的数学分支。代数学从高等代专数总的问题出发,又属发展成为包括许多独立分支的一个大的数学科目,比如:多项式代数、线性代数等。代数学研究的对象,也已不仅是数,还有矩阵、向量、向量空间的变换等,对于这些对象,都可以进行运算。虽然也叫做加法或乘法,但是关于数的基本运算定律,有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括为研究带有运算的一些集合,在数学中把这样的一些集合叫做代数系统。比如群、环、域等。
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数,一般包括两部分:线性代数初步,多项式代数。代数在讨论任意多个未知数的一次方程组,也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段的代数,就叫做高等代数。高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充,引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量,比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点,不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。
8. 阿拉伯中世纪最伟大的数学家 ,具有“代数学之父”的称号的是
阿拉伯人对数学的贡献:阿拉伯大数学家花拉子密把代数学发展成一门独立的数学分内支,他写的《还原与对容象的科学》成为数学历史上的名著,他本人也被称为代数之父,他的著作到16世纪的时候还是欧洲个主要大学的教科书。其他的阿拉伯数学家在三角几何等方面都有重大成就,他们把三角学发展成一门独立的学科,并把圆周率算到17位数值,打破了中国数学家祖冲之保持了一千年的记录。在几何学方面,他们把图形和代数方程式联系起来,成为解析几何的先驱,后来的笛卡儿的解析几何也是在阿拉伯人的基础上实现的。 阿拉伯人对科学的最大贡献是以阿拉伯数字为工具,结合古希腊的逻辑学发展出完善的代数学,今天的“代数(ALGEBRA)”一词即来自阿拉伯语(AL-JABR)。
9. 代数学的历史
在花拉子米时代就已经得到,但三次、四次方程的求根公式却直到15世纪末还没有得到。16世纪上半叶,意大利数学家塔尔塔利亚首先得到了三次方程的一般解法,其方法却由另一位意大利数学家卡尔达诺抢先在他的著作《大术》(1545)中公布,为此引出一场风波,其中包括400多年前的著名的数学竞赛。三次方程的求根公式以“卡尔达诺公式”流传下来。四次方程的一般解法由卡尔达诺的学生费拉里得到。
在出现普遍适用的代数符号之前,代数方程理论的发展是缓慢的、曲折的。花拉子米的《代数学》完全用文字叙述,使用起来很不方便。丢番图和印度数学家都使用过一些缩写文字和记号,但很不系统,没有被后人采纳。在12世纪以后欧洲的代数学文献中陆续出现过一些简写法,包括一些运算的表示,如用 和 表示“加”和“减”等。到15世纪末,开始使用现代符号“+”和“-”来代替过去流行的繁琐语言表示数学运算。接着又有了幂及根式的符号,并且出现了括号。
10. 为什么我代数学得非常好,几何学得非常差呢
这涉及到空间思维能力。
空间思维最显著的体现——数学学习。
研究表明,空间思维的发展和数感联系紧密,改善空间思维可以迅速提高孩子的数学技能,早期的空间思维能力甚至可以预测孩子长大后在数学方面的表现。
具有良好空间思维的孩子,能根据抽象的几何图形想象出实际物体,也能根据实际物体特征抽象出几何图形,能很好地把握空间物体之间的位置关系,将观察、想象、比较、分析等综合起来,由此不断提升由低到高,向前发展的认识客观事物的能力。
举个例子,下面这两个立体方块是完全一样的吗?
这是一个经典的心理旋转测试,用以测量空间智力的度量之一。对于空间思维好的孩子,一看到图就在脑海里面想象,各种翻转,折叠,组装,根本不需要计算和画图,在脑海里直接得出结论。