数学的逻辑性

『壹』 学数学真的需要逻辑思维好吗

对于理工科来说，数学很重要，如果你读研或读博更会发现数学很重要，我一直在学数学，本科、硕士都是数学专业的，后来才跨学科的，身边的人到提过说我的逻辑性还可以，但个人感觉越学越不会，不会的知识特别多。培养一个好的逻辑性是非常重要的，但个人觉得这肯定不是一个短期的事，要长期来看，也要看你现在所处的学习阶段。

本硕博提高逻辑性思维方法

如果你在读本科或研究生，而且数学专业的，恭喜你，数学之庞大，超乎你的想象，分支太多了，数学分析、高等数学、概率论、凸分析、凸优化.....，这时你的重心不在于做题考试了，要了解学科归类，哪些是基础理论，哪些是应用理论，不仅要知其然还要知其所以然，进一步尝试能否扩展创新，如果题主是在这个学习阶段，那么我觉得不用刻意培养逻辑性，只要学好每一门学科，自然而然你就培养出来了。

如果非数学专业的，我个人觉得其他专业更注重应用性，学习你能用到的数学知识，但要学通，想培养逻辑性，你只用用公式、定理是不行的，要知道为什么，理解到位，懂的多了，自然逻辑性就上来了。

总之吧，要学透，注意关联，分类，最重要的是思考，没事就想为什么，想通了慢慢的就好了。

『贰』 数学与逻辑的关系

现在一般认为谁也不是谁的子集。

数学基础的讨论主要在19世纪末20世纪初，当时对数学的看法有许多流派，其中一派是逻辑主义学派，认为数学可以完全由逻辑得到。但后来数理逻辑中的一些深刻结果（如Godel不完备性定理）则否定了这种观点。事实上，数学不能完全由逻辑得到，即，如果要求数学是无矛盾的，那么，它就不可能是完备的。

现在对数学看法的主流是源于Hilbert的形式主义数学的观点。粗略地说，就是公理化的观点。也就是说，人们可以从实际出发（也可以从空想出发），给出一组无矛盾、不多余的公理，这种公理系统下就形成一种数学（如Hilbert本人在《几何基础》中做的那样）。在建立公理以后的事情则属于逻辑。

形式主义和逻辑主义的主要区别即在于，逻辑主义把数学看做是有限的，可以从有限的逻辑规则中得到我们研究的全部数学；但形式主义则认为数学是可以无限扩充的（通过建立新的公理）。

所以，逻辑是数学的重要方法和基础，但不是数学的全部。

反过来，数学也不包括逻辑的全部。逻辑学主要是（至少曾经是）哲学的一支，它不仅研究逻辑命题的推演关系，也研究这种关系为什么是对的，等等。逻辑学中影响数学的主要是形式逻辑和数理逻辑，但涉及哲学思辨的部分就不在数学的范畴之中了。

『叁』 什么是数学思维逻辑

数学逻辑类似数理来逻辑又称自符号逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支，也是逻辑学的一个分支。是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是基础数学的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字，但并不属于单纯逻辑学范畴。

『肆』 数学和逻辑学有什么区别

从本质上来看，逻来辑学更接源近人类本有的思维规律，可以作为数学的基础，而数学是有固定版式的；从范围上来看，逻辑学理应包括思维规律的综合，而数学一般只能研究数量、图形等的关系和属性；从工具角度而言，逻辑本体自我研究，自身衍生工具，而数学需要借助逻辑本源产生工具。从表现形式来看，逻辑表达人类思维，数学表达数、量、形的范畴，从而可以说逻辑学较数学更为基础，论域更广。

『伍』 数学对一个人的逻辑思维培养到底有多重要

数学并不能使人写好文章，也不能让人更好地认识社会问题，我们在学校里就能见到这种现象，许多数学好的同学，写文章却不怎么样。而钱钟书、吴晗、朱自清、
前清华大学校长罗家伦等著名作家、学者、大师，及著名企业家马云等，数学都很烂，但数学不好没有影响他们的逻辑思维能力。而数学不好的大学者例子就更多。

甚至著名科学家钱伟长，也是学文科出身，高考时数理化英语四门总共考了20多分，他是上了大学才改行学物理，但是，中小学数学训练的缺乏并没有影响钱伟长成为一个杰出的科学家。

中国古代的很多学者都没有经过多少数学训练，这没有影响他们的成绩。先秦时代，人们的数学训练远少于现代人，却是中国历史上最富思想性的一个时代。

约翰杜威奠定了美国现代教育的基础，美国中小学重文轻理的传统正是根据了杜威的理论，事实证明，杜威的说法是有道理的。美国中小学对数学的重视远不如我
国，美国普通人的数学能力也不如我们，但美国却是科技、文化最发达的国家。而我们数学能力第一的学生，在创造力和想像力方面却是全球倒数。我们国家的科技
水平一直很落后。

书本的逻辑不一定能用于现实。一个人在思考数学问题的时候很有逻辑，不能代表他在思考其它问题的时候也有逻辑。在科学研究和学术研究中很理性的人，他在生
活中不一定理性。数学训练提高的主要是数学能力，对其它方面能力的提高作用很小。看看张纯如的《钱学森传》，钱学森的科研中的逻辑和理性我们无法质疑，但
他在生活中却是一个非理性的、自我中心的让学生们讨厌的人。

数学毫无疑问是重要的，不独是中国人，西方历史上也有崇拜数学的现象，但近数百年来，众多哲学家、数学家对数学进行了重新认识，数学已经不再是神圣的学科，但这无损于它的重要性。

逻辑思维能力不仅仅体现在数学之中，也没有证据显示数学比哲学、逻辑学等其它学科更有逻辑，不过数学的逻辑有自己的显著特色，那就是数学的确定性、完美
性，数学的答案及解题过程基本是确定的，逻辑是相对完美的，这种特色确实很吸引人。我们可以说数学的逻辑性很美，但不一定是最强的。

其实，哲学、逻辑学、法学、社会学、经济学等人文社会学科包括文学理论、美学理论等都需要很强的逻辑思维能力，都能起到锻炼人的思维的作用。

我并不是说不学数学，而是我们在基础教育中，对数学的重视过度了，题海战术只是提高了解题技巧，并没有培养出学生的思维能力。我们需要文理科的平衡发展。

按道理，我们在数学方面花费了这么多的精力，如果说理工科的学生逻辑思维能力更强，如果说理工科更有利于培养学生的逻辑思维能力，那么，几十年来重视数理
化的中国，我们十几亿人口的大国，为什么科技实力不如很多几千万人口的小国?为什么却是创造力最差的国家之一?为什么我们数学能力第一的学生，想像力和创
造力却是倒数?几十年来，我们没有几样拿得出手的科技成就，诺贝尔物理化学却与中国无缘。建国六十年，有没有培养出几个在世界上有一定地位的科学家?这个
所谓的“逻辑思维能力强”，又强到哪里去了?

甚至我们这么重视数学，经常在国际奥数比赛中获大奖，为什么却没有培养出国际知名的数学家?菲尔兹数学奖没有中国人获奖。那些所谓的数学天才，基本都成了方仲永!

中国人这种观念的形成，是与我们的教育体制密切相关的。由于高中就实行文理分科，以及各科在实际教学中的各自为政，互不联系，壁垒森严，给中国人造成了很
多错觉，过多地注意到了文理的差别和各科的差别，而没有注意到文理之间、各科之间的不可分割的紧密联系，形成了很多错误的观念，对文理各科的性质有很多错
误的甚至是荒唐的认识。

再者，由于中国的文科教育非常失败，过度注重知识的背诵，忘记了独立之精神、自由之思想才是文科教育的真谛，其实，说得难听点，中国已经不存在真正的文科教育，背诵知识不是文科教育的重点。这失败的文科教育也造成了很多人对文科的轻视。

『陆』 学数学的人对逻辑思维培养到底有多重要

其实啊,这还有来个应用选择的问题源.
我给你举个例子.我父亲,是数学老师,可是在日常讲道理时,我发现他应用的是辩证法那套,逻辑上充满了转移话题,偷换概念,以偏概全,等等很多问题.我觉得这可能是思教的成果.
我想我父亲在数学中形成的逻辑思维应该是存在的,但在日常生活中就自动切换模式了,这说明还有一个选择使用问题,学数学对逻辑思维培养的意义,可能有,但不用的话,我不知道怎么评判这意义.

『柒』 什么是数学逻辑性思维

lz你好，
很高兴为您解答
数学逻辑性思维是数学学习过程中必须接触的内容，这种思维包括
高度的抽象性、严谨性、严密的逻辑性以及思维结果的确定性。
要想掌握这种思维的本质和规律，仅靠感觉、知觉、表象是不行的，需要在感觉和知觉的基础上，借助于思维才能完成。当然要靠时间的积累才能很好地掌握。

『捌』 如何提高数学逻辑性

在脑子里模拟出一个图形可以是立体的假设自己看到了自己看不到的那一个面，先从简单的正方体开始，还有画图要好自己能看懂是关键。

『玖』 什么是数学逻辑能力

数学思维能力即是数学思维，数学思维是多种思维能力的综合运用，其特点是全面开发左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力，当孩子掌握了形状、方位、比较、排序、图形和拼摆这些能力的时候，说明孩子已近找我了一定的数学逻辑思维能力了。

数学思维拓展训练特点：

1、 全面开发孩子的左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力；帮助幼儿学会思考、主动探讨、自主学习，

2、 通过思维训练的数学活动和策略游戏, 对思维的广度、深度和创造性方面进行综合训练。

3、 根据儿童身心发展的特点，提高幼儿的数学推理、空间推理和逻辑推理，促进幼儿多元智能的发展，为塑造幼儿的未来打下良好的基础。

4、利用神奇快速的心算训练和思维启蒙训练，提高与智商最为相关的五大领域的基础能力。

5、为解决幼小衔接的难题而准备。

(9)数学的逻辑性扩展阅读：

数学就是一种对模式的研究，或者一种模式化（抽象化）的过程。数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题，而对这个抽象的问题的解决又具有实际的意义，有助于解决实际的问题。因此，数学具有两重属性，即抽象性和现实性（或应用性）。

儿童学习数学，须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。

幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学习数学可以锻炼幼儿思维的逻辑性和抽象性。

只会数学能力不仅仅至掌握这些能力，而是要通过这些思维能力去学习，来解答数学问题，并且通过这些思维能力去解决生活上遇到的问题，来培养孩子的逻辑思维能力。上面介绍的是什么是数学逻辑思维。

数学逻辑思维就是运用专业的思维培训教材及方法，来培养孩子的数学逻辑思维能力，并且在这个训练过程中，运用一定的方法去纠正孩子的思维方式，一切目的都是为了让孩子有全面、创新、扩散型的和逆向的思维能力。

我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

『拾』 数学逻辑思维是什么

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综回合、抽象、概括、判答断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同．

逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。