八年级上册数学证明题

㈠ 初二上学期数学几何证明题

几何题抓住几个公式就行了，一般就那几种题型，没什么好担心的。你先把书上的例题看懂，掌握公式的运用，再做点相应的变形题目，就没多大问题了。数学离不开做，做多了看多了就会好了，加油啊！呵呵。。

㈡ 初二数学证明题及答案（带图）

题目:

㈢ 初二上数学几何证明类型题15道带答案

已知：如图，RT△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，CD⊥AB于D，EG⊥AB于G，

求证：四边版形CEGF是菱形。

简要思权路如下：

∵E在∠BAC的平分线上，EC⊥AC于C，EG⊥AB于G，

∴EC=EG

∵∠1=∠2，∠+∠3=∠2+∠4=90°，∠3=∠5，

∴∠4=∠5，

∴CF=CE，

∴CF=EG，

又∵CF∥EG，

∴四边形CEGF是平行四边形

∴平行四边形CEGF是菱形

㈣ 求初二上册数学证明题40道!

初中数学竞赛辅导资料（20）
代数恒等式的证明
甲内容提要
证明代数恒等式，在整式部分常用因式分解和乘法两种相反的恒等变形，要特别注意运用乘法公式和等式的运算法则、性质。
具体证法一般有如下几种
1．从左边证到右边或从右边证到左边，其原则是化繁为简。变形的过程中要不断注意结论的形式。
2．把左、右两边分别化简，使它们都等于第三个代数式。
3．证明：左边的代数式减去右边代数式的值等于零。即由左边－右边＝0可得左边＝右边。
4，由己知等式出发，经过恒等变形达到求证的结论。还可以把己知的条件代入求证的一边证它能达到另一边，
乙例题
例1求证：3 n+2－2 n＋2＋2×5 n+2＋3 n－2 n＝10（5 n+1+3 n－2 n-1）
证明：左边＝2×5×5 n+1＋（3 n+2+3 n）＋（－2 n+2 －2 n）
＝10×5 n+1＋3 n(32+1)－2 n-1(23＋2)
＝10（5 n+1+3 n－2 n-1）=右边
又证：左边＝2×5 n+2＋3 n（32＋1）－2 n(22+1)
＝2×5 n+2＋10×3 n－5×2 n
右边＝10×5 n+1+10×3 n－10×2 n-1
＝2×5 n+2＋10×3 n－5×2 n
∴左边＝右边
例2 己知:a+b+c=0 求证：a3+b3+c3=3abc
证明：∵a3+b3+c3－3abc＝（a+b+c）（a2+b2+c2－ab－ac－bc）(见19例1)
∵:a+b+c=0
∴a3+b3+c3－3abc＝0 即a3+b3+c3=3abc
又证：∵:a+b+c=0 ∴a=－（b+c）
两边立方 a3=－（b3+3b2c+3bc2+c3）
移项 a3＋b3+c3＝－3bc(b+c)＝3abc
再证：由己知 a=－b－c 代入左边,得
（－b－c）3+ b3+c3＝－（b3+3b2c+3bc2+c 3）+b3+c3
＝－3bc(b+c)=－3bc(－a)＝3abc
 
例3 己知a+ ,a≠b≠c 求证：a2b2c2=1

证明：由己知a-b= ∴bc=
b-c= ∴ca= 同理ab=
∴ab bc ca＝ ＝1 即a2b2c2=1
例4 己知:ax2+bx+c是一个完全平方式（a,b,c是常数）求证：b2－4ac=0
证明：设:ax2+bx+c＝（mx+n）2 ， m,n是常数
那么:ax2+bx+c＝m2x2+2mnx+n2
根据恒等式的性质 得 ∴: b2－4ac＝（2mn）2－4m2n2=0
丙练习20
1． 求证： ①(a+b+c)2+(a+b-c)2－(a-b-c)2－(a-b-c)2＝8ab
②（x+y）4+x4+y4=2(x2+xy+y2)2 ③(x-2y)x3－(y-2x)y3=(x+y)(x-y)3
④3 n+2+5 n+2―3 n―5 n=24(5 n+3 n-1) ⑤a5n+a n+1=(a3 n－a2 n+1)(a2 n+a n+1)
2.己知：a2+b2=2ab 求证：a=b
3.己知：a+b+c=0
求证：①a3+a2c+b2c+b3=abc ②a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2c2a2
4.己知：a2=a+1 求证：a5=5a+3
5.己知：x＋y－z=0 求证： x3+8y3=z3－6xyz
6.己知：a2+b2+c2=ab+ac+bc 求证：a=b=c
7.己知：a∶b=b∶c 求证：（a+b+c）2+a2+b2+c2=2(a+b+c)(a+c)
8.己知：abc≠0，ab+bc=2ac 求证：
9．己知： 求证：x+y+z=0
10.求证：（2x－3）（2x+1）(x2－1)＋1是一个完全平方式
11己知：ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除 求证：ad=bc

㈤ 八年级上册数学难证明题。(⊙_⊙)

∵∠A=∠E=90°
∠ADB=∠CDE
∴180°-∠A-∠ADB=180°-∠E-∠CDE即∠ABD=∠ACE
在△ABD和△ACP中
∠A=∠E
AB=AC
∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACP（ASA）
∴BD=CP=2CE
∴CE=PE
在△BEC和△BEP中
BE=EB
∠BEC=∠BEP
CE=PE
∴△BEC≌△BEP（SAS）
∴∠CBE=∠PBE
∴BD平分∠ABC

㈥ 八年级上数学文字证明题

在底边BC上任取一点为D，设三角形两腰为AB AC
连结AD。过D作DE⊥AB DF⊥AC
△ABD的面积=1/2*DE*AB
△ADC的面积=1/2*DF*AC
因为AB=AC
所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*（DE+DF）*AB
又因为△ABC的面积=1/2*（AB边上的高）*AB
所以AB边上的高=DE+DF
所以底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高

㈦ 求解 八年级上册数学几何证明题 ，附图

解：连接AF
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C= =30°
∵AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，
∴CF=AF（线段垂直平分线上的点到线回段两端点的答距离相等），
∴∠FAC=∠C=30°（等边对等角），（2分）
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°，（1分）
在Rt△ABF中，∠B=30°，
∴BF=2AF（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），（1分）
∴BF=2CF（等量代换）．

㈧ 做初二数学证明题有什么技巧

1、综合法（由因抄导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题解决。

2、分析法（执果索因），从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止。

3、分析综合法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。

(8)八年级上册数学证明题扩展阅读：

几何证明作为平面几何中的一个重要问题，它有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。

掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。

㈨ 八年级上册数学简单证明题。。。

证明：连接AC、BD
∵AB∥CD,AD∥BC（已知）
∴∠4=∠8，∠7=∠3，……（两直线平行，内错角相等）
∵又有一条公共边AC
∴三角形ABC全等于三角形CDA（角边角）
∴AB=CD，AD=BC