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高中数学教育

发布时间: 2021-08-09 17:33:24

『壹』 我想考高中数学教育资格证

首先你要确定你在的省份是不是统考地区。
不是统考地区,你需要有普通话证和本科学历。
【普通话水平应当达到国家语言文字工作委员会颁布的《普通话水平测试等级标准》二级乙等以上标准。(语文学科要达到二级甲等) 】
笔试只需考教育学、心理学。
【各级各类学校非师范专业毕业生申请教师资格应按省教育厅部署补修教育学、心理学课程,并由省教育厅统一组织考试合格。(申请者学历为师范专业毕业人员免于教育学、心理学考试)】
笔试合格试讲。

如果你是国家统考区,你还是需要有普通话证和本科学历。然后要考四科:《综合素质》、《教育知识与能力》、《学科知识与教学能力》、《试讲》。
《学科知识与教学能力》是你想教的那一科的知识,比如英语、数学、物理之类的。

你可以打电话问一下你所在地教育局。

『贰』 【人教版】高中数学教材总目录

总目录如下:

必修一

第一章 集合

1.集合的含义与表示

2.集合的基本关系

3.集合的基本运算

3.1交集与并集

3.2全集与补集

第二章 函数

1.生活中的变量关系

2.对函数的进一步认识

2.1函数的概念

2.2函数的表示方法

2.3映射

3.函数的单调性

4.二次函数性质的再研究

4.1二次函数的图像

4.2二次函数的性质

5.简单的幂函数

第二章 指数函数与对数函数

1.正指数函数

2.指数扩充及其运算性质

2.1指数概念的扩充

2.2指数运算是性质

3.指数函数

3.1指数函数的概念

3.2指数函数 的图像和性质

3.3指数函数的图像和性质

4.对数

4.1对数及其运算

4.2换底公式

5.对数函数

5.1对数函数的概念

5.2 的图像和性质

5.3对数函数的图像和性质

6.指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

第四章 函数的应用

1.函数和方程

1.1利用函数性质判定方程解的存在

1.2利用二分法求方程的近似解

2.实际问题的函数建模

2.1实际问题的函数刻画

2.2用函数模型解决实际问题

2.3函数建模案例

必修二

第一章 立体几何初步

1.简单几何体

1.1简单旋转体

1.2简单多面体

2.直观图

3.三视图

3.1简单组合体的三视图

3.2由三视图还原成实物图

4.空间图形的基本关系与公理

4.1空间图形基本关系的认识

4.2空间图形的公理

5.平行关系

5.1平行关系的判定

5.2平行关系的性质

6.垂直关系

6.1垂直关系的判定

6.2垂直关系的性质

7.简单几何体的面积和体积

7.1简单几何体的侧面积

7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积

7.3球的表面积和体积

第二章 解析几何初步

1.直线和直线的方程

1.1直线的倾斜角和斜率

1.2直线的方程

1.3两条直线的位置关系

1.4两条直线的交点

1.5平面直接坐标系中的距离公式

2.圆和圆的方程

2.1圆的标准方程

2.2圆的一般方程

2.3直线与圆、圆与圆的位置关系

3.空间直角坐标系

3.1空间直接坐标系的建立

3.2空间直角坐标系中点的坐标

3.3空间两点间的距离公式

必修三

第一章 统计

1.从普查到抽样

2.抽样方法

2.1简单随机抽样

2.2分层抽样与系统抽样

3.统计图表

4.数据的数字特征

4.1平均数、中位数、众数、极差、方差

4.2标准差

5.用样本估计总体

5.1估计总体的分布

5.2估计总体的数字特征

6.统计活动:结婚年龄的变化

7.相关性

8.最小二乘估计

第二章 算法初步

1.算法的基本思想

1.1算法案例分析

1.2排序问题与算法的多样性

2.算法框图的基本结构及设计

2.1顺序结构与选择结构

2.2变量与赋值

2.3循环结构

3.几种基本语句

3.1条件语句

3.2 循环语句

第三章 概率

1.随机事件的概率

1.1频率与概率

1.2生活中的概率

2.古典概型

2.1古典概型的特征和概率计算公式

2.2建立概率模型

2.3互斥事件

3.模拟方法——概率的应用

必修四

第一章 三角函数

1.周期现象

2.角的概念的推广

3.弧度制

4.正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式

4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义

4.2单位圆与周期性

4.3单位圆与诱导公式

5.正弦函数的性质与图像

5.1从单位圆看正弦函数的性质

5.2正弦函数的图像

5.3正弦函数的性质

6.余弦函数的图像和性质

6.1余弦函数的图像

6.2余弦函数的性质

7.正切函数

7.1正切函数的定义

7.2正切函数的图像和性质

7.3正切函数的诱导公式

8.函数的图像

9.三角函数的简单应用

第二章 平面向量

1.从位移、速度、力到向量

1.1位移、速度和力

1.2向量的概念

2.从位移的合成到向量的加法

2.1向量的加法

2.2向量的减法

3.从速度的倍数到数乘向量

3.1数乘向量

3.2平面向量基本定理

4.平面向量的坐标

4.1平面向量的坐标表示

4.2平面向量线性运算的坐标表示

4.3向量平行的坐标表示

5.从力做的功到向量的数量积

6.平面向量数量积的坐标表示

7.向量应用举例

7.1点到直线的距离公式

7.2向量的应用举例

第三章 三角恒等变形

1.同角三角函数的基本关系

2.两角和与差的三角函数

2.1两角差的余弦函数

2.2两角和与差的正弦、余弦函数

2.3两角和与差的正切函数

3.二倍角的三角函数

必修五

第一章 数列

1.数列

1.1数列的概念

1.2数列的函数特性

2.等差数列

2.1等差数列

2.2等差数列的前n项和

3.等比数列

3.1等比数列

3.2等比数列的前n项和

4.数列在日常经济生活中的应用

第二章 解三角形

1.正弦定理与余弦定理

1.1正弦定理

1.2余弦定理

2.三角形中的几何计算

3.解三角形的实际应用举例

第三章 不等式

1.不等关系

1.1不等关系

1.2不等关系与不等式

2.一元二次不等式

2.1一元二次不等式的解法

2.2一元二次不等式的应用

3.基本不等式

3.1基本不等式

3.2基本不等式与最大(小)值

4.简单线性规划

4.1二元一次不等式(组)与平面区域

4.2简单线性规划

4.3简单线性规划的应用

选修2-1

第一章 常用逻辑用语

1.命题

2.充分条件与必要条件

2.1充分条件

2.2必要条件

2.3充要条件

3.全称量词与存在量词

3.1全称量词与全称命题

3.2存在量词与特称命题

3.3全称命题与特称命题的否定

4.逻辑连结词“且”“或”“非”

4.1逻辑连结词“且”

4.2逻辑连结词“或”

4.3逻辑连结词“非”

第二章 空间向量与立体几何

1.从平面向量到空间向量

2.空间向量的运算

3.向量的坐标表示和空间向量基本定理

3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示

3.2空间向量基本定理

3.3空间向量运算的坐标表示

4.用向量讨论垂直与平行

5.夹角的计算

5.1直线间的夹角

5.2平面间的夹角

5.3直线与平面的夹角

6.距离的计算

第三章圆锥曲线与方程

1.椭圆

1.1椭圆及其标准方程

1.2椭圆的简单性质

2.抛物线

2.1抛物线及其标准方程

2.2抛物线的简单性质

3.双曲线

3.1双曲线及其标准方程

3.2双曲线的简单性质

4.曲线与方程

4.1 曲线与方程

4.2圆锥曲线的共同特征

4.3直线与圆锥曲线的交点

选修2-2

第一章 推理与证明

1.归纳与类比

1.1归纳推理

1.2类比推理

2.综合法与分析法

2.1综合法

2.2分析法

3.反证法

4.数学归纳法

第二章 变化率与导数

1.变化的快慢与变化率

2.导数的概念及其几何意义

2.1导数的概念

2.2导数的几何意义

3.计算导数

4.导数的四则运算法则

4.1导数的加法与减法法则

4.2导数的乘法与除法法则

5.简单复合函数的求导法则

第三章 导数的应用

1.函数的单调性与极值

1.1导数与函数的单调性

1.2函数的极值

2.导数在实际问题中的应用

2.1实际问题中导数的意义

2.2最大值、最小值问题

第四章 定积分

1.定积分的概念

1.1定积分的背景——面积和路程问题

1.2定积分

2.微积分基本定理

3.定积分的简单应用

3.1平面图形的面积

3.2简单几何体的体积

第五章 数系的扩充与复数的引入

1.数系的扩充与复数的引入

1.1数的概念的扩展

1.2复数的有关概念

2.复数的四则运算

2.1复数的加法与减法

2.2复数的乘法与除法

(2)高中数学教育扩展阅读:

人教版即由人民教育出版社出版,简称为人教版。

数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。

其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká).

在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”).

数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支.

直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分.

现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……)。

数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身。

『叁』 毕业以后教高中数学的那种教育属于什么

师范类数学教育专业的,如果是非师范类的数学专业则要参加教师资格考试

『肆』 如何在高中数学教育中"用"数学

新课程背景下的教材观
在新一轮课程改革中,伴随着教育目标、教育理念的改变,教材不再只是供传授的经典,不再是供记忆的知识仓库,而是供教学使用的材料,教师和学生不仅是材料的主人,更是新材料和新教学智慧创生的主体。教师在课堂教学过程中进行的教学活动,并不是对教材的简单复制,而是教师对教材的一种再开发、再创造的活动过程,这也是教师参与课程开发的主要形式。
一、新教材的特点
1、学生是课程的主体
新课程理念要求使不同的学生在数学上获得不同的发展,高中数学课程设置了必修系列和四个选修系列的课程。在教学中鼓励学生根据国家规定的课程方案和要求,以及各自的潜能和兴趣爱好自主选择数学课程。教师要根据学生不同基础、不同水平和发展给予具体指导。体现以学生为课程主体的选择性教材。
2、 数学与生活实际相联系,发展学生的应用意识
在数学教学中,通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,帮助学生认识到:数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能应用数学。例如,在前一段时间我们数学组指导学生利用统计知识研究学生月消费支出的调查报告,学生经历了收集数据,整理、分析数据,利用样本的频率分布估计总体的频率分布,利用样本的数字特征来估计总体的数字特征,在这一过程中学生尝试用数学知识和方法解决生活中的实际问题,激发学生注重生活应用实例,开阔了他们的视野。
3、 关注数学的文化价值
在教学中结合高中数学课程的内容,经常会介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物,反映数学在社会进步、文明建设中的作用,同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。例如,在几何教学中可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想方法对人类理性思维、数学发展、科学发展、社会进步的重大影响。教科书中在《阅读与思考》环节有很多生动有趣的故事,学生在阅读后能够深深体悟到数学的发现美、严谨美、更感动于数学家们对人类数学史上的发展所做出的巨大贡献。
4、教与学之间,更能体现创生性
在新课程中设置了很多数学探究以及研究性的教学内容,学生通过进行自主探究和合作交流,从而提高学生发现问题的能力,分析和解决问题的能力。
二、教师在新课程教学中的难点成因
新课程改革以来广大教师积极参加新课改的培训和学习当中,并且在教学中也努力实践着,但由于理解水平的差异和教学方法策略不同导致在新棵程实践中效果也不同,课改研究协会将进入新课改的老师分成四类,“穿新鞋,走新路”,“穿新鞋,走老路”,“穿老鞋,走新路”,“穿老鞋,走老路”,可以看出在实施新课改中教师们所体现的参差不齐,差强人意,针对教师的主要问题进行一下剖析。
1.教师对教材的理解水平低
教师是教学活动的组织者,如果教师对教材处理不当,理解不深不透,甚至出现偏差,就会造成学生接受知识的困难。例如导数概念的讲授,有的教师没有理解新教材对导数内容的要求,不明白平均变化率概念在引入导数概念中所起的作用,所以很难落实教学要求,无法使学生顺利地建构起导数的定义。
2.教学方法策略不当
首先,由于教育理论及专业水平的限制,一些教师意识不到数学抽象给学生带来哪些认知上的困惑,因而教学中照本宣科、盲目灌输成分较多,分析引导、激发思考成分较少.由于长期缺乏科学的思维训练,造成学生只顾模仿解题,忽视独立探究,从而影响了抽象思维能力的发展.其次,教师对学生提出的不恰当教学要求,这里的不恰当有两层含义:一种是过高的要求.如在简易逻辑的教学中,对判断命题真假要求过高,这不但转移了学生关注的目光,而且使本来抽象的内容雪上加霜.另一种是过低甚至回避数学抽象的规定要求,具体表现为:教学设计过细,缺乏思维跨度;概念、公式及定理的得出简单化(仅用若干实例加以描述),缺乏学生认知与数学抽象之间相互作用的过程;重视操作运算,忽视形式化的推理等.
三、实施策略
1、深入了解学生的知识结构和身心发展特点
建构主义的学生观强调,学习者并不是空着脑袋进入学习情景的。教学不能无视学生的已有知识经验,而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从原有的知识经验中,生长新的知识经验。教学设计的对象是学生,教学设计的成效如何,将取决于对学生情况的了解程度。如果从实验的角度分析教学设计,那么课堂中的学生情况就是自变量,教学内容的组织,教学方案的选择、教学环节的调整等都必须随着学生这一自变量的变化而变化。数学教学要充分考虑学生的身心发展特点,结合他们的已有知识和生活经验设计富有情趣的数学教学活动。
2、教师应树立正确的教材观
新课程提倡教师“用教材教,而不是教教材”, 表现为在仔细分析学生状况的基础上,引导学生去探索知识,使学生成为知识的最终拥有者。教师要仔细揣摩教材,理解编者意图,教学过程是将教材的知识结构转化为学生认知结构的过程,教师在教学中要树立整体观念,从教材的整体入手通读教材,了解教材的编排意图,弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用,用联系、发展的观点,分析处理教材。怎样理解编者的意图呢?主要是多问几个为什么。例题为什么这样设计呢?习题为什么这样编排呢?结论为什么这样引出呢?等等。经过这样一番思考之后,教师肯定会提高驾驭教材的能力
3、将静态的预设与动态的生成相结合
在教学中预设与生成是一种辩证关系,他们相辅相成、缺一不可。没有预设,课堂变成毫无目的的放羊;没有生成,课堂会变得死气沉沉,缺少学生的主动性和参与性。目前普遍存在盲目生成,抑制生成,漫无目的的生成,这些都不利于我们的教学,只有恰当的预设和生成才能更好的达成教育目标和理念。
新课程倡导民主、开放、科学的课程理念,教师必须在课程改革中发挥主体作用。教师不再只是课程实施中的执行者,教师更应成为课程的建设者和开发者。教师要形成强烈的课程意识和参与意识,为教师发挥主体作用,灵活地使用教材提供了广阔的天地。

『伍』 高中数学课堂要求

数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛,正在不断地渗透到社会生活的方方面面,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育作为教育的组成部分,在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中,数学教育又是终身教育的重要方面,它是公民进一步深造的基础,是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位,它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想,使学生表达清晰、思考有条理,使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

一、课程性质

高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是培养公民素质的基础课程。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。

高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。

高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时,它为学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要意义。

二、课程的基本理念

1. 构建共同基础,提供发展平台

高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义:第一,在义务教育阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;第二,为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成,必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求;选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求,它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。

2. 提供多样课程,适应个性选择

高中数学课程应具有多样性与选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。

高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间,为学生提供多层次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择,必要时还可以进行适当地转换、调整。同时,高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间,他们可以根据学生的基本需求和自身的条件,制定课程发展计划,不断地丰富和完善供学生选择的课程。

3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式

学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时,高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。

4. 注重提高学生的数学思维能力

高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。

5. 发展学生的数学应用意识

20世纪下半叶以来,数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前,数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值,同时,也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视,因此,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来,我国大学、中学数学建模的实践表明,开展数学应用的教学活动符合社会需要,有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于增强学生的应用意识,有利于扩展学生的视野。

高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展“数学建模”的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。

『陆』 想补习高中数学,推荐哪些教育机构

高一数学要学的知识量比较大,关键是要梳理好知识点,掌握好基础内和强化练习。补习班容现在很多了,但要补习数学这一块去卓越教育会比较适合,特别是高中这一块,我身边很多同学都是在卓越教育上补习的,听说老师还教得还蛮不错,毕竟都是从重点学校里面来的,有一定的教学水平。说到补习,最重要的还是自己的努力,希望LZ不要忘记。

『柒』 中国现在的高中数学教育现状是什么样的

我是一名留学生。在我的眼里,中国的高中数学是为高考的数学,为大学学习打好基础的数学。中国的数学只是初等数学。当然,这是对一般的学生来说已经足够。但一些优秀的天才来说,这只是小菜一碟。中国人口这么多,应该天才也很多。在我们国家的重点高中里面有的数学班是专门学数学,数学有关的课程有代数、线性、几何和计算机数学。我觉得这样做挺好。数学班的他们以后成为大学数学系的骨干、国家数学部门的人才。

『捌』 如何进行高中数学思想教育

收藏推荐 数学思想在数学学习中的重要意义,已被广大数学教育工作者所共识,其理论研究与实践探索也渐趋深 人。但是,在实际教学中,数学思想的教学怎样真正落实到位,作为老师应该在教案的制定时,就应该有意识 作好这方面的准备。怎样才能搞好数学思想方法的教学设计呢?本文就此作一些探讨。 一、教师应宏观把握整体高中数学思想内容 高中数学思想这么多,教师不可能短时间就让学生掌握,必须通过逐步渗透,反复训练才能让学生有所 突破,那么每个阶段重点传授什么数学思想,教师必须做到心中有数,具体到每节课应该作些什么就明确了。 高中数学思想有哪些?为了便于说明,现将隐含在各知识点中的数学思想方法分类列表如下。 表1数学思想方法类型表 策略性思想方法 集合恩想 等价转化 数形结合 抽象与概括 方程与函数 归纳与猜想 整体与系统 逻辑性思想方法 演绎 分类 特殊化 类比 归纳 反证 操作性思想方法 构造 换元 待定系数 配方 参数 判别式 表中各种数学思想方法的名称,在教材中多数未直接给出,但在知识发生过程中应用了或隐含着这些 思想。

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