高中数学绝对值不等式

❶ 高中数学绝对值不等式的解法

概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2 bx c>0或ax^2 bx c<0(a不等于0),其中ax^2 bx c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法 1)当V("V"表示判别是,下同)=b^2-4ac>=0时,二次三项式,ax^2 bx c有两个实根,那么ax^2 bx c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。
还是举个例子吧。
2x^2-7x 6<0
利用十字相乘法
2 -3
1 -2
得(2x-3)(x-2)<0
然后,分两种情况讨论:
一、2x-3<0,x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0,x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最后不等式的解集为:1.5<x<2。
另外,你也可以用配方法解二次不等式:
2x^2-7x 6
=2(x^2-3.5x) 6
=2(x^2-3.5x 3.0625-3.0625) 6
=2(x^2-3.5x 3.0625)-6.125 6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
两边开平方,得
x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集为1.5<x<2

❷ 高中数学含绝对值不等式的计算方法

首先要去绝对值号。
|f(x)|>a
f(x)>a或f(x)<-a
解出解集后取并集。

|f(x)|<a
f(x)<a
f(x)>-a
解出解集后取交集。

❸ 高中数学含参的绝对值不等式

题目不全
可以改为
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-a|,如果对任意x属于R，f(x)≥1 则有|a/2-1/2|≥1，所以a≥3或a≤-1

❹ 高中绝对值不等式求解

借以参考
解：m<=0,显然无解
当x>=1时
x-m<x-1<x+m
只需m>1,则解为x>=1,其它无解
当x<1时
x-m<1-x<x+m
2x-m<0<2x+m
(1-m)/2<x<(1+m)/2
当0<m<=1时
解为：(1-m)/2<x<(1+m)/2
当m>1时
解为：（1-m)/2<x<1
综上：
m<=0时 不等式无解
0<m<=1 解为：(1-m)/2<x<(1+m)/2
m>1时，解为：x>（1-m)/2

❺ 高中数学含参绝对值不等式

题1是不是有问题哦，不等式是大于零恒成立还是恒存在还是小于零恒成立？
题2，对左右平方得：（1-xy)2>(x-y)2
“2”是平方
再化简得：1+x2y2>x2+y2
最后化简得：（1-y2)>x2(1-y2)
因为
y的绝对值<1
,所以
1-y2>0
恒成立
原式即为：1>x2
因为x的绝对值也<1,所以原式恒成立

❻ 高中数学，绝对值不等式，怎么算不是分类讨论吗

解答过程如下：
解：|2x-1|+1>ax.
(1)当a=0时，左边≥1>0=右边，原不等式恒成立.
(2)当a≠0时.
①x≥1/2.则有
2x-1+1>ax，
(2-a)x>0.
由于在x≥1/2上恒成立，可得
2-a>0，解得a<2.
②x<1/2.则有
1-2x+1>ax，
(a+2)x<2.
1)若a+2<0，则x>2/(a+2).
这与不等式在x<1/2上恒成立不符，矛盾；
2)若a+2=0，则(a+2)x<2恒成立，符合，此时a=-2；
3)若a+2>0，即a>-2，则x<2/(a+2).
又∵不等式在x<1/2时恒成立，
∴2/(a+2)≥1/2，结合a>-2，
解得-2<a<0或0<a≤2.
故由1)、2)、3)，可得-2≤a<0或0<a≤2.
由①②，可得-2≤a<0或0<a<2.
综上，由(1)(2)，可得-2≤a<2.

❼ 高中数学绝对值不等式

供参考。

❽ 高中数学解含绝对值的不等式

好吧，我来告诉你，举个例子|X-1| |X 3|>10这个不等式的零点就是1和-3，零点的意思就是让绝对值号内等于零时X的值，只是绝对值号内的等于零，不管绝对值号外面的，分段的时候先让X小于两个零点中最小一个，用这道来说就是X<-3，这个时候把绝对值号去掉，即1-X-X-3-10>0解得X<-6。然后再另一种情况，让X在-3和1间，即-3=<X<1，再去绝对值号1-X X 3-10>0解得-6>0(舍去)。第三种情况让X比零点中最大的大，即X>=1，去掉绝对值号X-1 X 3-10>0解得X>4最后再把三次求得的X的范围求并集就是答案。不过要注意在解题时根据零点分了三种情况，每次求得的答案应该先和X的范围求交集，防止漏解，当不等式中只有一个绝对值号时只需分两种情况，一个比零点大一个比零点小就行了，但取值要连续。希望帮的到你。

❾ 高中数学绝对值不等式存在性问题

ⅹ∈[2，4]，2ⅹ>3→①丨ⅹ+m丨≤6-2x，存在x①成立，则6-2ⅹ≥0→x∈[2，3]，又由①知ⅹ-6≤m≤6-3ⅹ→②x≤m+6，x≤2-m/3，即存在x使②成立→m+6≥2且2-m/3≥2→m≤-4