初一上册数学几何
❶ 初一上册数学几何题
初中几何第二章“相交线、平行线”能力自测题 （满分100分） 班级： 姓名： 1． 判断题：（每小题3分，共24分） （1）和为 的两个角是邻补角； （ ） （2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 （ ） （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （ ） （4）如果直线 ‖ ，那么 ‖ （ ） （5）两条直线平行，同旁内角相等； （ ） （6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （ ） （7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角 （ ） （8）如果直线 那么 ‖ （ ） 2． 选择题：（每小题5分，共20分） （1）下列语句中，正确的是（ ） （A） 有一条公共边且和为 的两个角是邻角； （B） 互为邻补角的两个角不相等 （C） 两边互为反向延长线的两个角是对顶角 （D） 交于一点的三条直线形成3对对顶角 （2）如图，如果AD‖BC，则有 ①∠A+∠B= ②∠B+∠C= ③∠C+∠D= 上述结论中正确的是（ ） A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③ （3）如图，如果AB‖CD，CD‖EF，那么∠BCE等于（ ） （A）∠1+∠2 （B）∠2-∠1 （C） -∠2 +∠1 （D） -∠1+∠2 （4）如果直线 ‖ ， ‖ ，那么 ‖ 。这个推理的依据是（ ） A、等量代换 B、平行公理 C、两直线平行，同位角相等 D、平行于同一直线的两条直线平行 3． 填空：（每空1分，共16分） （1） 如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。 （2） 已知：如图，AB‖CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。 求证： EG‖FH 证明：∵ AB‖CD（已知） ∴ ∠AEF=∠EFD （__________________） ∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（_________）， ∴∠______= ∠AEF， ∠______= ∠EFD（角平分线定义） ∴ ∠______=∠______ ∴ EG‖FH（______________________） 4． 已知：如图，∠1= ，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O。求∠2、∠3、∠4的度数。（10） 5． 已知：如图，直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠2。 求证：AB‖CD。（10分） 图上不来
参考资料： http://www.zhongkao.cn/Article_D/2007-01/752862283749917.htm
❷ 初一数学几何
9 2a-b
10 5或11
11 因为AC=2BC AB=AC+BC
所以AB=3BC BC=1/3AB
因为D是AB的中点，E是CB的中点
所以DB=1/2 AB EB=1/2BC=1/6AB
DE=DB-EB=1/2AB-1/6AB=1/3AB
所以AB=3DE=3*6=18
AD:CB=1/2AB:1/3AB=3:2
❸ 初一上册数学几何证明题30道
在△ABC中,∠＝120°,K、L分别是AB、AC上的点，且BK=CL，以BK,CL为边向△ABC的形外作正三角形BKP和CLQ。证明：PQ=BC
。
证明：∵∠BAC=120°
∴∠BAC+∠BCA=60°
∵△BKP，△CLQ是正三角形
∴∠PBA=∠LCQ=60°
∴∠BAC+∠BCA+∠PBA+∠LCQ=180°(同旁内角互补，两直线平行。)
∴BP//QC
∵△BKP，△CLQ是正三角形.BK=LC
∴BP=QC
∴四边形BPQC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）
∴PQ=BC己知M是△ABC边BC上的中点，,D,E分别为AB,AC上的点，且DM⊥EM。
求证:BD+CE≥DE。延长EM至F,使MF=EM,连BF.
∵BM=CM,∠BMF=∠CME,∴△BFM≌△CEM(SAS),
∴BF=CE，
又DM⊥EM，MF=EM,
∴DE=DF
而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠ACB<180°，∴BD+BF>DF，
∴BD+CE>DE。
2.
己知M是△ABC边BC上的中点，,D,E分别为AB,AC上的点，且DM⊥EM。
求证:BD+CE≥DE
如图
过点C作AB的平行线，交DM的延长线于点F;连接EF
因为CF//AB所以，∠B=∠FCM
已知M为BC中点，所以BM=CM
又，∠BMD=∠CMF
所以，△BMD≌△CMF(ASA)
所以，BD=且，DM=FM
而，EM⊥DM
所以，EM为线段DF的中垂线
所以，DE=EF
在△CEF中，很明显有CE+CF>EF………………………………(2)
所以，BD+CE>DE
当点D与点B重合，或者点E与点C重合时，仍然采用上述方法，可以得到BD+CE=DE
综上就有：BD+CE≥DE。CF
那么，BD+CE=CF+CE…3.
证明
因为∠DME=90°，∠BMD<90°，过M作∠BMD=∠FMD，则∠CME=∠FME。
截取BF=BC/2=BM=CM。连结DF,EF。
易证△BMD≌△FMD，△CME≌△FME
所以BD=DF，CE=EF。
在△DFE中，DF+EF≥DE，即BD+CE≥DE。
当F点落在DE时取等号。
另证
延长EM到F使MF=ME，连结DF，BF。
∵MB=MC，∠BMF=∠CME，
∴△MBF≌△MCE，∴BF=CE，DF=DE，
在三角形BDF中，BD+BF≥DF，
即BD+CE≥DE。
❹ 初一上学期怎么学几何
对于中学数学来说学习几何主要是要在脑中形成题目中所给出条件的几何图形！至于怎么形成几何图形就要平时多注意这几个方面： 1.记住课本中给出的定理和公理，并要自己动手推到下以便加深印象。做到熟记活用。 2.平时做题目的时候尽量画出每个几何题目的图形。这样有助于你可以充分运用到题目中的条件，不会出现大的遗漏。虽然这样做题慢，耗时长，但是有助于你将来做大题难题是的一种感觉的形成，就是我们所说的灵感。 最重要的就是不管学习哪一科必须要花时间和精力的。只要你安心去学，想去学，都能学好了。试试我给你介绍的方法，说不定就能起作用
❺ 初一上册数学几何应用题(30道）
一.学校有一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和回一答道侧门），安全检查时，对这道门进行了测试；当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟别可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生太拥挤，出门的效率效率降低20%，安全规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内，通过这3道门安全撤离。假设这栋教学楼每间教室最多有什么45名学生，问：这三道门是否符合安全规定？为什么？
二.已知，正三角形ABC和点P，设P到三角形ABC三边AB，AC，BC的距离分别为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h.
若P在BC上，则h3=0,问h1,h2与h的关系怎样？
三.已知线段AB=6
（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？并求这些线段长度的和；
（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？并求这些线段长度的和。
❻ 初一数学几何题100道
(一)选择题
1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到403,200,000,000次/秒，用科学计数法可表示为 ( )
A. 4032×108 B. 403.2×109 C. 4.032×1011 D. 0.4032×1012
2、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是 ( )
3、下列各组数中，相等的一组是( )
A.-1和- 4+(-3) B. |-3|和-(-3) C. 3x2-2x=x D. 2x+3x=5x2
4.巴黎与北京的时差是-7(正数表示同一时刻比北京早的时数)，若北京时间是7月2日14：00时整，则巴黎时间是( )
A.7月2日21时 B.7月2日7时 C.7月1日7时 D.7月2日5时
5、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为
A. 1000元 B. 900元 C. 800元 D. 700元 ( )
6、某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台售价为 ( )
A. 0.7a 元 B. 0.3a元 C. 元 D. 元
7、两条相交直线所成的角中
A.必有一个钝角 B.必有一个锐角 C.必有一个不是钝角 D.必有两个锐角
8、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)： 33 25 28 26 25 31.如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 ( )
A.900个 B.1080个 C.1260个 D.1800个
9、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是 ( )
A. 3 B. –3 C. –4 D. 4
10、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,则m n值是 ( )
A. –6 B.8 C. –9 D. 9
11. 下面说法正确的是( )
A. 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行 B. 过一点可作无数条直线与已知直线垂直
C. 过两点有且只有二条直线 D. 两点之间，线段最短.
12、正方体的截面中，边数最多的多边形是 ( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D. 七边形
二、 填空题
13、用计算器求4×(0.2-3)+(-2)4时，按键的顺序是__________________________
14、计算51°36ˊ=________°
15、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯的卖报收入是___________.
16、 已知：如图，线段AB=3.8㎝，AC=1.4㎝，D为CB的中点，A C D B 则DB= ㎝
17、设长方体的面数为f, 棱数为v，顶点数为e，则f + v + e =___________.
18.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第(4)个图案中有白色地面砖________块;第n
(1) (2) (3) 个图案中有白色地面砖_________块.
19. 一个袋中有白球5个，黄球4个，红球1个(每个球除颜色外其余都相同)，摸到__________球的机会最小
20、一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少花2元钱,则这10斤鸡蛋的原价是________元.
1、如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作 ;
2、3的相反数是_____ ， ______ 的相反数是
3、既不是正数也不是负数的数是 ;
4.-2的倒数是 ， 绝对值等于5的数是 ;
5、计算：-3+1= ; ; ;
; ;
6、根据语句列式计算： ⑴-6加上-3与2的积 ，
⑵-2与3的和除以-3 ;
7、比较大小: ; +| | ;
8、.按某种规律填写适当的数字在横线上
1，- ， ，- ， ，
9、绝对值大于1而小于4 的整数有 ，其和为 ，积为 ;
10.规定图形 表示运算a-b+c,图形 表示运算 .
则 + =_______
二、 选择题(每题3分，共30分)
11、 已知室内温度为3℃,室外温度为 ℃,则室内温度比室外温度高( )
(A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃
12、下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
13、下列各图中，是数轴的是 ( )
A. B.
-1 0 1 1
C. D.
-1 0 1 -1 0 1
14. 对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 ( )
A、 B、
C、 D、
15.一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 ( )
(A)1 (B) (C)1或 (D)0
16.下列各计算题中，结果是零的是( )
(A) (B)
(C) (D)
17. 已知a 、 b 互为相反数， 则 ( )
(A) a – b = 0 (B) a + b = 0 (C) a = (D) a - |b| = 0
18.数轴上的两点M、N分别表示-5和-2，那么M、N两点间的距离是( )
A.-5+(-2) B、-5-(-2)
C、|-5+(-2)| D、|-2-(-5)|
19. 下列说法正确的是 ( )
(A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数
(C)-a一定是负数 (D)零与任何一个数相乘，其积一定是零
20. 如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则 填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )
(A) 1, -2, 0 (B) 0, -2, 1
(C) -2, 0, 1 (D) -2, 1, 0
21. 计算下列各题: (每小题5分,共20分)
(1) (2) 12—(—18)+(—7)—15
(3) (4) -2 +|5-8|+24÷(-3)
22、(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
(1)正整数集合{ …}
(2)整数集合 { …}
(3)正分数集合{ …}
(4)负分数集合{ …}
23、在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来。(5分)
+2，—(+4)，+(—1)，|—3|，—1.5
24、 (7分)“十??一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2
(1) 请判断七天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?
(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人?
25、(6分)若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中0是原点，
|b|=|c|。
(1)用“<”号把a,b,-a,-b连接起来;
(2)b+c的值是多少?
(3)判断a+b与a+c的符号。
26、设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b是不大于2的非负整数的和，求a、b，以及b—a的值。(6分)
27、(附加题5分)有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人(甲)看，但另一个人(乙)是看不到牌子上的成语的。现在请甲用一句话(这句话中不能出现成语中含有的字)或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语。现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数(同样不能出现与牌子上相同的数字)。如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙?(至少说出两种)
(1)23+(-73)
(2)(-84)+(-49)
(3)7+(-2.04)
(4)4.23+(-7.57)
(5)(-7/3)+(-7/6)
(6)9/4+(-3/2)
(7)3.75+(2.25)+5/4
(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(11)(+1.3)-(+17/7)
(12)(-2)-(+2/3)
(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|
(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)
(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/6
还有50道题,不过没有答案
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
51.-5+58+13+90+78-(-56)+50
52.-7*2-57/(3
53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）
54.123+456+789+98/(-4)
55.369/33-(-54-31/15.5)
56.39+{3x[42/2x(3x8)]}
57.9x8x7/5x(4+6)
58.11x22/(4+12/2)
59.94+(-60)/10
❼ 人教版数学初一初二所有几何概念
新人教版初中数学几何定理汇总
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等
角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴
上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线
对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角
三角形
48、定理 四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形 77、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 78、(1)比例的基本性质：
如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
79、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线（需证明））相交，所构成的三角形与原三角形相似
80、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
81、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
82、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 83、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
84、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边
对应成比例，那么这两个直角三角形相似
85、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 86、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 87、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 88、圆是定点的距离等于定长的点的集合
89、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
90、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 91、同圆或等圆的半径相等
92、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 93、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 94、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
95、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 96、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
97、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 98、推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 99、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
100、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距
相等
101、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相
等那么它们所对应的其余各组量都相等
102、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
103、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 104、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 105、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 106、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 107、①直线L和⊙O相交 d﹤r
②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r
108、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 109、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 110、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 111、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
112、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两
条切线的夹角
113、①两圆外离 d﹥R+r
②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r) 114、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 115、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
116、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 117、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 118、正三角形面积√3a／4 a表示边长
119、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°
／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144、弧长计算公式：L=n兀R／180
145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
❽ 初一上册数学几何题20道
一、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1．（1）1.4的相反数是 ； （2） 的倒数是 ；（3）— = .
2．已知 ，则-nm= .
3．已知 为一元一次方程，则n= .
4．如图，它是一个正方体的展开图，若正方体的对面表示的数互为相反数，则a-（b-c）= .
5．延长线段AB到C，使BC= AB，反向延长AC到D使AD= AC，若AB=8cm，则CD= .
6．在线段AB上再添上 个点，能使线段AB上共有15条不同的线段.
7．质检员抽查一批零件的合格率。已知零件的规定尺寸为30±0.5cm。现抽查了10个零件，检查结果为：30.3，30.0，30.4，29.4，29.9，30.2，29.8，30.6，29.5，30.5（单位：cm），则这批零件的合格率为 .
8．某商场在“十.一”长假期间每天营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元），你认为这样的推算是否合理？答： .
9．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°则∠AOC= .
10．为了明春的教学，请你根据今秋教学中存在的问题，向数学老师提一点建议：
二、精心选一选，你一定慧眼识金（2分×8=16分）
11．-22与（-2）2 （ ）
A.相等 B.互为相反数 C .互为倒数 D.它们的积为16
12．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、-a、b、-b之间的大小关系是（ ）
A.-a＜-b＜a＜b
B. a＜-b＜b＜-a
C.-b＜a＜-a＜b
D.a＜b＜-b＜-a
13．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他通过（ ）获取有关资料.
A．问卷调查 B.实地考察 C.查阅文献资料 D.实验
14．用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）
A.0、6、0 B.0、6、1、0 C.6、0、9 D.6、1
15．下列展开图中是左图的展开图的是（ ）
A B C D
16．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（ ）
A.两点之间线段最短;B.两点确定一条直线; C.线段可以大小比较;D.线段有两个端点
17.为了估计湖中有多少条鱼，从湖里捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时 间，等带记号的鱼完全混于鱼群中，在捕捉第二次鱼200条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（ ）
A .400条 B .600条 C .800条 D .1000条
18．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60
C. D.
三、细心解一解，你一定是数学行家！
19．展示你的运算能力（4分×2=8分）
（1） （2） ）
20．展示你解方程的能力（4分×2=8分）
（1）3（20-y）=6y-4（y-11） （2）
21．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角。（6分）
22．相信你一定行！（8分）
已知a与b互为相反数，c、d互为倒数， ，y不能作除数，
求 的值.
23．如图，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC， 求∠AOD的度数.（6分）
四、用心想一想，成功一定属于你！
24．当一个明白的消费者.（8分）
仔细观察下图，认真阅读对话.
小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。（递上10元钱）
售货员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要买一袋牛奶就少1元钱啦！今天是儿童节，我给你买的饼干打八折，两样的东西请拿好，还找你8角钱。
根据对话内容，请求出饼干和牛奶的标价是多少元？
25．探索与发现（2分+2分+2分+4分=10分）
将连续的奇数1，3，5，7，9……，排成如图所示的数阵.（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和.
（3）将十字框中上下左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由.
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
❾ 初一上册数学几何题最好(30)道
A B C D
16．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（ ）
A.两点之间线段最短;B.两点确定一条直线; C.线段可以大小比较;D.线段有两个端点
17.为了估计湖中有多少条鱼，从湖里捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时 间，等带记号的鱼完全混于鱼群中，在捕捉第二次鱼200条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（ ）
A .400条 B .600条 C .800条 D .1000条
18．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60
C. D.
三、细心解一解，你一定是数学行家！
19．展示你的运算能力（4分×2=8分）
（1） （2） ）
20．展示你解方程的能力（4分×2=8分）
（1）3（20-y）=6y-4（y-11） （2）
21．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角。（6分）
22．相信你一定行！（8分）
已知a与b互为相反数，c、d互为倒数， ，y不能作除数，
求 的值.
23．如图，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC， 求∠AOD的度数.（6分）
四、用心想一想，成功一定属于你！
24．当一个明白的消费者.（8分）
仔细观察下图，认真阅读对话.
小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。（递上10元钱）
售货员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要买一袋牛奶就少1元钱啦！今天是儿童节，我给你买的饼干打八折，两样的东西请拿好，还找你8角钱。
根据对话内容，请求出饼干和牛奶的标价是多少元？
25．探索与发现（2分+2分+2分+4分=10分）
将连续的奇数1，3，5，7，9……，排成如图所示的数阵.（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和.
（3）将十字框中上下左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由.
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
❿ 人教版初一年上学期数学几何难题
已知钝角三角形的一个角为30度，则这个三角形中最大的锐角不能大于_______度。P是三角形ABC内任意一点，PD、PE、PF是P到三边的距离
求证1/PD+1/PE+1/PF≥2（1/PA+1/PB+1/PC） 该不等式即Féjes不等式。可由Eedös-Mordell不等式得到，它们是互为反演命题。
Eedös-Mordell（埃尔多斯—莫德尔）不等式：
设P是ΔABC内任意一点，P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r，记PA=x,PB=y,PC=z。
则有：x+y+z≥2*(p+q+r)
这个不等式不难证，参考：http://ke..com/view/2395241.htm
有了这个不等式，我们作如下证明：
任取k>0，以P为中心作反演变换，I(P,k).
设A,B,C的反演点为A',B',C'，D,E,F的反演点为D',E',F'.
因为P,E,A,F四点共圆，PA是直径，
所以E',A',F'三点共圆，且PA'⊥E'F'.
同理F',B',D'三点共圆，且PB'⊥D'F';D',C',E'三点共圆，且PC'⊥D'E'.
因为PA*PA'=PB*PB'=PC*PC'=k，于是结论转化为
PD'+PE'+PF'≥2(PA'+PB'+PC')
这正是对ΔD'E'F'而言的Eedös-Mordell不等式。
因而Féjes不等式得证