数学初中方差公式

⑴ 初中数学的方差公式有哪 4个

若x1,x2....xn y1,y2,.....yn 的方差是：S^2

则kx1,kx2.....kxn的方差为:k^2*S^2

x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差为:S^2(没有改变）

(k1,a是不为零的常数

⑵ 初中数学的方差公式 4个

①若x1,x2....xn 的平均数为m，
其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
标准差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

②若x1,x2....xn 其方差是：S²
则kx1,kx2.....kxn的方差为:k²S²

③ 若x1,x2....xn 其方差是：S²
则x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差为:S²(没有改变）
(k1,a是不为零的常数）

④若x1,x2....xn 其方差是：S²
则kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差为:k²S²

⑶ 初中数学的方差 计算公式 ！！！

答案和上边的一样，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^2表示平方，xn表示个体，而s^2就表示方差。

⑷ 初中课本上的方差的计算公式

方差的计算公式：S²=1/n [(x1-X)²+(x2-X)²+(x3-X)²+...(xn-X)²] (X表示平均数）。

方差在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

(4)数学初中方差公式扩展阅读：

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。

⑸ 方差的计算方法 初中知识

设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x（拔）的差的平方分别是(x1-x拔)，(x2-x拔)……(xn-x拔)，那么我们用他们的平均数

（其中x为该组数据的平均值）。

(5)数学初中方差公式扩展阅读

方差概念背后的逻辑是一个取值与期望值的“距离”用两者差的平方表示。该平方值表示取值与分布中心的偏差程度。平方的最小取值为0。

当取值与期望值相同时，此时不离散，平方为0，即“距离”最小；当随机变量偏离期望值时，平方增大。由于取值是随机的，不同取值的概率不同，根据概率对该平方进行加权平均，也就获得整体的离散程度。

若X的取值比较集中，则方差较小；若X的取值比较分散，则方差较大；若方差D(X)=0，则随机变量X以概率1取常数，此时X也就不是随机变量。

⑹ 初中数学方差和极差 是什么

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。
极差是指一组测量值内最大值与 最小值之差，又称范围误差或 全距，以R表示。它是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。
方差的意义：
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的 算术平方根叫做样本 标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
极差的用途与意义：
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度，以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度，在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时，它能体现一组数据波动的范围。极差越大，离散程度越大，反之，离散程度越小。
极差只指明了测定值的最大离散范围，而未能利用全部测量值的信息，不能细致地反映测量值彼此相符合的程度，极差是总体 标准偏差的有偏 估计值，当乘以校正系数之后，可以作为总体标准偏差的无偏估计值，它的优点是计算简单，含义直观，运用方便，故在 数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是，它仅仅取决于两个 极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。

⑺ 八年级数学方差公式 尽量完整，谢谢

若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

（n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）

⑻ 初中数学的方差和标准差怎么求

方差的平方根就是标准差，标准差的平方就是方差
同样的数学期望情况下，不能够表示离散程度的大小的，举个简单的例子
两列数
1、3、5和2、3、4
期望都是3
但第一列的方差是(1-3)^2+(3-3)^2+(5-3)^2=8
而第二列的方差是(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2=2
可见第二列更集中。
引入平方，就是为了消除差值前面的负号。
样本标准差是对随机变量的实值估计，在n相样本中，只有n-1个是独立的，最后一个可以由前n-1个推导出来，也就是说自由度是n-1。

⑼ 初中数学的方差公式4个

①若x1,x2....xn的平均数为m，
其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
标准差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}
②若x1,x2....xn其方差是：S²
则kx1,kx2.....kxn的方差为:k²S²
③若x1,x2....xn其方差是：S²
则x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差为:S²(没有改变）
(k1,a是不为零的常数）
④若x1,x2....xn其方差是：S²
则kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差为:k²S²