自招数学题

A. 自招数学题

好难啊 呼！！！！！！！

B. 一道自招数学题

1998=666*3

而3的3次方位3个星期 3*1998=27*666

直接就可以转化为 7天之后是星期几

答案B

C. 2019高中自主招生数学试题

D. 自主招生数学试题（要求有解析及过程）

1.(2004*500+8*501)/501=20082.13/73.根号5+根号8

E. 自招数学题，求大神帮忙！！！

讨论法（很繁，不宜）
x<a
y=a+b+c-3x
y+x=a+b+c-2x=2003
x=(a+b+c-2003)/2<a，
a>b+c-2003时一解x=(a+b+c-2003)/2<a……（1）
a<=x<=c
y=c-a+|x-b|
y+x=c-a+x+|x-b|=2003
a<=x<=b
b+c-a=2003(无穷解或无解)
a=b+c-2003时无穷解a<=x<=b（舍去）……（2）
a!=b+c-2003时无解……（3）
b<x<=c
b<x=(a+b-c+2003)/2<=c，
c>=(a+b+2003)/3且a<b+c-2003有一解x=(a+b-c+2003)/2……（4）
x>c
y=-(a+b+c-3x)
y+x=-(a+b+c-4x)=2003
x=(a+b+c+2003)/4>=c，
c<(a+b+2003)/3有一解……（5）
…………
函数法
函数F(x)=x+y=x+|x-a|+|x-b|+|x-c|显然连续、有下界，
且当x→-∞和x→+∞时都函数值趋於+∞，
可见其图像大致为u字形，从左到右实则为首尾衔接的：
向左上方无限伸展的射线、水平线段、向右上方倾斜的线段、向右上方无限伸展的射线
这种图像与水平直线x+y=2003的交点只可能三种情况：
无交点、无穷个交点（即图像中第二段水平线段）、两个交点
这与题设只有一解是矛盾的，所以本题应该无解

所以题目可能抄错！！

要麽绝对值有偶数个，要麽绝对值前系数不全为1
当所有绝对值系数（还得乘以绝对值内x的系数）之和为偶数时才可能有为一解。

下面将题目x+y=2003改为2x+y=2003
函数F(x)=x+y=x+|x-a|+|x-b|+|x-c|显然连续、有下界，
且当x→-∞和x→+∞时都函数值趋於+∞，
所以若有一个解时应该F(x)取得最小值且此时x的值只有一个
但连续函数的最值点至只能为稳定点或边界点，
而此处不存在稳定点，所以为边界点
x=a
2x+y=2a+b-a+c-a=b+c
x=b
2x+y=2b+b-a+c-b=2b+c-a
x=c
2x+y=2c+c-a+c-b=4c-a-b
显然b+c<2b+c-a<4c-a-b
2x+y=b+c=2003，x=a，y=b+c-2a
∴2c>b+c=2003，∴c的最小值为1002

按原题
x=a，x+y=b+c-a
x=b，x+y=b+c-a
x=c，x+y=3c-a-b
b+c-a<3c-a-b为最小值
b+c-a=2003，c<2003，2c-1>b+c-a=2003
c的最大值为2002，最小值为1003
而且方程解有无穷个（a<=x<=b，y=b+c-a-x）

大学自招试题怎麽出这种低级错误！

F. 自主招生数学题 求高手

1.解：设北方球队共有x支，则南方球队有x+9支
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)
南方球队总得分为
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10

北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)10

南方球队内部比赛总得分Cx+92
北方球队内部比赛总得分Cx2
(2x+9)(x+4)10
-
x(x-1)2
≥0
解得：
11-
2293
≤x≤
11+
2293
＜
11+163
=9
因为
(2x+9)(x+4)10
为整数
x=6或x=8
当x=6时
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)=210
南方球队总得分为
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
=189
北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)10
=21
南方球队内部比赛总得分Cx+92=105
北方球队内部比赛总得分Cx2=15
北方胜南方得分=21-15=6
北方球队最高得分=5+6=11
因为11×15=165＜189
所以南方球队中至少有一支得分超过．
冠军在南方球队中
当x=8时
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)=300
南方球队总得分为
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
=270
北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)10
=30
南方球队内部比赛总得分Cx+92=136
北方球队内部比赛总得分Cx2=28
北方胜南方得分=30-28=2
北方球队最高得分=7+2=9
因为9×17=153＜270
所以南方球队中至少有一支得分超过．
冠军在南方球队中
综上所述，冠军是一支南方球队
2.假设两组人数相同,各有N人(N<=166),则这N人的平均答对题目数＞＝(6+0)/2=3,总答对题目数＞＝6N
介于两者之间的人数为333－N，总答对题目数＞＝4(333－N)=1332－4N
所以全体答对题目数1000＞＝1332－2N
解得N>=166 所以N=166,此时优秀人数和及格人数一样多,各166人,优秀的每人答对题目数均为6个,不及格的每人答对题目数均为0个,剩余一个答对题目数为4个,每人答对题目数均为偶数,与题意不符,所以两组人数必然不同
若优秀人数更多,由以上分析可知,总分必然增加,超过1000,不可能.
应该是不及格的人数多

G. 高中数学（自招题）

H. 数学自招题，求高人解答

1 是开集，在集合中任取一点p，r可以取p到直线4x+2y-5=0的距离的一半。然后带人定义就出来了。
2 不是开集，问题出在x=0的边界上。取一点集合内一点p=（0，y），对任意的r>0，取p0=（-r/2，y)，此时两点距离小于r，但不在集合内