金典训练数学

A. 经典题组训练人教版七年级数学上答案

1、一轮船往返A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/时
本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间．
解设静水速度为x千米
3（x-3）=2（x+3）
3x-9=2x+6
3x-2x=6+9
x=15
答静水速度为15千米/时
逆水速度=静水速度-水流速度；顺水速度=静水速度+水流速度是船航行之类的题中的必备内容．

2、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，
顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间
解：解：设无风时飞机的航速是x千米/时，
依题意得：，二又六分之五*（x+24）=3*（x-24）
解得：x=840．
答：无风时飞机的航速是840千米/时．

3、一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米
在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=400，两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=400．
解：（1）设两人背向而行，经过x分首次相遇，则：
550x+250x=400，
解得：x=．
故他们经过半分钟时间首次相遇．
（2）设两人同向而行，经过y分首次相遇，则：
550y-250y=400，
解得：y=．
故若两人同向而行，则他们经过分钟首次相遇．
4、一队学生去学校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路
解：通讯员需x小时可以追上学生队伍．
由题意得：，5*六十分之十八+5x=14x
解这个方程得：，x=六分之一
答：通讯员需小时可以追上学生队伍．
5、汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡的路2倍还少14千米，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？

解：设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x-14）千米，根据题意得：
解：设下坡路为X千米，则上坡路为2X-14千米 注：〖〗是中括号 /是分数线，线前是分子，线后是分母
X/35+〖（2X-14）/28〗+12/60=（2X-14）/35+X/28

设去的时候 上坡x 下坡 y
2x-14=y
x/28 + y/35 = x/35+ y/28 +12
算出x y
答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米．

6、一轮船航行于甲、乙两港口之间，在静水中的航速为m千米/小时，水流速度为12千米/小时，
（1）则轮船顺水航行5小时的行程是多少？
（2）轮船逆水航行4小时的行程是多少？
（3）轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差多少？
（1）根据顺流速度=静水速度+水流速度，再根据所给的时间即可求出答案；
（2）根据逆流速度=静水速度-水流速度列出式子即可求出答案；
（3）根据（1）和（2）的结果进行相减即可求出答案；
解：（1）根据题意得：
（m+12）×5=5m+60（千米）；
答：轮船顺水航行5小时的行程是（5m+60）千米．
7、一艘轮船航行在A、B两码头之间，已知水流速度是3千米/小时，轮船顺水航行需要5小时，逆水航行需要7小时，则A、B两码头之间的航程是105千米．
可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．
解：设A、B两码头之间的航程是x千米．
x/5-3=x/7+3，
解得x=105，
故答案为105
考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．

8、轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要8小时，逆水航行需要10小时，而轮船要静水中航行的速度为36千米/小时，求水流的速度．
解：设水流的速度为x千米/小时，
根据题意得：（36+x）×8=（36-x）×10，
解得：x=4，
答：水流的速度为4千米/小时．
解答这道题找出轮船在两个码头往返路程相等，表示出顺水和逆水速度，用速度乘以时间得到路程便可解决．

9、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时．已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离．
解：设水流的速度为x千米/小时，
则顺水时的速度为12+x，逆水时的速度为12-x，
根据题意得：（12+x）×6=（12-x）×10，
解得：x=3．
答：水流的速度为3千米/小时．

10、轮船顺水航行66千米与逆水航行48千米的时间相同．已知轮船在静水中的速度是每小时18千米，求水流速度．
关系式为：轮船顺水航行66千米所用时间=逆水航行48千米的时间，把相关数值代入计算即可．
解：设水流的速度为x千米/时．
66/18+x=48/18-x，
解得x=54/19，
答：水流速度为54/19千米/时．

11、一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米，设飞机飞行速度为x千米/时，则顺风中飞机的速度为 576576
千米/时，逆风中飞机的速度为528528
千米/时．
根据意义找出等量关系：顺风时所行路程=逆风时所行路程，据此等量关系列出方程求解即可．
解：设飞机飞行速度为x千米/时，题意得：
11/2×（x+24）=6×（x-24），
解，得x=552，
所以，顺风中飞机的速度为552+24=576千米/时，逆风时飞机飞行的速度为528千米/时．

12、一飞机在静风中最大飞行速度为200千米/小时，该飞机以最大速度顺风飞行1000千米所用时间与最大速度逆风飞行600千米所用时间相同，问风速为每小时多少千米？
解：设风速为每小时x千米．
根据题意，得1000/200+x=600/200-x
解得
x=50．
经检验，x=50是原方程的根．
则风速为每小时50千米．

13、一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时风的速度．
等量关系：两个城市之间的距离不变，即逆风速度×逆风时间=顺风速度×顺风时间．
本题需注意：逆风速度=无风速度-风速；顺风速度=无风速度+风速．
解：设风的速度是x千米/时．
根据题意得：（552-x）×6=（552+x）×5.5，
解得x=24，
答：风的速度24千米/时．

14、甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒
（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？
（2）如果相向而行，两人多久第一次相遇？
1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？
400÷(5+3)=50 秒
（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？
400÷（5-3）=200 秒

15、环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过16
16秒两人相遇．
解：设经x秒两人相遇．
由题意得：16x+9x=400
解得：x=16
故填16．

16、甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．
（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？
（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？
（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？
（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇，根据甲、乙所跑的距离和等于300米列方程求解；
（2）先设经过y秒，乙能首次追上甲，这时乙比甲多跑1圈，据此列方程求出乙追上甲的时间，再求出乙跑几圈后能首次追上甲；
（3）设经过t秒后两人第二次相遇，根据乙在甲前面6米，两人第二次相遇列方程求解．
本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度．
解：（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇．
根据题意，得7×2+7x+6x=300
解得x=22
答：再经过22秒甲、乙两人相遇； （2）设经过y秒，乙能首次追上甲．
根据题意，得7y-6y=300
解得y=300
因为乙跑一圈需秒，所以300秒乙跑了300÷=7圈，
答：乙跑7圈后能首次追上甲；

（3）设经过t秒后两人第二次相遇，
根据题意，得7t=6t+（300×2-6）
解得t=594，
答：经过594秒后两人第二次相遇．

17、一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给队长．通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长的时间．
利用学生队伍行进的总路程=通讯员所走的路程，且路程=速度×时间，设通讯员出发前，学生队伍走了x小时，列方程求解．
解：设通讯员出发前，学生队伍走了x小时，
由题意得：，5(x+10/60)=14*10/60
解之得：x=0.3，
答：通讯员出发前，学生队伍走了0.3小时．

18、某校七（1）班学生步行去参加课外劳技活动，速度为5千米/时，走了48分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给班长，通讯员从学校出发，骑摩托车以35千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上七（1）班学生队伍？
等量关系为：通讯员所走路程=学生所走路程，据此列出方程，解可得答案．
解：设通讯员用x小时追上学生队伍，
由题意得：35x=5×（x+48/60），
解得：x=2/15．
故通讯员用2/15小时追上学生队伍．

B. 六年级下册数学《经典题组训练》主编 刘增利 答案

六年级数学下册历次测试易错和重点题型再练习
姓名：
一、填空
（ ）÷（ ）=0．35= =（ ）：80= =（ ）％
修一段公路，工程队4天修了它的20％，照此效率，完成这项工程还需要（）天。
一个圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则它的底面积（），体积（）。一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之差是18dm3，则圆锥体积是（），体积之和是（）。
自来水管的内直径是2cm，管内的水流速度是8厘米／秒。一位同学打开水龙头洗手后忘了关好，5分钟会浪费水（）升。
一个圆柱的高是6.28分米，侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的表面积是（），体积是（）。
一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆锥的高是4.2dm，圆柱的高是（ ）dm。
把一根长10米的木料锯成三段后表面积增加了12.56米2，这根木料原来的体积是（ ）。
X和y都不为0，如果 ＝ ，那么x、y成（）比例关系；如果 ＝ ，那么x、y成（）比例关系。
要反映我国24～29届奥运会金牌数量变化情况应选用（ ）统计图；要反映我国2008年奥运会奖牌数量应选用（ ）统计图；要反映2008年奥运会各项奖牌占总数的百分之几应选用（ ）统计图。
二、判断题
（）一杯糖水85克，其中含糖15克，则糖占糖水的15％
（）等底等高的正方体、长方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积一定相等。
（）正方形的面积与边长；圆的面积与半径都成正比例关系。
三、选择题。
六二班女生人数比男生人数多20％，女生人数占全班人数的（）A、 B、 C、
下列说法正确的是（）A、5N＝6M（N、M都不为0），则N和M成反比例
B、如果3a=4b(ab都不为0)，那么a：b＝3：4C、三角形面积一定，则它的底和高成正比例

四、计算题。
1、口算
45％×0．6＝48÷25％＝0.25：0.65=

2、解方程或比例
×（X＋ ）＝75％X－30％X＝ 40％：X＝6：5

3、计算（能简算的要简算）。
65×37－（238＋197） （ － ×11）÷ 3.14×1.9＋2.1×3.14

4、列式计算。
最小合数与最小的两位数的比等于 与X的比。

五、解决问题。
工地有一堆沙40吨，第一次运走它的 ，第二次又运走剩下的50％，两次共运走多少吨？

宾馆大厅有5根相同的圆柱形大柱子，每根的底面周长是3．14米，高4米。现要给它们喷上油漆，每米2需要油0．2千克，一共要多少油漆？（最后结果保留整数）

把一块长为15厘米，宽为3．14厘米，高为4厘米的方钢熔铸成底面直径是8厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？

小明家客厅铺地砖，用边长6dm的方砖需要100块，若改用边长为3dm的方砖来铺，需要多少块？

邮递员张叔叔送信上山给李爷爷，上山时每时行4千米，返回时每时多行2千米，来回共用150分钟。张叔叔来回共走了多远的路程？

为支援北方抗击雪灾，服装厂计划15天赶制防寒服7500套，实际每天比计划多生产20％，实际用了多少天？

一段坡路，往返行程共120千米，小林骑车上坡每时行10千米，下坡每时行15千米，求自行车的平均速度。
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C. 初中数学圆--经典练习题(含答案)

对于已经步入初三的同学们，掌握好有关于圆的知识内容，对于后面接触弧、扇形、椭圆等相关知识内容都有一定的帮助，一起来看看小编帮大家整理的有关于初中数学圆知识点的内容有哪些吧。

初三数学圆的知识点总结归纳

圆的定义：

（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

（2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。

圆心：

（1）如定义（1）中，该定点为圆心

（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。

（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。

（4）垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

注：圆心一般用字母O表示

直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2，用字母S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。

周长计算公式

1.、已知直径：C=πd

2、已知半径：C=2πr

3、已知周长：D=cπ

4、圆周长的一半:12周长(曲线)

5、半圆的长：12周长+直径

面积计算公式：

1、已知半径：S=πr平方

2、已知直径：S=π（d2）平方

3、已知周长：S=π(c2π)平方

点、直线、圆和圆的位置关系

1、点和圆的位置关系

①点在圆内<=>点到圆心的距离小于半径

②点在圆上<=>点到圆心的距离等于半径

③点在圆外<=>点到圆心的距离大于半径

2.过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

4.直线和圆的位置关系

相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。

相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。

相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。

5.直线和圆位置关系的性质和判定

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么

①直线l和⊙O相交<=>d<r；< p=""></r；<>

②直线l和⊙O相切<=>d=r；

③直线l和⊙O相离<=>d>r。

圆和圆定义：

两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离。

两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两个圆的外切。

两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交。

两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切。

两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含。

原理：圆心距和半径的数量关系：

两圆外离<=>d＞R+r两圆外切<=>d=R+r两圆相交<=>R-r<d＝r)</d

两圆内切<=>d=R-r(R>r)两圆内含<=>dr)

正多边形和圆

1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、正多边形与圆的关系：

(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。

(2)这个圆是这个正多边形的外接圆。

3、正多边形的有关概念：

(1)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心。

(2)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径。

(3)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离。

(4)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角。

4、正多边形性质：

(1)任何正多边形都有一个外接圆。

(2)正多边形都是轴对称图形，当边数是偶数时，它又是中心对称图形，正n边形的对称轴有n条。(3)边数相同的正多边形相似。

练习题

1、已知：弦AB把圆周分成1：5的两部分，这弦AB所对应的圆心角的度数为________。

2、已知：⊙O中的半径为4cm，弦AB所对的劣弧为圆的1/3，则弦AB的长为_______cm， AB的弦心距为_____cm。

3、如图，在⊙O中，AB∥CD，⌒AC的度数为450，则∠COD的度数为_______。

4、如图，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。

A．140° B．135° C．130° D．125°

D. 六年级上数学经典题组训练答案{好的话加分】

整数乘法的（分配率）、（结合律）和（交换律）对于分数乘法也同样适用
八分之五乘17乘五分之四应用（乘法交换）律计算比较简便。
五分之三与十五分之七的和的十六分之五是多少
(3/5+7/15)*5/16=3/5*5/16+7/15*5/16=3/16+7/48=16/48=1/3
二分之一与八分之一的差的三分之二是多少
(1/2-1/8)*2/3=3/8*2/3=1/4
五减二分之一乘五分之二
5-1/2*2/5=5-1/5=5又4/5
五分之一减六分之一的和乘3
(1/5-1/6)*3=1/30*3=1/10
五分之四乘八分之三加五分之二
4/5*3/8+2/5=3/10+2/5=7/10
二十乘十分之七加五分之三的和
20*(7/10+3/5)=20*13/10=26
九分之四乘10减九分之四
4/9*10-4/9=4/9*(10-1)=4/9*9=4

E. 世超金典同步三练六年级上册数学58页综合训练1,2怎么写求~~

8、商店有红气球和黄气球共360个，红气球卖出百分之二十五，黄气球卖出24个，剩下的红气球和黄气球正好相等，原来红气球和黄汽球各有多少？
解：卖出黄汽球24个，还剩下360-24=336个
此时将黄汽球看作单位1，那么红气球有1/（1-25%）=4/3
原来黄汽球有24+336/(1+4/3)=24+144=168个
原来红汽球有360-168=192个
9、某仓库原有一批货物，运出五分之二后又运进8400吨，这时比原来增加了百分之三十，求仓库原有货物多少吨？
原来看作单位1
运出2/5后还剩下1-2/5=3/5
那么原来有8400/(1+30%-3/5)=8400/0.7=12000吨
10、有两仓库,甲仓库有粮食2000袋,取出4分之一放入乙仓库后,两仓库粮食相等。原来甲乙各有多少？
解：甲取出2000×1/4=500袋
那么此时甲有2000-500=1500袋
乙原来有1500-500=1000袋
甲原来有2000袋