高三数学函数专题

A. 高三数学函数题目

第一题你那个转换下原点就行了 （1,2）是对称中心 那么你需要把（1，2）转化为原点 那么我的新的辅助函数F(x)=f(x-1)-2 F(x)为奇函数 然后f(x-1)-2就是奇函数 然后你带进去求解下
第二题 根号下的复合函数 你要让里面的那个函数大于0 那么△需要小于0 而且开口必须向上
第三题后面写的太粗糙 我看不清楚（~！~）

B. 高三数学函数题

原题是:f(x)=(-3^x+a)/(3^(x+1)+b).若y=f(x)定义域为R,判断其在R上的单调性,并加以证明. 解: 由f(x)定义域为R得:b≥0 将f(x)变形得: f(x)=m/(3^x+b/3)-1/3 其中 m=(3a+b)/9,b≥0 f'(x)=(-m)(ln3)3^x/(3^x+b/3)^2 其中 (ln3)3^x/(3^x+b/3)^2>0 所以当m=0 即 a=-b/3 时 f(x)=-1/3 是常值函数,非单调；当m>0 即 a>-b/3 时 f'(x)<0 ,f(x)是R上的减函数；当m<0 即 a3 时 f'(x)>0 ,f(x)是R上的增函数。以上方法是在中学阶段处理这类问题较简捷的方法，希望对你有点帮助！

C. 高三数学函数题

解：（1）原函数整理得f（X）=2sin（x/2十丌/3）
（2）g（x）=f（x-a）
g（x） =2sin[（x-a）/2十丌/3]
g（-x）=2Sin[（-X-a）/2十丌/3]
∵g（x）是偶函数∴g（x）-g（-x）=0
∴sin[（x-a）/2十丌/3]-Sin[（-x-a）/2十丌/3]=0
2cos1/2[（x-a）/2十丌/3十丌/3十（-x-a）/2]×sin1/2[（x-a）/2十丌/3一（-X-a）/2-丌/3]=0
2cos（丌/3-a/2）sinx/2=0
∴cos（丌/3-a/2）=0
∴丌/3一a/2=一丌/2解得a=5丌/3
望采纳！